讓學習活動“結構化”

朱滿喜

摘要：從一次《間隔排列》教學點線結構的學習活動設計出發，探索塊狀結構和立體結構的優化設計。教師不應零敲碎打，讓學生“小步走”，分散地開展一個接一個的小活動，而應融通多個活動的關聯，通過大活動的設計和大問題的引領，讓學生“大步走”甚至“一步走”，在更大的開放空間中實現動態、立體的思維發展。

關鍵詞：學習活動;結構化處理;點線結構;塊狀結構;立體結構

一次教學研討活動中，筆者觀察了一位教師執教的蘇教版小學數學三年級上冊《間隔排列》一課，對其中學習活動的結構化處理生發了思考。以下呈現三種“步伐”的教學設計及優化思路。

一、點線結構——“小步走”

該教師設計的學習活動如下：

活動1：觀察“小兔樂園”情境圖，找到其中一一間隔排列的兩種物體（小兔和蘑菇、夾子和手帕、木樁和籬笆），數一數，在學習單上填一填每組兩種物體的數量。

活動2：觀察小兔和蘑菇的排列，說說兩種物體的數量為什么相差1？

學生交流。教師引導學生比較不同的方法（數一數、連一連、圈一圈、寫數字等），并在比較中發現不同的方法有相同的地方，得出結論：一只小兔對著一個蘑菇，一一對應，最后多了1個。

活動3：觀察夾子和手帕、木樁和籬笆，說說為什么都相差1？

學生交流，分別用數一數、連一連、圈一圈、寫數字等不同的方法得出結論。

活動4：解決變式問題。

（1）20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？1000只小兔呢？

師生討論得出結論：小兔比蘑菇多1;20-1=19（個），1000-1=999（個）。

（2）20只小兔站成一排，每兩個蘑菇中間有一只小兔，一共有多少個蘑菇？

學生自主得出結論：蘑菇比小兔多1;20+1=21（個）。

教師引導學生對比兩道題目的結論發現：首尾相同，兩端物體比中間物體數量多1。

（3）如果在最后一個蘑菇后面再加一只小兔，會發生什么變化？

學生發現：首尾不同，兩種物體數量相等。

活動5：回顧剛才探索和發現規律的過程，說說體會。

實際執教時發現，教學時間不夠。課后交流時，該教師表示，這節課容量很大，既要認識一一間隔排列現象，也要發現一一對應數量相差的原因，還要了解首尾相同和首尾不同兩種情況，在教學時間安排上有很大困難。這也是很多教師常有的難題：一節課只有40分鐘，但是要講的知識很多，還要讓學生去動手操作、小組合作、活動探究，時間根本安排不過來。

不難看出，本節課中，教師比較注重學生主體地位的落實，對每個學習活動都大膽放手，讓學生去探索、去表達，還注意引導學生用不同的方法來發現“一一對應”的特點。然而，本節課單新授環節就設置了5個學習活動，其中活動4又通過3道變式題一步步地引導學生發現間隔排列的兩種不同情況。這是非常典型的點線結構的學習活動設計：將一個知識點分成幾個小點，每一小點都讓學生“小步走”探究。因此，時間不夠是很自然的。更重要的是，課堂結構的線形也就決定了學生的思維和認知也是單一、縱向發展的，前后知識之間沒有橫向的聯通整合。盡管讓學生去自主探究，但是如果學習活動的開放空間不夠，其實還是教師在牽著學生走。

二、塊狀結構——“大步走”

針對上述問題，我們研討出了如下調整方案：

活動1：觀察“小兔樂園”情境圖，找到其中一一間隔排列的兩種物體，數一數，在學習單上填一填每組兩種物體的數量。

活動2：觀察小兔和蘑菇、夾子和手帕、木樁和籬笆的排列，說說每組兩種物體的數量為什么相差1？

活動3：解決變式問題（同前）。

也就是把之前的活動2、3并成一個“大步”，讓學生從多個例子中發現共同的特點：兩種物體間隔排列，三組都存在“一一對應”關系。這樣的合并能達到“1+1>2”的效果——不僅兩種物體的數量關系容易被發現，而且從多個例子中可以歸納發現間隔排列的特點，這樣得出的結論也更具說服力。

幾個例子放在一起歸納發現一些數學規律，進而去驗證、去運用，即為塊狀結構的學習活動。其在一些需要思維進階比較大的新授教學中，是非常適用的。前一“塊”學習活動引導學生初步感知新知，后一“塊”學習活動引導學生在初步掌握知識后進一步發展思維。

三、立體結構——“一步走”

而后，筆者繼續對學習活動的結構化處理做了深入思考。筆者更傾向于設計一個大活動，把“一一對應”與“首尾相同和首尾不同兩種情況”放在一起讓學生“一步走”。因為這兩“塊”內容本身講的是同一個知識，“一一對應”是間隔排列的內在特點，“首尾的物體和數量差異”是間隔排列的外在呈現，兩者應該融通放在一個綜合活動中。具體設計如下：

設計并分發學習單（如下頁圖1），讓學生完成。

（1）數一數每組間隔排列的兩種物體的數量，然后進行分類，并說明分類原因。（預設：學生分成首尾相同和首尾不同兩類。）

（2）對比兩類圖形的排列規律，說說數量之間有什么特點？（引導發現：間隔排列都是兩種物體一一對應，當對應分組后，沒有多余就是兩種物體數量相同，開頭是第一個物體，結束在第二個物體，首尾不同;當對應分組后，末尾多一個，多的就是開頭的那種物體，首尾相同。）

立體結構的學習活動，是具有豐富內涵、智慧靈動和生命活力的學習活動，更加注重學生思維過程的全面性。學生在這樣一個開放性、綜合性的學習活動中展開探究，一步到位，可使生成更加動態精彩，知識掌握更為立體。

綜上可以看出，點線結構的學習活動，不利于數學知識間的融通，把知識打散了，把思路切割了。這使得學生在教師早已框好的狹小空間中完成探究。而塊狀結構和立體結構的學習活動，生成空間就會大很多。兩種活動在具體教學中各有千秋，根據不同教學內容的特點可以采用不同的結構化處理。一般來說，如果知識的思維跨度大，有必要先通過一個探究活動完成初步發現，累積一定經驗后再進行下一個探究活動，這樣的內容更適合設計塊狀結構的學習活動;如果知識聯系緊密，相互可以證明、引發，則可以設置一個立體結構的學習活動，給出一個大空間，讓學生自主發現其中數學本質和表象之間的關系。

課堂的有效性更多的是看課堂具體行進的狀態以及教師處理問題的方式。教師不應零敲碎打，讓學生“小步走”，分散地開展一個接一個的小活動，而應融通多個活動的關聯，通過大活動的設計和大問題的引領，讓學生“大步走”甚至“一步走”，在更大的開放空間中實現綜合、立體的思維發展。