培養學生數學“直覺思維”的策略

余鳳翔

【摘 要】簡單地說，直覺思維就是學生在面對數學知識或者問題的過程中，通過對條件的梳理和思考，做出的直覺想象和判斷，以此提高學生的觀察能力。在小學數學教學中，培養小學生的直覺思維十分重要。基于此背景，本文對激活原有經驗，孕育直覺思維;優化認知結構，培養直覺思維;滲透數學思想，生成直覺思維;引導數學猜想，鞏固直覺思維的策略進行了探究。

【關鍵詞】小學數學直覺思維培養

所謂直覺思維，實際上是一種感性思維方式，仿佛靈 光一閃，出現于學生腦海中，是其踐行創新的源泉所在。 所以，需要教師利用不同的方法，促使學生在數學學習的 過程中有效培養自覺思維。在實踐中，就是培養學生勇 于猜想和質疑的精神，不僅是對其思維方式的活化，也有 助于提高其數學學習效果。在數學這門學科中，直覺思 維簡單地說，就是學生在面對數學知識或者問題的過程 中，通過對條件的梳理和思考，做出的直覺想象和判斷， 以此提高學生的觀察能力。然而對于學生來說，只有擁 有豐富的知識經驗，才能確保直覺思維的靈敏度和準確 度，所以，需要教師充分利用學生的生活經驗以及認知經 驗，并將其運用于學習實踐中，才真正有助于激發學生直 覺思維的無意識性以及潛邏輯性，促使學生深化對相關 知識的理解，同時也能夠為數學課堂帶來一定的樂趣。

一、激活原有經驗，孕育直覺思維

在小學數學教學過程中，教師應當選擇多元的方法 喚醒學生已經掌握的知識和記憶，促使其自主提取，這些 是培育直覺思維的關鍵和前提。通過對回憶的喚醒，能 夠在學生的腦海中實現知識的無縫對接，更是激發其直 覺思維閃現的有力舉措，只有數學知識更豐富時，才能夠 在腦海中實現更有效的組合和拼接，才有可能提高學生 直覺思維出現的概率。其中涉及的知識所指向的對象就 是學生已經形成的知識結構體系，突出強調的重點在于 體系，而并非是零散單獨的知識點。

例如，在教學“簡便運算”時，筆者首先給出以下計 算練習6.26 x 55+0.55 x 374，很多學生發現，只能按著順 序計算完成。于是，筆者引導學生回想乘法運算律，在筆 者的引導下，有學生提出，可以將55縮小到原來的110 倍，同時將6.62擴大100倍。很顯然，在這兩個乘法算 式中都包含0.55，這樣就可以借助分配率對算式進行轉 化，得出0.55 x （626+374 ）o學生的這一思考過程，看似 復雜，但實際上是另外一種簡便運算方法。在這一過程 中，筆者雖然進行了點撥，而實際上也是學生對已學知識 的自主提取，實現了化繁為簡，不僅可以準確把握算式的 結構形式，也能夠在腦海中提取到關鍵的知識點，真正實 現了對解題思路的簡化。

通過上述教學案例可以發現，對學生而言，直覺思維 的產生需要以其豐富的解題經驗以及扎實的數學知識為 根基，所以，需要教師立足于實踐，幫助學生完善現有的 認知結構，深入觸及數學知識的本質，還要結合具體練習 提煉并積累豐富的經驗。

二、優化認知結構，培養直覺思維

在培養學生直覺思維的過程中，還需要充分利用學 生的身心發展特點，因為發展直覺思維的關鍵前提，就是 需要學生自主完成對認知結構的架構，這也就意味著，直 覺思維的誕生，必須以學生現有的認知觀念以及知識體 系為根基，只有將其融入具體的教學情境中，并結合有效 的轉化，才能促使新經驗的生成與發展。

例如，在教學“找規律”時，教學的目的就是通過觀 察探索，發現排序物體的規律。在培養學生直覺思維的 過程中，教師應當給予其充分的鼓勵，促使其主動發現、 主動探索，根據已經掌握的規律，有效解決現實問題，這 樣才真正有助于提高其數學情感，也能以此推動其直覺 思維能力的進一步提升。在課堂教學過程中，教師可以 創設小競賽的情境，以調動學生參與學習的主觀能動性。 首先，教師可以向學生展示兩列小數，分別是圓周率和 “走馬燈”，要求學生在5分鐘之內完成對這兩個小數的 記憶。結果學生能夠輕松背出“走馬燈”中的小數，卻不 能夠背誦圓周率，原來圓周率這串數字并沒有規律，但是 “走馬燈”中的小數是有規律可循的。在完成這個記憶 游戲之后，教師可以進一步對學生進行引導：在我們的 生活中，存在很多具有規律性的排列現象，接下來我們就 來學一學，找一找。這是對學生直覺觀察能力的有力引 導，而且可以自然地引入新課教學。

新授課的過程中，首先呈現教材中的例1，要求學生 對其中的排列順序展開認真細致的觀察和分析，發現其 中的規律性，然后以此為基礎探索解題方法。當然，教師 也可以結合有效的方式點撥其思維：根據圖中所呈現的 擺放規律，第15盆花究竟應該是什么顏色？首先要求學 生自主猜想，然后利用提煉出的方法驗證猜想。學生得 出結論之后在班級分享，并以畫圖的形式進行呈現。

這是在學生直覺觀察的基礎上展開的深思和感悟， 既有助于促進學生的理解和認知，也是培養學生直覺思 維的有力舉措。

三、滲透數學思想，生成直覺思維

在發展學生創新思維的過程中，直覺思維是其根源 所在，是存在于腦海中的靈光乍現，也是剎那間的頓悟。 所以，在數學課堂教學中，需要教師立足于不同的視角， 帶領學生分析問題、思考問題，還要選擇不同的方式進行 求解，這就是求異思維。而教師需要在這一過程中及時 且敏銳地捕捉到學生的靈光乍現，引導其以現有的知識 技能為基礎，自主完成對問題的探究和解答，從而有效推 動創新思維的發展。

例題：有一本書，小明打算6天讀完，按照這一計劃， 平均每天需要閱讀15頁，但是，由于第6天有一場英語 比賽，所以他需要提前一天讀完，和原計劃相比，小明實 際每天需要多讀幾頁？針對此道題的解答，常規解題方 式就是先求出總頁數，再求出實際閱讀頁數，然后將其與 計劃閱讀頁數相比。但是對于教師來說，當學生能夠成 功解答這一問題時，不能將教學止步于此，而是引導學生 立足于不同的視角審視問題，激發新思路：原本閱讀需 要6天，而實際需要縮短至5天，這也就意味著，原計劃 中最后一天的15頁，需要平均分配到之前的5天，這樣 能夠得出另外一種求解方法，15+ （6-1 ）=3 （頁）。

基于上述教學案例可以發現，引導學生基于不同的 視角分析問題，不僅可以有效簡化問題，也是對其思維的 有效訓練，能夠更充分地展現直覺思維在其中的重要功 能。對于教師而言，只要能夠基于不同的視角和層次帶 領學生審視問題，就有助于學生突破常規思維，也有助于 激發學生的探究意識，使學生更多地選擇創新思路或者 獨特的解題方法，還有助于發掘其數學潛能，開展創造性 的學習。

四、引導數學猜想，鞏固直覺思維

在發展直覺思維的過程中，需要將信息和線索進行 深度融合，這樣才能夠對事物形成整體架構和初步感知， 由此也可說明，直覺思維和邏輯思維之間的差異，而教師 也不可過多地干預，需要學生根據所掌握的部分信息，對 事物的整體進行預判，這種學習方法對學生的數學學習 而言極為關鍵。新課標對此也做出了明確的要求，需要 教師結合“猜想一探索一驗證”的教學模式，有效地運用 于數學課堂教學實踐中，組織學生展開科學式探究學習， 并在這一過程中鼓勵學生、引導學生，使其勇于推測和猜 想，在完成猜想之后，還需要學生進行驗證，不管對錯，都 需要教師有效保護其積極的直覺思維。

例如，在完成了 “圓的周長”的學習之后，可以呈現 習題：有一個大圓，其周長為3.14米，沿著其直徑分別排 列了 100個大小不等的小圓，并且兩兩相切，求這些小圓 的周長總和。學生根據之前教材中所呈現的例題，能夠 輕松且正確地給出答案，也就是：在圖形中存在兩 點，當從N點出發時，存在兩條不同的線路①和②，而且 都能夠順利達到8點，如何走路程更近？并說明原因。 學生在之前解題的過程中，對具體的路程進行了計算，結 果發現路程相等。所以，學生解答習題時可以結合對圓 的周長的猜想，由此得出：當兩組圓的直徑之和相等時， 不管圓的個數究竟有多少，其周長之和必然也是相等的。 教師在帶領學生解答練習和例題的過程中，應有效促進 學生對經驗的積累，這樣學生才能夠通過對比、聯想以及 特殊化等方法，自主完成直覺猜想，也能夠以此有效推動 對猜想的驗證，真正實現直覺思維的高階發展。

總之，在數學學習過程中，不僅要具備嚴謹的思維和 態度，還應當充分利用學生的直覺思維，而這需要教師結 合具體的實踐進行培養，不僅是為了拓展學生的視野，而 且還能夠充分展現數學學習的智慧。

【參考文獻】

[1]??? 卓雅惠.略談小學數學教學中學生直覺思維能力 的培養E.讀與寫（教育教學刊），2013⑷.

[2]??? 劉秀玲.淺談小學數學中直覺思維能力的培養[J]. 教育實踐與研究（A），2011⑶.