基于定子繞組溫度感知與模糊PI策略的感應電機矢量控制方法

孫 勇，張 偉

(1.中國電子科技集團第四十八研究所，湖南 長沙410111；2.上海航天控制技術研究所，上海201109)

近年來，隨著節能環保國家戰略的不斷推進，感應電機在電動汽車和軌道交通驅動系統中獲得了越來越多的應用[1，2]。為了保障電動汽車或電力機車的加速和載重性能，感應電機需要具備較高的間歇性過載能力[3，4]。但在成本、體積和重量等指標的約束下，電機過載會導致其定子繞組溫度急劇上升，嚴重威脅電機運行安全性[5-7]。

當前，感應電機通常采用矢量控制策略進行轉矩和轉速控制，而其最大過載能力主要由轉矩電流分量指定。由于傳統矢量控制策略未考慮電機熱安全性對控制效果的影響，故電機的最大轉矩電流分量通常依賴經驗確定，或被限制在一個靜態保守值上[8]。這種轉矩電流的限制方式存在盲目性，并且會因忽略繞組的熱慣性而極大程度低估電機真實過載能力。

在此背景下，一種基于定子繞組溫度感知的感應電機矢量控制方法被提出[9]。該方法能夠根據電機定子繞組溫度反饋，對繞組溫度進行控制，并依據控制結果對電機轉矩實施動態限制，從而在保障電機熱安全性的同時，實現電機過載能力的動態調節。與傳統的矢量控制策略相比，該方法能夠在不改變現有電機散熱結構和冷卻方式的前提下，利用繞組熱慣性，動態提升電機的短時過載能力，具有重要的理論意義和工程實用價值。

然而，在現有基于定子繞組溫度感知的感應電機矢量控制方法中，繞組溫度控制通常采用經典PI策略實現[10，11]。該策略具有原理簡單和易于實現等優勢，但當控制對象存在非線性或大慣性時，其控制性能往往難以滿足要求。由于電機內部結構復雜，且各部件材料存在較大熱容，因此定子繞組溫升正是一個具有非線性和大慣性的過程，故經典PI策略無法保障繞組溫度控制的動態特性。受此影響，傳統的基于定子繞組溫度感知的感應電機矢量控制方法難以提供良好的溫度控制動態性能。這不僅可能降低定子繞組的熱安全性，還將影響了電機過載能力的挖掘力度。

為克服上述問題，本文提出一種基于定子繞組溫度感知與模糊策略的感應電機矢量控制方法。該方法利用模糊策略改善了繞組溫度控制的動態特性，達到進一步提升感應電機短時過載能力和熱安全性的目的。在電機堵轉和動態工況下進行了試驗，相關結果表明了所提方法的有效性。

1 傳統基于繞組溫度感知的矢量控制方法

1.1 感應電機數學模型與矢量控制策略

依據坐標轉換原理，感應電機在 兩相旋轉坐標系下的電壓方程和磁鏈方程可分別表達為：

式(1)、式(2)中，u、i、R和L分別表示電機電壓、電流、電阻以及電感；下標s和r分別表示定子和轉子；下標d和q分別表示兩相同步旋轉坐標系的坐標軸；p=d/dt表示微分算子；ωe和ωs1分別表示感應電機的同步角速度和轉差角速度；Lm、Ls和Lr分別表示互感、定子繞組自感以及轉子繞組自感；ψs和ψr分別表示定子磁鏈和轉子磁鏈。

感應電機的電磁轉矩Te可表達為：

式(3)中，np表示感應電機的極對數。

將式(2)代入式(3)可得：

由式(1)和式(4)，并結合轉子磁場間接定向原理，可得矢量控制中磁鏈觀測器的表達式：

其中，ωr為轉子角速度。

結合式(1)至式(5)，可得圖1所示的感應電機矢量控制框圖。其中，模塊abc→αβ，αβ→dq和dq→αβ分別表示Clarke變換，Park變換和Park逆變換；SVPWM模塊表示空間矢量調制策略；Usa*和Usβ*為兩相靜止坐標系下電壓參考值；Usd*和Usq*為兩相旋轉坐標系下電壓參考值；isq*和isd*分別為轉矩電流和勵磁電流參考值。

圖1 感應電機矢量控制策略框圖

通過磁場定向后，電機定子的勵磁電流分量與轉矩電流分量完全解耦，可分別通過電流PI實現獨立控制。因此，空間矢量控制策略的本質是將感應電機等效為直流電機方式進行控制，以提升轉矩或轉速控制性能[12]。

1.2 基于繞組溫度感知的矢量控制原理

在傳統矢量控制策略中加入電機定子繞組溫度PI控制，便可得到基于定子繞組溫度感知的感應電機矢量控制策略，如圖2所示。圖2中，Tw*為定子繞組溫度參考值，也是最大允許的繞組溫度值；Tw為定子繞組溫度感知量，也是繞組溫度控制的反饋值；|isq|lim為溫度控制環節的輸出值，同時作為矢量控制中轉矩電流參考值isq*的限定值；|isq|max為系統過載時的最大允許轉矩電流值，用于限制|isq|lim。

由圖2可得該矢量控制策略的基本原理：溫度PI閉環控制器根據電機定子繞組溫度反饋，對繞組溫度進行控制，并依據控制結果對電機轉矩實施動態限制。當繞組感知溫度Tw小于其參考值Tw*時，溫度閉環不斷增大限制值|isq|lim，直至|isq|max。這將允許系統增大轉矩電流的輸入，提升電機的短時過載能力；反之，當繞組感知溫度Tw大于或接近其參考值Tw*時，溫度閉環輸出較小限制值|isq|lim，直至溫度達到穩定。這樣可以避免繞組持續性超溫，提升電機的熱安全性。

圖2 基于定子繞組溫度感知的矢量控制原理框圖

因此，與傳統矢量控制方法相比，基于繞組溫度感知的矢量控制具有明顯優勢。但該方法目前利用經典PI策略進行繞組溫度控制，無法保障控制結果的高動態性能，進而影響電機過載能力和熱安全性的提升效果。

2 基于繞組溫度感知與模糊PI控制策略的矢量控制方法

2.1 模糊PI控制策略的原理

模糊PI控制是利用模糊規則調整PI參數的一種控制策略，具有良好動態特性和魯棒性，在工業控制過程中被廣泛采用[13，14]。與經典PI控制器相比，模糊PI控制器對非線性、大時滯和大慣性的控制對象而言，可以獲得更加理想的控制效果[15，16]。

模糊PI控制器由模糊控制器和PI控制器復合構成，如圖3所示。其中，和 分別為模糊PI控制器輸入量和輸出量。y和u分別為控制偏差及偏差的變化率，同時也是模糊控制器的輸入量；E和EC分別為e和ec的模糊化結果；△Kp和△Ki分別為PI控制器比例和積分系數的修正值，通過將和按照模糊規則進行模糊推理和解模糊后得到；△Kp0和△Ki0分別為PI控制器比例和積分系數的原始值。

圖3 模糊PI控制器原理圖

在上述模糊策略下，PI控制器的比例和積分系數最終值Kp和Ki可表達如下：

其中，{e，ec}P和{e，ec}I分別代表比例和積分系數修正值的模糊運算過程。

依據圖3，可得模糊PI控制器的完整設計流程，如圖4所示。

圖4 模糊PI控制器設計流程示意圖

2.2 所提矢量控制方法原理

在傳統基于定子繞組溫度感知的感應電機矢量控制方法上，引入模糊PI控制器來代替經典PI控制器，便可得到本文所提的矢量控制方法，如圖4所示。由圖4可見，本文所提方法通過定子繞組溫度參考值Tw*和反饋值Tw，得到控制偏差e及其變化率ec。再經由模糊PI控制和飽和環節得到轉矩電流限定值|isq|lim。由于模糊PI控制能夠改善繞組溫度控制的動態特性，故可以進一步提升感應電機的短時過載能力和熱安全性。

在本文模糊PI控制器中，輸入和輸出變量的模糊集合選取如下：

其中：NB、NM、NS、Z、PS、PM和PB分別表示輸入和輸出變量對應負大、負中、負小、零、正大、正中和正小的模糊取值。表1給出了上述模糊集合對應的模糊規則表。

表1 模糊規則表

依據本文控制對象特性，將輸入和輸出變量的模糊論域取值為[-3，3]。那么依據模糊集合，模糊論域可離散化為7個狀態，分別為：-3→NB，-2→NM，-1→NS，0→Z，1→PS，2→PM，3→PB。圖5給出了該模糊論域下的輸入和輸出變量隸屬度函數。

圖5 基于模糊PI控制策略的矢量控制方法原理框圖

圖6 隸屬度函數

3 試驗平臺設計

為了驗證所提方法的有效性和優勢，搭建了如圖7所示的試驗平臺。該試驗平臺由直流穩壓電源、電機測試控制柜、電渦流測功機、感應電機、電機驅動器、串口模塊和PC機構成。其中，直流穩壓電源為驅動器和電機提供72 V直流電壓。電機測試控制柜可下發測試命令至電渦流測功機，對待測感應電機施加不同制動轉矩。電機驅動器帶有基于所提控制矢量控制方法的驅動程序，可控制電機運行。試驗過程中的電機電流、轉矩和溫度等數據，通過串口模塊上傳至PC機中，以供存儲和分析。

圖7 試驗平臺實物圖

試驗平臺中，采用型號為HPQ4-60AG的感應電機作為被測電機。該電機通常在微型電動汽車中使用，帶有64線編碼器。表2列出了該電機的主要技術參數。

表2 感應電機參數

4 試驗驗證與分析

4.1 電機堵轉狀態下的方法有效性驗證

首先在電機堵轉狀態下，對所提方法進行有效性驗證，并和傳統基于定子繞組溫度感知的空間矢量方法進行對比。試驗中，設Tlim*為定子繞組最高運行溫度，取值80℃；另外，最大允許轉矩電流設定為280 A，試驗總時長設定為600 s。

為了在某一基準下進行比較，圖8給出了定子繞組溫度控制超調量一致時的兩個方法試驗結果。其中，左列圖像為傳統方法所得結果，右列圖像為本文所述方法所得結果。從圖8中可以看出，兩類方法均可令電機電流由額定值56 A提升至280 A，實現電機容量的5倍過載運行。在此過載電流的作用下，電機的電磁轉矩最大可達40 N·m。然而，由于傳統方法采用經典PI策略控制定子繞組溫度，故在相同超調量下，繞組溫度控制的快速性明顯低于本文所提方法。受此影響，傳統方法所得電機最大過載電流持續時間僅為40 s左右。而本文所提方法所得最大過載電流可持續約110 s，是傳統方法最大過載時間的2.75倍。這表明在模糊PI控制策略的作用下，本文所提方法具有更強的電機短時過載能力。

圖8 相同溫度控制超調量下的兩種方法實驗結果

圖9給出了兩個方法在定子繞組溫度控制快速性相同條件下的試驗結果。同樣，左列圖像為傳統方法所得結果，右列圖像為本文所述方法所得結果。從圖9中可以看出，在相同的控制快速性下，傳統方法所得繞組溫度的超調量可達10%左右，而本文所提方法所得繞組溫度超調量僅為1%。這表明在模糊PI控制策略的作用下，本文所提方法能夠更加良好的保障電機熱安全性。

圖9 相同溫度控制快速性下的兩種方法實驗結果對比

上述試驗結果均表明，模糊PI控制策略能夠有效改善定子繞組溫度控制的動態特性，因此本文所提方法進一步提升了感應電機短時過載能力和熱安全性。

4.2 電機運行狀態下的方法有效性驗證

為了進一步驗證所提方法有效性和優勢，在電機運行狀態下進行相關試驗。試驗總時長為1 000 s，分為三個時段。時段I為0～300 s，時段II為300～600 s，時段III為600～1 000 s。時段I內和時段III內的轉矩電流參考值均為280 A，即期望電機在該時段內過載運行。而時段II內轉矩電流參考值降為95 A，故該時段內的繞組溫度可逐步降低，為時段III提供了過載的前提條件。

對應上述3個時段，圖10（a）給出了傳統方法所得結果，圖10（b）給出了本文所述方法所得結果。由圖10可見，在時段I內和時段III內，由于典型PI控制器的動態特性不佳，傳統方法所得繞組溫度控制結果均存在明顯超調。盡管溫度超調意味著過載電流持續時間增大，電機轉速提升，但卻嚴重影響了電機熱安全性。而本文方法通過模糊PI策略改善了繞組溫度控制動態特性，故在全試驗時段內均未出現明顯的繞組溫度超調現象，電機的轉矩電流持續時間和轉速始終能夠保持在合理的變化范圍之內。因此，本文所提方法可更加準確提升電機的短時過載能力，充分保障電機的熱安全性。

圖10 轉矩電流動態給定條件下兩種方法實驗對比結果

5 結 論

本文在傳統基于定子繞組溫度感知的矢量控制方法基礎上，通過引入繞組溫度的模糊PI控制器，提出了一種感應電機新型矢量控制方法。實驗結果表明，相對傳統方法，本文所提方法能夠有效改善電機定子溫度控制的動態性能，從而進一步提升感應電機的短時過載能力和熱安全性。