探究留痕，讓學生的思維看得見

易道榮

【摘 要】探索基于“學”的教學設計轉型要關注五個前提、三條路徑、三個目標。每個任務創(chuàng)設要圍繞“核心問題、教學目標、基于教材、基于學生、任務小目標”五個前提，通過創(chuàng)設“可學的材料”、經(jīng)歷“可見的思維”、發(fā)現(xiàn)“可現(xiàn)的生長”，形成可學、可見、可現(xiàn)的任務路徑;達成讓不同層次的學生學習介入、讓不同層次的學生探究留痕、讓不同層次的學生得以生長的學習目標。

【關鍵詞】探究留痕 思維看得見 教學轉型

在網(wǎng)絡線上教研期間，有幸參與南京市教研室組織的小數(shù)線上教研，探索基于學的“任務”教學設計轉型，這給了筆者深深的觸動。原本以為就是簡單圍繞目標設計幾個活動，創(chuàng)設幾個綜合練習，就可以達成轉型。殊不知，如何基于“學”，看似簡單實則不是那么的容易，如三年級下冊《小數(shù)的初步認識》一課，筆者從一次設計到二次修改，到多次打磨改進，最后朱宇輝老師提出的“如何面向全體，將任務融合成讓不同水平層次學生都能介入并留下探究的印跡？”為這節(jié)課的創(chuàng)設指明了方向。

基于此，新設計圍繞“介入與留痕，讓思維得以生長”這一創(chuàng)設主張，確立了兩個核心問題，認識零點幾和幾點幾;再設立了任務1-1、評價1-2、任務2-1和評價2-2。每個任務都從三個方面考慮：一是創(chuàng)設“可學的材料”，二是經(jīng)歷“可見的思維”，三是發(fā)現(xiàn)“可現(xiàn)的生長”。

一、創(chuàng)設“可學的材料”，讓不同層次的學生介入學習

1.在新知探究中創(chuàng)設可學材料

（1）核心問題一：認識零點幾的創(chuàng)設

如圖1，確立1-1任務小目標是經(jīng)歷小數(shù)（零點幾）初步認識的過程，體會十分之幾元就是零點幾元。教材從長度入手，但基于學生的思考，商品價格相對于學生更熟悉，更能夠激發(fā)學生對已有小數(shù)認知的充分展現(xiàn)。于是筆者從設計0.6元的商品標牌入手，創(chuàng)設學習任務1-1“選擇一個圖形來表示出你認識的0.6元”。提供1角硬幣、圓形、長方形、線段圖這些學材，便于不同層次的學生都能夠介入學習，進行有效的自主探究。學生保底可選擇硬幣圖進行探索，有經(jīng)驗的學生可能會選擇長方形探索，抽象思維強的學生可以選擇線段圖探索。而且這里長方形、線段圖都與硬幣圖一樣長，巧妙地利用了數(shù)形結合思想，建構便于學生探究的學習材料。可見，要讓不同層次的學生介入學習，需要創(chuàng)設“可學的材料”。

（2）核心問題二：認識幾點幾的創(chuàng)設

如圖2，確立2-1任務小目標是經(jīng)歷小數(shù)（幾點幾）含義的探究過程，認識小數(shù)各部分名稱。基于學生已經(jīng)理解零點幾的含義，創(chuàng)設了任務2-1，放手讓學生自主探究幾點幾。第一個小于1的小數(shù)所有學生都會填，而大于1的兩個小數(shù)，是挑戰(zhàn)性的介入。

2.在評價學習中創(chuàng)設可學材料

（1）基于核心問題一：認識零點幾的評價創(chuàng)設

如圖3，確立評價1-2的小目標：經(jīng)歷小數(shù)（零點幾）含義的探究過程，理解十分之幾就是零點幾。學生已經(jīng)認識十分之幾元是零點幾元，但去除情境，如何達成目標需要大量認知的累積，才能由量變成為質變。于是筆者創(chuàng)設評價1-2，在不同的情境里找小數(shù)，拓展對小數(shù)意義的整體認知。學生普遍能夠解決“1元”情境問題，有能力的學生可以挑戰(zhàn)“1米、1千克”的情境問題。這樣可學的材料，能讓不同層次的學生有不同的發(fā)展，不同層次的學生都能得以介入學習。

如圖4，確立評價2-2小目標：理解十分之幾就是零點幾，利用小數(shù)的含義解決生活中的數(shù)學問題。教材出現(xiàn)的小數(shù)比較小，學生往往會誤認為小數(shù)比整數(shù)小。評價2-2的創(chuàng)設，既解決了生活中的小數(shù)問題，也讓學生對小數(shù)有了新的認識。

二、經(jīng)歷“可見的思維”，讓不同層次學生探究留痕

1.在新知探究中經(jīng)歷可見的思維

（1）核心問題一：認識零點幾的思維經(jīng)歷

通過“1-1交流：你是怎么表示出0.6元的？”，學生呈現(xiàn)出了不同的思維水平。水平一：選擇6個1角表示0.6元。0.6元就是6角。水平二：畫出一部分表示0.6元，或在圖形里只畫出6小份表示0.6元。水平三：先平均分成十份，再涂出6份表示0.6元。0.6元就是6/10元。水平三體現(xiàn)了平均分的意識，也溝通了分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。雖然大家都能介入學習，但不同層次的學生在探究中的留痕不一樣。在這樣不同水平的交流中，逐層展示不同的思維表征，促進學生思維的提升。

（2）核心問題二：認識幾點幾的思維經(jīng)歷

通過“2-1交流：你是怎么找出小數(shù)的？”，學生呈現(xiàn)出了不同的水平。水平一：1到2之間平均分成十份，十分之二就是0.2。水平二：0.2不對，因為1到2之間的數(shù)應該是一點幾，2到3之間的數(shù)是二點幾。比1多0.2就是1.2，比2多0.9就是2.9。水平三：比3少0.1就是2.9。水平一雖然是錯的，但卻是學生自主思考所得，作為課堂生成，讓學生在對話中厘清0.2與1.2的不同，實現(xiàn)不同思維水平的碰撞，既夯實了對1.2的理解，又理解了0.2與1.2的區(qū)別。同時，由零點幾到幾點幾的認識，對學生而言，是一種思維上的突破，一種再學習、再研究、再創(chuàng)造。通過“2-1交流：將數(shù)軸上的數(shù)分分類，說說分類的理由。”學生呈現(xiàn)出了不同的水平。水平一：將小數(shù)分為零點幾、一點幾、二點幾。或將小數(shù)分為小于1和大于1。水平二：分為自然數(shù)和小數(shù)兩類，0、1、2、3是自然數(shù)，也是整數(shù)，0.6、1.2、2.9是小數(shù)。在水平一的學習中可以很巧妙地認識、介紹小數(shù)各部分名稱，水平二中可借助學生的作品、巧妙的板書、結構化學習，讓學生整體建構小數(shù)的認識。最后通過“2-1交流：如果1表示1元或1米，方框里的數(shù)各表示多少？”讓數(shù)學知識回歸生活。學生研究任務2-1時呈現(xiàn)多樣化思維留痕。

2.在評價學習中經(jīng)歷可見的思維

（1）評價1-2的思維經(jīng)歷

通過“交流1-2：你是如何找到零點幾的？”，學生呈現(xiàn)出了不同的思維水平。水平一：十分之幾元就是零點幾元;十分之幾米是零點幾米，十分之幾千克是零點幾千克。水平二：單位不同，都有0.1到0.9九個小數(shù)。水平三：十分之幾就是零點幾。

（2）評價2-2的思維經(jīng)歷

通過“2-2交流：射擊的成績你是怎么想的？”學生呈現(xiàn)出了不同的水平。水平一：比8環(huán)大，8.4環(huán)。水平二：比9環(huán)大，比10環(huán)小，應該是9點幾環(huán)。水平三：比9.5環(huán)小，所以是9.4環(huán)。不同層次思維的交流、碰撞，又讓所有學生的思維得到互補性發(fā)展。

三、發(fā)現(xiàn)“可現(xiàn)的生長”，讓不同層次學生知識生長

1.新知探究中的知識生長

通過“1-1交流：比較不同圖形表示的0.6元，你有什么發(fā)現(xiàn)？”，一次探究，多次交流。從6角就是0.6元，到將長方形和線段平均分成十份，六份就是0.6元，再遞階達到階段性目標：十分之六元就是零點六元。學生思維得以進階，知識得以生長。通過任務2-1的創(chuàng)設，達到階段目標，整體構建起小數(shù)的認知。

2.評價學習中的知識生長

通過“交流1-2：比較不同圖形表示的零點幾，你有什么發(fā)現(xiàn)？”，達到階段目標——知道“十分之幾就是零點幾”，在不同學生思維的留痕、碰撞中，學生知識可見地生長，這是本節(jié)課最重要、最核心的知識生長點。通過“2-2交流：你對小數(shù)有什么新認識？”學生發(fā)現(xiàn)：小數(shù)很精確，整數(shù)不能解決的時候，可以用到小數(shù); 1272.5也是小數(shù)，小數(shù)并不小。讓學生對小數(shù)的認知得以拓展。