淺談使用VCCM方程進行液壓油缸流量速度計算

蔡國漢，劉語，杜衛(wèi)華

（中港疏浚有限公司，上海 200000）

1 VCCM的概念

VCCM是閥控缸運動控制的英文縮寫，全稱Valve control of cylinder motion。出處《Basic Electronics for Hydraulic Motion Control》， 作 者Jack L. Johnson，最早可追溯至20世紀60年代George Keller在Boeing授課時的內(nèi)容。

2 VCCM的適用性

自然界有兩大守恒定律，即質(zhì)量守恒與能量守恒。液壓機構(gòu)內(nèi)液壓油的流動過程遵循質(zhì)量守恒定律。在流體力學(xué)中，流體過流截面積與流體速度的乘積為通過的流量體積，簡化的連續(xù)性方程數(shù)學(xué)表達式為：Q=A?V。

在液壓油缸的速度控制上，大部分人的理解即速度等于流量除以面積，即V=Q/A。這公式成立的前提條件就是油缸的活塞與活塞桿處于運動狀態(tài)并且處于受力平衡狀態(tài)。然而現(xiàn)實狀態(tài)中，前提條件很難成立，公式V=Q/A的存在使人誤以為如果減小油缸面積，或者提高供油流量就可以提高速度。

牛頓第一運動定律的原始表述是：任何物體都要保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止。牛頓第二運動定律的常見表述是：物體加速度的大小與作用力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，且與物體質(zhì)量的倒數(shù)成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。牛頓第一運動定律和第二，第三定律共同組成了牛頓運動定律，闡述了經(jīng)典力學(xué)中基本的運動規(guī)律。

牛頓的三大運動定律并沒有考慮流體（流量）特性的作用，需要把其拓展以覆蓋到液壓運動控制。只要負載執(zhí)行器合力不為零，物體就會一直不斷地加速運動。當(dāng)合力為零的時候，執(zhí)行器將會達到最大的穩(wěn)態(tài)速度。合力包括使活塞運動液壓油的推力，減去油缸另外一腔的液壓反作用力、重力和摩擦力等。

市面上大多數(shù)油缸都是單活塞桿缸，所以無桿腔與有桿腔的面積不一樣。從做功側(cè)的面積來看，油缸伸出與油缸縮回的時候，面積及其比值不同。有一種觀點認為，油缸伸出比縮回消耗更多的油，所以活塞伸出時速度比縮回時速度快。

然而，在液壓伺服閥系統(tǒng)中，因為推動負載做功面積無桿側(cè)比有桿側(cè)大，活塞伸出比縮回更快。V=Q/A不考慮負載，預(yù)測執(zhí)行器縮回比延伸更快。還有一種情況，將閥口開度當(dāng)作了流量，用額定流量計算實際系統(tǒng)的速度肯定是不準(zhǔn)確的。

VCCM方程具有很多用途，但是其最明顯的就是當(dāng)供油閥全開的時候計算油缸活塞與負載的最大穩(wěn)態(tài)速度。VCCM可以正確地預(yù)知各個方向的穩(wěn)態(tài)速度，而“速度取決于流量（V=Q/A）”的方程卻做不到。V=Q/A本身沒錯，只是公式適用條件不一樣，很多時候甚至和VCCM的計算方式可以得到基本相同的結(jié)果。

3 VCCM的計算原理與推導(dǎo)

關(guān)于VCCM有很多表達式，這里僅使用Jack L. Johnson在書中給出的表達式如式（1）所示：

4 結(jié)語

綜上所述，VCCM方程對于計算最大穩(wěn)態(tài)速度非常重要。將它簡單變形，在假定油缸活塞面積已知的情況下，等式（8）的形式更有益于估算油缸閥件的規(guī)格大小。開環(huán)控制，前進和后退負載相同時，如果需要速度相同，就需要用伺服閥不同的開度獲得相同的速度。