用于SoC 電源噪聲測量的低溫漂VCO*

翟鵬飛 ，周 雄 ，李 強 ，2

（1.電子科技大學 電子科學與工程學院，四川 成都 610054；2.琶洲實驗室-人工智能與數字經濟廣東省實驗室，廣東 廣州 510330）

0 引言

在現代片上系統（SoC）中，電源電壓噪聲（PSN）問題變得越來越嚴重，尤其是當工藝尺寸不斷減小，電源電壓不斷下降時，甚至會引起使系統功能出錯的時序問題[1-6]。為了更好地對芯片進行設計、測試和調試，需要有效且準確地診斷PSN 相關的問題，并對電源網絡進行建模[12-15]。

一種在片上測量電源中具有周期平穩特性的寬帶噪聲的方法是用兩個低速模數轉換器（ADC）來測量噪聲自相關函數，再對自相關函數進行傅里葉變化，得到的頻譜就是噪聲的功率譜[4，11]。因為電源上的噪聲一大部分是與系統的時鐘周期相關的，具有周期平穩特性，所以對周期平穩特性噪聲測量是很有意義的。低速ADC中的量化器可以采用基于環形壓控振蕩器（ring VCO）的結構，這種結構使得測量帶寬高達20 GHz[5-6]，滿足對片上高頻噪聲的測量需求。

然而ring VCO 的振蕩頻率對溫度很敏感，這個特性降低了在溫度變化較大的應用場景下基于ring VCO 結構的量化器的精度。所以在PSN 測量應用中，用一個不隨溫度變化，只隨電源電壓變化的VCO 量化器是很有必要的。之前的文獻中給出了一些有益的補償方法：與產生帶隙基準電壓的原理相似，在文獻[12]中，可以通過三極管發射結電壓（VBE）的負溫度系數來補償ring VCO延遲單元的溫度系數，以在較大的溫度范圍內保持頻率穩定；補償也可以通過由具有相反溫度特性的不同延遲單元組成的環形振蕩器來實現[13]；在文獻[14]中，由內部VCO 控制的開關電容器的等效電阻與溫度補償的片上電阻器匹配。總之，這些補償方法取決于仿真的準確性。

本文提出了一種具有兩級溫度補償結構的ring VCO量化器。粗略補償級是利用與絕對溫度成正比（PTAT）電流補償偏置在4.3 GHz 的VCO 頻率的負溫度系數。精細補償級通過VCO 復制電路感知溫度變化來自適應地調整量化器中使用的VCO 的偏置電流，可以進一步自適應地降低其溫漂值。

1 用于SoC 上PSN 測量的ring VCO 量化器

圖1 所示為用于在片上測量電源上周期平穩噪聲功率譜的系統結構。整個系統由一個時鐘發生器、雙通道（T 路和τ 路）ring VCO 量化器和自相關函數的計算模塊組成。時鐘發生器產生兩個采樣時鐘，它們之間的間隔滿足自相關操作。然后用低分辨率的ring VCO 量化器對PSN 進行量化。由于低分辨率量化器的一次性量化時間非常短，因此無需采樣保持電路。量化精度可以通過多次采樣的平均值技術來提高[5]。

圖1 電源噪聲測量系統結構框圖

1.1 ring VCO 量化器

ring VCO 量化器的電路原理圖如圖2（a）所示[5]。Ring VCO 量化器中的PMOS 和NMOS 的源極既是控制端口，同時也是供電端口，所以可以把量化器直接放置在被測電源域中。VCO 中每個反相器的輸出端同時連接到兩個觸發器（DFFs）的輸入端。采樣時鐘直接觸發DFFs以在固定時間窗TWIN 的起始和結束時刻記錄反相器的輸出。然后對兩個DFFs 的輸出進行異或（XOR）運算得到最終的量化結果。

這種量化器主要原理是檢測在固定時間窗TWIN 內是否有振蕩器的輸出波形的上升或下降沿，所以本質上是VCO 輸出信號的上升或下降沿檢測器。如圖2（b）所示，若時間窗內有上升或下降沿，XOR 的結果是“1”；否則XOR 的結果是“0”。上升沿和下降沿出現在TWIN內的概率和VCO 振蕩頻率成正比。所以多次量化求均值后，得到的結果越大，代表VCO 的振蕩頻率越快，電源的電壓值越高，從而達到對電源電壓測量的目的。

圖2 ring VCO 量化器原理

1.2 ring VCO 的溫度特性

在電源噪聲測量系統中，可以利用ring VCO 量化器尾限流管的柵極控制ring VCO 中流過的電流來補償振蕩頻率的溫漂曲線。受尾限流管控制的ring VCO 的原理圖如圖3 所示。ring VCO 的振蕩頻率與每個延遲單元的延遲時間成反比，延遲時間由每個延遲單元的等效導通電阻和負載電容的乘積（Req-onCload）確定。每個延遲單元的等效導通電阻可以分為兩個電阻：上拉和下拉電阻。但需要注意的是這兩個電阻不是并聯關系而是交替導通的，整個延遲時間是兩次導通時間的平均值。所以控制其中一個導通電阻就可以延長或縮短整個延遲時間。

圖3 受尾限流管控制的ring VCO 原理圖

由于限流NMOS 管的柵極電壓低于電源電壓，導致其導通電阻大于反相器中NMOS 管的導通電阻，因此延遲單元的等效導通電阻主要由限流NMOS 管決定。在本文中，限流管偏置在深線性區，其等效導通電阻Req-on可以寫為：

其中L 和W 是NMOS 管柵極的長和寬，μn是載流子的遷移率，Cox是單位面積的柵氧電容，VGS是柵源電壓，Vth是閾值電壓。如上所述，VCO 的頻率與Req-onCload成反比。相對于等效導通電阻的溫度系數，可以忽略負載電容器的溫度系數。因此，VCO 的振蕩頻率隨溫度變化的關系為：

其中fVCO是VCO 的振蕩頻率，T 是絕對溫度，α 是Cox與W/L 的乘積，VGST是過驅動電壓。因為μn的溫度系數是負，所以第一部分中的?μn/?T 為負值；又因為Vth是也是負溫度系數，所以第二部分中的-?Vth/?T 為正值。由于μn、?μn/?T 和-?Vth/?T 是由工藝參數決定的，因此對于固定工藝下的電路設計，?fVCO/?T 的正負取決于VGST的值，當VGST取值較大時，可以使?fVCO/?T 為負值，否則為正值。

圖4 中展示的是偏置在深線性區的NMOS 管在不同VGS情況下，偏置電流隨溫度變化的仿真結果。因為偏置電流的溫度系數與Req-on的溫度系數是相反的，所以Req-on的溫度系數并不是固定值，而是隨VGS變化的，當VGS較大時Req-on是正溫度系數，隨著VGS的減小Req-on的溫度系數慢慢變為負值。

圖4 尾限流管的漏極電流在不同VGS 下隨溫度變化的仿真結果

圖5 中展示的是VCO 振蕩頻率在尾限流管不同VGS的情況下隨溫度變化的仿真結果。結果表明fVCO的正負溫度系數與限流管的VGS有關，且與Req-on溫度系數的變化趨勢相同。仿真結果與理論分析一致。

圖5 VCO 振蕩頻率在不同VGS 下隨溫度變化的仿真結果

2 兩級溫度補償電路實現

圖6 所示是本文提出的兩級溫度補償ring VCO 量化器的結構框圖，補償電路部分包括粗略補償級和精細補償級兩個部分。粗略補償級是由用PTAT 電流給ring VCO 的限流管作偏置電流；精細補償級是由量化器的復制電路感知溫度的變化，再反饋給量化器，進一步完成溫度補償。

圖6 兩級溫度補償ring VCO 量化器系統框圖

2.1 PTAT 電流產生電路原理圖

本文設計的VCO 的中心振蕩頻率是4.3 GHz，根據圖5 所示，此條件下，振蕩頻率是負溫度系數，所以可以設計一個PTAT 的基準電流源為VCO 的限流管提供電流偏置以實現對初步補償的作用。

圖7 所示為PTAT 電流產生電路原理圖[15]。由于運放的作用，在理想情況下，使a 和b 兩點的電壓相同。且Q1 和Q2 的發射極面積比是1：8，所以兩個晶體管發射結的電壓差ΔVBE為：

圖7 PTAT 電流產生電路原理圖

其中VBE，Q1和VBE，Q2分別是Q1 和Q2 的發射結兩端電壓差，VT是熱電壓。又因為流過R2和R3的電流和等于流過M2的電流（IM1，2），且R1的電阻值等于R2的電阻值，所以IM1，2為：

因為VT的電壓值和絕對溫度成正比，而VBE的電壓值隨絕對溫度升高而下降，所以可以通過調節R3和R1電阻值的比例來調節IM1，2的溫度系數。

2.2 精細補償級原理圖

由于VCO 的溫度系數并不是完全線性的，如果只用PTAT 電流對VCO 的溫度系數進行補償是不夠的。而且芯片的制作過程會有偏差，實際測試的溫度系數會和仿真結果有偏差，可能出現過補償或欠補償的情況。為了解決這個問題，本文提出一種利用VCO 復制電路感知溫度變化，然后再將感知信息傳遞給VCO 量化器中，使得量化器中VCO 的振蕩頻率可以在一定范圍內對溫度變化自適應地調節，得到一個具有更低溫漂值的振蕩頻率。

圖8 為精細補償級電路原理圖，其中主要包括量化器中的VCO、用于感知溫度變化的VCO 復制電路和反饋信息的邏輯電路三個部分。其中量化器中的VCO 的限流管由兩部分組成：一部分是由PTAT 電流偏置；另一部分是由反饋邏輯電路控制。VCO 復制電路中的限流管的偏置電流只由PTAT 電流偏置。

圖8 精細溫度補償級電路原理圖

此部分電路的工作過程首先是通過計數器在一個固定時鐘周期內對VCO 復制電路的振蕩頻率進行計數。然后將計數結果的低三位輸入給3-bit 加法器，與一個初始值dataint相加。這個dataint的作用是為了在常溫情況下讓加法器的輸出為“100”，這樣不管溫度偏差使頻率變快或變慢都有可以自調整的空間。再將加法器3-bit 輸出的碼字轉換成溫度碼，來控制一個緩沖器陣列，最后緩沖器陣列的輸出控制限流管陣列。這種溫度補償的方式并不是連續調節的，而是使VCO 輸出頻率以最小步長進行調整。這個最小調整步長可以設置為與VCO 復制電路的感知精度相同的值。即可以實現VCO復制電路的頻率變化了多少，就可以通過限流管陣列將這個變化從量化器中VCO 的振蕩頻率中減去，從而保持量化器中VCO 的振蕩頻率為一個恒定值。VCO 復制電路的感知精度SRES定義為：使計數器變化一個最小碼字的頻率變化量。所以感知精度與VCO 的中心振蕩頻率fVCO以及計數時間窗TC有關，計算公式如下：

所以要提高感知精度只能增加TC的長度。需要注意的是，當提高了感知精度，在整個溫度變化范圍內，計數器的碼字變化范圍會變大。為了防止碼字溢出，需要相應地增加傳遞給加法器的碼字位數，也要增加緩沖器陣列中緩沖器的數量，以及限流管陣列中限流管的數量。同時為了防止實際應用時與仿真的偏差，可以增加一些冗余量，確保補償的正確性。

圖9 所示為精細補償級的時鐘產生電路和波形圖。這部分主要目的是產生一個與計數時鐘有相同周期的脈沖信號。這個脈沖信號用于給計數器進行復位。具體實現是將計數時鐘進行二分頻，再將分頻后的時鐘經過延遲單元，最后將二分頻時鐘與其延遲后的時鐘信號作異或運算，就得到了所需的脈沖信號。

圖9 精細溫度補償級時鐘產生電路原理圖

3 仿真結果

本文提出了使VCO 振蕩頻率具有低溫漂值的兩級補償技術，并在40 nm CMOS 工藝下完成電路設計與仿真，仿真結果如圖10～圖12 所示。

圖10 PTAT 偏置電流仿真結果

圖11 VCO 振蕩頻率隨溫度變化的仿真結果

圖12 VCO 振蕩頻率隨電源電壓變化的仿真結果

圖10 為基準電流源產生的PTAT 電流的仿真結果。電流值隨溫度的升高而變大，這個PTAT 偏置電流補償一部分VCO 振蕩頻率的負溫度系數。

圖11 所示為VCO 振蕩頻率在沒有補償、只有粗略補償級以及兩級補償級三種情況下隨溫度變化的仿真結果。可以看出在沒有補償的情況下，VCO 的振蕩頻率和溫度的關系并不是線性變化的，所以只通過PTAT 電流補償，溫漂值依然較大。在經過第二級的精細自適應補償之后，溫漂值得到進一步縮小。由于第二級補償是一種離散的補償方法，在-40 ℃時開啟了6 個補償的尾限流管，可以從仿真結果中看出每個限流管可以提供約7 MHz 的頻率補償。VCO 的振蕩頻率溫漂Tcoe計算公式為：

其中fmax是VCO 的最大振蕩頻率，fmin是VCO 的最小振蕩頻率，fave是VCO 的平均振蕩頻率，Tmax是最高溫度，Tmin是最低溫度。經過計算得到三種情況下VCO 振蕩頻率的溫漂值分別為：208.0 ppm/℃，63.8 ppm/℃，15.5 ppm/℃。

圖12 所示為VCO 振蕩頻率隨電源電壓變化的仿真結果。結合圖11 可以看出，當沒有溫度補償時，VCO 隨溫度的變化范圍可以等效為電源電壓變化約24 mV，經過一級補償后等效為電源電壓變化7 mV，經過兩級補償后等效為電源電壓變化2 mV。也就是說，如果芯片內部溫度有較大變化，兩級溫度補償結構的VCO 量化器可以較大地提高測量精度。

4 結論

本文介紹了適用于在片上對SoC 電源噪聲進行測量的VCO 量化器，對VCO 的溫度系數進行了分析，并提出了低溫漂VCO 量化器的兩級補償結構。本文基于40 nm CMOS 工藝，對提出的兩級補償結構進行了仿真驗證。結果表明兩級補償結構的溫漂值比一級補償的降低了約4.1 倍，比沒有補償的降低約13.4 倍，可以有效提高量化器在溫度變化較大的系統中的測量精度。