善讀，讓數(shù)學(xué)思考真發(fā)生

秦菲菲

【摘 要】低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力弱，往往很容易被精美的圖片吸引，而忽略數(shù)學(xué)知識本身， 不能完整思考和表達(dá)圖片所包含的數(shù)學(xué)思想。面對看似簡單的數(shù)學(xué)情境，如何真正達(dá)到數(shù)學(xué)思 考的目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生在閱讀中真思考？本文以“認(rèn)識乘法” 一課為例，從觀察收集、引導(dǎo)閱讀， 優(yōu)化表達(dá)、評價(jià)閱讀，觀察模仿、操作閱讀，知識分類、接受閱讀，練習(xí)鞏固、自主閱讀等五 個(gè)方面闡述了閱讀中數(shù)學(xué)思考的真發(fā)生。

【關(guān)鍵詞】閱讀數(shù)學(xué)思考善讀

書須善讀方有益，善是擅長、長于的意思。教育家陶 行知先生說：“用活書，活用書，用書活。”沒有方法地閱 讀數(shù)學(xué)圖文，學(xué)生不能真正進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，就無法在數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)上得到發(fā)展。

數(shù)學(xué)思考，就是在各種現(xiàn)實(shí)情境中遇到問題時(shí)，能夠 從數(shù)學(xué)的角度去思考問題。數(shù)學(xué)思考作為一種“過程性 目標(biāo)”，實(shí)際上是經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。本節(jié)課的數(shù)學(xué) 思考包括建立數(shù)感、發(fā)現(xiàn)問題、表達(dá)思維、發(fā)展符號意識 和解決問題，學(xué)生在閱讀中清晰地表達(dá)自己的想法。本 文以“認(rèn)識乘法“ 一課教學(xué)為例，對此進(jìn)行闡述。

一、觀察收集、引導(dǎo)閱讀一建立數(shù)感

師：仔細(xì)觀察，你在圖中看到了什么？

生：我看到了兔子和雞。

筆者發(fā)現(xiàn)，低年級學(xué)生，如果沒有教師的細(xì)致示范與 引導(dǎo)，他們很難一開始就從數(shù)學(xué)角度思考問題。于是筆 者改變了問法。

師：有幾種動(dòng)物，叫什么名字？

生：兩種動(dòng)物，兔子和雞。

師：你能看出來是怎樣分布的嗎？

生：兔子2只2只分布，雞3只3只分布。

師：圈一圈，數(shù)一數(shù)，說一說：兔子有幾個(gè)2只，雞 有幾個(gè)3只。

生（動(dòng)手操作，邊圈邊數(shù)邊說）：兔子有1個(gè)2只，2 個(gè)2只，3個(gè)2只，所以兔有3個(gè)2只。雞有1個(gè)3只，2 個(gè)3只，3個(gè)3只，4個(gè)3只，所以雞有4個(gè)3只。

師：思考一下如何求出兔子有多少只，雞有多少只， 并且列式解答。

（生回顧舊知識：相同加數(shù)相加）

師（反思）：這張圖片我們是如何閱讀它的信息的？

（生分組討論匯報(bào)：先看有哪些種類，再看每種如何 分布，接著圈數(shù)說，最后思考解答）

低年級學(xué)生由于生理和心理的不成熟，初期閱讀時(shí) 需要教師逐步指導(dǎo)，他們才能有序進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。在上 述教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了“有幾種動(dòng)物” “每種動(dòng) 物怎么排列” “看到了幾個(gè)幾”的閱讀過程。“善讀”才 能真“數(shù)學(xué)思考”，建立數(shù)感是數(shù)學(xué)思考的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 新課標(biāo)中指出數(shù)感的具體體現(xiàn)為“能用數(shù)來表達(dá)和交流 信息”。學(xué)生在教師引導(dǎo)下帶著疑惑和目標(biāo)有目的地閱 讀情境內(nèi)容，細(xì)心收集信息，在閱讀中建立對兔子和雞數(shù) 量與分布方式的感知，發(fā)展抽象思維，同時(shí)培養(yǎng)對數(shù)的感 覺與感受，數(shù)學(xué)思考在不知不覺中真發(fā)生。

二、優(yōu)化表達(dá)、評價(jià)閱讀一發(fā)現(xiàn)問題

師：圖中有什么？都是怎樣分布的？

生1：有電腦桌和電腦。電腦2臺2臺分布，有4 張電腦桌，有4個(gè)2臺（圈數(shù)之后）。

生2評價(jià)生1 ：我要夸一夸你，你的聲音響亮。但 是我要提出你存在的問題，你把題目的意思說得煩瑣，不 簡潔。我想這樣說：有4張電腦桌，每張電腦桌上有2 臺電腦。有4個(gè)2臺（圈數(shù)之后）。

閱讀反饋后生生之間有評價(jià)，發(fā)揮了同伴互助的力 量。學(xué)生在交流評價(jià)中互相學(xué)習(xí)，優(yōu)化信息的表達(dá);在 評價(jià)閱讀中認(rèn)真思考對方的問題，提出自己的方案;于 對比中學(xué)會(huì)閱讀，發(fā)現(xiàn)問題中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。

三、觀察模仿、操作閱讀——表達(dá)思維

【片段一】

II II II II II

□+□+□+□+□=□

（）個(gè)（）相加得幾

師：從圖中你讀到了什么信息？你會(huì)按照這樣的方 式擺嗎？照樣子擺一擺。

生：我看到了小棒每堆擺2根，擺了 5堆，我是這樣 擺的：

教師帶著全班學(xué)生一起用食指圈數(shù)，閱讀擺的小棒 信息：1個(gè)2，2個(gè)2，3個(gè)2，4個(gè)2，5個(gè)2，有5個(gè)2。動(dòng) 筆列式是2+2+2+2+2，5個(gè)2相加是10o

【片段二】

先用圓片擺一擺，再寫出算式。

（1）?????? 每堆擺3個(gè)，擺4堆。

加法算式：

乘法算式：口、口二口或口 x □ = □

（2）?????? 每堆擺4個(gè)，擺3堆。

加法算式：

乘法算式：口、口二口或口 x □ = □

學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[，一邊擺，一邊圈說幾個(gè)幾，最后填寫。

—生黑板展示：

*十弓十三十M _/乙

：Z SS ?

斗十包十午二IN

乂伯二：/N

斗乂5 二 12—

這次閱讀設(shè)計(jì)讓學(xué)生先讀課本題目，再讀手中實(shí)物 圖的內(nèi)容，感官齊用：經(jīng)歷眼睛看、動(dòng)手圈、嘴巴說、耳朵 聽的過程，并記錄下來，體會(huì)數(shù)學(xué)閱讀不僅僅靠視覺，還 可通過聽覺、觸覺等全方位閱讀，觀察讀、操作讀和動(dòng)筆 讀，獲得對“幾個(gè)幾”的全面理解與認(rèn)識。

低年級學(xué)生的思維仍以具體形象思維為主，他們的 抽象思維需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行。在擺圓片 的過程中，學(xué)生暴露思維過程，借助圓片進(jìn)行操作，表達(dá) “幾個(gè)幾”產(chǎn)生的過程。馬芯蘭老師曾說過：“兒童的智 慧在他的指尖上。”學(xué)生在操作閱讀中表達(dá)思維，尤其對 語言表達(dá)能力弱的學(xué)生，更要發(fā)展他們清晰表達(dá)自己觀 點(diǎn)的能力，這樣數(shù)學(xué)思考才能在輕松的課堂氛圍中發(fā)生。

四、知識分類、接受閱讀——發(fā)展符號意識 4個(gè)2相加，還可以用乘法計(jì)算，寫成：

4x2 = 8 或 2x 4 = 8

乘???? 乘

號???? 數(shù)???? 乘 數(shù)?????? 積

4 x 2讀作：4乘2。2x?? 4讀作：???? 2乘4°

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家安德森認(rèn)為，通過信息加工過程 人們獲得兩類知識：陳述性知識和程序性知識。陳述性 知識是關(guān)于事物及其關(guān)系的知識，或者說是關(guān)于“是什 么”的知識，包括事實(shí)、規(guī)則、事件態(tài)度等。陳述性知識 的獲得主要通過激活的傳播來完成，陳述性知識的獲得 速度較快，圖式經(jīng)歷的時(shí)間稍長，命題往往在幾秒鐘內(nèi)就 被掌握。如上圖，揭示乘法算式的寫法和名稱，此時(shí)可讓 學(xué)生自主閱讀。圖片為陳述性知識，學(xué)生直接接受式閱 讀即可獲取該知識。

學(xué)生直接閱讀乘法算式名稱和讀法，快速獲得知識， 課堂學(xué)習(xí)效率高。

師（順勢引導(dǎo)）：有了加法就可以解決了，那為什么 還會(huì)有乘法呢？你是怎么想的？

生（不假思索回答）：因?yàn)槌朔ǜ雍啽恪?/p>

師：乘法哪里簡便，你能具體說一說嗎？

（生茫然搖搖頭）

由于學(xué)生之前就有了知識預(yù)習(xí)，但沒能深刻體會(huì)乘 法的簡便性，因此，筆者設(shè)計(jì)了如下變式圖，學(xué)生自主 閱讀。

學(xué)生閱讀題意：有8張電腦桌，每張電腦桌上有2 臺電腦，有1個(gè)2……8個(gè)2 （圈數(shù)）。

少部分學(xué)生列式：2+2+2+2+2+2+2+2=16 （臺）。

大部分學(xué)生列式：8X2=16（臺）。

對比展示兩種寫法，學(xué)生閱讀算式，思考比較。

師：都表示8個(gè)2相加得16，你更喜歡哪種寫法？

生1：我喜歡乘法算式，我寫的算式比加法算式要 短，速度更快，更加方便。

生2：我寫的是加法算式，想到加法很快，很容易 明白。

師：現(xiàn)在學(xué)校有100張電腦桌，每張電腦桌有2臺 電腦，請問一共有多少臺電腦？你會(huì)列式嗎？

（想象閱讀：學(xué)生腦海里想象100臺電腦）

生2列式：2+2+2+2+2+2……（后用橡皮擦擦掉） 師：咦？你為什么寫到后面要擦掉啊？

生2 ：2太多了，我寫不完，感覺很麻煩，不想寫下 去了。

師：那可以把算式縮短嗎？（生2撓撓頭）誰來幫 幫她？

（其他學(xué)生高高舉手齊說：可以使用乘法，100x2就 行啦！）

（生2聽后點(diǎn)點(diǎn)頭，馬上修改，嘗試使用乘法。）

師（追問）：你們的“100x2”這么厲害呀，怎么就可 以不用寫這么長了呢？什么意思呢？誰來解釋一下給老 師聽。

生：“100x2”表示100個(gè)2相加，就可以直接代替 那么長的加法算式了。

師：哇！小小乘號真厲害，幾乘幾就表示幾個(gè)幾相 加。加法中的加號“+”斜過來就變成了乘號“ x ”，也表 明了乘法是一種特殊的加法。同學(xué)們現(xiàn)在會(huì)運(yùn)用乘號來 列算式進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算真是太棒啦！

這一教學(xué)活動(dòng)主要是讓學(xué)生能夠細(xì)細(xì)讀懂同伴的 語言，在閱讀對話中思考和比較，深入感受乘法的簡便 讓學(xué)生利用已有的加法知識經(jīng)驗(yàn)，解決求電腦總數(shù)的問 題。學(xué)生在交流與比較過程中，初步感知了乘法的簡便： 一方面是寫法更簡潔，另一方面是計(jì)算更快速。在本節(jié) 課中，學(xué)生主要經(jīng)歷了第一方面，體驗(yàn)乘法算式形式上的 簡潔。

“x”為關(guān)系符號，是為了把數(shù)學(xué)運(yùn)算敘述得更加 簡單準(zhǔn)確。在接受閱讀中建立符號意識，學(xué)生理解符號

“ X ”的使用，感悟“ X ”的表達(dá)，是數(shù)學(xué)思考的重要形式。

五、練習(xí)鞏固、自主閱讀一解決問題

城夢思句勒

？只

（）個(gè)（）相加

加法算式：

乘法算式：□X □ = □或□*□ = □

（1）?????? 學(xué)生有序閱讀圖片內(nèi)容：每堆有4只小黃鴨，有 5堆，有5個(gè)4只（圈數(shù)：1個(gè)4只，2個(gè)4只，3個(gè)4只，4 個(gè)4只，5個(gè)4只）。

（2）?????? 學(xué)生閱讀題目后填寫：5個(gè)4相加，用加法算 式就是：4+4+4+4+4=20，用乘法算式就是：5x4=20或 4 x 5=20。

學(xué)生經(jīng)歷前面的引導(dǎo)與示范，能自主閱讀圖片，也能 有序思考問題。閱讀同時(shí)書寫算式的方式對低年級學(xué)生 來說，有助于他們專心閱讀，集中注意力。這樣的課堂教 學(xué)省時(shí)高效，能培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的自主閱讀素養(yǎng)，為學(xué)生 在鞏固練習(xí)中的題目閱讀及后面學(xué)習(xí)乘法口訣時(shí)閱讀情 境圖的含義做了良好的鋪墊。學(xué)生在自主閱讀中運(yùn)用數(shù) 學(xué)知識和方法去解決問題，提高了解決問題的能力，數(shù)學(xué) 思考在善讀中“枝繁葉茂，遍地開花”。

善讀是數(shù)學(xué)思考的有效載體。學(xué)生善讀，才能善思。 著名教育家葉圣陶也說過：“課本必須善讀，一也。因 善讀課本而自能讀其他書籍報(bào)刊，二也。二者皆能做到， 乃為達(dá)到目的，教學(xué)成功。”善學(xué)者必善讀，數(shù)學(xué)亦是如 此。教學(xué)閱讀能讓人學(xué)會(huì)收集處理數(shù)學(xué)信息、認(rèn)識世界、 發(fā)展數(shù)學(xué)思維、獲得數(shù)學(xué)上的審美體驗(yàn)，有益于積累，并 可以有效提高數(shù)學(xué)能力。教師在數(shù)學(xué)閱讀中，應(yīng)該是引 領(lǐng)者、組織者、促進(jìn)者、合作者。

善讀提高了數(shù)學(xué)課堂的有效性。“認(rèn)識乘法”一課 中先引領(lǐng)閱讀再自主閱讀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式促進(jìn)了學(xué)生原 有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，同時(shí)也大大提高了學(xué)生思辨能力，讓 數(shù)學(xué)思考真發(fā)生，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定了良好的基 礎(chǔ)。現(xiàn)代心理學(xué)研究表明：任何學(xué)習(xí)都是學(xué)習(xí)者自主建 構(gòu)的過程。圖片與文本都是學(xué)生閱讀建構(gòu)的重要材料， 必須“精打細(xì)算”。課前閱讀預(yù)習(xí)，課中閱讀學(xué)習(xí)，課后 閱讀復(fù)習(xí)，都是學(xué)生學(xué)會(huì)“善讀”的重要途徑。

數(shù)學(xué)思考的真發(fā)生是善讀的成果。學(xué)生在善讀中發(fā) 展數(shù)感、符號意識，能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并 且解決問題，認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)的理性思維 進(jìn)行思考，這種思考方式促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，使 學(xué)生終身受益。