全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)研究

夏帆 孫一飛 夏楠

【關(guān)鍵詞】DEA-Malmquist指數(shù)模型;全要素生產(chǎn)率;技術(shù)效率

【中圖分類號(hào)】F327;F224 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2021）05-0014-03

0 引言

全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，TFP）起源于Solow（1957）索洛模型的研究，綜合反映了社會(huì)生產(chǎn)之中除了資本、人力要素投入之外的因素對(duì)總產(chǎn)出的影響[1]。國(guó)內(nèi)對(duì)TFP的研究層面主要集中于對(duì)中國(guó)省際TFP的測(cè)算與分析，對(duì)全國(guó)不同區(qū)域或某一區(qū)域進(jìn)行研究，以及針對(duì)某一省份進(jìn)行研討和分產(chǎn)業(yè)細(xì)分TFP進(jìn)行研究。

TFP的測(cè)算方法分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法。參數(shù)方法根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)理論建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，計(jì)算各變量系數(shù)從而擬合數(shù)據(jù);非參數(shù)方法的主要代表是數(shù)據(jù)包絡(luò)方法（Data Envelopment Analysis，DEA）。DEA模型的效率評(píng)測(cè)方法可有效規(guī)避涉及價(jià)格體系問題的總量指標(biāo)匯總不具備橫向和縱向可比性的問題（馬贊甫，2020）[2]。DEA-Malmquist指數(shù)法繼承了DEA方法的這一優(yōu)勢(shì)，不需要預(yù)先設(shè)定行為假設(shè)（吳雙，2008）[3]，也不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，就能夠呈現(xiàn)TFP增長(zhǎng)率變動(dòng)，分解出增長(zhǎng)的推動(dòng)力。

現(xiàn)有TFP研究多數(shù)集中于省際層面，有全國(guó)范圍、區(qū)域范圍及一省之內(nèi)的研究，但是關(guān)于西南地區(qū)的相關(guān)研究比較匱乏。西南地區(qū)為我國(guó)的欠發(fā)達(dá)地區(qū)，對(duì)西南地區(qū)各省份進(jìn)行TFP增長(zhǎng)率分析，可衡量不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。本文選用DEA-Malmquist指數(shù)法對(duì)西南地區(qū)（重慶市、四川省、云南省、貴州省）區(qū)域內(nèi)部TFP增長(zhǎng)率進(jìn)行研究，并與全國(guó)平均水平進(jìn)行比較，找出其中差距，為促進(jìn)西南地區(qū)的發(fā)展提出建議。

1 數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，GDP）來自各年份的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，人力資源數(shù)據(jù)來自各省份歷年統(tǒng)計(jì)年鑒中的年末從業(yè)人員數(shù)，資本存量數(shù)據(jù)通過投資額數(shù)據(jù)、投資品價(jià)格平減指數(shù)和折舊額數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到。根據(jù)徐淑丹（2017）的研究，選擇固定資本形成總額作為投資額數(shù)據(jù)，固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)作為投資品價(jià)格平減指數(shù)，固定資產(chǎn)折舊額作為折舊額數(shù)據(jù)[4]。

1.2 數(shù)據(jù)處理

由于不同年份等量貨幣的購(gòu)買力不同，所以為了創(chuàng)造相對(duì)客觀的效率比較環(huán)境，需要確定基期，將涉及貨幣的總量數(shù)據(jù)進(jìn)行價(jià)格平減處理。本文以2008年為基期，使用GDP平減指數(shù)對(duì)GDP進(jìn)行平減處理，使用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)分別對(duì)固定資本相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行平減處理，所有數(shù)據(jù)均以省為單位進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算。

統(tǒng)計(jì)年鑒上2008年和2013年的固定資產(chǎn)折舊額數(shù)據(jù)缺失，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)。統(tǒng)計(jì)學(xué)插補(bǔ)法是一種研究深入、使用廣泛的缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法，鄧建新（2019）比較分析了刪除法、加權(quán)法、機(jī)器學(xué)習(xí)插補(bǔ)法及統(tǒng)計(jì)學(xué)插補(bǔ)法，指出均值插補(bǔ)可用于簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的填補(bǔ)[5]。由于固定資產(chǎn)折舊額數(shù)據(jù)沒有多余的信息，根據(jù)數(shù)據(jù)的基本特征，所以本文選用前后兩年的均值插補(bǔ)2008年和2013年的缺失數(shù)據(jù)。

1.3 資本存量的計(jì)算

目前，資本存量計(jì)算主要使用永續(xù)盤存法，該方法的重點(diǎn)是對(duì)于折舊率的估算。本文采用徐淑丹（2017）的改進(jìn)直接估算法，該方法使得折舊率的計(jì)算擺脫了基期的限制，能夠根據(jù)實(shí)際折舊額數(shù)據(jù)進(jìn)行估算并可根據(jù)時(shí)間與省份的變動(dòng)合理變化[4]。假設(shè)每?jī)赡暾叟f率相同，記為■t，假設(shè)每3年折舊率相同記為■t，其公式如下：

其中，Dt、It為第t期折舊額和投資額，根據(jù)每?jī)赡暾叟f率相同和每3年折舊率相同的假設(shè)，可得連續(xù)3年折舊率真實(shí)值如下：

理論上，公式（2）計(jì)算的δt估計(jì)值與實(shí)際折舊率的真實(shí)值是一致的，但是統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)存在統(tǒng)計(jì)口徑變動(dòng)的誤差及人為不可避免的誤錄與遺漏，所以要設(shè)置評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩選。徐淑丹（2017）根據(jù)《中華人民共和國(guó)企業(yè)所得稅法實(shí)施條例》（中華人民共和國(guó)國(guó)務(wù)院令512）簡(jiǎn)稱《條例》中第五十九條和第六十條的規(guī)定，設(shè)定2008年以后的折舊率為0%～18.41%[4]。鑒于《條例》自2008年1月1日起實(shí)施以來，僅在2017年2月24日對(duì)第九條進(jìn)行過修改，所以本文沿用上述折舊率估計(jì)區(qū)間。

2 模型構(gòu)建與結(jié)果分析

2.1 DEA-Malmquist指數(shù)模型構(gòu)造

DEA-Malmquist指數(shù)模型是FaRe R（1994）將Malm-

quist指數(shù)方法與DEA理論相結(jié)合的產(chǎn)物，涉及投入導(dǎo)向和產(chǎn)出導(dǎo)向兩個(gè)研究方向[6]。DEA-Malmquist指數(shù)模型涉及兩個(gè)研究方向，分別為投入導(dǎo)向和產(chǎn)出導(dǎo)向。本文主要研究西南地區(qū)的生產(chǎn)潛力，選擇產(chǎn)出導(dǎo)向模型，公式如下：

M表示DEA-Malmquist指數(shù)，xt、yt、dt表示t期投入向量、產(chǎn)出向量和產(chǎn)出距離函數(shù)。在規(guī)模報(bào)酬不變的假定下，DEA-Malmquist指數(shù)可以分解為技術(shù)進(jìn)步指數(shù)（Technical Change，TECHCH）及技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)（Technical Efficiency Changes，EFFCH）：

在規(guī)模報(bào)酬可變的假定下，技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)可分為規(guī)模效率變動(dòng)指數(shù)（Scale Efficiency Changes，SECH）與純技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)（Pure technical Efficiency Changes，PECH）：

公式（3）～（5）中的指數(shù)均是測(cè)度t期到t+1期指標(biāo)的相對(duì)變化程度。指標(biāo)值大于1表示效率相對(duì)上升;指標(biāo)值等于1表示效率保持不變;指標(biāo)值小于1表示效率相對(duì)下降。通過DEA-Malmquist指數(shù)模型不僅可以測(cè)度TFP的相對(duì)變化，還可以細(xì)分技術(shù)進(jìn)步指數(shù)、技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)、規(guī)模效率變動(dòng)指數(shù)和純技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)的變動(dòng)情況，并具體分析導(dǎo)致TFP變化的因素。

2.2 結(jié)果分析

本文選取2008—2017年全國(guó)30個(gè)省份（直轄市、自治區(qū)，西藏除外）的不變價(jià)處理GDP作為產(chǎn)出變量、年末從業(yè)人員和經(jīng)計(jì)算求得的不變價(jià)資本存量作為投入數(shù)據(jù)，將全國(guó)30個(gè)省份作為決策單元構(gòu)造DEA-Malmquist指數(shù)模型，得到全國(guó)30個(gè)省份的TFP變化率及相關(guān)的4個(gè)指標(biāo)。文章選取西南地區(qū)與全國(guó)的上述指標(biāo)（西南地區(qū)和全國(guó)的指標(biāo)值為所在區(qū)域內(nèi)各省市相應(yīng)指標(biāo)的算數(shù)平均值），進(jìn)行空間特征分析和時(shí)間特征分析。

2.2.1 空間特征分析

由表1可知，西南地區(qū)和全國(guó)的TFP相對(duì)變動(dòng)指標(biāo)均小于1，說明二者TFP呈現(xiàn)下降趨勢(shì);西南地區(qū)和全國(guó)的EFFCH均大于1，二者技術(shù)效率均呈上升趨勢(shì)，但是這種上升趨勢(shì)并未彌補(bǔ)二者技術(shù)進(jìn)步指標(biāo)（分別為0.937 8和0.955）作用的下降，并最終導(dǎo)致TFP相對(duì)變動(dòng)的下降。將技術(shù)效率進(jìn)一步分解，得出二者純技術(shù)效率變動(dòng)分別為1.019 4和1.006，規(guī)模效率變動(dòng)分別為1.003和1.003，都呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。

總體來說，西南地區(qū)和全國(guó)5類指標(biāo)呈現(xiàn)相同的上升或者下降趨勢(shì)，但是變動(dòng)幅度略有不同，西南地區(qū)相對(duì)較高的純技術(shù)效率上升趨勢(shì)和與全國(guó)水平持平的規(guī)模效率上升趨勢(shì)共同作用，導(dǎo)致西南地區(qū)具有更高的技術(shù)效率上升趨勢(shì)，而西南地區(qū)較高的技術(shù)進(jìn)步下降趨勢(shì)抵消了技術(shù)效率上升趨勢(shì)的促進(jìn)作用，使得西南地區(qū)具有更加明顯的TFP下降趨勢(shì)。

西南地區(qū)三省一市在技術(shù)效率變動(dòng)、技術(shù)進(jìn)步變動(dòng)、純技術(shù)效率變動(dòng)、規(guī)模效率變動(dòng)和TFP相對(duì)變動(dòng)方面具有一致的趨勢(shì)。

在具體省份上，西南地區(qū)4個(gè)區(qū)域TFP均有所下降。重慶市TFP下降幅度最小，為0.965 0;貴州省和四川省緊隨其后，分別為0.948 0和0.943 0;云南省下降幅度最大，為0.932。在技術(shù)效率變動(dòng)、技術(shù)進(jìn)步變動(dòng)、純技術(shù)效率變動(dòng)和規(guī)模效率變動(dòng)方面，重慶市均處于優(yōu)勢(shì)地位。貴州省上述4個(gè)指標(biāo)變動(dòng)均處于第二位，相比于四川省和云南省具有優(yōu)勢(shì)。云南省各項(xiàng)指標(biāo)墊底，尤其是技術(shù)效率變動(dòng)方面與其余3個(gè)地區(qū)差異較大，TFP下降趨勢(shì)最為明顯。

2.2.2 時(shí)間特征分析

經(jīng)過測(cè)算，除云南省在2014年略有下降外，各地區(qū)與全國(guó)TFP相對(duì)變動(dòng)值均呈現(xiàn)上升趨勢(shì);2016年之前，重慶市占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位，2017年貴州省后來居上排名第一;四川省和云南省一直低于全國(guó)水平，僅在2017四川省超過全國(guó)和重慶水平，排名地區(qū)第二位;2016年重慶市TFP率先扭轉(zhuǎn)頹勢(shì)實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)，2017年其余地區(qū)均實(shí)現(xiàn)TFP的正增長(zhǎng)。

各地區(qū)與全國(guó)技術(shù)效率改進(jìn)均呈現(xiàn)“S”形波動(dòng)上升的趨勢(shì)，2012年后各地區(qū)技術(shù)效率開始上升，但在2014年和2015年云南省技術(shù)效率下降;全國(guó)在2015年平均技術(shù)效率下降;2016年之前重慶市占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位，在2017年貴州省后來居上;在2011年之后，重慶市、四川省和云南省技術(shù)效率上升趨勢(shì)高于全國(guó)水平。

除云南省在2014年略有下降外，各地區(qū)與全國(guó)技術(shù)進(jìn)步相對(duì)變動(dòng)值均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，并且2016年之前重慶市占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位，在2017年貴州省后來居上;四川省和云南省一直低于全國(guó)水平，僅在2017四川省超過全國(guó)和重慶水平，排名第二位;2016年重慶市TFP率先扭轉(zhuǎn)頹勢(shì)實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)，2017年其余地區(qū)均實(shí)現(xiàn)TFP的正增長(zhǎng)。

各地區(qū)純技術(shù)效率相對(duì)變動(dòng)幅度明顯，云南省尤甚;各地區(qū)純技術(shù)效率在2010年之后呈現(xiàn)上升趨勢(shì);在2016年之后，貴州省純技術(shù)效率增長(zhǎng)水平趕超重慶市，占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位;四川省和云南省2016和2017年純技術(shù)效率增長(zhǎng)水平相近，而重慶市下降為墊底水平;在2011年之后，重慶市、四川省和云南省純技術(shù)效率相對(duì)變動(dòng)水平均高于全國(guó)水平，云南省變化不定。

各地區(qū)規(guī)模效率相對(duì)變動(dòng)呈現(xiàn)出波動(dòng)上升的趨勢(shì);全國(guó)、四川省和重慶市規(guī)模效率從2010年開始逐年上升;貴州省和云南省規(guī)模效率從2011年開始逐年上升，貴州省在2014年規(guī)模效率相對(duì)變動(dòng)大幅度提升，并最終占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位，但是在2014年之后起伏巨大;總體來說，2014年之后，除四川省外，其余3個(gè)地區(qū)規(guī)模效率相對(duì)變動(dòng)幅度均高于全國(guó)水平。

3 研究結(jié)論

本文取2008—2017年全國(guó)30個(gè)省份作為決策單元構(gòu)造DEA-Malmquist指數(shù)模型，得到全國(guó)30個(gè)地區(qū)的TFP變化率，以及相關(guān)的EFFCH、TECHCH、PECH、SECH 4個(gè)指標(biāo)變化率。從空間特征和時(shí)間特征兩個(gè)方面具體分析5個(gè)指標(biāo)的具體變動(dòng)，最終得出如下結(jié)論。

（1）總體上，西南地區(qū)和全國(guó)5類指標(biāo)呈現(xiàn)相同的上升或者下降趨勢(shì)，但是變動(dòng)幅度略有不同。

（2）西南地區(qū)較高的技術(shù)進(jìn)步下降趨勢(shì)抵消了技術(shù)效率上升趨勢(shì)的促進(jìn)作用，反而使得西南地區(qū)具有更加明顯的TFP下降趨勢(shì)。

（3）在技術(shù)效率變動(dòng)、技術(shù)進(jìn)步變動(dòng)、純技術(shù)效率變動(dòng)和規(guī)模效率變動(dòng)方面，重慶市均處于優(yōu)勢(shì)地位，但是2016—2017年略有下降。

（4）貴州省沖勁十足，各項(xiàng)指標(biāo)在2018年均處于較低位置，但是近10年取得了快速的發(fā)展，除規(guī)模效率相對(duì)變動(dòng)外，其余指標(biāo)相對(duì)變動(dòng)都處于優(yōu)勢(shì)地位。

參 考 文 獻(xiàn)

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