近20 年高中數學情境研究現狀與展望
——基于文獻梳理的分析與思考

北京工業大學附屬中學 安洋洋

一、選題緣由和研究方法

1.選題緣由

自2000 年呂傳漢、汪秉彝教授在西南地區進行教改實驗時提出“數學情境”模式以來，數學情境教學在教育工作中逐步受到重視。教育部在2003 年《普通高中數學課程標準（實驗稿）》中提道：“教師應該注重情境創設，利用實例展現知識的發生、發展過程，引導學生從情境中發現、提出問題，體驗數學知識的發現、創造過程，了解其來龍去脈……教師要創設恰當的數學情境，引導學生發現數學研究的基本規律和解決問題的基本途徑，經歷知識的發生、發展過程……評價學生應該重點看其是否能從具體情境中抽象出數學問題和是否能利用數學的思維來解決問題。”教育部在《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中明確指出：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的數學情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習……”2017 年，教育部《普通高中數學課程標準（2017 年版）》（以下簡稱《新課標》）中再次強調“要創設有利于學生數學核心素養發展的教學情境，在教學過程中引導學生把握數學本質，感悟數學思想，提升核心素養……用數學的視角在實際情境中發現，提出并分析問題、建立模型，求解結論，驗證結果，改進模型，最終解決問題”。從課標要求來看，數學情境在教學過程和教育研究中變得越來越重要。

截至2020 年，20 年已經過去，探究我國對于高中數學情境研究現狀，對于我們總結成果、理清問題，確定下一步發展有重要意義。

2.研究方法

本文數據來源為收錄于《中國學術期刊網絡出版總庫》的期刊，對篇名中含有“數學”“情境”或“情景”的字段進行搜索，時間跨度不限（檢索時間截至2019 年12 月）。其中，主題與高中有關的共計481 篇，按照年份進行排列，如圖1：

圖1 文獻分布年份統計圖

如圖1 所示，高中數學情境的研究呈逐年上升趨勢，但筆者發現，其中沒有涉及高中數學情境研究現狀的期刊文獻。高中數學情境研究現狀如何，目前研究中面臨的問題是什么，以后研究方向如何就變得至關重要。因此，筆者決定以文獻梳理為主要方法，對目前高中數學情境研究現狀展開研究。

二、文獻梳理結果及分析

1.情境呈現實例分析

高中數學情境呈現的實例指在高中數學某一知識上設置數學情境的具體實例，詳細說明了針對此知識點數學情境的引入方式、作用等。通過對文獻的分析整理，59%的文獻都運用了實例來闡釋自己的觀點，這些實例包含的知識點主要有函數、解析幾何、立體幾何、概率與統計、不等式、數列等。對實例涉及的知識點占比進行分析，如圖2 所示：約25%的實例是函數有關知識，其次是數列22%，解析幾何15%，立體幾何11%，不等式、概率與統計各占8%，其他剩余知識點占11%。

圖2 實例占比分布圖

新課標中指出：“在教學中應注重以學科大概念為核心，以主題為引領，促進課程內容結構化和情境化，落實數學核心素養。”新課標在集合、不等式、邏輯用語、函數、平面向量、復數、概率統計、數列、解析幾何、線性回歸、計數原理、微積分等方面明確指出知識的引入要結合情境，在具體情境中抽象概括出研究對象的數學特征。例如：在集合、邏輯用語部分，要求“教師要創設恰當的教學情境，在集合及常用邏輯用語的主題課堂教學中，引導學生利用集合的語言和常用邏輯用語梳理、表達學過的數學知識內容”；在微積分部分，要求“利用極限刻畫導數，要放在具體的情境之中，從特殊到一般，逐步建立起微分和積分的概念，展現借助導數研究函數性質的一般方法，闡明微積分之間的關系”等。

從文獻梳理結果來看，目前數學情境實例研究集中在不等式、函數、數列、概率和解析幾何，對新課標要求的集合與邏輯用語、平面向量和復數、線性回歸、計數原理、微積分等方面研究還甚少。

2.情境創設途徑分析

數學情境創設途徑指在課堂教學中數學情境的引入來源。新課標中指出：“教學情境和數學問題是多樣的、多層次的。教學情境包括現實情境、數學情境、科學情境，每種情境都可以分為熟悉的、關聯的、綜合的。”現實情境主要指來源于實際生活的情境，數學情境主要指從已有數學知識創設出的情境，科學情境是以除數學知識外已有的系統化和公式化的知識為背景創設的情境。

根據對文獻的梳理整理，在通過創設情境中抽象出數學概念、命題、方法和體系時，如圖3 所示，約92%的文獻采用了現實情境，約46%的文獻采用了數學情境，約20%的文獻采用了科學情境。

圖3 情境創設途徑占比圖

從文獻梳理結果看，多數研究對于情境的概念和內涵把握過于局限，認為只有來源于現實生活的情境才能作為情境，忽視了情境來源的多樣性，科學情境創設應用不足。另外，在文獻閱讀過程中，筆者發現文獻中同一知識點選用的情境大多重復，缺乏創新。例如：“等比數列前n項和”，文獻中80%都用了國王往象棋棋盤里放麥子的情境；“充分必要條件”一節，幾乎所有文獻都采用了物理電路圖的情境；“正弦定理”多采用河流中運輸貨物的情境。

3.研究方法分析

依據程嶺等對教育研究方法的分類，教育研究方法可以分為兩大類：思辨研究法和實證研究法。思辨研究法主要以研究對象過去和現在狀況的對比作為判斷依據，憑借直覺和經驗，對研究對象的性質、特點、發展變化做出判斷并得出結論，因而結論可能會帶有很多主觀因素成分，具體包括文獻法、分析法、歷史法、歸納法、比較法、敘事研究法等。實證研究法主要通過大量的對研究對象的實驗、觀察、調查，強調知識必須建立在觀察和實驗的經驗事實上，通過實驗觀察的數據和分析來揭示一般結論，因而結論具有客觀性和普適性，具體包括實驗研究方法和調查研究方法(訪談、問卷、觀察、測試、課例研究、個案研究)等。本文對481 篇文獻運用的研究方法進行歸類，有461 篇文獻運用的都是思辨研究法，約占總文獻數的95%，只有23 篇文獻用了實證研究法，約占總文獻數的5%。圖4 是與高中數學情境有關的文獻以及涉及的研究方法的分布圖。

圖4 研究方法分布圖

由圖4 可以看出，目前對于高中數學情境的研究采用的方法大多數還是思辨研究法，用到實證研究法的特別少，在實證研究法中又以課例研究法居多，說明教育工作者的教育研究主要來源于平時工作的反思和總結，對于自身知識水平和教學經驗依賴較大。

三、思考與展望

新課標中指出，高中數學要樹立以發展學生數學核心素養為導向的教學意識和課程意識，把培養核心素養貫穿于數學教學的始終。關鍵點是啟發學生運用數學的思維思考問題，引導學生會學數學、會用數學的知識解決問題。教師應根據數學的學科特點，深入挖掘其育人價值，不斷增強數學教學的育人功能，引發學生思考，培養核心素養。隨著新課程改革的不斷深入，課堂教學改革變得尤為重要，教師逐步改變了傳統的課堂教學模式，數學情境的創設在教學活動中越來越多。分析高中數學情境發展現狀，總結經驗成果，找出問題和不足，對于我們今后的教育教學工作有重要的指導意義。通過文獻梳理分析，筆者做了如下思考與展望：

1.拓展情境應用對知識覆蓋的廣度

通過對文獻中情境實例的梳理分析，目前數學情境的創設對高中知識點覆蓋不全面，對新課標要求運用情境的集合與邏輯用語、平面向量和復數、線性回歸、計數原理、微積分等方面的研究還甚少。

新課標指出：“教師在教學過程中要根據具體的教學任務以及其中蘊含的學科核心素養來創設恰當的問題和情境，引導學生運用數學的眼光觀察世界、發現問題，運用恰當的數學語言表述問題，用數學的思想方法分析、解決問題。”設計合適的教學情境，教師不能局限于情境素材廣、與實際生活聯系緊密的知識，應對課標要求創設情境的知識點給予更多的研究。教師既要不斷加強理論學習，又要持續探索、研究，反復實踐，提升自身的數學素養，了解數學知識、數學與生活、數學與其他學科之間的聯系，加大情境創設對知識點的覆蓋廣度，開發出更多數學情境在高中知識點上的優秀案例。

2.探索多樣化情境創設途徑，注重情境創新

通過對文獻中情境創設途徑的梳理分析，多數研究忽視了情境來源的多樣性，科學情境創設應用不足。文獻實例中選用的情境大多重復，缺乏創新。

新時代對創新型人才的培養要求不斷提高，只有創新型教師才能培養出創新型人才。因此，教師必須具有科學素養和不斷創新的能力，在傳道授業的同時，要避免老生常談，創設更加新穎和有吸引力的情境，引導學生深入學習課本知識，同時延伸到新的境界，給學生帶來更多的知識啟迪和學習思維。教師要想創設多樣化情境，就要與時俱進，不斷充電學習，在平時的工作中，不僅要不斷提高自身數學素養，還要注重多學科知識的融合，不能滿足于課本上提供的單一案例，應注重數學知識在多學科和前沿及現代科學技術中的運用。

3.注重對教師實證研究方法的培訓

通過對文獻研究方法的分析，約95%的文獻采用了思辨研究法，只有約5%的文獻運用了實證研究法，在實證研究法中又以課例研究法居多，這從一個側面反映出教師對于實證研究方法不是很了解，大部分研究來源于平時工作的反思和總結，對于自身知識水平和教學經驗依賴較大，但是缺乏事實依據和可信度。

袁振國老師在《實證研究是教育學走向科學的必要途徑》中指出：“實證研究對于教育學走向科學的深刻意義；實證研究是一種精神、一種研究規則、一套方法體系，是精神、規則和方法的有機結合；實證研究對于自然科學和包括教育科學在內的社會科學具有普遍適用性。”實證研究已經成為當今科學研究的主流范式，掌握科學的實證研究法是教育研究人員無法回避的挑戰。在今后的教學進修和學習中，應該加大對實證研究方法的培訓，讓教師在今后的教學研究中有章可循、有法可用，用更加科學的方法去研究教學、改進教學，讓教學研究變得更加規范嚴謹，讓數學教學更加自然，更符合學生的認知規律，以提高學生學習數學的興趣，促進學生健康可持續發展，真正促進日常教育教學工作。