設計開放性問題促進學生深度學習

連美娟

【摘 要】本文通過在童話故事、改編教材、動手操作、一題多解、解決實際問題、“實踐與綜 合應用”中設計開放性問題，拓寬學生的思維空間，促進學生深度學習。

【關鍵詞】深度學習 課堂提問 開放性問題

深度學習是面對挑戰性任務，學習者綜合運用學科 知識，通過高階思維解決實際問題的過程。課堂提問是 教師教學的重要手段和教學活動的有機組成部分，布魯 姆將課堂提問分為知識性、理解性、應用性、分析性、綜合 性、評價性六類，只有后三類問題才是高階思維問題。那 么，如何在小學數學課堂中，設計開放性的問題，拓寬學 生的思維空間，培養學生的創造性思維，促進學生深度學 習呢？

一、童話故事中設計開放性問題

案例1 ：認識時、分、秒

情境：“時針、分針、秒針誰跑得快？ “鐘面上時針、分 針、秒針三個小伙伴正在為誰跑得快爭得面紅耳赤。秒 針說：“我跑得快，我的腿最長。”分針說：“我跑得快，我 跑一圈，時針才跑一小格。”時針說：“我跑得快，我走一 圈是12小時，分針走一圈才1小時。”

問題：時針、分針和秒針，究竟誰跑得快呢？誰說的 有道理？它們之間有什么聯系？你有辦法讓它們都心服 口服嗎？

反思：關于時間問題，對于一年級學生來說，既熟悉 又抽象，上課伊始，教師以童話故事激發學生的學習興 趣，以學生已有的知識經驗為基礎，提出開放性的問題， 讓學生自由發揮想象。學生甲勸道：“大家別爭了，你們 都是記錄時間的好幫手，記錄跑100米的時間，要用到 '秒'，記錄做作業的時間要用到'分'，記錄一天睡覺時 間要用到時'。”學生乙說道：“讓我們做個游戲吧，我從 1數到60，分針和秒針你們開始賽跑，看看你們各自跑了 多少？你們看，相同的時間內，秒針走一圈是60秒，分針 走了一小格也是60秒，所以分針和秒針你們是好朋友， 60秒就等于1分鐘。”學生丙說道：“你們別爭啦，不同 的比較方法，有不同的結果，按走過的弧度算秒針走得最 快。按時間算，時針、分針、秒針走得一樣快。時間可不 等人，總是在滴答滴答地走，我們要珍惜每一分每一秒。” 這樣的開放性問題，打開了學生的思維，他們不但能說出 不同時間單位的用途，還能用游戲的方式說明時間單位 間的關系，以及不同的比較方法，得出不同的結果，還知 道要珍惜時間。

二、???????? 改編教材設計開放性問題

案例2 ：解決問題策略

情境：王叔叔想用22根1米長的木條圍一個長方 形花圃，王叔叔會怎樣圍呢？

反思：教材中的問題是“怎樣圍面積最大呢？"考慮 到有部分學習有困難的學生，教學時，將問題改為“他會 怎樣圍？"學生有的計算、有的畫畫、有的列表，反饋時， 學生踴躍發言，當學生說出了不同的方法后，教師可以啟 發學生“誰能不重復、不遺漏，有規律地說出所有的方法 呢？你覺得王叔叔會怎么圍花圃呢？ ”有的學生說：“王 叔叔家的地可能比較窄，所以他可能會圍長10米，寬1 米的長方形花圃。”有的學生說：“王叔叔家的地可能長 寬比較接近，所以他可能會圍長6米，寬5米的長方形花 圃，這樣面積最大。”設計這樣開放性的問題，體現了因 材施教，讓學生們在學習中互相啟發，讓每一個學生都有 發展。

三、???????? 動手操作中設計開放性問題

案例3：圓錐的體積

情境：猜一猜，圓錐的體積和與它等底等高的圓柱 的體積有怎樣的關系？

反思：猜想是數學研究的第一步，引導學生通過猜 想一驗證一歸納一^用的數學建模活動，探究新知，有利

于培養學生的創新能力。學生很快提出自己的猜想，并 用自制的等底等高的圓柱和圓錐學具進行裝沙子和倒沙 子實驗，當學生得出圓錐體積等于和它等底等高的圓柱 體積的三分之一時，教師又提出：如果圓柱和圓錐的體 積相等，高相等，那么它們的底面積有什么關系？如果圓 柱和圓錐的體積相等，底面積相等，那么它們的高又有什 么關系？你能用畫畫表示出它們的關系嗎？學生的思維 在變與不變中快速切換，空間想象力得到開發，促進了深 度學習。

四、???????? 一題多解中設計開放性問題

案例4 ：行程問題中的一題多解

情境：小明和小紅家相距700米，兩人同時出發，相 向而行，經過10分鐘相遇。小紅每分鐘走30米，小明每 分鐘走多少米？（你能用不同的方法解答嗎？）

反思：數學是一個有機的整體，各部分知識之間 有著千絲萬縷的聯系，引導學生用不同的方法解決同 一道題，可以開拓思維，鞏固知識，激發興趣，開發潛 能。反饋時，有學生用算術方法解答=（700-30x10） + 10，有 的列方程解答：30x 10+10x=700或（30+x） x 10=700，還有的用假設法解答：30xl0x 2=600，700- 600=100，100十10=10，30+10=40，不同的解題方法有著其 合理性、發散性、深刻性，給學生帶來了不同的體驗。

五、???????? 解決實際問題中設計開放性問題

案例5 ：最小公倍數的運用

情境：五（1）班組織野餐活動，教師要求每個學生 帶一個飯碗，3個學生帶一個菜碗，4個學生帶一個湯碗。 如果一共帶了 76個碗正好用完，問參加野餐的學生有 多少？

反思：生活是數學的源泉，引導學生捕捉生活現象， 經歷“用數學”的過程，能有效溝通數學知識與生活的聯 系，體會數學本質的價值之美。本題的問題，比直接問 “48人需要帶多少碗”的思維要有深度。根據題意，首先 求出]、3、4的最小公倍數是12，參加野餐的學生人數應 該是12的倍數，通過試算，12人、24人、36人都不符合 題意，48人的時候，正好是76個碗，符合題意。巧用最 小公倍數解題，有利于學生從整體上把握和鞏固最小公 倍數的知識，使學生感受數學與生活的緊密聯系，體會最 小公倍數的實際應用價值，激發學生解決實際問題的興 趣，培養學生的分析推理能力，提高其對最小公倍數認識 的深度和廣度。

六、???????? 綜合實踐中設計開放性問題

案例6 ：包裝的學問

情境：小紅在外讀大學的姐姐要過生日了，她準備 寄2盒巧克力（長24厘米，寬10厘米，高8厘米潴姐姐， 大家幫小紅想一想：如何包裝2盒巧克力？如果包裝4 盒呢？（包裝接頭處不計長度）

反思：“實踐與綜合應用”是學生在教師的指導下， 綜合運用已有知識經驗，以解決與生活實際密切聯系的、 具有一定挑戰性的數學問題為目標，以引起學生的數學 思維為核心的一種新型的課程形態，它是數學學科教學 的延伸和發展。

包裝的學問是在學生認識了表面積以后安排的一節 “實踐與狗颯”課。癖！庖裝I？勅1盒，有的學生說：'生 日禮物包裝要美觀些。”有的學生說：“包裝要便于郵遞員攜 帶，包扎要牢固些。”這時教師啟發學生：我們學習了物 體的表面積，我們能不能從數學的角度來研究包裝的學 問呢？學生們很快拿起學具擺放起來，有的測量，有的 計算，有的靜靜地思索起來，突然有學生興奮地舉起手 來，爭著回答：“我發現，重疊的部分面積越大，包裝紙的 面積越小！ ”學生在反饋交流時，通過展示不同包裝方 案的計算結果，比較得出：重疊的面越大，表面積越小， 越節省包裝紙。這時教師又提出：把4盒這樣的巧克力 包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙呢？許多學生 按照剛學的方法將4盒巧克力最大的面重疊，算出了重 疊部分的面積：24 x 10 x 6=1440平方厘米。這時，教師 接著啟發學生：請同學們利用學具拼一拼、算一算、想 一想，還有沒有別的拼法，包裝紙更節省呢？學生的思 維再次活躍起來，通過擺放、計算，學生們發現：將每兩 盒巧克力最大的面重疊，然后再沿長24厘米、高8厘米 的面重疊，這樣分別有4個長24厘米、寬10厘米的面 和4個長24厘米、寬8厘米的面重疊，重疊面積一共是： 24 x 10 x4+24 x 8x4=1728平方厘米，這種拼法，包裝紙 最節省。通過實際研究，學生深刻感受到數學在生活中 的實用性，并能在運用知識解決實際問題的過程中，不斷 優化思想，不僅要考慮包裝的美觀、便于攜帶、穩固，還要 考慮環保、節約紙張。算最小包裝面積的時候，既要考慮 大面重疊，還要考慮重疊面的數量以及各個面之間的大 小關系，做到具體問題具體分析，活用知識，讓學有余力 的學生有了更大的發展空間。

設計開放性的問題，要吻合教材的重難點，要是扣緊 學生思維的節點，要適合不同層次學生的需要，驅動學生 深度學習，引發學生高階思維，為學生創新思維的培養提 供良好的助推力。