Scratch實心球拋物線運動軌跡

陳新龍

推實心球是學生體測必考項目，我們向空中斜向拋出一個實心球，根據重力和速度的關系，在空中劃出一道弧線后落地，這樣一條弧線就是拋物線，實心球做的運動就是斜拋運動。斜拋運動的定義是物體以一定的初速度斜向射出去，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體所做的勻變速曲線運動。今天我們用編程來模擬初速度和角度對拋物線的影響（圖1）。

在模擬的過程中要使用拋物線公式，搜索“斜拋運動”一詞，獲得拋物線的公式，有足夠數學知識的可以更仔細地了解公式解析。

在Scratch編程，創建一個小球Ball角色，初始的位置（-180，-140）。程序開始前通過滑桿調整發射速度和發射角度的值，將這兩個變量顯示形式調整為“滑桿”。在小球發射前，需要設置畫筆的狀態，移動到初始位置，設置落筆狀態，畫筆的粗細，將頁面中內容全部擦除。計算初始的速度Vx和Vy（Vx等于速度乘角度的cos值;Vy等于速度乘角度的sin值）并且增加變量t用于統計小球運動的時間（圖2）。

小球按照設定變量發射后，為了方便觀察運動軌跡，每隔0.01秒標記一次小球的位置，首先計算垂直距離dy，如果dy小于0，說明小球已經扔落到地面，程序結束。反之計算水平距離dx，需要把小球的實際飛行距離轉換成在舞臺上的坐標位置，其實就是把（dx，dy）轉換成（xPos，yPos）。舞臺默認垂直長度為320（-140至180）水平長度為420（-180至240），將兩者都轉化為實際長度100之內（圖3）。

完成代碼后，添一張背景圖片，這樣一幅完美的拋物線運動軌跡就完成了（圖4）。

Scratch是一件神奇的工具，當它和科學知識結合時你就可以實現更多意想不到的樂趣。