基于三維點云的隧道施工開挖面巖體結構面跡線識別

楊 劍

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063；2.水下隧道技術國家地方聯合工程研究中心，武漢 430063)

引言

在隧道施工中，對隧道地質情況認識不足而給隧道工程帶來不良后果的情況時有發生。傳統人工地質素描難以快速客觀記錄隧道施工開挖面的地質狀況，需地質記錄人員結合現場情況根據經驗進行判斷記錄，其結果難以準確反映實際地質情況，不利于對真實情況的掌握。近年來，數字圖像處理技術.三維激光掃描技術引入隧道工程中，用于快速識別巖體結構面跡線，以提高開挖面地質情況的記錄效率。

國內外學者對近似結構面跡線的目標進行了大量識別研究，如高速公路道路裂縫識別[1].隧道襯砌表面裂縫識別[2].巖體裂隙提取[3-9]等。這些研究主要考慮裂縫或巖體結構面跡線位置像素與周邊像素灰度值差異，實現自動提取。許多隧道開挖面巖體上結構面跡線像素與周邊區域像素對比度不明顯，同時隧道工程中往往存在光線不足.揚塵較多等情況，環境惡劣，圖像不夠清晰等[10]，影響跡線提取效果。

三維激光掃描技術采集數據時無光線要求，可直接獲取被測物體表面三維坐標及灰度信息，在隧道中得到推廣應用。一些學者根據同一結構面上點云近似在一個平面上的特點，研究基于三維激光掃描點云巖體結構面自動識別方法[11-18]，若結構面上點云起伏較大，則識別效果欠佳。SEERS等[19]基于圖像的邊緣檢測技術(相位一致性)獲得裂隙跡線；THIELE S T等[20]將最小代價路徑方法應用于三維點云的巖體跡線提取，其根據顏色.梯度代價函數等計算權值。

由于隧道開挖面巖體結構面及跡線圖像的復雜性，目前對結構面及跡線自動化識別效果仍有待進一步提升。考慮巖體結構面跡線處空間相對位置關系，提出一種基于點云的跡線半自動識別方法，以提升結構面跡線識別效果。

1 掃描原理及點云處理流程

三維激光掃描技術是對被測物體發射激光，然后接收被測物體表面反射激光信號，對被測物體進行快速精確掃描的一種技術。能夠根據掃描所得信息，精確重構被掃描物體表面輪廓點云。其數據采集原理為：三維激光掃描儀向被測物體表面發射激光，記錄發射激光時的垂直旋轉角度α.水平旋轉角度β，測量發射激光到返回之間時間差，計算出被測物體與掃描中心距離S。通過α.β.S可計算出三維激光掃描目標點P(xs，ys，zs)，即

(1)

通過三維激光掃描儀獲取點云數據后，根據點坐標和灰度值或反射率可重現隧道內部掃描區域面貌。一般對點云數據而言，結構面跡線可認為是由顏色相似.在掌子面上連續內凹或外凸部分點組成，本研究期望通過隧道三維點云數據，通過人工干預，半自動識別出隧道開挖面上的巖體結構面跡線。該方法流程如圖1所示。即通過數據預處理得到開挖面區域點云數據，經二次球面投影和平面投影后，對點云數據進行Delaunay三角剖面，根據構成三角面邊的特征，建立最小代價算法，對給定兩點間的最小代價路徑進行識別。

圖1 自動識別結構面跡線流程

2 點云數據處理

2.1 數據預處理

對隧道開挖區域進行三維激光掃描，點云數據一般包含遠離掌子面區域的支護結構區域.隧道施工開挖面區域(圖2)，通過預處理截取開挖面巖體部分以作后續分析。

圖2 隧道三維激光掃描點云原始數據

開挖面區域點云數據量仍然較大，處理海量點云數據對電腦硬件.處理算法的效率要求較高且耗時較長，通過對原始點云進行均勻采樣，以盡量減少點云數量，同時保留巖體形狀特征信息。

2.2 點云投影

隧道開挖面巖體不完全在同一平面上，故不能直接采用平面投影點進行三角剖分，將開挖面三維曲面重建。

根據三維激光掃描儀由掃描中心向四周發射激光的特性，采用二次球面投影和平面投影對開挖面點云進行空間數據轉換，再進行三角剖分，具體步驟如下。

(1)對點云數據進行坐標轉換，建立以掃描中心O為原點，施工開挖方向為x軸正方向.z軸正向為垂直向上的局部三維坐標系。

(2)將點云數據投影至以原點O為球心，半徑為r的球面上。

(3)以O'(-R，0，0)(R≥2r)為圓心，R為半徑進行第二次球面投影。

①若第一次投影點x≥0，以原點O為端點.過投影點射線與第二個球面的交點為第二次球面投影點。

②若第一次投影點x<0，以投影點在x軸上的垂足為端點.過投影點射線與第二個球面的交點為第二次球面投影點。

(4)將第二次球面投影結果投影到yz平面上。

所有點云經過二次球面投影后分布在半徑為R的半球面上，投影至yz平面后其相對拓撲關系將保持不變。

在圖3(a)中，經截取.重采樣和坐標轉換后的開挖面區域點云數據上的點A～G，經一次球面投影后依次為A1～G1，而后投影至yz平面為B2A2C2D2E2G2F2，拓撲關系發生改變。在圖3(b)中通過二次球面投影后再進行平面投影，則始終保持原始拓撲關系。

圖3 球面投影+平面投影示意

2.3 構建三角網

三角剖分技術是一種應用非常廣泛的面重建技術。三角剖分將散亂點云數據剖分為曲面三角形網格模型，Delaunay三角剖分是一種特殊的三角剖分。

在點云投影時，已經建立點云投影前后點間映射關系，在生成最終投影平面點云后，采用Delaunay算法構建平面三角網，根據映射關系，即可建立空間開挖面曲面三角網格模型。圖4為局部掌子面點云數據三角剖分測試效果。

圖4 隧道開挖面曲面模型

2.4 識別結構面跡線

本研究通過人機交互尋找最小代價路徑方式提取結構面跡線。最小代價路徑是一種基于機器視覺的人機交互式分割算法，其將圖看作帶權連通圖，可連通的相鄰點間都賦予一個局部代價值，該值也被認為是邊的權重。通過人工在圖像上給出一個起點，計算鼠標確定的起點到終點間最短路徑，即為分割結果。

在點云三角剖分模型中，尋找最小代價路徑的核心內容是建立代價函數，代價函數主要用于向結構面跡線裂隙.裂縫處移動，并抑制它們之間的移動。采用Dijkstra算法，計算用戶自定義起點.終點間最小代價路徑，以提供相應軌跡路線。一旦確定軌跡路線，就可通過添加中間點，并重新計算相應最低代價路徑來進行手動調整，大大提高準確性。

在開挖面上的點云數據，受施工開挖影響，結構面跡線灰度值連續性差，與周邊區域對比度不一定高，為綜合評判邊的代價，采用夾角.方向代價函數。為保證每個代價函數的獨立性，方便組合，每個代價函數的代價值均限定在0～1。

(1)夾角

結構面跡線可認為是由于結構面不連續，即結構面方向“突變”形成(圖5)。跡線兩側曲面在跡線處夾角一般遠小于180°。

圖5 結構面突變處跡線

在圖6中，三角形面片ABC和BCD組成一個二面角，α為兩三角面片的夾角。將C1=α/π作為BC成為結構面跡線的代價之一。α越大，則兩三角形越接近同一平面，BC位于結構面跡線上的可能性越低。

圖6 三角面片及夾角

(2)方向

在隧道開挖面上，巖體結構面跡線在較小范圍內近似于直線[1]，通過添加方向函數，確保識別路徑無明顯偏離。

設三角網中選定的結構面跡線上兩點為Ps.Pe(圖7)，對任意一條三角形邊PiPj，點Pi與點Ps.Pe構成的夾角為βi，點Pj與點Ps.Pe構成的夾角為βj，則三角形邊PiPj相對于Ps.Pe的代價為

圖7 結構面跡線起終點及三角形邊

C2=max(βi，βj)/π

(2)

(3)三角形邊篩選

分析三角形邊的夾角.方向時，對于遠離起.終點的邊進行篩選。如圖8所示，三角形邊AB.AC.DE至少有1個端點距以Ps.Pe為端點的線段距離小于給定值r，將這些邊作為可評判代價的邊；BC兩端點距線段PsPe的距離均大于r，則篩除BC。

圖8 距離篩選

(4)最小代價路徑

將圖8所示點云數據三維曲面視作帶權無向連通圖G=(V，E)，其中，V是點的集合，E是邊的集合。各邊的代價為

C=C1+2C2

(3)

根據連通圖中起點和終點，逐步計算各點到起點的代價，并選擇代價最小點為路徑上的點，然后連接代價最小的點形成終點至起點的一條路徑，即為最小代價路徑[21-22]。

圖9(a)為相鄰點到Ps的初始代價，其中，A0到Ps的代價最小，故選擇A0計算其相鄰點B0.B1經A0到Ps的累積代價(圖9(b))，然后找到A1.A2.B0.B1.A3中最小累積代價點繼續分析，直至查找到Pe，即形成了從Pe到Ps的最小代價路徑(圖9(c))。

圖9 最小代價示意

(5)曲線擬合

最小代價路徑是由多條三角形邊首尾連接形成的空間多段線，其上的點未必在結構面跡線中心位置，且通常不是平滑曲線，通過多段線擬合，將最小代價路徑擬合為平滑多段線，便于展示和分析。

如圖10所示，原最小代價路徑通過擬合形成以頂點A～F構成的多段線。各頂點均在最小代價路徑上，且最小代價路徑在某兩相鄰頂點間的任意一點到以這兩點為端點的線段距離均小于給定值d。

圖10 多段線擬合示意

3 實例分析

為驗證所提方法的實用性，對某隧道施工現場連續采集開挖面區域三維點云數據，三維激光掃描儀型號為FARO Focus3D X130。

對原始點云圖像截取3塊局部開挖面區域點云數據，經降噪處理二次球面投影.一次平面投影.Delaunay三角剖分后，以人工點選結構面跡線關鍵點對剖分結果進行跡線識別。

圖11(a).圖11(c).圖11(e)為巖體區域點云三角剖分網及選擇結構面跡線上部分關鍵點后自動生成的最小代價路徑，路徑上的各線段均為三角剖分網中的三角形邊。圖11(b).圖11(d).圖11(f)為對應的最小代價路徑多段線擬合結果。從圖中可以看出，點云數據三角網未出現不合理構網區域。在圖11(a).圖11(c).圖11(e)中，自動生成的最小代價路徑基本位于各結構面跡線位置，同時，結構面跡線呈鋸齒狀，這是由三角網構網特點決定的。在圖11(b).圖11(d).圖11(f)中，經過多段線擬合，原結構面跡線變成光滑多段線，同時仍位于結構面跡線處，說明擬合效果較好。

圖11 結構面跡線識別結果

對圖11各結構面巖體中結構面跡線識別結果與人工提取結果進行對比，結果如表1所示。其中，“點數”為人機交互在巖體結構面跡線上點選的關鍵點；“計算用時”為生成最小代價路徑耗時；“半自動提取”即點選關鍵點結合最小代價路徑方法自動提取出結構面跡線。

從表1可以看出，在各巖體三角網曲面中，人工提取點數均高于半自動提取點數，半自動提取時點選數量比人工提取時降低約50%。這是因為，部分具有一定曲率的結構面跡線可直接通過最小代價路徑方法自動生成，降低了點選數量。采用半自動提取后，增加了計算最小代價路徑用時，每點平均用時有增加或減少，但由于點選數減少，總用時降低約40%，這說明給出的結構面跡線提取方法在選擇點數一定時并不占優。但由于對同一條跡線，選擇點數的減少使提取跡線總用時得到極大降低，故與人工提取相比，本方法能夠大大提高巖體結構面跡線提取速度。

表1 結構面跡線提取情況統計

4 結論

基于三維激光掃描技術獲取隧道施工開挖面三維點云數據，重建開挖面曲面模型，根據曲面中各三角形面片的位置特征及與相鄰面片夾角特征計算指定路徑起終點間最小代價路徑，半自動提取出巖體結構面跡線，實現隧道開挖面巖體結構面跡線的快速提取，主要結論如下。

(1)基于三維點云數據，提出一種適用于隧道開挖面巖體掃描點云的三角網曲面構網方法，即根據隧道施工開挖面的形狀特點，采用二次投影方法和平面Delaunay三角剖分法實現空間三維點云的三維曲面重構。該方法簡單，易于實現，避免了錯誤的曲面構網。

(2)提出一種巖體結構面跡線半自動提取方法，提高了結構面跡線提取速度.準確度和自動化程度，該方法以巖體結構面跡線上選擇的兩關鍵點為線段起終點，篩選出距該線段距離較近的三角形邊，計算三角形邊與線段間夾角；同時計算三角形邊兩相鄰三角形面的夾角。以兩夾角作為特征參數建立權值函數，計算各三角形邊權值，計算出兩點間最小代價路徑用于表示結構面跡線。

(3)通過多段線擬合，實現了對最小代價路徑的曲線擬合，大大提高了結構面跡線的平滑程度，更有利于對隧道開挖面的進一步分析。

通過工程實例驗證了方法的有效性，為提取隧道掌子面巖體結構面跡線提供了一種快速提取方法，減少了現場數據采集時間，提高了隧道工程地質數據采集的安全性，可為隧道設計和施工提供參考依據。