巧用“幾何意義”，優(yōu)化解題過程

何瓊

摘要：在中學數(shù)學中，若能賦予某些代數(shù)式相應的幾何意義，可使所求問題豁然開朗。

關(guān)鍵詞：幾何意義;問題轉(zhuǎn)化

幾何意義，是從幾何圖形的角度來解釋代數(shù)式所具有的某種的特殊含義，它也可以稱為代數(shù)式的幾何語言。中學數(shù)學中，有許多代數(shù)式都有它相應的幾何意義，在解題教學中某些問題若能巧妙的結(jié)合“幾何意義”解題，不僅能使學生深化對基礎知識的理解，還能有效溝通代數(shù)與幾何間的內(nèi)在聯(lián)系，架起“數(shù)”和“形”的思維橋梁，由此培養(yǎng)學生的解題思維，提高學生的的解題能力，優(yōu)化學生的解題過程。

一、 巧用斜率公式

1.相關(guān)知識

通過以上幾個例題可以看到當一個抽象的代數(shù)問題直接運算比較復雜時，可以根據(jù)其具體特點將它轉(zhuǎn)化為較容易理解的幾何問題，即將所求代數(shù)式賦予一定的幾何意義。通常在求向量數(shù)量積、研究目標函數(shù)的最值時，都可以將相應代數(shù)問題幾何化，利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法達到解決問題的目的。

參考文獻：

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[2] 張紅.巧用某些代數(shù)式的幾何意義解題[J].數(shù)學教學通訊（上半月），2005.4D1985F84-AD2C-44AF-BE22-D5E4E0D7E191