谷幅收縮變形對高拱壩結構的影響分析

湯雪娟，張 沖，陳 林

(1.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072；2.國家能源水電工程技術研發中心混凝土壩分中心，四川 成都 610072)

0 前 言

近年來，西南地區建設成一批高壩大庫，如二灘(壩高240 m)、溪洛渡(壩高285.5 m)、小灣(壩高294.5 m)、錦屏一級(壩高305 m)、拉西瓦(250 m)等，這些關系國計民生的高壩在運行期間的工作形態得到了各界的密切關注。高水頭、大庫容以及復雜的地形地質條件是高壩安全評價中面臨的重要問題。尤其是西部高山峽谷地區，區域構造運動、物理地質現象發育等因素，包括軟弱巖體及軟弱結構面等，影響著高拱壩的運行安全。

溪洛渡高拱壩自2013年5月下閘蓄水后，截至2020年12月，拱壩經歷了七次庫水位加載和六次卸載過程。在原型監測中，一方面拱壩的徑向變形較設計值偏小，當庫水位恒定在某一固定水位時，大壩徑向變形出現持續減小的現象，當水位下降期間，大壩徑向變形回彈量大于水位抬升期的變位增加量[1]。另一方面，溪洛渡拱壩近壩區谷幅測量結果表明，谷幅呈現持續收縮變形，其變形增量逐年減小，谷幅變形主要發生在第一個庫水加卸載周期內，占總量的55%～68%，壩肩610 m高程的谷幅測線累計收縮量為71.73 mm；同時監測值表明蓄水后第六年的谷幅收縮增量平均約3.07 mm，僅為蓄水首年增量的6.3%～7.8%，呈現出明顯的收斂態勢。

關于溪洛渡壩址區谷幅收縮的機理和谷幅收縮變形沿高程和上下游的分布模式目前尚未有統一的認識。但不可否認，這些現象均與溪洛渡特殊水文地質條件等有著密切的關系[2～4]。一方面，對于高壩大庫，溪洛渡庫區U型河谷承載著巨大的庫水荷載；另一方面，庫水入滲引起基礎水文地質條件的改變，比如有效應力、滲流力及對巖體的軟化作用等[3～4]；另外，溪洛渡地區處于高地熱區域，水文地質條件的改變也引起庫區基礎溫度的改變；同時，巖體的流變效應也可能隨水文地質條件的改變而變化。谷幅收縮是水庫蓄水后，大壩、壩基受到庫水、水文地質條件改變以及時間因素等的綜合影響導致的。雖然谷幅收縮機理尚未有統一認識，但為了研究高拱壩的安全狀態，有必要討論溪洛渡谷幅收縮作用對高拱壩結構的影響。

本文主要結合國內溪洛渡高拱壩蓄水監測資料，利用非線性有限元分析方法，研究以下問題：

(1)在當前谷幅收縮量值71.73 mm作用，死水位(540 m)和正常蓄水位(600 m)工況下溪洛渡高拱壩應力和變形狀態；

(2)在預測的谷幅收縮最大值85.8 mm[5]作用時，研究拱壩的工作性態；

(3)最后對拱壩進行安全評價。

1 計算模型和計算方法

1.1 計算模型

溪洛渡拱壩壩高285.5 m，三維有限元整體模型以壩軸線為中心，向上游取約1 700 m、左右岸各取2倍壩高、下游取2.5倍壩高，建基面以下約取1.5倍壩高，壩頂高程以上延伸至710.00 m高程，拱壩-地基整體三維有限元網格模型見圖1。三維有限元網格全部采用六面體單元，模型共有21萬個節點，17.7萬個單元。整體坐標系x軸方向垂直河流指向右岸；y軸逆河流方向指向上游，z軸方向為豎直向上。基巖底面三向全約束，四個側面按法向約束邊界處理，壩體所有臨空面均為自由邊界。

圖1 計算模型

壩體部分較為詳細地模擬了混凝土的分區、大壩分縫、壩身導流底孔、深孔、表孔及相應閘墩、壩趾貼腳等結構(如圖2)。模型還詳細模擬了基礎處理以及拱壩地基中各巖流層分布，重點模擬的層間層內錯動帶為C2、C3、C5、C6、C7、C8、C9及Lc3、Lc4、Lc5、Lc6、Lc8以及軟弱夾層P2βn(如圖3)。

圖2 溪洛渡拱壩模型

圖3 層間層內錯動帶示意

1.2 計算方法

本文計算分析均用Abaqus軟件進行。

1.2.1 三維非線性模擬方法[6]

(1)巖體本構關系

巖體具有各向異性，非關聯、硬(軟)化等特征。在巖體工程的數值分析中，普遍采用各向同性的關聯理性彈塑性模型。彈塑性本構關系的彈性部分由彈性模型定義，而塑性本構關系則由塑性模型定義。本文采用的彈性模型包括了正交各向同異性彈性模型。

①各向同性線彈性模型的應力-應變表達式為：

(1)

②正交各向異性彈性模型的應力-應變表達式為：

(2)

屈服條件選用Drucker-Prager準則，本文采用D-P模型為摩爾-庫倫準則的六邊形的外接圓。塑性勢面采用線性規律。巖體參數取值見表1。

表1 巖體參數取值

(2)混凝土本構關系

混凝土本構關系采用損傷塑性模型，各向同性線彈性損傷結合各向同性拉伸和壓縮塑性理論來表征混凝土的非彈性行為。考慮損傷時的有效應力表達式為：

(3)

圖4 混凝土本構關系示意

應力-應變關系可表示為：

(4)

其中，混凝土材料具體參數可以通過混凝土試驗來確定，或者結合《混凝土結構設計規范》來確定。大壩接縫灌漿混凝土則采用彈性模型，不考慮大壩橫縫的非線性行為，僅考慮大壩材料非線性。混凝土參數取值見表2。

表2 混凝土參數取值

1.2.2 分析方法

本文采用改進的子模型技術。其中，子模型技術是一種在全局模型基礎上研究局部模型的方法，通過初始的全局模型分析來確定作用到局部模型上的載荷，采用基于節點的子模型分析技術，即使用全局模型節點位移場加載到子模型邊界點的技術。改進子模型技術是基于有限元中的子模型技術，在子模型應力場和位移場的基礎上，疊加位移荷載作用于結構。此方法是應對當前對谷幅變形機理尚未明晰，無法實現正分析研究拱壩結構的應力和變形狀態而提出的一種研究技術，可解決研究當前拱壩工作狀態分析的問題。

為了分析谷幅收縮對大壩結構的影響，采用整體模型和壩體子模型兩個計算模型。整體模型用于分析庫盆水壓力對谷幅變形的影響，子模型(壩體)用于分析谷幅收縮量對大壩結構的變形、應力影響程度。

子模型計算技術分析過程如下：

(1)將基礎和壩體(整體模型)視為全局模型，將壩體視為子模型；

(2)施加正常的水荷載、溫度荷載、重力荷載、泥沙壓力等，同時考慮施工過程，進行整體模型計算，得到庫盆水壓力通過基礎傳遞到壩體的作用，并記為S；

(3)通過子模型與全局模型的共用節點，將(2)中的作用S加載到壩體子模型上；

(4)結合實際監測數據，再施加上額外的谷幅收縮量(即有限元分析中不能考慮到的部分)，模擬研究在實際谷幅收縮的條件下，大壩結構的應力狀態。

2 分析結果

溪洛渡拱壩谷幅收縮監測資料顯示，截至2020年10月，壩址區610 m高程谷幅測線谷幅收縮值約為71.73 mm，谷幅變形大小基本呈左右岸對稱分布。為了對大壩的工作性態作出合理的評價，分別考慮大壩正常蓄水位600 m和死水位540 m兩種工況下，研究當前谷幅收縮和預測極限谷幅收縮作用對大壩工作性態的影響。

首先在整體模型中，施加重力荷載、水荷載、溫度荷載、泥沙壓力，并考慮拱壩施工過程和蓄水過程，分析得到整體模型中的拱壩應力分布和位移變形狀態。其次，在子模型上再施加谷幅收縮作用，根據現有監測資料按照谷幅收縮U型分布模式，初步估計560 m高程以上谷幅收縮為均勻分布，以下則為線性分布，大壩底部高程時為0。

計算算例如表3所示，合計4個算例。谷幅加載大小分別為71.73 mm和85.8 mm。

表3 計算算例情況

2.1 應力結果

采用三維非線性有限元法計算得到的拱壩上下游面、典型高程拱圈和拱冠梁的應力分布情況如圖5～6所示。

圖5 谷幅71.73 mm，壩體最大最小主應力分布

當前谷幅收縮71.73 mm時的計算結果表明：

(1)無論死水位540 m或正常蓄水位600 m，不計拱壩壩身孔口等應力集中部位，大壩上下游面的最大主應力基本為壓應力，其應力狀態以“三向受壓”為主，其中壩踵處于受壓狀態。左右半拱主應力分布對稱，拱壩上游面的高應力區位置略有調整，從拱壩中下部高程中部往下部建基面和兩岸拱端發展；而下游面高應力則從中下部高程建基面附近往中高程壩面中部發展，拱效應增強。大壩應力分布見表4。

圖6 谷幅85.8 mm，壩體最大最小主應力分布

表4 大壩應力分布

(2)死水位540 m時，壩體應力狀態以受壓為主；拱壩上游面最大壓應力位于壩踵，量值為9.81 MPa；最大主拉應力位于拱壩下游面中高高程的兩岸拱端，最大拉應力值為1.2 MPa。

(3)正常蓄水位600 m時，壩體應力狀態仍然以受壓為主。拱壩上游面最大壓應力位于壩趾附近，量值為7.55 MPa；最大拉應力則位于拱壩下游面右側中高高程的兩岸拱端，最大值為0.13 MPa。

(4)當庫水位從540 m上升至600 m時，拱壩上游側壩踵區最大壓應力值有所減小，但仍然處于受壓狀態。雖壩址區最大壓應力值有所增加，但主應力值均位于設計容許應力范圍內。

在預測谷幅收縮極限值85.8 mm時，與當前71.73 mm谷幅收縮作用應力分析成果相比：死水位時，拱壩最大主壓應力增大至-10.91 MPa，最大主拉應力增大至1.4 MPa；正常蓄水位時，拱壩的主拉應力均較小，約為0.25 MPa；但所有極值部位均與當前谷幅收縮作用下的一致。

因此，從應力分布情況和應力極值的大小來看，當前谷幅收縮71.73 mm和預測極限谷幅收縮85.8 mm時，拱壩結構整體應力規律分布正常，主應力值仍在設計允許范圍內。

2.2 變形結果

不同水位和谷幅收縮量值時，大壩拱冠梁徑向位移(總變形，并未與扣除初值的監測值對應)如圖7所示。可以看出，在同一谷幅收縮量值加載時，拱壩在低水位(540 m)相較于高水位(600 m)，大壩結構更容易處于往上游“倒懸”狀態，這是因為谷幅收縮引起的大壩徑向變形與庫水推力引起的大壩向下游方向變形方向相反，二者作用效果有部分抵消。

圖7 540 m和600 m水位時，拱冠梁徑向變形

從拱冠梁變形結果來看，拱壩結構的變形規律良好，無突變點或陡增點，可以認為在預測極限谷幅收縮量值范圍內，拱壩均處于正常運行狀態。

2.3 徑向變形與監測值對比分析

溪洛渡大壩的徑向變形增量有逐年減小的趨勢，直接受到谷幅收縮的影響。計算對比了蓄水至正常蓄水位時截至2020年10月拱冠梁徑向變形增量與大壩監測值增量，對比情況如圖8所示。可以看出，蓄水時拱壩徑向均往下游變形，最大徑向位移增量均在拱冠梁壩段610 m高程。15號拱冠梁壩段徑向位移增量，監測與計算結果具有良好的一致性。二者差異在0.07～1.54 mm，差異平均值約3.45%，且各高程均符合較好。監測值與計算值能較好地符合，進一步說明本文方法的可靠性，可為合理評價拱壩當前工作狀態提供參考。

圖8 拱冠梁徑向變形計算值與監測值對比

2.4 大壩屈服區計算結果分析

大壩屈服區分布如圖9所示。其中PPEQ>0，即意味著該區域已經發生屈服。從圖中可以看出：

圖9 拱壩上下游屈服區對比

(1)無論何種水位以及何種谷幅分布模式，大壩的屈服區域并沒有明顯變化，始終位于建基面與大壩上下游面交接處的局部區域，呈現點狀分布，累計微應變在10e-4(即100微應變)量級。

(2)540 m水位的大壩結構屈服區域較600 m水位時范圍稍大，主要位于大壩左側上部拱端位置，這同樣是因為谷幅收縮產生的應力抵消了一部分水推力作用。

(3)非線性分析的屈服區結果表明，當前谷幅收縮作用和預測極限谷幅收縮作用時，扣除大壩應力集中作用部位，屈服區范圍小，也沒有出現貫穿大壩上下游面的屈服區，大壩仍處于線彈性工作狀態。

3 結 論

本文結合溪洛渡拱壩蓄水期的監測資料，研究了死水位和正常蓄水位時，當前監測的谷幅收縮和預測極限谷幅收縮作用對溪洛渡拱壩結構的影響，通過計算分析得出如下結論：

(1)大壩結構的應力狀態以“三向受壓”為主，局部存在拉應力，且是以“兩壓一拉”狀態存在，整體并沒有出現三向受拉部位；拱壩上游壩踵均處于受壓狀態。

(2)不同谷幅收縮量值下，大壩的應力分布規律合理，無應力突變點或者陡增點。扣除孔口等應力集中部位后，大壩的最大主拉應力量值均小于1.5 MPa；540 m水位時，最大主壓應力位于壩踵附近，而600 m水位時，則位于壩址附近。

(3)當前谷幅收縮作用和預測極限谷幅收縮作用時，大壩正常蓄水位(600 m)較死水位(540 m)運行時，大壩的應力分布狀態對結構更為有利，拱端上部應力隨著水位的上升而從“兩壓一拉”狀態逐漸往“三向受壓”轉變，處于更為安全的狀態。同時，由于水推力與谷幅收縮對拱壩徑向位移影響的相互抵消作用，高水位相較于低水位運行時，大壩更不容易處于向上游“倒懸”狀態，對大壩結構安全是較為有利的。

(4)當前谷幅收縮作用和預測極限谷幅收縮作用時，不同水位下的大壩結構屈服區的分析結果也印證了上述分析結論，高水位運行時大壩屈服區面積較小，相對較安全。

(5)根據本文有限元分析成果，可知溪洛渡拱壩在當前谷幅收縮作用和預測極限谷幅收縮作用下，拱壩結構處于彈性工作狀態，拱壩運行正常。