基于改進前推回代的含分布式電源配電網潮流計算方法

陳慧娜，楊 軍，高夢妍，趙 通，李依霖

（北京石油化工學院 電氣工程及其自動化系，北京102600）

分布式電源以其清潔低碳、靈活高效等特點得到廣泛的應用。典型的分布式電源類型主要包括分布式光伏、風力發電、太陽能光伏發電、燃料電池和微型燃氣輪機等。

分布式電源的接入使配電網成為多電源網絡，改變了配電網的結構。分布式電源多種多樣，接入不同的分布式電源類型也會影響電力結構中配電網系統的網損值和電壓的穩定[1]。因此，我們要對不同類型的分布式電源進行建模，而潮流計算是對其影響進行量化并能得到修改的主要分析手段，如果進行正確的含分布式電源的潮流計算，就能夠對電網進行準確的評估，從而優化電網運行，將對電網的影響力降低，并對電網進行優化和完善。

前推回代算法是對輻射型配電網絡進行潮流計算的有效算法，由于其編程簡單、計算效率高，廣泛應用在配電網潮流計算中，針對分布式電源接入對配電網的影響，需要對其進行改進。在前推回代算法改進中，國內外不少學者為此都提出了自己的一些見解。文獻[2]針對傳統的前推回代算法做出了一些改進措施，提高了潮流計算的運算速度；文獻[3]提高了對功率要求的準確度；文獻[4-6]考慮了其負荷的電壓靜態特性，完善了其實際應用性對電壓的要求，但是配電網在運行過程中穩定性降低了，而本文通過公式轉變了接入節點的類型不僅提高了配電網運行過程中的穩定性，而且還降低了電網損耗。

本文通過對4 種不同類型的分布式電源模型建模分析，針對接入10 kV 配電網的場景，分別設計其潮流計算方法，并使用IEEE33 節點模型基于Matlab 進行仿真驗證。

1 分布式電源在潮流計算中的模型

1.1 分布式電源模型

1.1.1 風力發電

風力發電技術是將風能轉化為電能的發電技術。風力發電干凈無污染、安全性能好，而且它是一種新穎的可再生新能源，目前分布式風力發電技術在我國已經得到廣泛的應用。風力發電機不僅有同步發電機還有異步發電機，從對風力發電機的研究得知，異步發電機為其主流方式，而且異步發電機的特性是其無功功率需要系統對它提供。風電機組的無功功率大小可以由公式Q=Ptan φ 確定，φ 為風電機組的功率因數，功率因數可以由并聯電容的大小來改變。功率因數的要求是需要大于0.9，即cosφ>0.9，且φ<0。在此無功功率的大小不僅由功率因數決定，而且還與其控制類型有關[3]。本文在恒功率因數控制方式下，把風電機組節點當作是PQ節點；在恒電壓控制方式下，將風電機組節點當作是PV節點處理。

1.1.2 光伏發電

光伏電池是一種使吸收太陽能轉化為電能的發電裝置。它輸出的是直流電，與電網連接時通常需要通過逆變器來變為交流電并進行升壓來接入更高壓的電網中[7]。通常情況下，配電網利用的是光伏發電的有功功率，然而在一些特定的情況下，可以損失一部分輸出的有功功率來控制逆變器對配電系統進行無功優化[8-9]，使得電網運行更加經濟和穩定。其輸出有功和無功功率以及電流的關系為

式中：e是并網電壓實部；I是注入電流；f是并網電壓虛部；P為輸出有功數值。在潮流計算中，將利用光伏的分布式電源的潮流計算當作PI節點處理。也就是將這次求得電壓的實部與虛部引入公式，使得無功值得以確定。

1.1.3 燃料電池

燃料電池是一種把燃料所具有的化學能轉化成電能的裝置，這類生物質能的消耗往往不會對生態環境造成影響，污染程度低。燃料電池的輸出功率受電池內氣體的濃度影響，其輸出電壓受逆變器參量控制，類似普通發電機功率調節原理，因此在潮流計算中把燃料電池當做PV節點處理[4]。

1.1.4 微型燃氣輪機

微型燃氣輪機是一種能夠將熱能轉化成為機械能的一種發電裝置，它的轉速很高，可達到80000 r/min，而且交流發電機具有很高的頻率。在新能源發電領域目前還處于高水平。由于其采用燃料為原料，而且由于其輸出功率與其中的燃料量成正比，所以微型燃氣輪機的輸出功率是可以人工改變的。通過利用燃氣輪機不僅能改善生態環境，還能提供電力資源的發電方式成功并入電網系統，燃氣輪機接入電力網有兩種方式，一種是通過電壓控制逆變器接入電網，另一種是通過電流逆變器接入電網。通過電壓控制逆變器接入電網的微型燃氣輪可以處理為PV節點，而通過電流控制逆變器接入電網的微型燃氣輪機可以處理為PI節點。

1.2 節點類型分析

1.2.1PQ恒定型分布式電源

如果DG并入電網時，其運行水平不超過額定的范圍，那么進行含DG的潮流計算就可將其作為PQ節點。作為PQ節點進行運算時，輸出有功和無功的數值變化趨于穩定。基于這種特性最為常見的綠色能源的分布式電源-風電，就可當作PQ節點進行分析。將其當作方向相反，但功率大小相同的負荷來進行對PQ恒定型DG的分析。可以得出視在功率為S=P+jQ，即得到如下公式：

式中：e為分布式電源電壓的實部；f為分布式電源電壓的虛部。通過公式（2）將PQ恒定型分布式電源模擬為注入電流。

1.2.2PI恒定型分布式電源

光伏發電系統引入逆變器后，有功和注入的電流便是恒定不變的，對于這種PI恒定型的分布式電源，首先通過式（1）求出無功功率，通過式（2）的處理就可把這類節點當作PQ節點。

1.2.3PV恒定型分布式電源

PV恒定型的分布式電源在如微型燃氣輪機等，出現修正后的無功功率超出要求范圍的這種情況時，處理方法改為向PV節點注入補償電流，將這時的PV節點當作PQ節點來處理，電流值為

式中：Zii是PV節點的自阻抗，數值其實就是節點i到根節點上各個支路阻抗的阻抗和；是指對應節點電壓幅值前后的改變量；是指注入補償電流的相量。

1.2.4PQ（V）分布式電源

當對DG進行分析時，對發出有功功率是固定不變的值，無功功率的變化取決于機端電壓的改變，也就是一種P恒定，V不定，而Q又是受P，Q限定的節點稱之為PQ（V）型節點。

每次迭代進行修正電壓完成對PQ（V）節點處理，利用式（1）計算得出系統吸收的無功功率，計算流程為首次迭代將PQ（V）暫時當作成PQ節點（便于使用傳統算法計算）；再利用式（2）將PQ（V）型的DG模擬成注入電流計算。第二次迭代，利用修正電壓已知的條件計算無功，此時再次當作PQ節點，不斷重復，直至迭代收斂。

2 改進前推回代方法

2.1 前推回代法

該算法的原理是首先假設此時配電網中的根節點電壓數值與系統中每個節點的電壓均相同；再依據網絡中末端節點的功率，前推得到始端功率支路電流；再根據這些已知的條件，這次由首端起向末端進行求值，以獲得每個節點的電壓。重復該流程以保證每個節點的電壓差符合要求為止[7]，前推回代法以其簡單、靈活、速度快、收斂性好脫穎而出，輻射狀配電網如圖1所示。

圖1 輻射狀配電支路圖Fig.1 Radial distribution branch circuit diagram

前推回代法的計算流程如下：

公式（5）表示，任意支路的末端電壓幅值與該支路的始端功率呈一定的相關性。

由于分布式電源的引入，使配電網形成環網與PV節點，需要對前推回代法進行改進才能適應分布式電源的影響。

2.2 改進前推回代方法

2.2.1 不同節點類型的模擬方法

不同節點類型的模擬方法如表1所示。

表1 不同節點類型的模擬方法Tab.1 Simulation methods of different node types

2.2.2 含分布式電源配電網潮流計算步驟

步驟1正確選取并獲得解環點信息，形成PV節點所對應的入端阻抗矩陣和導納、解環端口的矩陣。然后對系統進行初始化進程，使得PV節點所對應的疊加電壓ΔV和解環端口的開路電壓V都為0，令各節點的電壓均為根節點電壓值。

步驟2求取節點注入電流。對于PV節點注入電流求解公式如式（3）；對于PQ節點注入電流求解公式如式（2）；求解有關PQ（V）節點注入電流需2 個過程，第一利用公式（7）將PQ（V）節點轉換成PQ節點，再依靠上文提出PQ節點求取過程進而獲得PQ（V）節點注入電流；求解有關PI節點注入電流的求取過程分為2 個步驟，首先利用公式（1）將PI節點轉成PQ節點，再利用上文PQ節點求解的方法進行求取。

步驟3修正支路電流。對解環端口的電流補償值進行準確計算，此時配電網形狀發生變化，由少環轉換成純輻射狀。

步驟4更新各支路無功功率，利用以求得的注入電流對其進行更新，再前推各支路功率，最后回代求節點電壓[10]。

步驟5對于特殊PV節點處理。若無功功率達到邊界值，則把PV節點變為PQ節點計算；若注入電流達到邊界值，則把PV節點變為PI節點進行迭代。

步驟6對收斂與否進行判斷[11]，依據電壓設定值與潮流計算獲取的電壓間的差值maxΔV<ε，判斷是否達到收斂精度要求且具備收斂性。若不收斂則重復步驟2 繼續進行迭代。潮流計算流程如圖2所示。

圖2 潮流計算流程圖Fig.2 Flow chart of power flow calculation

3 Matlab 驗證仿真

3.1 仿真模型及參數設置

選用的算例是IEEE33 節點所對應的配電系統。圖中描述了網絡接線的具體情況，網絡總負荷大小為5084.26+j2547.32 kVA，配電系統網絡接線圖如圖3所示。

圖3 配電系統網絡接線圖Fig.3 Network wiring diagram of power distribution system

該算例有支路32 條，環路5 條以及1 個電源網絡首端基準電壓12.66 kV、三相功率準值取1 MVA，各節點支路間的負荷以及阻抗如表2所示。

表2 各節點支路間的負荷以及阻抗Tab.2 Load and impedance between branches of each node

3.2 仿真結果分析

3.2.1 同類型不同節點的分析

將DG接入的類型統一設定為PQ節點，觀察接入到不同節點后該模型節點電壓的變化程度，方案及運行結果如表3所示。

表3 同類型不同接入節點方案及運行結果Tab.3 Different access node solutions of the same type

4 種不同接入節點方案和在不加分布式電源這5 種情況分別在Matlab 進行仿真的節點電壓幅值如圖4所示。

圖4 同類型不同接入節點運行結果Fig.4 Operation results of different access nodes of the same type

方案1：與未加分布式電源相比，有功損耗為150.74 kW，無功損耗為98.928 kVar，系統的最低電壓為0.92589 kV。

方案2：與未加分布式電源相比，有功損耗為133.69 kW，無功損耗為88.309 kVar，系統的最低電壓為0.92756 kV。

方案3：與未加分布式電源相比，有功損耗為182.13 kW，無功損耗為124.06 kVar，系統的最低電壓為0.91599 kV。

方案4：與未加分布式電源相比，有功損耗為129.05 kW，無功損耗為85.952 kVar，系統的最低電壓為0.92441 kV。

3.2.2 同一節點不同類型分析

為了方便得出結論，我們所以選擇節點18 作為接入的節點，觀察不同DG類型接入后的電壓變化及對應不同方案產生的電壓變化，如表4所示。

表4 同一節點不同類型方案Tab.4 Different types of schemes on the same node

4 種不同DG類型接入方案和在不加分布式電源這5 種情況分別在Matlab 進行仿真的節點電壓幅值如圖5所示。

方案5：與未加分布式電源相比，有功損耗為136.23 kW，無功損耗為91.39 kVar，系統的最低電壓為0.9275 kV。

方案6：與未加分布式電源相比，有功損耗為132.87 kW，無功損耗為90.867 kVar，系統的最低電壓為0.92944 kV。

方案7：與未加分布式電源相比，有功損耗為134.65 kW，無功損耗為90.694 kVar，系統的最低電壓為0.92804 kV。

方案8：與未加分布式電源相比，有功損耗為176.95 kW，無功損耗為119.51 kVar，系統的最低電壓為0.92195 kV。

3.2.3 相同節點、同類型分布式電源其他情況的分析

假設DG接入節點為節點18，DG接入的類型為不變的PQ節點類型。觀察其在不同參數情況下的節點電壓及網損情況，如表5所示。

表5 相同節點、同類型分布式電源其他情況方案Tab.5 Same node，same type of distributed power supply，other scenarios

4 種不同功率輸入方案和在不加分布式電源這5 種情況分別在Matlab 進行仿真的節點電壓幅值如圖6所示。

圖6 相同節點、同類型分布式電源其他情況運行結果Fig.6 Operation results of same node and same type of distributed power sources in other conditions

方案9：與未加分布式電源相比，有功損耗為161.79 kW，無功損耗為106.98 kVar，系統的最低電壓為0.9221 kV。

方案10：與未加分布式電源相比，有功損耗為136.23 kW，無功損耗為91.39 kVar，系統的最低電壓為0.9275 kV。

方案11：與未加分布式電源相比，有功損耗為123.64 kW，無功損耗為86.459 kVar，系統的最低電壓為0.93252 kV。

方案12：與未加分布式電源相比，有功損耗為122.28 kW，無功損耗為89.721 kVar，系統的最低電壓為0.93641 kV。

由此可以得出，增加多種分布式電源發電，配電網系統有功損耗和無功損耗可以明顯降低，各節點電壓的也得到了提高。

4 結語

面對當前能源供應緊缺和電力故障等問題，減小電網損失，穩定電壓和電力系統中配電網運行結構進行優化和完善是其潮流計算的研究方向。根據分布式電源接入特點，分布式電源技術的發展主要集中在以下兩方面：一是更精確的分布式電源模型的接入和建立，二是不斷完善潮流計算算法，使之能準確智能地為配電網系統服務。