基于譜線特征的OFDM 與FBMC 多載波波形識別

邵 凱 ，李 慧 ，周娟紅

（1.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065；2.重慶郵電大學 移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶 400065）

0 引言

在移動通信系統的不斷演進過程中，針對第六代移動通信系統（The 6th Generation Mobile Communication System，6G）的探索已逐步進行[1]，且6G 對多種多樣的應用及各種服務提出了更高的需求[2]。因此其物理層調制波形需要滿足各種各樣的情況[3]。文獻[4]和文獻[5]中提出不同的場景需要靈活適配不同參數波形來傳輸。

5G 及未來的通信也不斷針對新波形進行相應的探索[6]。正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）使用正交振幅調制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）信號，是5G 的波形之一[7]。為了滿足對異步傳輸的需求，需要考慮OFDM 中所存在的同步和正交[8]問題。Gabor 理論中具有很多限制條件，但都由于OFDM 的正交性而不能擺脫這些限制，而非正交無線通信技術卻能夠很好地解決所出現的這些問題[9]。隨后基于濾波器組的多載波（Filter Bank-based Multicarrier，FBMC）被提出，其所用的偏移正交調幅技術（Offset Quadrature Amplitude Modulation，OQAM）有效解決了現有正交技術中所存在的問題[10-11]。FBMC 由于其存在不易實現及不易結合現有技術等缺點，沒有被過多地考慮[12-13]。

目前，在信號調制識別領域已經做了大量的研究[14-17]，且在多種方面取得了較好的識別效果。文獻[18]中的特征參數考慮使用高次方傅里葉譜；文獻[19]提出基于譜線特征的衛星通信調制識別技術；文獻[20]根據信號功率譜旁瓣衰減所呈現的特點進行識別，但其在低SNR下的效果不好。

本文首先簡要介紹了OFDM、FBMC 信號的信號模型，并推導了OFDM、FBMC 信號的二次方譜線；然后在高斯噪聲下進行了OFDM 及FBMC 信號的調制識別分析；最后對OFDM 與FBMC 信號的譜線出現的位置與強度及調制識別進行了仿真分析。

1 OFDM/FBMC 信號模型

理想的連續時間OFDM 基帶信號為：

式中，K 表示子載波的個數，Δfk表示頻率間隔，Ts表示符號的周期，g（t）常使用矩形脈沖成型的函數。

理想連續時間的FBMC 基帶信號表示為：

假設每個子信道相互獨立，數據符號滿足均值為0 且獨立同分布，即E表示方差。

s（t）表示OQAM 中K 個統計獨立子信道之和[21]，表示為：

其中，k=0，1，…，K-1；xk（t）表示子載波上調制信號OQAM。

2 譜線特征分析

2.1 子載波星座調制信號的二次方譜分析

本文中的OFDM 系統以QAM 信號調制為例。QAM信號的基帶信號可以表示為：

式中，E[an]=E[bn]=0，E[anam]=δ（n-m），E[bnbm]=δ（nm），E[anbn]=0，因此其二次方形式的統計期望可表示為：

由式（6）可以看出，QAM 信號所對應的二次方譜不存在離散的譜線特征。

對于FBMC 系統其子載波調制采用OQAM 調制，其基帶信號表達式為：

式中，T 表示序列的周期。其二次方形式的統計期望可表示為：

由于E[an]=E[bn]=0，E[anam]=δ（n-m），E[bnbm]=δ（n-m），E[anbn]=0，因此可以得到式（9），如下所示：

從式（9）可以看出ux（t）是周期函數，且其二次方譜可表示為：

即從式（11）中可以看出，OQAM 信號在f=±1/T 處出現譜線，且信號的幅度可表示為。

2.2 FBMC/OFDM 信號的譜線特征分析

FBMC 復基帶信號s（t）的二次方譜與傅里葉變換的性質相結合可以得到：

由式（12）與式（13）可以得到FBMC 信號的二次方譜，表示為：

由此可以得出，FBMC 的二次方譜在f=k/Ts±1/Tc處是離散的，其中，式（14）中ej（π/2）k∈{±1，±j}，因此可以看出離散譜線的個數會隨著k 的增加而增加。

而對于QAM 信號而言，由式（6）可以得到，其信號的二次方譜是不存在離散譜線的。但由于OFDM 的時變自相關函數是由所有子載波的時變自相關函數所組成的，由此可以得到式（15）：

即可以得出，OFDM 信號的二次方譜不存在離散譜線。

3 調制識別方法

由文獻[22]可得，離散譜線表示為：

其中，w 為求加權平均值的數據長度，w＜＜L；c（n）為加權系數，滿足式（17）：

經過預處理后得到新的二次方譜U′（f），新的二次方譜不僅保留了原有譜線的特征，同時對信號頻譜進行了平滑處理，因此可以更好地突出譜線分量。

4 仿真分析

為了驗證上述理論分析的正確性，本文完成了以下仿真工作：（1）對多載波調制信號和其子載波的調制信號的二次方譜進行了仿真分析；（2）對經過二次方譜處理及預處理后的子載波數分別為1、2、4 的FBMC 信號的二次方譜進行了仿真分析；（3）對在高斯噪聲下不同信噪比條件下OFDM/FBMC 調制方式的正確識別率進行了仿真分析。仿真參數如表1 所示。

表1 OFDM/FBMC 調制信號的仿真參數

圖1（a）、（b）分別表示QAM 信號和OQAM 信號的二次方譜，從中可以看出沒有產生離散譜線。圖2（a）中沒有離散譜線，其與理論相吻合。在圖2（b）中，當k 的值為1 時，可看作常規OQAM；在圖2（c）中，當k 的值為2 時，其二次方譜出現4 個譜峰；圖2（d）中，當k 的值為4 時，其二次方譜出現8 個譜峰。即仿真驗證了上述理論分析的準確性。

圖1 QAM 和OQAM 的二次方譜

圖2 OFDM 信號的二次方譜圖和k=1，2，4 時的FBMC 信號的二次方譜圖

圖3 中（a）、（b）分別為有噪聲和抑制噪聲后的FBMC信號的二次方譜。

圖3 有噪聲與抑制噪聲后的FBMC 信號的二次方譜

圖4 為高斯噪聲下不同信噪比下OFDM/FBMC 信號識別率。用譜線提取正確率Pr來衡量信號識別正確率，表示為：

圖4 高斯噪聲下不同信噪比下OFDM/FBMC 信號識別率

根據圖4 可以得到，在信噪比等于0 dB 時，其信號識別成功率大都高于99%。因此可以得出，所提方案可有效地完成對OFDM 信號與FBMC 信號的調制識別分類。

5 結論

本文首先根據各種二次方譜線特征對多載波信號進行相應的建模，接著推導出OFDM/FBMC 信號的二次方譜表達式，最后在高斯噪聲下對OFDM/FBMC 進行調制識別。仿真結果表明，所提方案可以很好地對OFDM/FBMC 進行調制識別，為未來通信對物理層波形的使用及分配提供了便利。