基于多加速度計融合算法的列車運行坡度測量裝置

徐明功 呂 平

(1.青島地鐵集團有限公司，266101，青島；2.青島市地鐵十三號線有限公司，266555，青島 ∥ 第一作者，高級工程師)

列車的測速技術在列車運行控制系統中占據著重要的地位，直接關系到列車的安全運行。列車測速裝置通常采用多傳感器融合方式實現。輪軸速度傳感器的測速原理是通過檢測車輪的轉動次數來精確計算車輪速度，當車輪空轉或打滑時，該類傳感器容易出現測速不準確的情況。此時，往往需要通過雷達或加速度計來輔助檢測車輪的打滑和空轉。雷達安裝在列車底部，基于多普勒效應，通過軌面反射多普勒波來計算列車運行速度，容易受到雨雪天氣、地面積水、光源、碎石道床和整體道床之間轉換等影響，且發生故障后的更換流程較為繁瑣，可維護性較低。加速度計安裝在車廂內部，基于非接觸位移傳感器計算列車加速度，不依賴列車運行環境，更有利于推廣應用至互聯互通城市軌道交通線路中。

利用加速度計測量加速度會受到列車所在線路坡度的影響，列控系統普遍通過列車定位和電子地圖的結合來獲取列車所在位置的實時線路坡度。本文提出一種不依賴電子地圖的多加速度計列車運行坡度測量方法。

1 列車運行坡度測量裝置的組成

本文所描述的基于多加速度計融合算法的列車運行坡度測量裝置(見圖1)主要由3個加速度計、加速度計組合工裝、A/D(模擬信號轉換成數字信號)采集電路、微處理器、多加速度計融合算法等5部分組成。其中，3個加速度計需要與加速度計組合工裝配套使用，一起安裝在列車車體上，確保加速度計的運動狀態與列車車體一致。列車運行時，微處理器驅動A/D采集電路可實時采集3個加速度計的測量值，再將這些測量值輸入多加速度計融合算法中，由融合算法計算得到列車所在位置的實時線路坡度。

圖1 基于多加速度計融合算法的列車運行坡度測量裝置構架

2 加速度計與加速度計組合工裝

為滿足多加速度計融合算法對加速度計測量時的安裝要求，3個加速度計需要與組合工裝配套使用，配套后的加速度計工裝模型如圖2所示。

圖2 加速度計與組合工裝配套安裝后的示意圖

組合工裝將加速度計1設置為仰角安裝，將加速度計2設置為水平安裝，將加速度計3設置為俯角安裝。其中，加速度計的俯仰角方向與其測量方向一致，加速度計的測量方向與列車運行方向一致。

3 多加速度計融合算法

帶俯仰角安裝的多個加速度計處于線路坡道時，其加速度值的測量示意如圖3所示。

圖3 帶俯仰角安裝的加速度計處于坡道時的測量示意圖

對于加速度計1：

a1=acosγ+gsin(α+γ)

(1)

對于加速度計2：

a2=a cosβ+gsin(α+β)

(2)

將式(1)乘以cosβ，得到：

將式(2)乘以cosγ，得到：

a2cosγ=acosγcosβ+gsin (α+γ) cosγ

(4)

將式(3)與式(4)相減并進行簡化，得到：

(5)

根據式(5)，通過加速度計1和加速度計2的測量值a1和a2，以及兩個加速度計的安裝傾角β和γ，就可以組合計算出列車當前所在位置線路坡度的余弦值cosα，進而推算出α。

基于多加速度計融合的列車運行坡度測量裝置共包含3個加速度計。在使用加速度計融合算法進行坡度計算時，需對這3個加速度計進行兩兩組合，得到3種組合配對方式，最后通過式(5)計算出3種組合的線路坡度計算結果。

3個線路坡度計算結果需要進行三取二表決，表決原理如圖4所示。

圖4 加速度計表決原理圖

采用加速度計測量加速度時存在測量誤差，使用加速度值進行坡度計算時亦會產生坡度計算誤差。因此，在進行坡度計算值表決時，需考慮該允許誤差。當坡度值之間的差值小于允許誤差時，則認為表決通過；否則認為表決失敗。表決結果將決定3個計算得出的坡度值在計算最終坡度值時的權重，權重計算方式如表1所示。

表1 坡度值表決結果及其權重對應表

將坡度值乘以其對應的權重，得到3個權重值，再將3個權重值加起來，則可得到最終的有效坡度值。需注意，當3個表決結果均為表決失敗時，則本次坡度計算結果無效。

使用3個加速度計還可起到硬件冗余的效果。若1個加速度計出現故障時，列車運行坡度測量裝置還可通過另外兩個加速度計來計算坡度，因此，整個裝置的可用性和安全性可以得到保障。

4 試驗驗證

通過軟件編程來驗證多加速度計融合計算坡度的算法，得到的數據如表2和表3所示。

表2 多加速度計融合算法的輸入條件

表3 多加速度計融合算法的輸出結果

根據表2和表3，使用多加速度計融合算法計算列車所在坡道的坡度值時，無論坡度如何變化，均能準確計算出該坡度值。

通過注入測量誤差的方式來模擬加速度計在實測過程中的測量擾動，進一步通過軟件編程驗證多加速度計融合算法，得到的數據見表4和表5。

注入加速度計測量誤差后的坡度計算值與理論值的對比曲線如圖5所示。

圖5 注入測量誤差后的坡度與理論坡度對比圖

由表4和表5可知，為加速度計1注入0.001 cm/s2的測量誤差后，通過多加速度計融合算法計算得到的坡度值會產生誤差，但最大誤差僅為0.107 72 cm/s2，且該測量誤差是列車運行坡度測量裝置可接受的。

表4 注入測量誤差后多加速度計融合算法的輸入條件

表5 注入測量誤差后多加速度計融合算法的輸出結果

綜上所述，只要加速度計測量誤差在一定范圍內，本文提出的多加速度計融合算法即可滿足城市軌道交通行業中的線路坡度測量需求。

5 結語

本文提出一種基于多加速度計融合的列車運行坡度測量裝置，該裝置通過3個加速度計的測量值和加速度計的安裝傾角，可實時計算出列車所在位置處的線路坡度值。通過三取二安全表決，使裝置的安全性和可靠性得以提升。試驗結果表明了該裝置在城市軌道交通中的可行性。