狹義相對論探討（五）

摘要：首次提出了狹義相對論的時空坐標及單位向量與單位量;首次對相對性原理提出了自己的見解;首次對同時的相對性提出了自己的見解;首次對光速不變原理提出了自己的見解;首次對愛因斯坦《論動體的電動力學》對洛倫茲變換的推導提出了自己的見解。

關鍵詞：向量;模;單位向量

1?緒論

《論動體的電動力學》是相對論的開山之作，由此建立起了現代物理學的宏偉大廈，具有劃時代的歷史意義。我們在學習的過程中，遇到了許多值得商榷的地方，提出來供大家參考。

2??相對論坐標系的構架

2.1?空間間隔的坐標

愛因斯坦在靜系和動系中，分別用相同的量桿去度量相同的剛性桿，他說，根據相對性原理，“動系中桿的長度”必定等于“靜系中桿的長度”。接著，在同一時刻，確定動系中相同剛性桿兩端在靜系中對應的點，用相同量桿去度量其長度，即“靜系中運動著的桿的長度”。愛因斯坦說發生了“尺縮”現象，即動系的桿變長了，靜系的桿相對而言就是變短了，就是收縮了。

我們知道，長度是向量，具有大小和方向。相同的向量，大小是一樣的，方向是一致的。在伽利略時空中，一個向量，平行運動不會改變其大小。但是，在相對論時空中，愛因斯坦認為，一個向量，平行運動會改變其大小。

設靜系中的單位向量的模為1，剛性桿OS的模為X，長度為x;動系中的單位向量的模為k，則剛性桿OM的模也為X，長度為x′，即即狹義相對論的時空坐標構架中，靜系的空間間隔的單位向量的長度為1，動系的空間間隔的單位向量的長度為γ。

2.2??時空間隔的坐標

因為時空是均勻的、各向同性的，根據相對性原理和鐘慢效應，同理可以證明，在狹義相對論的時空坐標構架中，靜系的時空間隔的單位量的標度為1，動系的時空間隔的單位量的標度為

即相同的時鐘，在靜系和動系中運行的數是相等的，只是動系的時空間隔的單位量的標度變小了，相對而言，時間好像是變慢了

3??相對性原理

相對性原理是說，一切慣性系都是等價的，所有物理狀態及其表述定律都是相同的，廣義相對論則推廣到了非慣性系。

我們認為所有物理狀態及其定律的發現與應用，都沒有指出參考系這個問題，那就是，發現于地面參考系，應用于地面參考系。在其他運動的參考系只能說速度是否和慣性系發生了慣性疊加，才能說相關的物理定律的表述有沒有改變。發生了慣性疊加，物理定律的表述是相同的，沒有發生疊加，物理定律的表述就是不同的。

微觀粒子不和慣性系發生慣性疊加，所以光和電磁波的傳遞不會因為運動而改變，可以通過透明體。氣體不和慣性系發生慣性疊加，所以聲速也不會因為運動而改變。自由液體不會和慣性系發生慣性疊加，所以輪船才會因為水對渦輪的沖擊力而向前航行。剛性體和慣性系的連接力或摩擦力如果不足以使物體產生慣性疊加時，物體的狀態也會改變，如火車車廂的脫掛，摩擦力很小的光滑的鋼珠，并不像人一樣靜止不動，而是到處亂跑，等等。

因此，我們認為，無論是伽利略，還是愛因斯坦的相對性原理，都是速度是否疊加后的贅生的沒有意義結論。

前面我們說過，伽利略認為，運動不會改變空間間隔，相同的向量，在任何空間中，靜止也好，運動也好，都是相同的。但是，愛因斯坦卻認為，運動可以改變空間間隔，靜系中的向量，在動系中會變長。但是，我們肯定的是，運動狀態完全確定的向量，它的大小是恒定的，不會因為，你是站在地上，還是站在運動的質點上，而發生改變的。同理，時間間隔也沒有相對性效應。

我們還知道，站在地球看月球，和站在月球看地球，它們的相對環繞速度和向心加速度是一樣的。但是月球的向心力等于它們的萬有引力，而這樣計算的地球的向心力卻不等于月球的向心力，同樣可以說明相對性原理是不成立的。

4??同時的定義

時間是物質運動與變化的持續性與順序性的表現，是人類用以描述物質運動過程或事件發生過程的一個參數，確定時間，是靠不受外界影響的物質周期變化的規律。時間的界定是針對空間而言的，不僅僅是空間中的某個點，而是空間中的所有點，即空間中的所有點都是同時的。

1300年以前，人類主要利用天文現象和流動物質的連續運動來計時。例如，日晷是利用日影的方位計時;漏壺和沙漏是利用水流和沙流的流量計時。?后來才出現了各式各樣的機械鐘，不過，現在已經被日新月異的家用電器所取代，成為了過去。

愛因斯坦對時間的界定是針對空間中的某個點上的某個機械鐘而言的，對同時的界定是針對空間中兩個點上的兩個鐘而言的。我們知道，一個精準的物理概念，必須具有科學性、系統性與普適性。鐘沒有普適性。點沒有系統性。因為宇宙中是沒有絕對靜止的慣性系的，因此

是不精準的，不具有科學性。

如果是在運動的參考系，愛因斯坦說

愛因斯坦說，在剛性桿的兩端都放一只和靜系同步的鐘，運動觀者會認為桿的端點不是同步的，可是靜系觀者卻會宣稱這兩只鐘是同步的。?進而認為，兩個事件，從一個坐標系看來是同時的，而從另一個運動著的坐標系看來，它們就不是同時的了。

我們知道，時間是表示事物的順序先后的，是對整個空間區域而言的，不能僅僅是指區域中的某個點，因為，在某一時刻，空間區域內所有的點都是同時的，這是一個抽象的概念，任何證明都是多此一舉，沒有意義的。

此處rAB表示運動著的桿的長度——在靜系中量得的，因此，靜系觀者和動系觀者，觀測到的光線的來回時間是相同的，光線和時鐘的條件完全相同，那么，靜系和動系的時鐘都是同時的，和光線沒有任何關系。光線是事件，時鐘是標示事件的發生和進行的時刻與時段的，兩個不同的概念混淆在了一起，愛因斯坦對同時性的界定是沒有意義的。

特別是，運動剛性桿的長度，理論上根本不可能在靜系中得到。因為Δt=0時，

在靜系中得到的兩個端點的長度rAB根本不是運動著的桿的長度，愛因斯坦的計算和論述沒有意義。

5?光速不變原理

避開不同介質的影響，避開真空，只考慮均勻介質中光的傳播，光速不變原理是指：

1）各向同性，在任何方向的速度都一樣;

2）沒有參考系，與任何慣性系的牽連速度不發生慣性疊加;

3）與光源的運動狀態無關;

4）與觀者的運動狀態無關。

總而言之，光速不變是指，在介質中的速度處處都相等，各個方向都相等。即，光速對于所有慣性系都是相對速度，因為，介質在地面慣性系是靜止的，所以，光在地面慣性系的速度為V;相當于牽連速度v的慣性系，相同方向為V—v，相反方向為V+v，愛因斯坦就是這樣應用的，后者的速度超過光速，與他所說的光速最大，自相矛盾。并且說，在動系中光的速度為V，在一個慣性系中出現了三個速度，V—v，V+v，V，顯然是錯誤的。

6??洛倫茲變換的推導

因為x′=x-vt，對于k系中一個靜止的點，對應的（x′，y，z）與時間（t）是沒有關系的。特別指出的是，這里的t與x′?是任意選定的，相互之間沒有任何的關聯。愛因斯坦把τ定義為（x′，y，z，t）的函數。?如果，從k系的原點在時間τ0發射一道光線，沿著X軸射向x′，在τ1時從那里反射回坐標系的原點，而在τ2時到達;按照時鐘校準要求，必定有下列關系：

我們認為，既然時間（t）與（x′，y，z）沒有關系，因為空間和時間是均勻的，時空的變換是線性的、可逆的，（τ）與（x′，y，z）也沒有關系，而因變量和自變量只有具有確定的一一對應的關系時才能稱之為函數，所以，τ只是t的函數，與（x′，y，z）沒有函數關系，上述關系式應為

這根本不是一個二元一次方程，而是一個一元一次正比例函數的等式，因為t，x′，V，v都是常數。我們作如下變換

當且僅當牽連速度v=0時，等式成立，愛因斯坦的關系式不成立。

接著，愛因斯坦選取x′為無限小，得到微分方程因為t和x′是任意選擇的，是常數，a，v，V也是常數。所以上面的式子是無法再進行數學變換的。

因為動系k是從靜系K的原點發出的，τ=0時，t=0，愛因斯坦在k系τ=0時向ξ增加的方向發出一束光，來確定（ξ，η，ζ，τ）的值。特別指出的是，這時，t=0，上面的關系式變為

前后兩個關系式中的t和x′表示的意義是完全不同的。前面的t和x′是任意選擇的，相互之間沒有任何關系，t可以是靜系K的任意一個時間，x′可以是這一時間，動系k的任意一點。而后面的關系式中有而愛因斯坦卻把t=0，τ=0時光信號傳播的方程，應用到了t與x′任意選擇的關系式所得到的微分方程的解中愛因斯坦說，代入x′的值，可以得到我們這里不討論愛因斯坦所列的關系式，求偏導，微分方程，微分方程的解是否合理，有沒有數學上的錯誤，等等問題，直接用反證法來證明。當且僅當，動系k的牽連速度v=0時，洛倫茲變換才能成立，這樣的變換根本就不存在，相對論的時空觀是不成立的。

上面只是自己一些粗淺的見解，錯誤在所難免，懇請老師們批評指正。

參考文獻：

[1]?[美]?愛因斯坦著.范岱年，等譯.愛因斯坦文集（增補本）：第二卷[M]?.北京：商務印書館，2017：92-126.

[2]?劉海軍.光速不變原理與洛倫茲變換[J].科技風，2020，21：164-166.

[3]?劉海軍.狹義相對論探討（一）[J].科技風，2020，33：148-150.

作者簡介：劉海軍（1965—??），男，山西昔陽縣三都鄉西峪村人，高級工程師，1986年廣州華南理工大學化學系畢業后分配到山西省化工研究所工作至今，山西省化工研究所對外交流部科室，從事橡塑助劑英語編譯。