張掖市干旱指數適用性及干旱演變分析

鄧若蘭，楊銀科，李 強，于 淼

（1.長安大學水利與環境學院旱區地下水文與生態效應教育部重點實驗室，西安710054；2.中國科學院地球環境研究所黃土和第四紀地質國家重點實驗室，西安710061）

干旱是中國最主要的氣象災害之一，具有發生頻率高、影響范圍廣、持續時間長等特點，對工農業生產和生態環境具有嚴重的影響［1］。在全球氣候變暖的背景下，干旱問題已經成為眾多國內外學者關注的焦點，是世界范圍內人類所面臨的重大氣候及環境問題［2-4］。干旱指數作為評價和衡量干旱程度的工具，在干旱監測和預測中發揮重要作用［5］。干旱指數可分為單因子指數和多因子指數，單因子指數考慮因子單一，描述干旱的準確性在不同時間、不同地區難以估計［6，7］。多因子指數如自矯正Palmer 干旱指數scPDSI和標準降水蒸騰指數SPEI對旱澇狀況反映更為準確［8］。近年來，不少學者利用scPDSI和SPEI指數開展了一系列卓有成效的研究工作，對于進一步了解不同地區的最適干旱指數、干旱狀況和未來演變趨勢提供了參考［9-13］。張掖市干旱發生頻率高達78.8%，是該地區主要的農業氣象災害［14］。近年來，研究人員應用干旱指數對張掖干旱問題進行了相關分析，并取得了一定的成果［15］。但對不同干旱指數的適用性沒有一個清晰的認識。因此本文選取SPEI、scPDSI2 種干旱指數，在前人研究的基礎上，探討SPEI與scPDSI指數在張掖市干旱監測中的適用性，以期能夠更好地識別張掖干旱狀況，為張掖干旱監測、預警提供重要的理論依據。

1 材料與方法

1.1 指數介紹

1.1.1 scPDSI指數

WELLS 等［16］對PALMER 提出的以土壤水分平衡原理為核心的Palmer 干旱指數［17］進行了改善，考慮到不同站點的氣候特點，使持續因子和氣候權重因子根據當地特征自動修正，建立了自矯正Palmer干旱指數——scPDSI指數，大大增加了PDSI的空間可比性。具體計算公式如下：

如果極端事件的概率為2%則：

式中：P為逐月降水量；為基于水分平衡方程計算得到的氣候適宜降水量；為平均潛在蒸散；為平均補水量；為平均徑流量；為平均降水量；d為逐月水分距平值，即實際降水量與氣候適宜降水量的差值；D為d的絕對值；K為氣候特征系數或權重因子；K′i為氣候特征系數的第二近似值；Z為各月水分距平指數，表征當月氣候的干濕狀況；Xi與Xi-1分別為當前月份和上個月份的PDSI值；p、q為持續因子，反映指數受地表前期干濕狀況影響的程度，以及對當月降水異常的敏感性。

1.1.2 SPEI指數

SPEI 是Vicente-Serrano 等在標準化降水指標SPI 的基礎上引入潛在蒸散發的概念提出的，傳統SPI 以降水量出現的概率多少表征當地干旱狀況，SPEI 采用降水與蒸散之差代替SPI 指數中的單一降水異常指標［18，19］；融合了SPI 和PDSI 的土壤水分平衡優點，能夠反映全球變暖背景下干旱的發生及發展趨勢［20］。計算公式如下：

式中：Di為降水與蒸散的差值；Pi為月降水量；PTi為月蒸散量；F（x）為不同時間尺度的水分盈/虧累積序列；c0、c1、c2、d1、d2、d3均為參數；Dkn為進行正態化后的累計概率。

1.1.3 NDVI歸一化植被指數

植被指數能夠應用在檢測植被生長狀態、植被覆蓋度等方面。NDVI能反映出植物冠層的背景影響，如土壤、潮濕地面、雪、枯葉、粗糙度等，且與植被覆蓋有關。計算原理如下：

式中：NIR為近紅外波段的反射值；R為紅光波段的反射值。

1.2 數據來源及方法

scPDSI 數據集與SPEI 數據來源于東英格利亞大學氣候研究中心（climatic research unit，CRU）0.5°×0.5°經緯網格化的全球月平均數據集，下載網址為（http：//www.cru.uea.ac.uk/data），時間范圍是從1935-2017年；氣象資料為中國氣象數據網（http：//data.cma.cn/）提供的1951-2010年張掖氣象站月平均相對濕度及溫度資料；NOAA/AVHRR月合成NDVI 數據（1981-2017）可在http：//climexp.knmi.nl/get_index.cgi 下載，其時間分辨率為1個月。徑流資料為鶯落峽水文站1957-2017年月平均徑流量序列。

本文基于查找到的歷史文獻中張掖各區域的歷史旱災情況，分別與SPEI、scPDSI2 種干旱指數進行對比，比較不同指數對干旱年的記錄情況。大氣相對濕度、河流流量及作物長勢會對地區的旱澇變化有一定的反應［21］，假設干旱指數的適用性好，那么必然會與這些能反映地區旱澇變化的指標有一定的相關關系。因此選取了相對濕度、徑流量和NDVI指數3 個指標，計算干旱指數與各個指標的相關系數，分析探討干旱指數與各指標的對應情況。結合干旱歷史記載及相關分析結果，篩選出對張掖市受旱情況描述最為準確的指數，并以該指數為參照，使用M-K 檢驗法計算張掖1935-2017年期間年平均及四季的干旱指數變化趨勢，通過小波分析方法進行張掖市干旱指數周期性分析，分析張掖市1935-2017年干旱變化特征。

1.3 研究區概況

張掖市地處中國甘肅省河西走廊中部，黑河貫穿全境。張掖市位于東經97°12′～102°20′，北緯37°28′～39°57′（圖1），轄區共有甘州區、高臺縣、臨澤縣、民樂縣、山丹縣和肅南縣5 個區縣。平均海拔高度1 482.7 m，屬大陸性干旱氣候區，常年干燥少雨。根據張掖氣象站的氣象要素資料統計結果，該地區年平均氣溫為7.8 ℃，1月平均氣溫最低，為-9.1 ℃，7月平均氣溫最高，為22.3 ℃，全年極端最低氣溫為-28.2 ℃（12月），極端最高氣溫為39.8 ℃（7月）；多年平均降水量為132.6 mm，降水量年際變化大，年內分配不均，降水量年內主要集中在6-9月，占全年降水量的74%，多年平均蒸發量為1 796.7 mm，多年平均風速為1.9 m/s，歷年汛期最大風速平均值為20 m/s，最大凍土深114 cm。

圖1 張掖市高程圖Fig.1 Elevation map of Zhangye City

2 結果與分析

2.1 干旱指數與歷史干旱事件對比分析

根據《中國氣象災害大典（甘肅卷）》及《西北災荒史》中的記載信息［22，23］，統計分析研究區1935-2017年期間干旱發生的情況。文獻資料記載中肅南縣的信息較少，故只對甘州區、高臺縣、臨澤縣、民樂縣和山丹縣的干旱歷史事件進行統計分析。從歷年旱災發生時間看，四季皆有，多發生在春夏，其次為冬，秋旱較少。春旱出現時間一般為2-5月，夏旱為5-7月，重旱年份旱季的持續時間可達80～100 多天，個別也有連續數月無雨的［14］。兩種干旱指數旱度等級劃分標準見表1。將歷史文獻記載的干旱事件與SPEI、scPDSI兩種干旱指數序列進行對比分析，對比2 種干旱指數對干旱年的記錄情況，結果如圖2所示。進一步統計分析上述記錄情況中準確性比率，結果如表2所示。2種指數在張掖市對干旱年的記錄的準確性比率均值scPDSI為64.4%，SPEI為38%，scPDSI指數對干旱年的記錄準確性相對較高，4個區縣中scPDSI在民樂縣的適用性相對較差。另外，根據張掖市的受災面積與干旱指數的對比圖（圖3）可以看出兩個指數與受災面積的相關系數相差不大，但SPEI指數對于干旱的監測更為保守，按干旱等級劃分這些年份的干旱情況都為正常類型。而scPDSI指數對干旱的描述更為準確，如1962、1985、1986年的受災面積分別為4.68、4.85、3.05 萬hm2，對應的scPDSI指數值為-1.45、-1.46、-1.15。隨受災面積增大指數越負。總的來說scPDSI指數適用性相對較好。

圖2 研究區各區縣干旱歷史記載與干旱指數對照圖Fig.2 Comparison diagram of drought historical records and drought index of each district and county in the study area

圖3 張掖市受災面積與scPDSI指數及SPEI指數對比圖Fig.3 Comparison diagram of scPDSI index SPEI index and the affected area in Zhangye City

表1 干旱指數旱度分級標準Tab.1 Classification Standard of drought index and drought degree

表2 干旱指數對干旱年的記錄的準確性統計 %Tab.2 The accuracy of the drought index in recording drought years

2.2 干旱指數與氣象數據對比分析

相對濕度是指空氣中水汽壓與飽和水汽壓的百分比，作為氣候變化的重要指標之一，空氣中的相對濕度變化可以在一定程度上反映當地的洪澇、干旱事件［24］。因此，對比分析scPDSI、SPEI指數與張掖氣象站記錄的相對濕度變化序列之間的相關關系，可以為了解研究區氣候變化提供新的思路。張掖地區1951-2010年各月及年平均相對濕度變化序列與兩種干旱指數變化序列之間的相關性分析結果如圖4所示。可以看出，兩種干旱指數均與夏季相對濕度有顯著的相關關系，相關系數超過α=0.01 的顯著性水平。相對濕度與scPDSI的相關性明顯優于SPEI指數，相關系數最高的為9月，達到了0.67。

圖4 干旱指數與相對濕度相關關系Fig.4 Correlation between drought index and relative humidity

2.3 干旱指數與徑流對比分析

黑河是我國西北第二大內陸河，發源于青海省祁連縣，經鶯落峽水文站流入張掖市。黑河干流徑流主要由降雨及南部祁連山區冰雪融水形成，主要來源于鶯落峽山口以上山區。地區的干旱情況可以直接反映在河流徑流量的變化上。王姝等將PDSI數據與長江源區徑流量進行相關分析，結果表明PDSI數據集與夏季平均徑流量的相關性最顯著（r=0.61），并重建了長江源區過去706 a 徑流量變化序列［25］。本研究將黑河鶯落峽水文站1957-2017年間的月平均及年平均徑流量變化序列與干旱指數序列進行對比分析。結果如圖5所示，黑河徑流量與夏季scPDSI指數的相關程度最為顯著。這可能是因為研究區從4月開始，隨著氣溫的升高，流域上游積雪融化和河網儲冰解凍，降水增多，河流流量逐漸增大，scPDSI偏大。

圖5 干旱指數與徑流相關關系Fig.5 Correlation between drought index and runoff

2.4 干旱指數與NDVI對比分析

目前歸一化植被指數NDVI也常被用于干旱監測分析［26］。土壤干濕狀況能體現在植被長勢和覆被上，通過對植被生長狀況的分析能夠間接反映該區域干濕狀況［27］。從圖6可以看出，研究區NDVI與scPDSI具有良好的相關性，大部分超過α=0.05顯著性水平，與年平均值之間的相關性最為顯著為-0.53，而與SPEI指數相對較差，說明在該地區植被生長狀況與scPDSI指數具有更好的對應性。植被生長還會受到氣溫、土壤水分有效性等其他因素的影響，NDVI年平均值與溫度之間存在顯著正相關關系（r=0.68，p＜0.001），溫度為影響該地區植被生長的主要因素。考慮到樹木生長有“滯后效應”，生長季節前的氣候狀況對樹木生長造成影響［28-30］。在研究中取上年7月至當年9月各種順序組合的NDVI值，計算與1982-2017年年平均scPDSI的相關關系。結果與上年8月的NDVI值相關性最顯著（r=-0.60）。上一年生長季末的溫度、降水等氣候因素通過影響樹木體內養分的積累量，從而影響下一年春季和生長季形成層的生長［31，32］。

圖6 干旱指數與NDVI相關關系Fig.6 Correlation between drought index and NDVI

根據以上對比分析，scPDSI指數對歷史干旱年的記錄準確性相對較高，與干旱實際情況較為相符。干旱的形成主要產生于溫度和降水兩大驅動因子，而大氣、植被、土壤和水之間相互依存、相互影響［33］。長期高溫少雨會形成干旱，同時也會影響植被生長、大氣水汽含量及河流徑流量。基于相關分析結果，scPDSI指數與相對濕度、徑流量和NDVI的相關性都較SPEI更顯著，說明scPDSI能夠更好的記錄和監測張掖市的干濕變化。

2.5 干濕狀況變化特征

2.5.1 突變檢驗

為了科學研究張掖市1935-2017年的干濕突變狀況，采用Mann-Kendall非參數突變檢驗法（M-K檢驗法）［34］對1935-2017年scPDSI時間序列進行突變分析。結果如圖7所示，1947年之前UFk曲線小于0，意味著這段時間內張掖市有變干的趨勢，處于相對干旱的時期，但是變干的趨勢不顯著。20世紀80年代以后UFk曲線呈現波狀上升下降，但整體大于0，且超過顯著性水平0.05的臨界線。說明1980年代后張掖市有由干變濕情況。這與其他研究者發現的20世紀80年代中期以來，中國西北地區氣候出現了由暖干向暖濕轉型的信息相符［35，36］。也進一步說明scPDSI適用于張掖市乃至西北地區干旱監測。由張掖市scPDSI時間序列變化曲線［圖7（a）］可以看出，scPDSI指數呈線性遞增，具有變濕的趨勢，指數增大趨勢系數為0.20/10 a。滿足0.05 顯著性水平的突變點有4 個，分別為：1947年、1957年、1959年及1966年。1947年、1957年與1966年由干轉濕，1959年為由濕轉干。

圖7 張掖市1935-2017年scPDSI指數時間分布和年平均scPDSI指數M-K突變檢驗Fig.7 Time distribution of scPDSI index in Zhangye City from 1935 to 2017 and M-K mutation test of annual average scPDSI index

由于四季氣候條件存在差異，四季的干旱情況也存在不同程度的差異，因此進一步對春、夏、秋、冬四季的scPDSI指數進行突變分析。從圖8可以看出，在1980年之后，春、夏和冬季UFk曲線均呈上升趨勢，超過顯著性水平0.05 臨界值，進入一個相對較濕潤的時期，而秋季在1980年后存在一個波狀的緩慢下降的由濕變干的趨勢。春、夏、秋和冬季scPDSI指數較為顯著的干濕突變點見表3。

圖8 張掖市1935-2017年scPDSI指數突變檢驗Fig.8 Mutation test of scPDSI index in Zhangye City from 1935 to 2017

表3 張掖市1935-2017年春、夏和秋季scPDSI指數干濕突變點Tab.3 Dry and wet mutation points of scPDSI index in spring，summer and autumn of Zhangye City from 1935 to 2017

2.5.2 周期分析

通過小波分析方法進行張掖市scPDSI指數周期性分析，小波分析結果如圖9所示。小波實部等值線圖中零值是突變點出現的時間，大于零的時間段為濕潤期，小于零為干旱期。張掖市scPDSI指數存在顯著多時間尺度變化特性，旱澇交替循環出現。從圖9（a）中看出1945、1946年為干旱年，對應的scPDSI指數分別為-1.50、-2.04，在1947年左右發生突變由干轉濕，1949-1952年一直處于較為濕潤的狀態，參照歷史事件1949年的高臺縣新壩、紅崖鄉洪水；1952年的張掖縣黑河和山丹縣山區洪水。洪水期1949 與1952年對應的scPDSI指數分別為2.21、2.26，指數很好地反映了洪水事件。圖9（b）中有3 個明顯峰值，對應時間尺度為6、14、24 a，其中第1 主周期為24 a，表明其周期性最強，6、14 a為次周期。太陽活動主要以約11年周期變化，所以14年周期變化可能與太陽活動有關，24年周期變化可能與太陽活動的雙周期變化（平均22 a）有關，說明張掖地區干濕交替變化可能受太陽黑子活動影響，而6 a 周期變化與厄爾尼諾-南方濤動（ENSO）振蕩周期變化（2～7 a）比較一致，這一結果反映出研究區干濕變化可能與ENSO 活動存在聯系。由圖9（c）可知，在24 a時間尺度上，張掖市1935-2017年scPDSI指數經歷了5 個旱-濕轉換期，20世紀80年代后期開始干濕變化幅度逐漸變小。2011年開始其值開始大于零，表明從2011年開始進入新的濕潤周期，這與實際情況相匹配，且到2017年仍在濕潤期。平均變化周期約為17 a，在2017年后仍會處于濕潤期，且短期內不會進入干旱期。

圖9 張掖市1935-2017年scPDSI指數周期特征檢驗結果Fig.9 Results of scPDSI index periodic analysis in Zhangye City from 1935 to 2017

3 結 論

為對比SPEI和scPDSI指數在張掖地區的適用性，利用歷史時期文獻旱災記載與兩個干旱指數進行對比，歷史旱災記載與scPDSI指數所指示的干旱發生情況具有相對較好的一致性，scPDSI對干旱年的記錄的準確率達64.4%，遠高于SPEI指數（38%），但對于民樂縣的準確性相對較低。scPDSI能夠較好的表征張掖地區的干濕狀況。相對濕度、徑流量和NDVI指數能反映區域干濕狀況，所以同時將干旱指數分別與這3 個指標進行相關分析，發現scPDSI與3 個指標的相關性都比SPEI更顯著，植物生長長勢對干旱的反應具有“滯后效應”，干旱并不是影響該地區植被生長的主要因素。結合干旱歷史記載及相關分析結果，scPDSI指數在較長時間尺度上表現穩定，在張掖地區對于干旱的響應更敏感，更加適用于該地區。

進一步基于scPDSI指數分析張掖市干旱變化特征，利用M-K 檢驗研究表明，1946年之前夏季、秋季處于一個相對干旱時期，并在1946年發生突變，由干轉濕，而年尺度和春季在1947年發生由干轉濕突變；且年、春季、夏季都存在1957年這個由干轉濕突變點，1957年也是歷史記載的一個重災年；20世紀80年代后，年、春、夏和冬都呈現顯著變濕的趨勢，而秋季則表現出變干趨勢。經小波分析，scPDSI指數干旱指數時序存在三個明顯的周期，第一、二、三主周期分別為24、14、6 a，在24 a尺度上，干旱指數經歷5個旱澇交替循環出現。24、14、6 a周期變化可能分別與太陽活動及ENSO 振蕩周期變化有關，說明張掖地區干濕交替變化可能受太陽黑子活動及大尺度環流影響。