基于賦權TOPSIS與灰色關聯分析的風電場電能質量評估模型

張紫雲

（華北電力大學 新能源學院，北京 102200）

0 引 言

21世紀以來，我國風力發電裝機容量持續增大，2019年全國風力發電總裝機容量4 057×108kW·h，占總發電量的5.54%，風電已經成為中國第3大電力來源。風電在滿足能源供給的同時也給電網的穩定性和供電電能質量帶來了巨大挑戰[1,2]。目前有關不同風電場之間電能質量比較的研究較少，柳永妍依據國家相關標準給出了風電場并網電能質量評估指標及其計算方法[3]。基于此，采用主客觀結合賦權的優劣解距離法（Technique for Order Preferenceby Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）法結合灰色關聯分析，提出了一種針對不同風電場電能質量統一評分的方法。

1 風電場電能質量評價指標

目前對于電能質量我國共有6項國家標準，分別為《電能質量 供電電壓偏差》（GB/T 12325—2008）、《電能質量 電力系統頻率偏差》（GB/T 15945—2008）、《電能質量 三相電壓不平衡》（GB/T 15543—2008）、《電能質量 公用電網諧波》（GB/T 14549—1993）、《電能質量 電壓波動和閃變》（GB/T 12326—2008）以及《電能質量 暫時過電壓和瞬態過電壓》（GB/T 18481—2001）。依據以上標準，將根據電壓偏差、頻率偏差、三項不平衡度、諧波含量以及電壓波動5個指標對風電場的電能質量進行綜合評估，各指標的定義如下。

1.1 電壓偏差

根據國家標準規定，電壓偏差ΔU可以用實際電壓U和系統標稱電壓UN的差值與系統標稱電壓的百分比來表示，即：

1.2 頻率偏差

頻率偏差主要是有功功率不平衡導致的，定義如下：

式中，f表示實際頻率，fN表示標稱頻率。

1.3 三相不平衡度

三相不平衡度用電壓負序分量均方根與正序分量均方根的百分比來表示，即：

式中，U2代表電壓負序分量均方根，U1代表電壓正序分量均方根。

1.4 諧波含量

諧波含量用總諧波失真描述，可表述為根號下各次諧波電壓的平方比基波電壓的平方累加，即：

式中，V1為基波電壓，Vh為h次諧波電壓。

1.5 電壓波動

電壓波動可表示為電壓均方根曲線上兩個極值電壓Umax與Umin的差值與系統標稱電壓UN的百分比，即：

2 基于組合賦權的TOPSIS和灰色關聯分析

本文改進了傳統TOPSIS法，先在原始數據矩陣中加入以國標制定的最優值與最劣值，使每個樣本都與最優值和最劣值比較，取各個樣本貼近度的平均值作為該風電場的最終得分。TOPSIS法會損失數據信息，而灰色關聯分析能較好地依據數據幾何形狀的相似性反映樣本的真實情況[4]。將賦權的TOPSIS與灰色關聯分析相組合，以增強評估效果。

2.1 基于賦權的TOPSIS

2.1.1 指標賦權

由于層次分析法存在主觀性太強的缺點，而熵權法則是一種客觀賦權的方法，因此本文用加權平均將層次分析法和熵權法相結合。

2.1.2 數據矩陣正向化與標準化

文中有關電能質量的指標均為極小型，可采取倒扣逆變換法將指標正向化，公式為：

為消除不同指標間量綱的影響，需要將矩陣標準化處理。記標準化后的矩陣為Z，Z中每一個元素用下式計算：

2.1.3 計算TOPSIS法得分

采用歐氏距離計算各樣本的正、負理想距離Di+和Di-，第i個樣本的得分為：

2.2 灰色關聯分析

對于正向化和標準化處理后的數據矩陣Z，取每一行的最大值構成母序列，計算各指標關于母序列的灰色關聯度。則第j個指標的權重Wj可用下式計算：

式中，rj為第j個指標的灰色關聯度。

2.3 計算組合得分

引入權重系數α、β計算組合得分S，即：

式中，St為TOPSIS法的得分，Sg為灰色關聯分析法的得分。

3 仿真風電場與和平風電場電能質比較

3.1 基于Simulink仿真的算例

利用MATLAB/Simulink平臺建立風電場仿真模型，通過模擬雙饋異步發電機并網過程中逆變器的交直交轉換系統內d-q坐標系下分解后的定轉子電壓與電流的變化來反映風力機由于風速變化引起的電力變化，在5個風電機組箱變后設置測量節點，得到原始數據如表1所示。

表1 仿真風電場5個節點數據

3.1.1 確定指標權重與原始數據處理

根據AHP層次分析法所得到的主觀權重向量W1為[0.42 0.11 0.18 0.17 0.12]，根據熵權法獲得的權重向量W2為[0.19 0.26 0.22 0.20 0.13]，本文以8∶2為比例加權平均兩種權重得到最終的指標權重向量W為[0.37 0.14 0.20 0.17 0.12]。由此可見，本算例中電壓偏差對電能質量影響最大。

3.1.2 計算得分

兩種方法的結果見表2，符合定性分析的結果。

表2 兩種方法的7個節點得分

兩種模型對各節點電能質量排序對比如圖1所示，由圖可知兩種方法對各節點的評價結果基本一致。節點6和節點7分別為最優節點和最劣節點。在灰色關聯分析中節點3優于節點4，而在TOPSIS法中則相反。

圖1 兩種模型對各節點電能質量排序對比

根據式（10）計算組合得分，取α=β=0.5，得到S=0.522 3，該得分可用于跟不同風電場橫向對比。

3.2 仿真風電場與和平風電場比較算例

表3為本文引用的和平風電場的測量數據[5]。

表3 和平風電場5個節點數據

計算得到和平風電場最終得分為0.449 6，低于仿真風電場的最終得分0.522 3。由兩個風電場的最終得分可知仿真風電場的整體電能質量要優于和平風電場。如圖2所示，和平風電場所有節點的電能質量都比仿真風電場差，和平風電場節點4明顯優于其他4個節點，而仿真風電場各節點電能質量較平衡，節點1得分略低。

圖2 兩個風電場各節點得分對比

4 結 論

結合層次分析法和熵權法對影響電能質量的各指標賦權結果表明電壓偏差對電能質量影響最大，應該重點降低風力發電機組并網節點的電壓偏差。TOPSIS模型的貼近度存在信息丟失的缺陷，通過引入灰色關聯分析，充分利用數據的幾何信息，組合兩種模型得到更準確的評估結果。在原始數據中依據國家標準加入最優樣本與最劣樣本使得分具有可比性，為多風電場電能質量比較提供了一種解決方法，并在算例中驗證了該方法的有效性。