比例運(yùn)算電路的分析與仿真

姜雪菲，張萬青

（濰坊工程職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊 262500）

0 引 言

集成運(yùn)算放大器簡稱集成運(yùn)放，通過運(yùn)用半導(dǎo)體集成技術(shù)將電路、元件以及電路系統(tǒng)進(jìn)行一定的結(jié)合，成為具有放大功能的電路[1]。集成運(yùn)算放大器的特點(diǎn)是具有很高的放大倍數(shù)，并且具有高至幾十千歐甚至上百萬兆歐的輸入電阻、低至幾十歐姆的輸出電阻、高共模抑制比以及較小的失調(diào)與偏移[2]。由于運(yùn)算放大器的特性良好，使之越來越廣泛地應(yīng)用于電子產(chǎn)品。集成運(yùn)算放大器的功能很多，如信號(hào)的運(yùn)算，包括加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算、積分微分、求指數(shù)對數(shù)以及比例運(yùn)算等，也可以對信號(hào)進(jìn)行處理，如濾波和調(diào)制等。本文以比例運(yùn)算電路為例進(jìn)行研究和仿真，首先說明電路原理，然后采用Multisim仿真軟件進(jìn)行仿真，驗(yàn)證理論分析的正確性。

1 比例電路的工作原理

比例運(yùn)算電路也就是將輸入信號(hào)按比例放大的電路，包括反向比例運(yùn)算電路和同相比例運(yùn)算電路兩種，是集成運(yùn)算放大電路的基礎(chǔ)。一個(gè)理想的運(yùn)算放大器有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）開環(huán)增益無限大，即Aud=∞；（2）輸入阻抗無限大，即Rid=∞；（3）輸出阻抗為0；（4）共模抑制比趨近于無限大；（5）失調(diào)電壓、失調(diào)電流及其溫漂均為0，噪聲也為0。

集成運(yùn)算放大器可以工作在線性區(qū)和非線性區(qū)兩個(gè)區(qū)域。只有在線性區(qū)，集成運(yùn)算放大器才可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的放大。反向比例運(yùn)算電路和同相比例運(yùn)算電路中，運(yùn)算放大器左邊為輸入端，右邊為輸出端，“-”一端為反向輸入端，“+”一端為同向輸入端。通常將同向輸入端電壓記為u+，反向輸入端電壓記為u-。由于理想運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)無限大，而輸出和輸入滿足uo=Aud(u+-u-)，要想使得運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)，也就是具備放大能力，那么同向輸入端和反向輸入端的輸入電壓必須非常相近，即u+=u-，也就是“虛短路”[3]。而運(yùn)算放大器的輸入電流接近0，也就是“虛斷路”，即i+=i-。在比例運(yùn)算電路中，通常利用集成運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)的特性來實(shí)現(xiàn)。

1.1 反向比例運(yùn)算電路

反向比例運(yùn)算電路如圖1所示，輸入電壓ui通過電阻R1加在運(yùn)算放大器的反向輸入端，Rf為反饋電阻，跨接在反向輸入端與輸出端之間，uo為輸出電壓。

圖1 反向比例運(yùn)算電路原理圖

在同向輸入端，經(jīng)過一個(gè)平衡電阻Rp進(jìn)行接地。同向輸入端之所以連接一個(gè)平衡電阻，其目的是使得輸入端更加對稱。通常給Rp取值為Rp=R1/Rf。由于虛短路和虛斷路可以推出u+=u-=0，i1=if，因此可進(jìn)一步可以推出i1=(ui-u-)/R1=ui/R1=if=(u--uo)/Rf=-uo/Rf，最終得出結(jié)論為：

由式（1）可以看出，輸出電壓和輸入電壓存在一個(gè)比例關(guān)系，并且相位是相反的，這個(gè)比例的大小為。

1.2 同相比例運(yùn)算電路

同相比例運(yùn)算電路如圖2所示，同相比例運(yùn)算電路和反向比例運(yùn)算電路結(jié)構(gòu)相似，只是輸入電壓加在反向輸入端，同向輸入端經(jīng)過電阻R1進(jìn)行接地。

圖2 同相比例運(yùn)算電路原理圖

同理，取Rp=R1/Rf。由圖2可以得出u+=u-=ui，i+=i-=0，u+=u-=ui=[R1/(R1+Rf)]uo，進(jìn)一步推出：

通過上述推算可以看出，在同相比例運(yùn)算電路中，輸出電壓與輸入電壓也成一個(gè)比例關(guān)系，且相位相同。其中比例系數(shù)為，這是一個(gè)大于1的值。在對同相比例運(yùn)算電路及反向比例運(yùn)算電路進(jìn)行理論分析后，采用Multisim軟件來對此電路進(jìn)行仿真，驗(yàn)證理論的正確性。

2 對比例運(yùn)算電路的仿真

2.1 Multisim仿真軟件的介紹

本次對集成運(yùn)算放大電路的仿真采用的是Multisim 14仿真軟件，這個(gè)軟件專門用于電子電路的仿真和設(shè)計(jì)。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化技術(shù)（Electronic Design Automation，EDA）也得到了很大的發(fā)展[4]。EDA是以電子CAD為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，無論是在教學(xué)方面，還是在科研及設(shè)計(jì)電子產(chǎn)品方面都有很大的作用。其中，Multisim 14在所有的EDA軟件中使用非常廣泛，它是由NI（美國國家儀器）公司推出的，仿真以Windows為基礎(chǔ)，基于PC平臺(tái)，以圖形操作界面對實(shí)際中的電子電路進(jìn)行了一個(gè)非常相似的虛擬仿真，可以完成實(shí)驗(yàn)室很多電子電路相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，并可以非常形象直觀地觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2.2 仿真電路的建立與輸入輸出波形分析

圖3是反向比例運(yùn)算電路的仿真模型。其中，反向輸入端通過一個(gè)10 kΩ的電阻加了一個(gè)1 V，1 kHz的交流信號(hào)，反饋電阻為20 kΩ，同向輸入端進(jìn)行了接地。單擊仿真開關(guān)，雙擊示波器，可以得到圖4的波形。其中，曲線①是輸入曲線，曲線②是輸出曲線。不難得出，輸入和輸出電壓的相位是相反的，并且輸出電壓大小是輸入電壓的2倍。其中，Rf=20 kΩ，R1=10 kΩ驗(yàn)證了上文的理論結(jié)果。

圖3 反向比例運(yùn)算電路仿真圖

圖4 反向比例運(yùn)算電路輸入、輸出波形圖

圖5是同相比例運(yùn)算電路的仿真模型。其中，同向輸入端加了一個(gè)1 V，1 kHz的交流信號(hào)，反向輸入端通過一個(gè)10 kΩ的電阻進(jìn)行了接地，10 kΩ的反饋電阻跨接在反向輸入端和輸出端之間。單擊啟動(dòng)仿真開關(guān)，雙擊示波器，可以得到圖6的波形。同樣，曲線①是輸入曲線，曲線②是輸出曲線。通過分析輸入電壓和輸出電壓的波形可以看出，輸入和輸出電壓的相位相同，并且大小滿足兩倍的關(guān)系。其中，Rf=10 kΩ，R1=10 kΩ，驗(yàn)證了上文的理論結(jié)果。

圖5 同向比例運(yùn)算電路仿真圖

圖6 同向比例運(yùn)算電路輸入、輸出波形圖

3 結(jié) 論

本文通過對兩種比例運(yùn)算電路原理圖的分析和公式推導(dǎo)，清楚地介紹了這種放大電路的工作原理。再采用Multisim 14軟件進(jìn)行仿真，更清晰直觀地觀察到電路輸入信號(hào)得到了放大。Multisim軟件操作簡單，界面簡潔，可以將抽象的電路形象化，是學(xué)習(xí)電子電路非常好的工具。