前列腺電阻抗斷層成像的場域模型構建和仿真研究

鄧 娟，王 磊，趙 舒，王 宏，沙 洪，王 妍

（中國醫學科學院北京協和醫學院生物醫學工程研究所，天津300192）

0 引言

前列腺癌(prostate cancer，PCa)是危害男性健康的常見癌癥之一[1]。近年來，我國PCa發病率上升很快，且有進一步升高的趨勢[2]。前列腺穿刺活檢是目前PCa檢測的金標準。1981年Holm等報道了經直腸超聲(transrectal ultrasound，TRUS)引導下的前列腺穿刺活檢術提高了穿刺的安全性[3]。目前，TRUS引導下的10針以上的多針穿刺法是臨床較常采用的PCa檢測技術[4-5]。盡管如此，針對不同穿刺部位、針數、途徑的TRUS穿刺法的大量研究表明，該方法存在采樣誤差大、靈敏度低和漏診率較高等問題[6-7]。加之PCa多灶性的特點，前列腺是目前臨床上唯一沒有統一穿刺標準的器官。為提高PCa的檢出率，研究者們采用超聲造影[8]、超聲彈性成像[9]、三維超聲成像[10-11]和MRI[12-13]等引導穿刺，但這些技術應用多年仍缺乏統一的實施流程、觀察指標及診斷標準，難以代替TRUS引導下的10針以上的多針系統穿刺技術[14]。開展PCa病因學研究，尋求并推廣能及早發現疾病、提高檢出率、避免過度穿刺、方便且廉價的技術，建立適合臨床的人群早期篩查方法，是降低PCa危害、提高患者5 a生存率的關鍵。

電阻抗斷層成像(electrical impedance tomography，EIT)是對人體內部組織和器官的電導率分布進行成像的技術。它通常借助置于人體一定位置的電極系統進行激勵，檢測響應信號，提取與人體生理、病理狀態相關的阻抗分布或變化信息，最終采用一定的算法重構圖像。它可以檢測到先于組織與器官結構性改變的、發生于細胞水平的生理與病理事件的電特性或功能性變化。近年來，各EIT研究小組正推動EIT向臨床應用研究邁進，在顱腦出血和腦水腫監測[15]、呼吸和肺積水監測[16-17]、乳腺腫瘤檢測[18]、胃腸動力研究[19]等方面有較好的應用。

在0.1~100 kHz的頻率下，PCa組織的電導率低于正常組織[20-21]，PCa組織與周圍正常組織、不同惡性程度的PCa組織間電特性差異顯著[20-22]，這為EIT用于PCa檢測提供了理論依據。Dartmouth學院的Borsic研究小組經直腸對前列腺電導率在體測量發現，在0.4、3.2、25.6 kHz的激勵頻率下，PCa組織的電導率明顯大于良性組織[22]。EIT在PCa檢測中的應用價值雖已驗證，但面向臨床應用的前列腺EIT檢測技術實現有待更深入研究。

基于EIT無創、廉價和功能性成像的優勢，針對前列腺體積小、處于體內較深位置等特點，本文仿真研究經直腸電阻抗斷層成像(transrectal electrical impedance tomography，TREIT)方法。通過建立開放式TREIT場域模型，模擬理想條件下和有限測量分辨力條件下的TREIT檢測，研究其對不同激勵模式的成像效果的影響。

1 實驗方法和步驟

根據電極陣列對成像目標的邊界覆蓋情況，EIT可分為封閉式和開放式。封閉式EIT電極陣列覆蓋整個待成像物體，如圖1所示，被測物體位于電極陣列包圍平面所確定成像場域內。開放式EIT原理如圖2所示，實線包圍區域為檢測系統安置區域，其表面可安置電極，圖中可見電極僅覆蓋了部分邊界(可以位于檢測系統表面邊界的任意位置任意排布)，成像場域邊界不確定，圖中用虛線示意。

圖1 封閉式EIT場域示意圖

圖2 開放式EIT場域示意圖

因前列腺在體內位置較深、體積小，采用封閉式EIT對其成像存在困難。TREIT將探頭置入直腸，可使前列腺成為相對電極陣列的較淺目標，有利于成像。TREIT中探頭位于前列腺一側，是開放式成像，其三維模型如圖3所示。由于場域邊界不確定，圖中用虛線進行示意。

圖3 TREIT對前列腺成像三維場域示意圖

針對TREIT對前列腺成像的特點和需求，本研究采用的實驗方法和步驟如下：

(1)建立成像的場域模型。

確定前列腺的大小、置入直腸的探頭尺寸、探頭和前列腺的相對位置。前列腺的橫切面呈鈍角三角形，橫徑、縱徑和前后徑依次約為4、2、3 cm，選取4 cm×3 cm作為待成像截面。探頭尺寸理論上越小越好，但其受表面排布的檢測電極的制約。基于目前行業的工藝水平和臨床可接受的尺寸，設置探頭外徑為3 cm。臨床前列腺指檢時可觸及前列腺，因此設置前列腺與探頭距離為0.5 cm。以剖分10層為例，構建成像的場域模型如圖4所示。同心圓的內圓代表探頭，內圓半徑為1層剖分單元的3倍；黑色區域表示前列腺成像截面，水平和豎直方向上占剖分單元層數分別為6層和8層；探頭外徑大小為1層剖分單元的6倍，探頭外表面與前列腺最靠近探頭位置處的距離為1層剖分單元。

圖4 TREIT對前列腺仿真成像二維場域模型

(2)確定場域的邊界。

TREIT對前列腺成像的場域邊界不確定。若取實際人體邊界，前列腺作為極小極深的成像目標，嚴重影響成像效率和效果。由于經電極注入的電流主要分布在靠近探頭的局部淺層區域，嚴格求解場域的電磁邊界并非必要。通過認定一條電流的法向分量為零的虛擬邊界，可確保成像的同時大大提高效率。

(3)EIT算法的選擇和實現。

圖像重建采用Kao等[18]于2006年提出的Tikhonov-Noser組合正則化算法。其正則化矩陣融合了Tikhonov正則化的單位矩陣和Noser類正則化的對角矩陣。算法方程為

式中，z為歸一化后的探頭測量數據矩陣；εN為Noser類正則化參數；εT為Tikhonov正則化參數；S為靈敏度系數矩陣；I為單位矩陣；diag(STS)為由正定陣STS生成的對角矩陣；g為通過測量數據和正則化矩陣計算得到的成像場域中各剖分單元的電導率值，對其進行歸一化處理后，將對應電導率填充至各剖分單元即可得到重建后的圖像。

Tikhonov-Noser組合正則化算法優于2種正則化算法單獨使用的效果，可在準確定位重建目標的同時有效去除噪聲。

(4)不同激勵模式的前列腺TREIT仿真。

假設TREIT的電極系統在探頭某一橫截面(圓形)的外周均勻排列。對于16電極陣列，TREIT激勵模式有8種。以激勵電極對間隔的電極數目來表述不同的激勵模式，如激勵電極對間隔a(a=0，1，2，3，4，5，6，7)電極表述為“激勵電極對間距：a”，其中a=0時激勵模式為相鄰激勵，a=7時為相對激勵，其余6種為相間激勵。

(5)定量評價成像效果。

評價指標采用圖像重建誤差(error of reconstruction，ER)和圖像結構相似度(structure similarity index measurement，SSIM)。以圖5所示場域中紅色和黑色區域(共計174個剖分單元)為感興趣區(region of interest，ROI)，定量評價模型圖像(X)與重建圖像(Y)的ROI的差異。

圖5 TREIT對前列腺仿真成像ROI示意圖

定義TREIT圖像ER為

式中，M為ROI的總單元數；GX(p)為成像模型ROI的電導率；GY(p)為重建圖像ROI的電導率。ER∈[0，1]，其值越小表示成像結果與模型的差別越小，圖像重建質量越高。

SSIM定義如下[23]：

式中，l(X，Y)=；uX、uY為X和Y各自ROI的電導率均值；σX、σY為X和Y各自ROI的電導率方差；σXY為協方差，是Y相對于X的ROI的非線性改變；l(X，Y)、c(X，Y)、s(X，Y)分別為成像前后2幅圖像的ROI的亮度相似度、對比度相似度和線性相似度，3項互相獨立。SSIM(X，Y)∈[0，1]，SSIM越接近于1，成像質量越好，Y與X完全相同時，SSIM取1。SSIM更側重于圖像局部性能的評價，對圖像中邊緣跳變部分有較好的區分能力。

2 結果

假設場域背景電導率和前列腺電導率分別為1、0.01 S/m，電流激勵為1 mA。本文將通過仿真研究確定TREIT場域邊界，在此基礎上，分別研究理想條件下和一定測量分辨力(measurement resolution，MR)條件下，不同TREIT激勵模式對圖像重建的影響。

2.1 邊界問題仿真研究

基于圖4構建的模型，研究TREIT對前列腺成像的場域邊界問題。設定場域邊界從距離探頭外表面6.5 cm收縮至4 cm，以剖分層數對各距離進行了量化，剖分層數從13層遞減為8層。采用相鄰激勵相鄰測量方法和Tikhonov-Noser組合正則化算法，在各邊界距離條件下分別成像。圖6(a)~(e)為13層、11層、10層、9層和8層剖分時的邊界模型，(f)~(j)為與邊界模型(a)~(e)相對應的成像結果。

圖6 5種剖分邊界的TREIT場域模型和成像結果

由于剖分層數和單元不同，目標顯示的大小不同，主觀上難以分辨成像效果。對各圖像統一采用ER和SSIM對ROI進行定量分析，獲得如圖7、8所示的折線圖。兩圖中自變量(橫坐標)為以剖分層數量化的邊界與探頭距離。隨著邊界與探頭距離的減小，ER呈下降趨勢，但變化非常有限，而SSIM隨之增大。邊界與探頭距離為4 cm，即8層剖分時，成像質量最高。

圖7 場域剖分層數-ER折線圖

2.2 理想條件下不同激勵模式成像的對比研究

不同的激勵模式的激勵電極對間距不同。圖9(a)~(e)分別為激勵電極對間距為0、2、4、6、7時的成像結果。圖10、11的折線圖中，自變量(橫坐標)均為激勵電極對間距，因變量(縱坐標)則分別為對應圖像ROI的ER和SSIM定量評價結果。隨著激勵電極對間距的增加，ER逐漸增大，SSIM逐漸減小，成像質量降低。相對激勵模式下，成像質量下降更為劇烈。

圖8 場域剖分層數-SSIM折線圖

圖9 理想條件下不同激勵模式TREIT對前列腺成像結果

理想條件下的TREIT所用數據都是通過仿真計算場域模型得到的。它們有著最佳的信噪比(signal noise ratio，SNR)、最寬動態范圍，數據間的任意微小差異都可被分辨。影響成像質量的關鍵因素是獨立測量數目。各相間激勵模式的獨立測量數目相等，略少于相鄰激勵，但明顯多于相對激勵。圖10、11的定量分析結果顯示，相鄰激勵(激勵電極對間距為0)模式下成像效果最佳，相間激勵次之，相對激勵模式下圖像重建質量劇烈下降。6種相間激勵成像效果呈現下降趨勢，分析認為是由于激勵電極對間距加大導致電流穿透力度增強，集中在前列腺目標附近的電流相對分散。

圖10 激勵電極對間距-ER折線圖

圖11 激勵電極對間距-SSIM折線圖

2.3 MR為0.1 mV的EIT模擬系統條件下的仿真成像

實用化EIT檢測系統的各種性能指標都是有限的，其受激勵模式影響不同于理想仿真條件。基于本研究構建的成像場域和成像條件，MR達到0.01 mV時，所有激勵模式均可較好成像。0.01 mV的MR足以分辨不同激勵條件下成像數據的差異，系統設計時追求更高的MR意義不顯著。當系統MR降低到0.1 mV時，不同激勵模式成像效果差異較大。圖12(a)~(e)為0.1 mV的MR條件下，激勵電極對間距為3、4、5、6、7時的TREIT圖像重建結果。

圖12 0.1 mV的MR條件下不同激勵模式TREIT對前列腺成像結果

激勵電極對間距小于3時，系統報錯，顯示無法成像，因為這些模式下大部分數據的幅值都偏小，無法被MR為0.1 mV的系統獲取；激勵電極對間距為3或4時，獲得目標無法被識別的壞像，因為用于成像的數據隨激勵電極對間距增大而增大，可被檢測但不足以被MR為0.1 mV的模擬系統分辨；激勵電極對間距為5、6、7時，相應圖像的ER分別為0.3291、0.3388、0.3627，SSIM分別為0.5274、0.4888、0.4408。

在0.1 mV的MR條件下，激勵電極對間距為5和6時，成像質量超越了理想條件下所有激勵模式，這有悖于預測。由于電流穿透性隨激勵電極對間距電極對間距增大而增強，分析發現，激勵電極對間距為5和6時，0.1 mV的MR雖難以分辨遠離前列腺的電極(遠端電極)電位，但足以分辨場域中靠近前列腺的測量電極(近端電極)的電位。當MR足夠大，可分辨所有電極電位，前列腺目標因在探頭近端，其電流相對被削弱。MR為0.1 mV時，電流分布雖不變，卻因遠端電極電位無法被檢測和分辨，表現在數據上即為電流集中在目標附近，有利于成像。0.1 mV的MR條件類似于濾波器，對遠端的較小差異數據進行了濾除，相對增強了近端電極測量數據在成像中的作用，得到了令人意外的成像結果。

3 討論

目前，國內外對EIT應用于前列腺成像的研究報道較少。Dartmouth學院的Borsic研究小組設計研究了超聲耦合的TREIT，將超聲圖像提取的前列腺結構信息融合到成像算法中，仿真實驗結果顯示PCa組織和良性組織的對比度有所提高[24-25]。Liu等[26]論證了MRI和EIT聯合用于PCa檢測的方案的可行性，但缺乏實驗驗證，且存在成本高的問題。上述研究都處于探索階段，且采用了EIT以外的成像手段進行聯合，針對圖像融合、可行性等問題進行了探討。

本文通過構建TREIT對前列腺成像場域模型，研究場域邊界問題、理想條件下不同激勵模式對成像的影響、模擬MR為0.1 mV的實用化系統并成像。研究確定了距離探頭外徑4 cm(量化為8層剖分)處可作為場域邊界；理想條件下不同激勵模式的成像結果主要受獨立測量數目影響，重建圖像質量與激勵電極對之間間隔的電極數目成反比；激勵電極對間距為5、6、7時，0.1 mV的MR模擬TREIT系統可有效成像。研究結果提示：對于高性能指標的系統，相鄰激勵是首選的激勵模式；對于MR較低的TREIT系統，選擇激勵電極對間距為5或6的相間模式可獲得更高質量的圖像。

本研究初步解決了EIT應用于前列腺成像的基本問題，實現了質量較好的圖像重建。EIT對前列腺成像待解決的問題遠不止這些，優化硬件電路設計、提高工藝水平等以盡可能地縮小探頭的尺寸，建立精準的EIT系統時各指標參數對成像的影響及其改進解決辦法等，都是下一步研究應該考慮的問題和方向。