深基坑鋼支撐溫度應力計算與分析
——以濟南黃河隧道為例

李中華

中鐵十四局集團大盾構工程有限公司 江蘇 南京 210000

引言

近年來，隨著社會對安全重視的等級越來越高，基坑安全問題得到大家的廣泛關注。在基坑的支撐設計中，除了考慮由于基坑微變形導致的應力變化，還應考慮溫度變化而導致的應力變化，然而現行規范中并沒有明確提出溫度對鋼支撐的影響問題，規范認為，長度大于40m的支撐應考慮10%左右的內力變化影響，但在許多基坑實例中發現由于短暫的溫度變化而導致內力變化的數值大約占設計值的20%～30%。那么對于面積大、支撐長的深基坑，對溫度應力的變化考慮不足往往也是事故發生的因素之一。

對于支撐溫度應力的問題，首先鋼支撐沿軸線變形量不可忽略，其次需分析不同層鋼支撐受溫度應力變化的影響，最后，我們假設土體符合Winkler地基模型，溫度變化引起的圍撐結構位移在豎向呈線性分布。綜上，本文將采用文獻[4]中涉及的計算方法，依托濟南黃河隧道深基坑工程進一步討論溫度變化對鋼支撐軸力的影響。

1 工程概況

工程場地位于鵲山西村北側，距離黃河北岸大堤約670m，現狀主要為池塘、林地?，F狀地面標高約為23.0～25.0m，基坑工程起點位于道路里程EK3+520.510處，終點位于右EK3+672.710處，含穿黃隧道盾構始發井與公軌合建部分，包括大盾構始發井及小盾構接收吊出井，運營后兼做設備用房及公軌車輛通行空間。

基坑寬度34.14～50.0m，長度152.2m，主體頂板覆土厚度約3.0m，底板埋深約26.2～31.0m。圍撐結構采用地下連續墻，地下連續墻厚度1.2m，深度47.0～51.5m；基坑最大開挖深度約為31.2m，順作法施工，采用水下C35鋼筋混凝土，在基坑深度范圍內設5～7道支撐(砼支撐和鋼支撐組合使用)，基坑圍護結構平面布置如圖1所示。

圖1 濟南黃河隧道主體圍護結構示意圖

2 工程地質條件

2.1 巖土層分布特征

擬建場地根據鉆探揭露，在勘探深度內地層共分15大層，主要為第四系全新統沖積、沖洪積粉質黏土、粉土、砂層及中生代燕山期晚期侵入巖輝長巖。表層局部為人工填土，地層1中土的類型為：黏質粉土、粉質黏土、砂質黏土、細砂、鈣質結核、全風化輝長巖石等，擬建場地各主要土層分布及力學指標見表1。

表1 地層物理力學參數

2.2 地層物理力學參數

續表

3 基坑內鋼支撐溫度應力計算方法

3.1 基本假定

在計算的過程中，滿足以下假定：

3.1.1 地連墻因支撐軸力變化產生的水平位移很小，相應地連墻后土體變形也很小，處于彈性變形，和溫度相關的圍撐結構坑底水平向變形為零；

3.1.2 地連墻后土體符合Winkler 地基梁模型；

3.1.3 溫度引起的支撐伸長和縮短與地連墻后土體的彈性變形相互協調；

3.1.4 基坑支撐和地連墻連接處都有冠梁或者腰梁，使得結構形成整體；

3.1.5 假設協調第i層支撐水平位移Yi的樁后土體豎向范圍為hi；

3.1.6 支撐溫度變化TΔ一瞬間完成，支撐簡化為一維桿件；

3.1.7 由于溫度變化引起的水平位移Yi；相對于各層支撐豎向距離hi很小，假設圍撐結構水平變形線性變化。

3.2 計算簡圖與步驟

本文背景工程鋼支撐溫度應力計算簡圖如圖2。

圖2 鋼支撐溫度應力計算簡圖

根據上圖及文獻[4]，濟南黃河隧道工程鋼支撐溫度應力按下述步驟來進行計算：

計算第n道鋼支撐初始溫度應力N0

其中，α為鋼支撐熱膨脹系數；

ΔT為溫差，℃；

Ec為鋼支撐彈性模量，kN/m2；

Ac為鋼支撐截面面積，m2。

計算第n道鋼支撐水平位移nY，采用式（2）進行計算：

其中，m為土水平抗力系數的比例系數，kN/m4，其余參數詳見計算簡圖。

計算第n道鋼支撐溫度應力jnN：

其中，L為支撐長度，m。

迭代循環。迭代過程（上標j表示同一層支撐，是迭代變量）反應以上土和支撐協調變形過程，最終達到平衡。從第n層支撐開始，將式（1）初溫度應力N0帶入到式（2）得到，將帶入式（3）得，再將帶入式（2）得到，如此反復直到和相差不大，即得到要求的軸力變化ΔN和水平位移nY。

計算第n-1層支撐溫度應力。對于n-1層支撐，將式（1）N0和第n層Yn帶入式（4）得到：

4 計算結果與分析

4.1 計算參數

按照上述計算過程，根據本工程的基本特點，取基坑深度為28.35m，h1=5.5m，H1=5.477m，h2=9.61m，H2=10.977m，h3=7.763m，H3=20.587m，按照規范[1]及規范[2]5.7.5的規定，結合本工程地質特點，取土水平抗力系數的比例系數，m=14MN/m4支撐長度L=35.6m，熱膨脹系數α=1.2×10-5，鋼支撐彈性模量Ec=2×108kN/m2，鋼支撐間距D=3.5m，計算鋼支撐在由于天氣變化、晝夜更替所導致的溫差ΔT=5℃～45℃時的應力變化值。

4.2 計算結果

根據上述計算過程來計算濟南黃河隧道深基坑鋼支撐，計算結果見表2及圖3。需要說明的是：本文所采用的計算方法十分保守，由于基本假定所造成的計算值與實測值誤差為10%左右，工程中實際運用時可適當折減計算結果；其中由m取值所引起的誤差不可避免，應利用現場實測資料反推出m值，再帶入本文計算方法中計算，最大限度地將由m取值所引起的誤差降到最低。

圖3 鋼支撐溫度—應力關系圖

表2 鋼支撐溫度應力計算結果

通過上述計算結果可知，鋼支撐溫度應力與溫升呈線性關系，滿足公式N=kΔT。對于本工程而言，k1=58.114，k2=41.346，k3=32.035。根據工程特點，由于地連墻頂部有冠梁、中部有兩道腰梁的影響導致地連墻的中部及頂部變形較?。挥捎诘撞坑型馏w的嵌固作用，故地連墻底部變形最??；地連墻變形越大，對鋼支撐端部的約束就越強，因此，鋼支撐端部受到的約束有強到弱分別為地連墻的上部、中部及底部，鋼支撐溫度應力受溫度影響由大到小為第1道支撐、第2道支撐及第3道支撐。

5 施工現況及監測數據分析

5.1 施工現狀

截至2018年10月25日，濟南黃河隧道北岸工作井及后續始發段第一道鋼支撐架設完成，可以全面反映此層鋼支撐應力變化情況；第二道鋼支撐只架設了一部分，數據不足，因數據本身也存在一定偶然性，故不足為證。本文以第一道鋼支撐為例，來驗算上述所得出的鋼支撐溫 度應力關系是否滿足實際。

5.2 監測數據分析

由于2018年10月17日～2018年10月23日濟南黃河隧道北岸工作井及后續始發段內土方暫停開挖，影響鋼支撐軸力的主要因素之一土壓力變化微弱，故此時鋼支撐的應力變化主要取決為溫度變化。在2018年10月18日我們進行了三次測量，測量時溫度分別為3℃、8℃、13℃、18℃。表3和圖4記錄了溫差為5℃、10℃、15℃時第一道所有鋼支撐的應力變化值[3]。

表3 第一道鋼支撐溫度應力變化情況

圖4 第一道鋼支撐溫度應力變化情況

由上圖可以看出溫差越大，鋼支撐的應力變化也越大。

為了更為直觀、準確的驗算由溫差引起的溫度應力的變化關系，于2018.10.19隨機選擇了第一道鋼支撐中的ZCL26-02、ZCL10-02、ZCL02-02進行更為密切的監測。表4和圖5記錄了每隔2℃時ZCL26-02、ZCL10-02、ZCL02-02的實際應力值。

表4 ZCL26-02、ZCL10-02、ZCL02-02不同溫度下應力值

圖5 ZCL26-02、ZCL10-02、ZCL02-02應力值與溫度關系曲線

由上圖可以明顯看出鋼支撐應力變化同溫升呈明顯線性關系。

6 結束語

本文以濟南黃河隧道深基坑工程為背景，采用多層支撐軸力影響的簡化計算方法，研究不同程度溫度變化對深大基坑支撐軸力變化的影響，可以得到以下結論：

根據本文所用方法計算出由于天氣變化、晝夜更替所導致的溫差所引起的鋼支撐應力變化同溫升呈線性關系，滿足公式N=kΔT；

鋼支撐端部約束越強，溫度變化對軸力的影響越大。