基于熵權TOPSIS法的郵輪舒適度評價

姚競爭 王同山 陳哲 于珍珍

摘 要：近幾年來，郵輪旅游作為新興產業迅速發展，郵輪作為郵輪旅游的載體，郵輪舒適性要求越來越高。針對郵輪舒適性，結合TOPSIS法和熵權法進行綜合研究，從振動、噪音、濕熱環境、空間設計、光環境、氣味和色彩設計七個角度，總結了17個郵輪舒適度的影響指標，并構建了郵輪舒適度評價指標體系。以一艘郵輪舒適性設計的多種方案為例，通過比較各備選方案與正負理想解的相對貼近度，選擇出最優方案。該實例驗證了TOPSIS法與熵權法結合進行郵輪舒適性評價的科學性。

關鍵詞：郵輪舒適度;TOPSIS法;指標體系;熵權法

中圖分類號：U662? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）05-0036-04

1引言

隨著旅客需求的不斷提高和市場競爭的日益加劇，郵輪舒適性要求越來越高。研究表明，舒適度的改善與乘客的選擇意愿的提升有密切關系[1]。因此，如何在設計生產過程中體現“以人為本”的設計原則，對提升郵輪的舒適性顯得愈來愈重要。郵輪的舒適性受振動、噪音、濕熱環境等諸多因素的綜合影響，因而，郵輪舒適度研究方法的選取需要上述所有因素，并依據相應的評價體系完成。目前成熟的評價體系的研究方法有AHP層次分析法、TOPSIS法及VIKOR法等。其中，TOPSIS法是一種常見的應對多指標綜合評價的研究方法，它具有對數據散布，樣本量多少比較寬松的要求，計算量小，應用廣且具備比較直觀的幾何意義[2]。在郵輪舒適度的研究中，影響舒適度指標數量和數據都比較多，TOPSIS法的特點能很好地應對在郵輪舒適度研究中遇到指標數目多、數據分散較大的問題。本研究中采用TOPSIS法對郵輪舒適度進行了初步評價。

2文獻綜述

C.L.Hwang和K.Yoon提出了TOPSIS法[3]，它是一種接近理想解的排序方法，用來評價現有方案的相對優劣，所以又稱優劣解距離法。

TOPSIS方法能夠客觀、真實地反映各方案之間的差距，充分反映實際情況，具有可靠、真實、直觀的優點。TOPSIS可用于綜合分析評價，于是它同時適用于小樣本和大樣本問題，因此在多個領域都有應用。張盈[4]對上海市會展業與城市協調發展研究中采取TOPSIS法構建協調評價指標體系;陳嫣蕊[5]結合TOPSIS法的特點，對TOPSIS法進行改進，應用于中小城市常規公交服務質量綜合評價;陳希[6]運用TOPSIS法綜合評價模型，對我國31個地區的人力資本投入進行了綜合評價分析。在船舶領域中，應用TOPSIS法進行項目評價的例子也很多，李楠[7]在大連郵輪母港競爭力評價研究中以大連市的郵輪母港競爭力為研究對象，將TOPSIS法與主成分分析和數據包絡分析相結合，分析了郵輪母港綜合效率以及競爭力排名;劉妞等 [8]在船舶融資決策優化研究中運用層次分析法與TOPSIS法，把每一個備選方案與優劣解的值進行排序，從備選方案中選出最佳船舶融資方案;呂正祥等 [9]在船舶航路選擇決策方法研究中，采用TOPSIS法的基本思路，計算求出各航路備選方案與最優路線的相對接近度，從備選方案中選出船舶航路的最優路線;肖青等 [10]將TOPSIS法和CRITIC法相互結合運用，具體比較分析一系列船型備選方案，從備選方案中確定最優船型;胡翩[11]在船舶概念設計階段，結合TOPSIS法從眾多船舶參數方案中選擇出最優設計方案，使船舶設計更加科學合理。TOPSIS法由于其本身的特點被應用于城市規劃、服務質量評定、地區發展投入、船舶等諸多領域。

3 舒適度評價指標的確定

郵輪舒適度評價指標體系應充分涵蓋影響郵輪舒適度的各個方面，而我國在郵輪研究方面起步較晚，針對郵輪舒適度指標體系標準的研究尚未成熟，大多都是針對單一艙室舒適度指標體系構建的研究。胡敏[12]對豪華游艇居住艙室舒適度研究中，將游艇居住艙室舒適度評價指標分為振動、噪音、空間大小、家具布置、光線、溫度濕度等。劉振明[13]在分析豪華游艇居住艙舒適度的影響因素中，結合多個不同學科的不同特點，具體分析了影響舒適度因素，確定第一、二、三層影響因素。

參考以上這些構建船舶舒適度評價指標體系的思路和研究，按照綜合評價指標體系的基本原則和保障郵輪舒適度的分析，從振動、噪音、濕熱環境、空間設計、光環境、氣味以及色彩設計七個角度設計一級評判指標，本次研究共總結了17個郵輪舒適度的影響指標，并構建了郵輪舒適度評價指標體系，如圖1所示。舒適度評價指標體系涵蓋舒適度的主要范圍，將難以量化的主觀感受，分解成為七個大類，如圖1 所示。

4熵權TOPSIS評價方法

多指標綜合評價主要包括相關指標權重確立和運用指標權重進行評價兩個步驟。

TOPSIS法權重具有一定的隨意性問題，因為權重是提前確定的，往往是非客觀值;另外在運用中由于新增方案而容易造成逆序問題[14]。對各指標權重問題，本文第一步采用熵權法，熵權法是客觀賦權的方法，通過每個指標的變異程度，再通過信息熵得出每個指標的熵權，最后利用熵權對每個指標的權重進行修正，得出每個指標的權重。

在熵權TOPSIS法評判中，首先應當根據原始數據，轉換成為相應的決策矩陣形式。該決策矩陣如下所示：

（1）

公式（1）中，備選方案的數量用i表示，而評價指標的數量用j表示，代表第m個方案的第n個指標的評價值。

第一步，由于每個評價指標的量綱不同，為了計算和比較的便捷，需要對初始指標數據標準化，將數值轉換成為之間的無量綱量。常見的數據標準化方法包括向量規范化等四種。這里選用兼顧各指標值的加和線性規范化進行矩陣標準化，形成矩陣：

效益型：? ? ? ?（2a）

成本型：? （2b）

然后按照公式（3）計算方案每個指標的比重：

（3）

接下來，基于每個指標的比重計算指標信息熵：

（4）

式中，K為常數，;若為0，則定義。再計算有效值，公式如下：

（5）

則各指標權重可用公式（6）計算得出各指標值與其他指標的相對重要值，所有權重系數有，。

（6）

第二步，依據由熵權法計算出的權重，運用TOPSIS法進行排序。TOPSIS法是通過檢驗評估指標與最優解、最劣解的距離來進行排序的。TOPSIS法步驟：首先，計算權重標準化值，構建關于權重標準化值的權重標準化矩陣：

（7）

式中，是第m個方案的第n個評價指標的權重標準化值，。

接下來，按照TOPSIS法，確定正理想解和負理想解：? ? （8a）

（8b）

式中，與分別為第n個指標到正負理想解的距離，;

。

最后計算距離尺度。方案到正理想解的距離為;到負理想解的距離為：（9a）

（9b）

為各評價方案與最優方案的接近程度， 值越小，評價方案距離理想方案越近，方案越好。計算與正理想解的相對貼近程度，其相對貼近度為：

（10）

最后進行排序。根據的值按從小到大或從大到小的順序對各評價方案進行排列。表示該備選方案與正理想解的貼合程度，排序結果貼近度值越大，表示該方案越優。

5 熵權TOPSIS法在郵輪舒適度評價中的應用

本文以某郵輪為例，針對不同的指標因素確定3種設計備選方案（方案1到方案3），運用熵權TOPSIS法，從3種備選方案中找出最優方案。其中，A1設備振動、A2橫向振動、A3縱向振動、A4推進系統噪音、A5空調系統噪音、A6溫度、A7濕度、A8空氣流速、A9客活動空間大小、A11色溫、A12照度和A14污染物濃度為測量數據，可根據設備直接測出。根據相關文獻可知，對環境溫滿意的濕度值在16℃～27℃以及40%～80%之間[15]，當溫度的值在該范圍之間時，否則，可通過公式或得出溫度x的值，同理可得出濕度的值。利用七級量表（1～7）邀請3為專家對剩下的指標根據各個方案打分，計算每個指標的平均值。可建立郵輪舒適度評價原始數據，如表1所示;

根據公式（2a）和（2b），將矩陣轉化成為無量綱形式，如公式X所示。

依據熵權法，各指標權重具體數值如表2所示;

針對三種備選方案，計算權重標準化值，構建關于權重標準化值的權重標準化，矩陣C如下;

確定正理想解和負理想解;

=（0.0036，0.0048，0.0048，0.0048，0.0051，0，0，0.0046，0.0068，0.0057，0.0055，0.006，0.0059，0.0042，0.0057，0.0061，0.0063）;

=（0.0072，0.006，0.0061，0.0058，0.0058，0，0，0.0061，0.0041，0.0052，0.0054，0.0049，0.0052，0.0069，0.0053，0.0049，0.0045）;

根據公式（9a）和（9b），計算各方案到正理想解的距離為 ;到負理想解的距離為，結果如表3所示：

利用公式（10），計算與正理想解的相對貼近程度，并根據值進行排序，結果如表4所示：

值越大，該方案越優。由表可知，方案3為最優方案，其舒適性最高。

6結論

本文將TOPSIS法應用于郵輪舒適度評價研究中，把郵輪舒適度為主要研究對象，確定影響郵輪舒適性的指標因素，并構建了郵輪舒適度評價的指標體系。為了最后得出的結果能更貼合實際情況，研究近年來相關文獻資料的同時，總結出17個舒適度相關指標，并采用熵權法確定各個指標的權重。依據TOPSIS方法對3個郵輪舒適度設計方案進行舒適度評價比較，最終確定方案3為優選方案，對于郵輪舒適度方案評價與優選有一定的指導意義。

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基金項目：工業和信息化部高技術船舶項目（MC-201917-C09）;山東交通學院科研基金項目（R201902）。