帶夾套和水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯傳熱計算及分析

劉 波，徐才福，張志華，楊小林，黃俊超

(中國五環(huán)工程有限公司，湖北 武漢 430223)

某些高爐、礦熱爐或熔融爐外殼是由雙層殼體組成水冷夾套，夾套內(nèi)部通冷卻水，主要用于應(yīng)對爐子在發(fā)生事故時工況，如耐火材料全部損壞時，爐子還能在短時間內(nèi)安全運行，為停車贏取時間，對爐子外殼進行保護。另外，一些爐子在殼體內(nèi)側(cè)設(shè)有水冷壁結(jié)構(gòu)，如SHELL氣化爐的膜式壁結(jié)構(gòu)、高爐的銅冷卻壁結(jié)構(gòu)等，這些水冷壁結(jié)構(gòu)能夠使渣層凝固在表面，實現(xiàn)“以渣抗渣”，起到了保護耐火材料或減輕耐材質(zhì)量等作用。本文基于水冷夾套以及水冷壁兩種結(jié)構(gòu)建立爐襯傳熱模型、計算爐襯溫度分布、冷卻水流量、水冷水進出口溫度、對帶夾套和水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯設(shè)計、運行和維護有較為重要的實際意義。

1 傳熱模型

1.1 模型假設(shè)

(1)根據(jù)爐內(nèi)物料的分布，沿高度范圍內(nèi)表面附近的爐溫均勻。

(2)忽略各層爐襯、水冷夾套及水冷壁之間的接觸熱阻。

(3)假設(shè)爐襯(含襯里、水冷夾套、水冷壁等)高度和圓周方向傳熱對稱。

(4)正常工況下，由于帶水冷夾套和水冷壁保護，壁溫一般為50℃以下，因此簡化計算模型，不考慮鋼殼與空氣之間的自然對流傳熱。

(5)假設(shè)冷卻水溫度不超過100℃，不發(fā)生相變。

(6)綜合傳熱達到平衡狀態(tài)。

1.2 傳熱方程及邊界條件

爐襯的傳熱有如下形式，一種是爐內(nèi)介質(zhì)如熔渣和氣相與耐火材料之間的傳熱屬于強制對流傳熱和輻射傳熱相結(jié)合，水冷夾套和水冷壁中冷卻水的傳熱屬于強制對流傳熱；不同耐火材料之間的傳熱屬于穩(wěn)定態(tài)傳導(dǎo)傳熱[1]。

單位時間內(nèi)通過單位面積傳遞的熱量稱為熱流密度，見公式(1)：

q=K(t1-t2)

(1)

式中，t1、t2為熱交換雙方的溫度，℃；K為綜合傳熱系數(shù)，W/m2·℃。

不同耐火材料之間的傳熱屬于熱傳導(dǎo)，其傳熱系數(shù)K1見公式[1](2)：

K1=2πl(wèi)/{(1/λ1)ln(d2/d1)+ (1/λ2)ln(d3/d2)+

……+ (1/λn)ln(dn+1/dn)

(2)

式中，λ1、λ2……λn為不同耐火材料的熱導(dǎo)率，W/m·℃；d1、d2……dn+1為各層材料的界面直徑，m；l為爐子高度，m。

水冷夾套和水冷壁中冷卻水的傳熱按強制對流傳熱考慮，一般冷卻水的流動狀態(tài)為紊流狀態(tài)(Re>104)，此時強制對流傳熱系數(shù)K2見公式[1](3)：

K2=0.023Re0.8Pr0.4λf/d

(3)

式中，Re為流體的雷諾準(zhǔn)數(shù)；Pr為流體的普朗特準(zhǔn)數(shù)；λf為流體的熱導(dǎo)率，W/m·℃；d為管內(nèi)直徑或當(dāng)量直徑。

爐內(nèi)介質(zhì)如熔渣和氣相與耐火材料之間的傳熱屬于強制對流傳熱加輻射傳熱，其中氣相與爐體內(nèi)表面的熱傳導(dǎo)系數(shù)為KG，熔渣與爐體內(nèi)表面的熱傳導(dǎo)系數(shù)Ks。

因此，對于帶夾套爐襯的綜合傳熱系數(shù)見公式(4)：

KQ=1/(1/K1+1/K2+1/KG)

(4)

對于帶水冷壁爐襯的綜合傳熱系數(shù)見公式(5)：

KR=1/(1/K1+1/K2+1/KS)

(5)

2 帶夾套爐襯傳熱模型

2.1 建立模型

帶夾套爐襯傳熱模型(正常工況)見圖1。

圖中，λ1、λ2、λ3分別為3層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·℃；t1、t2、t3、t4分別為各界面的溫度，℃；ta1、ta2、ta3分別為3層材料的平均溫度，℃；d1、d2、d3、d4、d5分別為各層直徑，m，其中d1為爐內(nèi)直徑，d4和d5分別為夾套內(nèi)外徑；tW1、tW2分別為夾套冷卻水進出口溫度，℃；ta1、ta2、ta3分別為耐材或鋼殼的平均溫度，℃；t為爐內(nèi)氣相溫度，℃；SW為冷卻水單位面積流量，m3/(h·m2)；Q為從爐內(nèi)傳到冷卻水中的熱流密度，W/m2。

2.2 帶夾套爐襯綜合傳熱系數(shù)計算

當(dāng)圓筒壁的厚度和半徑比值很小時，可近似地用平壁的導(dǎo)熱公式計算，熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱系數(shù)K1見公式(6)：

K1=1/[(d2-d1)/2λ1+(d3-d2)/2λ2+

(d4-d3)/2λ3]

(6)

公式(3)中Re雷諾準(zhǔn)數(shù)見公式(7)：

Re=wd/ν

(7)

式中，w為夾套內(nèi)冷卻水的流速，m/s；d為夾套當(dāng)量直徑，m；ν為冷卻水的動力黏度，m2/s。

冷卻水的流速w為冷卻水流量除以夾套截面積，見公式(8)：

w=4πQw/(d52-d42)/3600

(8)

式中，Qw為冷卻水流量，Qw=πd4lSw，m3/h。

夾套當(dāng)量直徑見公式(9)：

d=d5-d4

(9)

將公式(7)、(8)、(9)帶入公式(3)中得到夾套冷卻水傳熱系數(shù)K2，見公式(10)：

K2=0.023[4π2d4lSw/(d5+d4)/3600]0.8

Pr0.4λf/(d5-d4)

(10)

帶夾套爐襯的綜合傳熱系數(shù)見公式(11)：

K=1/(1/K1+1/K2+1/KG)

(11)

爐墻內(nèi)表面與氣相的換熱為輻射與對流同時存在綜合換熱，但由于氣相組分物性參數(shù)復(fù)雜，難以準(zhǔn)確計算，本文取文獻[2]中的數(shù)據(jù)，其中，1 200℃氣相與爐體內(nèi)表面的傳熱系數(shù)為KG約為300 W/m2·℃。

2.3 熱流密度計算

從爐內(nèi)傳到冷卻水中的熱流密度q見公式(12)：

q=K(t-tW2)

(12)

2.4 夾套冷卻水出口水溫計算

根據(jù)水的比熱容、熱流密度和單位面積冷卻水流量，即可算出出口水溫tW2(見公式(13))：

tW2=tW1+Q/(SwCp/3.6)/1000

(13)

式中，Cp為水的比熱容，4.18kJ/kg·℃。

3 水冷壁爐襯傳熱模型

3.1 建立水冷壁爐襯傳熱模型

水冷壁爐襯傳熱模型見圖2。

3.2 水冷壁爐襯綜合傳熱系數(shù)

熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱系數(shù)K1見公式(10)。

水冷壁冷卻水傳熱系數(shù)K2見公式(14)：

K2=0.023{4π2d2lSw/d}0.8Pr0.4λf/d

(14)

式中，d為水冷壁管內(nèi)徑，m，根據(jù)文獻[2]，當(dāng)水冷壁內(nèi)冷卻水管中心間距小于等于2倍管內(nèi)徑，可假設(shè)水冷壁圓周方向均勻分布。

本文取文獻[2]中數(shù)據(jù)，1 600℃熔渣與爐體內(nèi)表面的熱傳導(dǎo)系數(shù)為KS約為700 W/m2·℃。

爐襯的綜合傳熱系數(shù)見公式(15)：

K=1/(1/K1+1/K2+1/KS)

(15)

熱流密度和冷卻水出口溫度公式與帶夾套爐襯相同。

4 案例分析與計算

4.1 帶夾套爐襯傳熱計算

4.1.1帶夾套爐襯基本參數(shù)

夾套冷卻水的設(shè)計原則如下：當(dāng)發(fā)生事故工況(耐火材料和保溫材料全部損毀)、僅剩鋼殼時，要求冷卻水出口水溫度不得超過90℃，因此需要按事故工況進行傳熱分析。基本參數(shù)見表1。

表1 帶夾套爐襯基本參數(shù)

4.1.2分析和計算

為保證安全，事故工況耐火材料和保溫材料全部損壞厚度按零考慮，假設(shè)事故工況下冷卻水出口水溫度為tw2=90℃，tw1=25℃，此時取冷卻水平均溫度58℃的物性參數(shù)。事故工況計算結(jié)果見表2、表3。

表2 帶夾套爐襯計算結(jié)果(無水垢，事故工況)

表3 帶夾套爐襯計算結(jié)果(有水垢，事故工況)

從表2可得，無水垢事故工況下，當(dāng)夾套冷卻水流量Qw=96 m3/h時，夾套冷卻水出口溫度為90℃。Qw可以作為循環(huán)冷卻水泵選型的依據(jù)。此時鋼殼的平均溫度380℃。

水冷夾套長期運行后，夾套壁面上會逐漸結(jié)垢。從表3可以得到，當(dāng)夾套形成1mm厚水垢時，冷卻水流量不變，鋼殼的平均溫度達到507℃。可見當(dāng)發(fā)生事故工況時，水垢對鋼殼的平均溫度有非常大的影響，相較無水垢時提高了127℃。

按此時的冷卻水流量對正常工況下傳熱進行計算，得到的計算結(jié)果見表4。

正常工況時，若控制出口水溫為50℃，冷卻水流量僅需5.6m3/h，此時熱損失為97.4kW，與按冷卻水流量96m3/h相比差別不大。因此，建議正常操作時，為保證在事故工況下，帶夾套爐襯能短時間不會發(fā)生超溫強度失效的問題，夾套冷卻水流量按不小于96m3/h考慮。若耐材厚度均不變，取消水冷夾套，此時鋼殼外表面溫度為166℃，熱損失為88.5kW。當(dāng)發(fā)生大面積耐材損壞，應(yīng)盡快停車，修補受損耐材。

4.2 帶水冷壁爐襯傳熱計算

4.2.1帶水冷壁爐襯基本參數(shù)

本文取材質(zhì)為銅冷卻壁的爐襯設(shè)計原則是冷卻水流速控制在2～3m/s左右。由于水冷壁的作用，熔渣會在爐膛內(nèi)部形成固態(tài)渣層，但在長期使用過程中，水冷壁外面的耐火材料會逐漸被侵蝕，最后由渣層抵抗高溫熔渣，此時要求銅冷卻壁出口冷卻水溫度不得高于50℃，基本參數(shù)見表5。渣層厚度和熱導(dǎo)率根據(jù)熔渣的組成和孔隙率等均不同，本文選取的參數(shù)為煤氣化渣層數(shù)據(jù)(見文獻[3])。

表5 帶水冷壁爐襯基本參數(shù)

4.2.2分析和計算

為保證水冷壁長期穩(wěn)定運行，防止結(jié)垢，出口水溫度一般不超過50℃，考慮耐材全部侵蝕厚度按零考慮，假設(shè)該工況下冷卻水出口水溫度為tw2=50℃，tw1=25℃，此時取冷卻水平均溫度38℃的物性參數(shù)。按第2章公式進行計算，不考慮水垢，事故工況計算結(jié)果見表6。

表6 帶水冷壁爐襯計算結(jié)果(耐材侵蝕，無水垢)

從表6可得，當(dāng)耐材全部侵蝕，冷卻水流量Qw=31.4 m3/h時，夾套冷卻水出口溫度為50℃。Qw可以作為水冷壁循環(huán)冷卻水泵選型的依據(jù)。

當(dāng)考慮結(jié)垢時，從表7可以得到，當(dāng)夾套形成1mm厚水垢時，此時冷卻水流量不變，水冷壁(靠近熱面?zhèn)?的平均溫度達到194℃，可見當(dāng)發(fā)生事故工況時，水垢對水冷壁的平均溫度有非常大的影響，相較無水垢時提高了114℃。

表7 帶水冷壁爐襯計算結(jié)果(耐材侵蝕，有水垢)

按此時的冷卻水流量Qw=31.4 m3/h對正常工況下傳熱進行計算，不考慮水垢，得到的計算結(jié)果見表8。

表8 帶水冷壁爐襯計算結(jié)果(耐材存在，無水垢)

4.3 與實際案例比較

本文帶夾套和水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯傳熱模型計算得到的結(jié)果與實際案例進行比較，計算結(jié)果與實際案例較為接近，可以較好地指導(dǎo)該類型的爐襯設(shè)計。

5 結(jié)語

(1)本文通過建立帶夾套和水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯傳熱數(shù)學(xué)模型，考慮了渣層、水垢、耐材損壞等多種情況，可用于指導(dǎo)該類型的爐襯傳熱分析和計算。

(2)分析了1 200℃下直徑2m、高5m的帶夾套模型帶夾套爐襯傳熱計算，結(jié)果表明，當(dāng)冷卻水流量為96m3/h時，可保證在事故工況下爐子的安全性，給出了帶夾套爐襯的設(shè)計原則和理念，可用于指導(dǎo)帶夾套爐襯的設(shè)計。

(3)分析了1 600℃下直徑2m、高1m的帶水冷壁爐襯傳熱計算，結(jié)果表明，當(dāng)冷卻水流量為31.4 m3/h時，可保證在耐材全部損壞時，水冷壁結(jié)構(gòu)可以長期穩(wěn)定運行，給出了水冷壁結(jié)構(gòu)爐襯的設(shè)計原則和理念，可用于指導(dǎo)帶水冷壁爐襯的設(shè)計。

(4)分析了在事故工況時，水垢對帶夾套和水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯中鋼殼和水冷壁平均溫度的影響，當(dāng)夾套形成1mm水垢時，帶夾套爐襯鋼殼溫度升高了127℃，帶水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯水冷壁平均溫度升高了114℃。

(5)本文是基于較為理想狀態(tài)下的爐襯傳熱計算，實際操作中會發(fā)生局部超溫等現(xiàn)象，本方法則并不適用，若采用軟件模擬溫度場和流場對局部的傳熱進行分析計算，將更有指導(dǎo)意義。