快堆鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機熱工水力特性分析

陳祖國，楊紅義，許義軍

(中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413)

鈉-水直流蒸汽發(fā)生器是鈉冷快堆主熱傳輸系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備之一，國內(nèi)外對其熱工水力特性的分析研究較少，研究大多集中在壓水堆。

在CFD分析研究方面，Colombo等[1]通過將CFD計算結(jié)果與沸騰流動實驗數(shù)據(jù)庫進行對比，評估了歐拉-歐拉兩流體模型在過冷沸騰流動中的準確性；Nandakumar等[2]將商用CFD程序(鈉側(cè))與其內(nèi)部開發(fā)的一維計算程序DESOPT(水側(cè))耦合，對傳熱管為30 m長的印度商用快堆蒸汽發(fā)生器進行精細建模計算，得到了蒸汽發(fā)生器在正常運行工況及傳熱管堵塞工況下的溫度分布；Kisohara等[3]利用三維計算程序FLUENT以及二維程序MSG計算了雙層管直管式蒸汽發(fā)生器的鈉入口腔室和熱管束區(qū)兩部分的流場及溫度場分布；西安交通大學(xué)叢騰龍等[4]基于FLUENT并采用多孔介質(zhì)模型對U型管蒸汽發(fā)生器二次側(cè)流場進行了數(shù)值模擬分析，同時耦合了蒸汽發(fā)生器一、二次側(cè)三維換熱計算；Ye等[5]采用FLUENT對螺旋盤管直流蒸汽發(fā)生器的一次側(cè)流動特性進行了數(shù)值分析研究等。

在實驗研究方面，Vinod等[6]對印度原子研究中心的原型快堆蒸汽發(fā)生器樣機進行了熱工水力性能實驗，其實驗研究驗證了直流蒸汽發(fā)生器的傳熱設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計和附加傳熱面積的計算方法；Yang等[7]對先進一體化反應(yīng)堆全尺寸螺旋盤管蒸汽發(fā)生器樣機和縮小比例蒸汽發(fā)生器樣機進行了傳熱性能實驗，利用實驗結(jié)果驗證了TASS/SMR程序的適用性，Grabezhnaya等[8]對鉛冷快堆3根螺旋傳熱管的蒸汽發(fā)生器進行了熱工水力實驗；西安交通大學(xué)郭烈錦等[9]對臥式螺旋管式蒸汽發(fā)生器管內(nèi)沸騰傳熱惡化進行了實驗研究，給出了蒸汽發(fā)生器傳熱惡化下的熱負荷關(guān)系式等。

由于針對快堆鈉-水直流蒸汽發(fā)生器的研究較少，且與壓水堆蒸汽發(fā)生器相比，快堆鈉-水直流蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)、樣式、材質(zhì)、工況等均不同，且壓水堆的沸騰現(xiàn)象為管外沸騰，而鈉-水直流蒸汽發(fā)生器為管內(nèi)沸騰，對壓水堆的參考非常有限。另外，中國原子能科學(xué)研究院的鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機熱工水力實驗屬國內(nèi)首次。

綜上所述，對快堆鈉-水直流蒸汽發(fā)生器進行熱工水力特性分析研究，探索其傳熱管內(nèi)的沸騰傳熱現(xiàn)象，分析其熱工水力特性是非常必要的。本文以鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機為研究對象，對其熱工水力特性進行CFD分析和實驗研究，驗證CFD分析所采用的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法的可靠性。

1 鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機簡介

鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機是示范快堆蒸汽發(fā)生器的比例模化樣機，換熱管材料、規(guī)格及尺寸、布置形式及支撐方式與示范快堆蒸汽發(fā)生器均是一致的，其分為鈉側(cè)和水側(cè)兩部分，共7根換熱管，呈三角形排列方式排列，換熱管鈉側(cè)采用支撐板進行支撐定位，換熱管上、下部與管板之間采用脹焊的工藝來進行連接和固定，管內(nèi)側(cè)為水/蒸汽，管外側(cè)為單相液態(tài)金屬鈉，鈉和水/蒸汽通過傳熱管壁進行熱量交換和介質(zhì)隔離，其設(shè)計功率約1.3 MW，鈉側(cè)進、出口溫度分別為467 ℃和308 ℃，鈉流量為5.52 kg/s，水/蒸汽側(cè)進、出口溫度分別為210 ℃和370 ℃，給水流量為0.586 kg/s，蒸汽出口壓力約14.4 MPa。鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機的幾何示意圖如圖1所示。

圖1 鈉-水直流蒸汽發(fā)生器幾何示意圖Fig.1 Geometric diagram of sodium-water once-through steam generator

2 CFD分析研究

2.1 控制方程

1) 鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機鈉側(cè)為單相液態(tài)鈉，其控制方程[10]如下：

(1)

式中：ρ為廣義密度；t為時間；φ為通用變量，可代表u、υ、w、T等變量；Γφ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項。

2) 鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機水側(cè)涉及到單相液體、氣液兩相、單相氣體等階段，兩相流模型選取漂移流模型計算，對應(yīng)于FLUENT中的Mixture模型，其控制方程如下。

質(zhì)量守恒方程：

(2)

動量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

漂移速度方程：

(5)

體積份額方程：

(6)

3) 湍流模型的選用。在湍流核心區(qū)采用Realizablek-ε兩方程模型；在固體壁面附近的黏性支層中，采用壁面函數(shù)法，且計算時考慮重力及浮升力的影響。

4) 離散格式及求解算法的選取。離散格式采用二階迎風(fēng)格式，求解算法采用Coupled算法。

上述計算模型中，存在大量的輸入?yún)?shù)，這些參數(shù)大部分是通過相應(yīng)的實驗或理論推導(dǎo)得到的經(jīng)驗參數(shù)，其最大的相對偏差約在±10%以內(nèi)。計算完成后，將與實驗結(jié)果對比驗證，修正相關(guān)模型的參數(shù)。

2.2 三維建模及邊界條件

對鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機進行了三維精細化建模和網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格采用了非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，三維模型圖和網(wǎng)格分布圖分別如圖2、3所示。

圖2 鈉-水直流蒸汽發(fā)生器三維模型圖Fig.2 3D model diagram of sodium-water once-through steam generator

圖3 鈉-水直流蒸汽發(fā)生器的網(wǎng)格分布圖Fig.3 Mesh distribution diagram of sodium-water once-through steam generator

邊界條件的設(shè)置：在計算中，對傳熱介質(zhì)(鈉、水/蒸汽)及換熱管材質(zhì)均采用變物性參數(shù)模擬。鈉、水兩側(cè)的入口邊界條件均采用速度及溫度入口條件，入口鈉溫467 ℃、流速0.837 m/s，入口水溫210 ℃、流速0.978 m/s；出口邊界條件采用outflow條件；傳熱管的內(nèi)外壁面均采用耦合傳熱邊界，并定義水側(cè)的氣泡產(chǎn)生于傳熱管內(nèi)壁面；鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機外壁面采用熱流密度邊界條件，考慮保溫層散熱的影響。

3 實驗研究

3.1 實驗裝置

鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機實驗裝置主要包括鈉回路和水回路，其系統(tǒng)流程圖如圖4所示。

圖4 七管樣機實驗裝置系統(tǒng)流程圖Fig.4 Flowchart of test system for seven-tube prototype

鈉回路主要為七管樣機實驗提供合格品質(zhì)及相應(yīng)流量和溫度要求的鈉，由鈉緩沖罐、電磁泵、加熱器、七管樣機設(shè)備鈉側(cè)、流量計以及相應(yīng)的管道、閥門、儀表等組成。水回路主要為七管樣機實驗提供合格品質(zhì)及相應(yīng)流量和溫度要求的去離子水，由壓力水箱、主給水泵、一級加熱器、二級加熱器、七管樣機水側(cè)、減溫減壓裝置、凝汽器、疏水泵、流量計以及相應(yīng)的管道、閥門及儀表等組成。

3.2 實驗方案

1) 實驗測點布置

鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機實驗數(shù)據(jù)的采集主要通過兩部分獲取，分別為七管樣機的自身數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和實驗臺架鈉回路、水回路的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。七管樣機測點布置相對位置示意圖如圖5所示。

圖5 七管樣機測點布置相對位置示意圖Fig.5 Scheme of measuring point relative position for seven-tube prototype

考慮到七管樣機中水和鈉的不相容性，在布置測點時不能破壞水側(cè)與鈉側(cè)的邊界，因此水側(cè)僅在入口、出口布置相關(guān)的溫度及壓力測點。另外考慮到水側(cè)出口溫度的時間響應(yīng)效應(yīng)，在7根換熱管中選取3根，在其出口分別布置插入式熱電偶。鈉側(cè)入口、出口也布置相應(yīng)的壓力、壓差及溫度測點，同時為得到鈉側(cè)沿程的溫度分布，在鈉側(cè)沿換熱管長度方向共布置39個單點雙支式熱電偶，插入鈉中，直接測量鈉溫。

2) 實驗步驟簡介

首先調(diào)試并使七管樣機水側(cè)流量為最小流量，水加熱至實驗水側(cè)入口溫度，水側(cè)出口壓力達到實驗初始要求；然后調(diào)試鈉側(cè)的鈉流量、溫度、壓力達到實驗初始要求；再逐步調(diào)節(jié)七管樣機鈉側(cè)的鈉流量、鈉回路的電加熱功率以及水側(cè)的水流量及出口壓力，使七管樣機逐步完成汽水轉(zhuǎn)換；完成汽水轉(zhuǎn)換后，鈉、水雙側(cè)分臺階逐漸升溫、升流量至額定溫度和額定流量，蒸汽出口壓力逐漸調(diào)至14.4 MPa后穩(wěn)定運行；最后當七管樣機鈉側(cè)和水側(cè)均達到滿功率實驗運行參數(shù)且完成參數(shù)匹配后，維持該狀態(tài)，穩(wěn)定運行一段時間，并實時采集實驗數(shù)據(jù)。

3.3 實驗測量誤差分析

在進行實驗的過程中，參數(shù)的波動會引入相應(yīng)偏差，其中鈉流量波動控制在1%以內(nèi)，水流量波動控制在2%以內(nèi)，溫度波動控制在±5 ℃以內(nèi)。

實驗結(jié)果中鈉側(cè)沿程溫度的誤差為鈉側(cè)沿程熱電偶測量精度引入的直接誤差，熱電偶的量程為0～600 ℃，測量精度為Ⅰ級，最大相對誤差為0.73%，最大絕對誤差為4.38 ℃。

實驗結(jié)果中水側(cè)換熱管出口溫度的誤差為水側(cè)換熱管熱電偶測量精度引入的直接誤差，熱電偶的量程為0～500 ℃，測量精度為Ⅰ級，最大相對誤差為0.48%，最大絕對誤差為2.4 ℃。

4 結(jié)果分析

4.1 計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比分析

鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機穩(wěn)態(tài)滿功率工況的計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比如圖6和表1所示。

圖6 鈉側(cè)沿程溫度分布的結(jié)果對比Fig.6 Comparison of sodium temperature distribution along transfer tube height

表1 七管樣機水側(cè)換熱管出口溫度結(jié)果對比Table 1 Comparison of outlet temperature of heat transfer tube in seven-tube prototype water side

由圖6可知，七管樣機穩(wěn)態(tài)滿功率工況下的鈉側(cè)沿程溫度數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果的曲線總體趨勢一致性吻合較好。在七管樣機中部位置的數(shù)據(jù)偏差最大，兩者最大的絕對偏差為9.12 ℃，最大相對偏差為2.32%，出現(xiàn)較大偏差的原因可能為中部位置換熱劇烈，實驗熱電偶測量的是局部位置的溫度，與整個截面的平均溫度會存在一定偏差，該偏差的存在使得中部位置偏差最大。雖然此偏差較大，但未超過工程上可接受的偏差范圍，說明七管樣機的數(shù)值計算結(jié)果是令人滿意的，計算所采用的模型和方法是可靠的。

由表1可知，通過與實驗中測得的3個換熱管出口溫度對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果的最大絕對偏差為29.63 ℃，最小絕對偏差為10.80 ℃，最大相對偏差為6.83%，最小相對偏差為2.57%，相對偏差均在7%以內(nèi)，出現(xiàn)這種偏差是由于七管樣機上部鈉流量的分配不均勻造成的，在示范快堆蒸汽發(fā)生器中存在減輕這種流量分配不均勻的裝置，而七管樣機由于結(jié)構(gòu)尺寸原因未加裝。換熱管出口溫度的偏差也在工程范圍之內(nèi)，再次說明七管樣機數(shù)值計算的結(jié)果也是較好的，與實驗結(jié)果基本吻合。

4.2 溫度特性分析

鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機鈉側(cè)和水側(cè)的平均溫度變化如圖7所示。由圖7可知，鈉側(cè)沿換熱管高度方向上換熱管外壁面的平均溫度與鈉溫相差較小，這表明了鈉側(cè)換熱系數(shù)大、鈉的換熱性能好的特點。水側(cè)在七管樣機軸向標高約5.37 m及以下時，換熱管內(nèi)壁面平均溫度與液相溫度之間的溫差隨著高度的增加而逐漸減小，在標高約5.37 m時溫差達到最小；在七管樣機軸向標高約為5.37～11.35 m時，隨高度的增加，換熱管內(nèi)壁面平均溫度與液相溫度之間的溫差有輕微幅度的增大，此區(qū)域內(nèi)液相溫度與氣相溫度基本相等；在七管樣機軸向標高約11.35 m之后的區(qū)域，隨高度的增加，換熱管內(nèi)壁面溫度急劇上升，氣相溫度也隨之上升，換熱管內(nèi)壁面溫度與氣液兩相溫度之間的溫差呈先增大后減小的規(guī)律。

圖7 七管樣機沿換熱管高度方向上的溫度對比Fig.7 Comparison of temperature along heat transfer tube height in seven-tube prototype

4.3 含汽率與對流換熱系數(shù)對比分析

鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機的平均體積含汽率與平均對流換熱系數(shù)如圖8所示。由圖8可知，在體積含汽率為0(標高在3.73 m以下的區(qū)域)時，隨著標高的增大，水側(cè)的對流換熱系數(shù)基本不變或增大幅度較小，該區(qū)域?qū)儆趩蜗嘁后w對流換熱區(qū)；在體積含汽率為0～0.2的區(qū)域(標高在3.73～5.37 m之間的區(qū)域)，對流換熱系數(shù)有輕微幅度上升，該區(qū)域?qū)儆谇窡岱序v區(qū)；在體積含汽率為0.2～0.6(標高在5.37～9.72 m之間的區(qū)域)時，水側(cè)的對流換熱系數(shù)急劇增大至最大，整個區(qū)域內(nèi)對流換熱系數(shù)最大，該區(qū)域?qū)儆谂莺朔序v區(qū)；在體積含汽率為0.6～0.83(標高在9.72～11.35 m之間的區(qū)域)時，水側(cè)的對流換熱系數(shù)有輕微減小，但仍大于單相流體的換熱系數(shù)，該區(qū)域?qū)儆趦上鄰娖葘α鲄^(qū)；在體積含汽率為0.83～1.0(標高在11.35～16.30 m之間的區(qū)域)時，水側(cè)對流換熱系數(shù)急劇減小，該區(qū)域?qū)儆谌币簠^(qū)，在此區(qū)域液相主要以液滴的形式存在于氣相中，隨著氣相流動，主要對流換熱方式為蒸汽對流換熱；在體積含汽率達到1.0后(標高16.30 m之后的區(qū)域)，水側(cè)的對流換熱系數(shù)變化較小或基本不變，該區(qū)域?qū)儆趩蜗嗾羝麑α鱾鳠釁^(qū)，換熱系數(shù)的變化不再敏感。單相液體及單相蒸汽對流換熱區(qū)的平均對流換熱系數(shù)與實驗數(shù)據(jù)采用Dittus-Boelter公式計算的對流換熱系數(shù)符合性較好，相對偏差在7%以內(nèi)。

圖8 七管樣機水側(cè)沿換熱管高度方向上的體積含汽率與對流換熱系數(shù)Fig.8 Vapor volume fraction and convection heat exchange coefficient along heat transfer tube height in seven-tube prototype water side

4.4 含汽率與壁面熱流密度對比分析

鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機水側(cè)含汽率與壁面熱流密度如圖9所示。

圖9 七管樣機水側(cè)沿換熱管高度方向上的水側(cè)含汽率與壁面熱流密度Fig.9 Vapor mass/volume fraction and inner wall heat flux along heat transfer tube height in seven-tube prototype water side

由圖9可知，隨著七管樣機軸向標高的增加，體積含汽率和質(zhì)量含汽率逐漸增大，而水側(cè)壁面熱流密度表現(xiàn)為先減小再增大后減小的變化規(guī)律，出現(xiàn)該變化規(guī)律的原因是在單相液體對流換熱區(qū)，水側(cè)的對流換熱系數(shù)變化不明顯，而水側(cè)內(nèi)壁面與水側(cè)流體之間的溫差逐漸減小，致使在單相液體對流換熱區(qū)壁面熱流密度逐漸減小；在欠熱沸騰區(qū)和泡核沸騰區(qū)，水側(cè)的對流換熱系數(shù)達到最大，且水側(cè)內(nèi)壁面與水側(cè)兩相流體之間的溫差保持不變或有輕微增大，致使壁面熱流密度快速上升；在兩相強迫對流區(qū)，由于水側(cè)的對流換熱系數(shù)有輕微減小，但仍大于單相區(qū)，并且水側(cè)內(nèi)壁面與水側(cè)兩相流體之間的溫差開始快速增大，綜合對流換熱系數(shù)和溫差兩者的影響使壁面熱流密度發(fā)生輕微增大；在缺液區(qū)和單相蒸汽對流換熱區(qū)，由于蒸汽對流傳熱占主要地位，對流換熱系數(shù)急劇減小，水側(cè)內(nèi)壁面與水側(cè)流體之間的溫差先增大后減小，對流換熱系數(shù)在壁面熱流密度降低的過程中起主要作用。

另外，在圖9中水側(cè)壁面熱流密度最大的位置所對應(yīng)的體積含汽率為0.83，質(zhì)量含汽率為0.42。采用國際上推薦的界限質(zhì)量含汽率公式進行計算，古塔杰拉奇關(guān)系式得到的界限質(zhì)量含汽率為0.44，列維坦關(guān)系式得到的界限質(zhì)量含汽率為0.46，與數(shù)值計算中水側(cè)壁面最大熱流密度所對應(yīng)的質(zhì)量含汽率的相對偏差分別為4.55%和8.70%，說明水側(cè)壁面最大熱流密度所對應(yīng)的質(zhì)量含汽率0.42即為鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機的界限質(zhì)量含汽率，所對應(yīng)的熱流密度451.98 kW/m2即為臨界熱流密度，所對應(yīng)的位置(標高11.35 m)即為蒸干點的位置。

5 結(jié)論

本文通過對鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機的熱工水力特性進行CFD分析和實驗研究，得到以下結(jié)論。

1) 鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機的CFD分析結(jié)果和實驗研究結(jié)果符合較好，采用的計算模型和方法是可靠和合理的。

2) 鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機水側(cè)出口蒸汽溫度約409 ℃，較設(shè)計溫度370 ℃高約39 ℃，具有較高的過熱度，說明鈉-水直流蒸汽發(fā)生器的傳熱面積是足夠的，滿足設(shè)計指標要求。

3) 鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機水側(cè)的流動沸騰傳熱分區(qū)：在標高約為3.73 m及以下的區(qū)域，屬于單相液體對流傳熱區(qū)；在標高約3.73～5.37 m之間的區(qū)域，屬于欠熱沸騰區(qū)；在標高約5.37～9.72 m之間的區(qū)域，屬于泡核沸騰區(qū)；在標高約9.72～11.35 m之間的區(qū)域，屬于兩相強迫對流區(qū)；在標高約11.35～16.30 m之間的區(qū)域，屬于缺液區(qū)，此區(qū)域內(nèi)為蒸汽夾帶液滴的滴狀流動；在標高約16.30 m至換熱管出口之間的區(qū)域，屬于單相蒸汽對流傳熱區(qū)。

4) 鈉-水直流蒸汽發(fā)生器七管樣機的界限質(zhì)量含汽率約為0.42，臨界熱流密度約為451.98 kW/m2，蒸干點在標高約11.35 m的位置處。