地下水位變化對金州水準基巖標石的影響分析

尚貴佳，王 鐵，李寶君，于治信

（金州地震臺，遼寧 大連 116100）

0 引言

2018年11月1日金州水準新場地正式投入觀測，一年多的觀測成果顯示，地下水位變化對水準觀測存在一定的影響。然而水準路線的端點標石采用套管基巖標石，意在削弱地溫、地下水和降水等干擾的不利影響。那么地下水對水準的干擾是由套管基巖標石的結構設計達不到排除地下水位變化影響要求造成的，還是施工質量問題？查閱有關資料發現，自上個世紀八十年代開始，地震系統臺站水準路線的端點標石陸續采用套管基巖標石，通過近四十年的觀測實踐和研究，行業內一直認為，套管基巖標石在排除降水干擾上效果顯著，地溫干擾得到一定程度的減弱[1]，但在地下水干擾方面，很多還沒達到理想的效果，特別是地下水位變化幅度大時，表現的尤其明顯[2]。具體表現為當地下水位迅速抬升時，水準觀測高差滯后幾天便大幅度畸變；當地下水位徐變時，水準觀測高差與之產生相關變化。國內的學者和研究人員在這方面的探討和研究并不多。

本文針對金州水準BM1、BM2測向高差，從地下應力變化的角度，利用有效應力原理對地下水位變化給水準高差造成的影響進行解釋，推導出地下水位變化時，地下巖層有效應力變化量的計算公式，然后用地基沉降計算理論的“分層總和法”[3]對地下水干擾進行定量分析。

1 基本情況介紹

1.1 套管基巖標石結構及工作原理

套管基巖標石位于水準路線的兩端，是水準路線高差測量的基準，其結構由里面的標桿管和外面的保護管組成（圖1）。保護管要求鉆探到完整基巖面下1m，并在此處變徑，標桿管繼續鉆探到完整基巖面下3~5m。施工時用水泥砂漿回填，使保護管與鉆孔孔壁固結為一體。標桿管底部與巖層之間用水泥砂漿灌注為一體，不能由此滲水、滲油，頂部焊接水準測量的銅標志。固定在標桿管上的滑輪扶正器既能扶正標桿管，又能使標桿管與保護管相對滑動[4]。

圖1 套管基巖標石示意圖Fig.1 Schematic diagram of casing bedrock marker

在保護管隔斷覆蓋層因降水、熱應變等環境因素對標桿管干擾的情況下，標桿管下端與完整基巖相連，這樣更能準確反映基巖層面的地應變變化。

1.2 BM1、BM2水準路線端點標石和地下水位觀測井的有關情況

金州水準觀測場地于2018年11月1日遷至金州地震臺院內，BM1、BM2水準路線橫跨金州斷裂，套管基巖標石BM1位于斷層上盤（西盤），巖性為震旦系甘井子組石灰巖，基巖完整，標石埋設深度為7.4m，覆蓋層厚度2.5m；套管基巖標石BM2位于斷層下盤（東盤），巖性為太古界鞍山群董家溝組黑云斜長片麻巖，基巖完整，標石埋設深度為9.1m，覆蓋層厚度1.3m。地下水位觀測井位于斷層下盤，與套管基巖標石BM1的直線距離為61.5m,與套管基巖標石BM2的直線距離為23.2m,井深77.8m，井口高程與套管基巖標石BM1的測量標志基本一致，比套管基巖標石BM2的測量標志低4.4m。

2 地下水位變化引起套管基巖標石升降的物理解釋

無論位于地表的覆蓋土層，還是覆蓋層以下的巖層，從物質狀態來講，一般都由三種物質組成，即固態物質顆粒、液態物質水和氣態物質氣體組成的混合體[5]。從各態物質的空間體積關系來說，巖土又由兩部分組成:固體顆粒和孔隙部分。液態的水和氣態的氣體組成了巖土的孔隙部分，由于外部條件（如荷載作用）和內部條件（如滲流作用）容易引起其體積的變化，使巖體發生脹縮。而對于固體顆粒部分，通常認為是不可壓縮的。因此，巖土的壓縮就是其中液態的水從孔隙中被擠出，氣態的氣體被壓縮和擠出的過程，相反巖土的膨脹也是侵入其中的水的張力和氣體的膨脹所致。而巖土的脹縮必須在受到附加應力作用后才能發生，如建筑荷載變化在地基中引起的附加應力、地下水位變化引起的附加應力。巖土中應力除附加應力外，還包括自重應力，它是指巖土的自重引起的應力。自然界中的天然巖土層，形成至今已有很長的地質時間，在本身的自重作用下引起的土壓縮變形早已完成，自重應力一般不會引起巖土層的脹縮，但是地下水位下降或上升會引起巖土層自重應力的變化，變化值即為附加應力，會引起巖土層脹縮。固定于基巖巖層上的套管基巖標石，必定隨著基巖巖層的脹縮而升降，而地下水位變化引起的附加應力需要用有效應力原理來進行定性和定量分析。

3 利用有效應力原理分析附加應力變化

3.1 有效應力原理的適用性

飽和土是由土骨架和充滿其間的孔隙水組成，當對土體施加外力后，一部分由土骨架承擔，并通過土顆粒間的接觸面傳遞，形成有效應力；另一部分由孔隙水承擔，水不能承擔剪應力，但可以承擔和傳遞各向等壓的應力，稱為孔隙水壓力。飽和土體上的總應力由土骨架承擔的有效應力和孔隙水承擔的孔隙水壓力組成，而土的強度及變形都是由土的有效應力決定的。這就是飽和土體的有效應力原理[6]，即:

式中，б為總應力；б′為有效應力；u為孔隙水壓力。

根據許多巖石力學研究者的研究，只要巖石中有連接的孔隙（包括細微裂隙），對土力學中已經證明的太沙基有效應力定律，巖石中也是適用的[7]；布雷斯（Brace）和拜而利（Dyerlee）根據大量的試驗結果指出，土力學中的有效應力原理也適用于許多巖石[8]。所以地下水位無論在覆蓋土層變化，還是在基巖層變化，都可以用有效應力原理來研究其對巖土層帶來的豎向總應力和孔隙水壓力的變化情況，進而求出有效應力的變化值，只要有有效應力變化值，就可應用彈性理論方法計算其所受壓巖土層的變形量，這正是我們研究套管基巖標石底部基巖形變所需要的。

3.2 金州臺地下水位變化引起的有效應力變化

分析

2019年金州臺地下水位一直在基巖層內變化，其中2019年8月1日至8月13日，水位由7.490m驟升至10.458m，上升2.968m（圖2）。根據有效應力原理，始水位與上升后末水位之間的巖體由不飽和變成飽和，孔隙水壓力增大，相應的有效應力會發生變化，始水位以下巖體的有效應力也會發生改變，下面就先分析有效應力的變化情況。

圖2 臺站水準和水位日均值對比圖Fig.2 The daily mean comparison chart with station level and water level

這里不考慮巖體的脹縮過程，只考慮脹縮穩定后的巖層有效應力變化情況。把巖土層從地面到地下第一穩定不透水層分成四層（圖3）。圖3（a）為巖土層分層情況，其中r代表容重；圖3（b）為水位上升前的豎向總應力分布情況；圖3（c）為水位上升前的孔隙水壓力分布情況；圖3（d）為水位上升前的豎向有效應力分布情況，是由圖3（b）的豎向總應力分布減去圖3（c）的孔隙水壓力分布所得；圖3（e）為水位上升后的豎向總應力分布情況；圖3（f）為水位上升后的孔隙水壓力分布情況；圖3（g）為水位上升后的豎向有效應力分布情況，是由圖3（e）的豎向總應力分布減去圖3（f）的孔隙水壓力分布所得；圖3（h）為水位變化前后的豎向有效應力變化量分布情況，由圖3（g）的水位上升后的豎向有效應力分布減去圖3（d）的水位上升前的豎向有效應力分布所得。

從圖3（h）可以看出，從地面到末水位之間的巖土層，其有效應力沒有變化；從末水位到始水位之間巖層的有效應力變化量為三角形分布，隨深度增加呈直線減少；始水位至第一不透水層之間巖層的有效應力變化量為矩形分布，隨深度增加保持不變；同時還能看出，有效應力變化量為負值，說明基巖巖層是被拉伸的。

圖3 應力變化分析圖Fig.3 Stress change analysis chart

4 用分層總和法計算水位上升后套管基巖標石的豎向變形量

4.1 套管基巖標石的豎向變形量計算公式推導

分層總和法假設地基土是均勻、連續、各向同性的半無限空間彈性體，在側向受限（只能發生豎向變形，而不能發生側向脹縮）的情況下，將地基壓縮范圍內的土層分為若干薄層，采用胡克定律分別計算每一層的變形量，再計算各分層變形量總和。

根據分層總和法計算附加應力引起的脹縮，對于第i層的巖土微單元計算脹縮量的公式為:

式中:ΔSi是第i層巖土微單元的脹縮量；Δσ′Z i是第i層巖土的附加應力，即有效應力增量；Δhi是第i層巖土微單元的厚度；ES i是第i層巖土的側限壓縮模量。

在地下水位上升時，根據分析所得的巖土層有效應力變化量的分布情況（圖3（h）），巖土層發生的豎向變形量由兩部分組成:

（1）始水位與升后末水位之間巖體的有效應力發生變化，附加應力呈三角形分布，把Δσ′Zi=（rsat-r巖-rw）hi代入（3）式，做積分則有:

（2）始水位至第一不透水層之間巖體的有效應力變化量為定值，附加應力呈矩形分布，把Δσ′Z i=（rs a t-r巖-rw）h3代入（3）式，做積分則有:

計算各層變形量總和:

4.2 壓縮模量、飽和容重和計算深度的確定

壓縮模量ES值計算采用下面公式[9]:

水侵入巖石后要大大降低楊氏模量（縱向彈性模量），在多孔巖石中尤為明顯[8]，有的可降到1/3。同時，巖石有裂隙、風化和破碎時，彈性模量也成倍降低[10]。考慮到基巖常年浸泡水中，并且水準場地建設報告中提到，三個套管基巖標石底部基巖呈中風化，所以石灰巖的E值取《工程地質手冊》提供值（2.453×104~3.904×104MPa）下限的1/5，即E=4.906×103MPa；片麻巖的E值取《工程地質手冊》提供值（1.432×104~55.621×104MPa）下限的1/5，即E=2.864×103MPa。中風化會使石灰巖和片麻巖的泊松比增大，但增大的數量級很小[10]，而圍壓提高，泊松比會減小，所以泊松比直接取《工程地質手冊》提供值的下限，石灰巖μ=0.18，片麻巖μ=0.20。

考慮基巖常年受到壓縮，容重取《工程地質手冊》提供值的上限，巖石的飽和容重按孔隙度計算，公式為:

公式（5）中的h4是始水位到地下第一不透水層的高差，而實際中，我們很難確定地下第一不透水層的位置，所以這里以金州77.8m深的地下水位觀測井的井底為準，根據現場測量，h4=73.285m。

4.3 套管基巖標石變形量計算

具體各項參數值和計算結果見表1，可以看出套管基巖標石BM1抬升0.333mm，套管基巖標石BM2抬升0.686mm。

表1 標石底部基巖參數、有效應力變化量和變形量統計表

根據水準測量原理:h=a-b，地下水位變化后,標石BM1和標石BM2之間的高差為:

標石BM1和標石BM2之間高差的變化量為:

計算得到地下水位上升對標石BM1和標石BM2之間高差的影響值為0.353mm，從圖2也能看出，此次地下水位變化的干擾影響后，BM1、BM2測向高差驟升0.36mm，理論計算和實際測量高差變化在數值和變化方向上是基本一致的。

5 BM1、BM2測向高差變化滯后于地下水位變化的解釋

從時間上看，BM1、BM2測向高差受地下水影響變化滯后于地下水位變化5天左右，這從有效應力原理上也能解釋得清。

當地下水位上升時，始水位與上升后末水位之間的不飽和巖體的孔隙并不能馬上把空氣排凈充滿水而立即變成飽和巖體，始水位以下飽和巖體也會隨著孔隙水壓力增大、有效應力減小而發生膨脹、穩定，這都需要有一個時間過程，所需的時間與巖體的滲透性、壓縮性、孔隙比、排泄條件等有關，不同巖體所需的時間不同，少者幾天，多者幾十天；同樣地下水位下降時，始水位與下降后末水位之間的飽和巖體變成不飽和巖體需要一個時間過程，下降后末水位以下的飽和巖體，也會隨著孔隙水壓力減小、有效應力增大而發生壓縮、穩定，也需要一個時間過程。所以無論地下水位上升，還是下降，巖體的脹縮總是落后于地下水位變化。

6 結論

（1）金州水準套管基巖標石，仍受到監測場地周圍地下水位變化的影響，這不是標石本身質量問題，而是標石底部的基巖層在地下水位變化的作用下而發生形變所致。

（2）地下水變化對套管基巖標石豎向形變影響量的大小，與水位變化幅度、水容重、基巖的壓縮模量和孔隙度等相關。

（3）在鉆套管基巖標石井孔時，準確記錄巖層地質情況，留取巖芯做土工試驗，取得壓縮模量、孔隙度等地質參數，以備建立數學模型，從觀測數據中排除地下水干擾。