長線融合的以“數”造“型”傳統文化項目

張宏偉 高麗君

【摘 要】本文以全景式數學教育的長線浸潤為基本思想，以數學為主線，多學科融合，關注 學科內和學科間的聯系性，以學生需求作為課程構建、調整和優化的根本依據，以全面發展學 生核心素養為基本價值取向，依托于二年級上學期整體數學知識結構，以清朝的“建筑”和“服 飾”為主線搭建了以“數”造“型”傳統文化項目課程，分別從整體特色、實施策略和過程、 回顧和反思三方面展開對“長線融合性數學項目課程”的系統論述。

【關鍵詞】全景式數學長線浸潤學科融合傳統文化多元評價

本文基于兒童立場和全人教育理念，嘗試打破學科 壁壘，以核心素養和數學課程標準作為課程設計的主線， 多學科融入，關注聯系性，多元目標支撐，以學生需求作 為課程構建、調整和優化的根本依據，嘗試打破學科壁 壘，建設跨學期、跨領域的長線融合性數學課程，著眼學 生核心素養的培育，以期以更完整、更好玩、更有文化味 兒的數學學科的教學浸潤學生的生命，創生和實施順應 國內外教育改革趨勢、滿足學生發展需求的長線融合性 數學項目課程，促使學生真正實現全面發展、個性發展、 差異發展。

一、長線融合性數學項目課程的整體特色

本文以建設一種新型的跨學期、跨領域的長線數學 項目課程為目標，選擇適合學生年齡特點和認知能力的 主題，以數學核心素養的落實作為主要目標，適時、適當 地進行多學科融合，綜合多種形式的學習成果展示方式， 建立跨學期的數學融合性項目課程，致力于將不同領域 的知識有機串聯起來，改變數學四大領域知識之間割裂 的現狀，讓數學變得有趣、好玩、有文化味兒，融合范圍更 廣。教師要完善數學學科的教學，使數學融合課程變得 更常態化，浸潤學生的生命。

1.????? 以學生全面發展為目標和追求

人的發展在本質上是一種通過實踐不斷自我建構的 過程，作為教育對象的學生，是為了滿足自己身心發展的 需要而上學求教的。長線融合性項目課程以學生全面完 整發展作為目標和追求，關注學生的文化基礎、自主發 展、社會參與，探索多樣化的教學方式、富有層次和內涵 的教學內容，為學生更好地發展助力。

2.????? 以數學為主線，多門學科融入

長線融合性數學項目課程是以數學學科為主，其他學 科為輔，以落實和貫徹數學學科素養為終極目標。因此， 它以數學為主線，或明顯或隱晦，貫穿于整個項目課程始 終，但在課程進行的不同階段，會有兩種不同的呈現形式：

（1）??? 以數學為主，其他學科為輔。（2）以項目為主，數學為 輔。兩種呈現形式交互出現，以落實數學核心素養為目標， 共同完成整個長線融合性數學項目課程的實施。

3.????? 關注聯系性，多元目標支撐

建設跨學期的長線融合性數學項目課程要關注聯系 性，其中包括數學本位知識之間的聯系，如不同領域知識 之間的聯系等;學科之間的聯系，如數學與語文、科學、 美術、歷史、建筑、戲劇、服飾、信息技術等學科的聯系; 與生活的聯系，每一環節都設置與之對應的教學目標，并 輔以多元化的評價策略，最大限度地激發學生學習數學 的興趣，調動他們主動學習的內在動力，引導他們到生活 中去尋找數學，使學生認識到現實生活中蘊含著大量的 數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，體會數學 的意義和價值，聯系生活實際來理解并掌握數學知識。 心理學研究表明當數學內容與我們的生活情景越接近， 學生學習的自覺感知程度就越高，此外，學生還要注重經 歷知識的形成過程，從而更好地理解數學知識的意義。

4.????? 長線融合，科學架構

本文致力于建設適合當今時代的跨越整個學期的融 合性數學項目課程，串聯整冊書的數學學習，讓數學項目 主題成為全冊學習的黏合劑，創新教學方式和知識連接 形式，為串聯不同領域知識提供了一種新的方式，兩全其 美，讓單元與單元之間發生聯系，知識之間產生聯系，使 學生從小建立起全面、完整、系統的知識網絡結構。這種 長線融合性數學項目課程的顯著特點是長期的、系統的、 持續的、一以貫之的、貫穿整個學期的，能夠提供一種學 生感興趣、家長認同且可借鑒的、新型的融合性數學課程 建設方案和教學思路。如有可能，我們團隊也會盡全力 開發、構建出1～6年級的長線融合性數學項目課程。

二、長線融合性數學項目課程的實施策略和過程

長線融合性數學項目課程跨越整個學期，它的落實 既要關注于新授知識點的落實，又要包括系統知識結構 的搭建，不能顧此失彼。以下以數學微電影課程為例，具 體闡述實施策略和過程。建筑和服飾這兩種造型，最能 直觀地彰顯一個國家、一個地區、一個民族的文化傳統， 以此作為突破口，通過長線浸潤、鋪墊，并以微電影作為 最終呈現載體，我們于二年級上學期開啟了以數造型傳 統文化項目課程，以清朝的“建筑”和“服飾”為主線搭 建了一條數學文化之路。按照數學學科進度，隨機應變， 設計相應的課程方案，最終形成一個完整的課程系統。

實施策略1 ：從綜合項目中衍生

九月，二年級學生帶著對新學期的憧憬進入教室，干 巴巴的數學知識會擊退部分學生的學習熱情，筆者沒有 先上數學課，而是上了一節文化鑒賞課，介紹了清朝官服 和旗袍的演變歷史，已經具有審美能力的學生對此非常 感興趣。

筆者順水推舟，讓學生寫繪（見圖1），假如自己生活 在清朝，根據自己的理解和喜好，設計出心中的衣服，讓 學生們在繪畫中體會古典服飾造型的美，感悟古典美。 男生好動者畫武官官服，好靜者畫文官官服，女生設計的 服飾非常有特點，讓人賞心悅目。

寫繪后，學生們對官服和旗袍之美已經有了具體形 象的感知，正值學習第一單元“米和厘米的認識”，筆者 隨后布置了一項周末作業——制作旗袍。為了完成這一 作業，學生們必須測量自己的身高、臂長，這是練習直線 測量;在制作腰帶和領子時，則需測量腰圍和領口，這時 學生必須想辦法測量曲線。這一實踐作業是基于學生前 期已培養的興趣，讓學生感受不同情境下如何解決實際 問題;在做官服和旗袍時，腰身和下擺分別設計多長，設 計怎樣的比例，又提前滲透了比例的相關知識。

隨后，在年級課程結業慶典上表演古裝秀，學生們還 需學習禮儀的相關知識，一系列活動隨之展開……

[實踐反思】從這一綜合項目中衍生出數學，數學看 似存在感很低，但一切都是為數學做準備。這一過程中， 數學源于生活并反作用于生活，運用數學知識解決日常 生活和工作中的實際問題是學習數學的歸宿，教師要隨 時引導學生把所學知識應用到現實生活中去，提升學生 學習的興趣，使其體驗到所學知識的意義和作用。

實施策略2 ：用數字寓意延展

第二單元學習乘法口訣。在清朝的大背景下，筆者 帶著學生認識天壇祈年殿大廳的28根木柱，內側4根象 征四季，中層的12根象征十二個月，外層的12根象征 十二時辰，根據古建筑的特點品味古建筑中蘊藏的中國 智慧。此外，筆者還引導學生將這部分知識與二十四節 氣結合起來，打通節氣、季節、月份、時辰的聯系，等等。

[實踐反思]這種形式的學習乘法口訣更有文化味 兒，讓數學知識的傳授更加厚重，涵養學生的文化素養， 注重知識之間的自然連接。

實施策略3 ：從知識點到知識網絡

在期末復習時，筆者不走尋常路，帶領學生們拍攝數 學微電影，以小組合作的形式培養學生的團隊協作能力; 以編寫劇本的形式串聯起整冊教材的知識點（四大領域 知識就這樣融洽地在學生的劇本里得到了 “和解”，具備 了“聯系性”，形成完整系統的知識網絡，生動有趣）;以 戲劇表演的形式鍛煉學生的表現能力0

具體步驟如下：

第一，學生自由組隊，各自分工，職位包括：導演、編 劇、和音、道具準備、演員等，每組6人。

第二，以清朝為故事背景，分組編寫劇本，共包括五 幕，每一幕都承擔一個或多個知識點的展示，并起了相應 的名字，如第一幕穿越到清朝，因為要穿越，學生們用的 知識是旋轉和平移;第二幕走進神秘門，設置很多關卡， 所以用乘法口訣作為進門口令;第三幕誤入皇宮，主要考 查學生認識圖形部分的內容;第五幕穿越回家，破案時運 用測量來確定犯罪嫌疑人腳長、身高等特點，非常有趣。

第三，重復利用學生之前制作的旗袍和朝服，全班同 學合力拍攝微電影，并發布到班級公眾號上，極大增強了 學生的自信心和自豪感。

二年級上冊整本書的知識點，甚至一年級的知識都 通過這個項目被串聯起來了，兼顧知識層面和文化層面 的涵養，學生們自信滿滿，就是對課程最好的回復。教育 的一個偉大作用是傳承，筆者努力把數學文化變成一種 常態，美好的事情會在美好的課程中傳承下去。

[實踐反思]該課程依托于教材，但又獨立存在。根 據階段目標輔以多樣化、多形態的綜合實踐活動，綜合多 種形式的學習成果展示方式，兼顧文化基礎、自主發展、 社會參與，建立跨學期的數學融合性項目課程，真正關注 學生數學學習的聯系性、完整性和系統性。

實施策略4 ：多元化的評價方式

課程評價肩負著為教學過程、學習過程提供依據和 指導的重任，并為全方位、準確地評價學生的學業水平提 供依據。長線融合性項目課程中包含著多種評價方式， 以下分別予以具體闡述。

（1）??? 評價前置作為指導

我們把評價標準前置，用評價標準指導課程，以評價 衡量課程的實施情況，指導教學。這里的評價標準具體 可操作，學生可自我評價。此外，使用共同的量規，也解 決了使用主體不同的情況下如何保持公平性的問題。例 如，長線融合性項目課程對測量、乘法口訣等數學知識， 寫繪、手工、寫作、表演等非數學知識的表現提前給予具 體的評價標準，促使學生在課程開始之前明確目標。

（2）??? 評價主體的多樣化

長線融合性項目課程的評價主體包括學生自己、同 伴、教師、家長，甚至素不相識的觀眾，這歸功于課程為學 生的作品提供了強大的展示平臺，在這一過程中，學生的 自我認知能力得以提升，自信心得以加強。

（3）??? 評價標準的人性化

跨學期的長線融合性課程關注學生的成長過程，在 不同階段制訂相應的過程性評價方式，使每個學生都有 自我調整、自我修正的選擇機會，而非以終結性評價評論 學生，特別是當學生犯錯時，給予學生改正的機會，多元 化的課程目標會創造更多的時機培養學生的自信心。

（4）??? 評價內容多元，關注差異，全面發展

以數學為主線，多門學科融入，任何一個環節都有與 之對應的評價標準，形成評價內容的多元化，進而，多元 評價內容的設計也關注到學生的差異，給予學生多種嘗 試途徑，最終促進學生的全面發展。

（5）??? 形成客觀的自我評價

長線融合性項目課程的最終目標是幫助學生形成客 觀的自我評價，知人者智，自知者明，評價亦是為了不評 價。這一表現形式對教師和學生都是同步的、可見的，師 生可隨時對自己的學習情況做出評價和改進策略。

四、回顧和反思

長線融合性數學項目課程是以數學核心素養的落實 為核心，通過長線融合性數學項目課程的建設，自然浸潤 數學以外的其他學科的學習，為學生的數學學習提供一 個真實、有趣、多樣、自然的學習素材，學習環境、學習載 體、學習方式，改變了數學學習的土壤、背景、支撐材料， 且這些材料之間又是融合的、跨學科的、突出數學學習目 標的，和數學學習目標高度相關，讓數學學習更真實、更 鮮活、更有現實意義，必要性更強，使學生更想學、需要 學、便于學、更真實地學、學得也更好。

作為對以往課程融合形態的補充和改進，長線融合 性數學項目課程的特點是以數學學科為主，貫穿整個學 期，打破了以往項目課程的缺點，突出了數學核心素養。 建設長線融合性數學項目課程，不是面面俱到，融合其他 學科是為了讓數學以更形象、更生動、更趣味、更有韻味 的形式呈現，幫助學生更好地理解數學本質，注重數學本 位知識的傳授，且注重單元之間的聯系，不同領域知識之 間的聯系，不是為了融合而融合。這種融合各種資源所 進行的數學教學，能讓數學目標落實得更扎實，能夠克服 以往短期項目課程的缺點。此外，這種跨學期的長線融 合性數學項目課程，是與學生每一天、每一周、每一個月、 每一學期的學習、生活緊密聯系的，課程素材和靈感均源 于現實需要，這種基于真實問題，解決現實中的真實的、 綜合的生活問題而進行學習的方式，能有效提升學生解 決真實問題的能力和綜合素養。

這種跨學期、跨學科的長線融合性數學項目課程有 助于更好地落實數學核心素養，為綜合實踐課程的構建 提供新的思路，不拘泥于本位知識“精打細算”的引入， 而在于在合適的階段以合適的方式引入各個方面的知 識，滿足學生需要，適應時代發展背景，培養與時俱進的 學生。此外，還以更高位的視角去融合課程，主題性更加 鮮明，明線、暗線配合。長線融合性數學項目課程在施行、 推廣方面也都具有可行性、必要性，因此，我們選擇這一 課題進行研究、探索，以期為其他教育工作者提供一些經 驗支持。

[參考文獻】

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