基于Hopfield 神經網絡模型的加密解密原理分析

黃鵬勇

（湄洲灣職業技術學院，福建莆田，351119）

關鍵字：加密；解密；神經網絡

1 密碼學原理介紹

一個密碼系統的主角有三個人，即發送方，接收方與破密者，典型的密碼系統如圖六所示。在發送方，首先將明文（Plantext）m利用加密器E及加密金匙K1，將明文加密成密文C=EK1(m)。接著將C利用公眾通道（Public Channel）送給接收方，接收方收到密文C后，利用解密器D及解密金匙K2，可將C解密成明文m=DK2(Dk1(m))。其中，如果K1與K2相同，則稱此系統為對稱金鑰匙法，否則為非對稱金匙法。

在密碼系統中我們亦假設有一破密者在公眾通道中。破密者并不知道解密金匙k2,但欲得用各種方法得知明文m，或假冒發送方送一偽造信息讓接收方誤以為真。

一個加密系統要具有完美的加密性必須符合以下二條：（1）不同的金鑰匙碼長必須大于或等于明文碼長。（2）全部金鑰匙要類似。

圖1 加密系統

對于一個要獲得廣泛使用的加密系統必須滿足以下主要幾點：（1）加密和解密的轉換對全部金鑰匙來說必須全都有效。（2）系統必須易于使用。（3）系統的安全性必須只與金鑰匙有關，而與系統結構無關。（4）在不知道金鑰匙的情況下要破解密碼是非常困難，并且非常花費人力物力及時間的。

美國資料加密標準（DES）已經歷了20個年關，但在已知的公開文獻中，還是無法完全地、撤底地把DES給破解掉。換句話說，DES這套加密方法至今仍被公認是安全的。但是它卻具有弱金匙（Weak Key）和半弱金匙（Semi-weak Key）的特性。所謂的弱金匙是指在所有可能的金匙中，有某個特別的金匙，會降低DES安全性，所以使用者一定要避免使用這個弱金匙[1]。除了上述的弱金匙之外，還有另外一種稱之為半弱金匙的母金匙[2]，用它們所加密的文件將降低一半的安全性。所以在加密時選出金匙后，還得再做一個搜尋與比較，才能完全避免去選到弱金匙與半弱金匙。而在本文中所采用的Hopfield 神經網絡模型卻能避免出現此弱點。

2 神經網絡Hopfield 模型

2.1 神經網絡混沌吸引原理

一般的，神經網絡遵循McCulloch-Pitts Neuron模型[3]。在最簡單的情況下，我們可以認為N元神經網絡是由一個個狀態為0或者1的非線性的神經元組成的，而且全部神經元是完全互聯的。在這種情況下，下一神經元的狀態與當前神經元的狀態關系滿足式（1）：

2.2 加密解密原理

根據特性（1），神經網絡各個吸引子都是混沌隨機的，我們把對稱矩陣H和一個編碼矩陣M作為金鑰匙，假設一個隨機數發生器來構成此加密系統。