一種提升信號跟蹤靈敏度的超緊組合算法

史國榮，李偉

（1.海軍裝備部，陜西西安，710065；2.航空工業西安飛行自動控制研究所，陜西西安，710065）

0 引言

慣性/衛星超緊組合導航系統將衛星導航接收機及慣性導航系統的信號處理、導航解算及組合導航等功能進行深度集成。其顯著技術特征是采用濾波估計技術取代典型衛星接收機中基于鎖相環、鎖頻環技術的標量跟蹤環路，實現衛星信號矢量跟蹤，從而顯著提升系統高動態適應能力和弱信號條件下的抗干擾能力。

矢量跟蹤是利用星歷及用戶動態信息解算各衛星通道的載波、碼數控振蕩器(NCO)控制量，從而綜合利用多個衛星通道信息實現單個衛星通道的信號跟蹤，帶來跟蹤靈敏度的提升。然而，典型超緊組合算法以基帶信號或載波鑒相數據為衛星觀測量，由于基帶信號或載波鑒相數據在弱信號條件下存在比特位翻轉或鑒相性能下降問題，影響了超緊組合算法跟蹤靈敏度性能的進一步提升。

為降低處理器計算負擔，超緊組合系統通常采用N個衛星通道預濾波器和一個組合導航濾波器的級聯式系統架構，根據預濾波器構型，分為相干式和非相干式兩類[1]。然而基于預濾波器的級聯式超緊組合算法仍存在計算量大的問題。目前主流衛星導航接收機的衛星通道數通常大于12通道，且根據應用需求可能采用雙頻或多系統配置，預濾波器通常為4～5階卡爾曼濾波器，濾波周期與基帶相干積分周期(典型值1～20ms)一致。多通道、短濾波周期的預濾波器帶來的巨大計算量，會擠占基帶信號處理時間，嚴重影響系統性能、體積及功耗表現。

文獻[2]和[3]采用級聯式系統架構，通過各衛星通道預濾波器的濾波結果計算載波NCO控制量。文獻[4]利用組合濾波器實現對載波頻率和碼頻率的矢量跟蹤，利用預濾波器進行載波相位跟蹤，在矢量跟蹤架構下實現了載波相位跟蹤。然而此類方案依靠預濾波器估計結果進行信號跟蹤，未充分發揮矢量跟蹤技術優勢，不利于信號跟蹤靈敏度的進一步提升，且存在預濾波器計算量大的問題。文獻[4]在基于VFLL及VDLL的矢量跟蹤衛星接收機架構下采用一個串聯式鎖相環(PLL)用于導航電文的正確解調，保證了導航解算的魯棒性。

針對上述問題，提出一種改進的超緊組合算法，以各通道偽距、偽距率偏差作為超緊組合量測對載波頻率和碼相位進行矢量跟蹤，采用串聯式鎖相環補償基帶信號相位殘差用于導航電文解調，從而提升信號跟蹤靈敏度、降低算法計算量。

1 超緊組合算法架構及建模

1.1 算法架構

提出的超緊組合算法架構如圖1所示，為便于描述，僅繪制了一個衛星通道。衛星天線接收的射頻信號經射頻前端和基帶信號處理模塊的下變頻、混頻相關等信號處理后得到基帶信號；利用經過相干積分的基帶信號進行量測估計；超緊組合濾波器利用所得量測估計對接收機鐘差、鐘漂進行估計，對慣導系統的導航誤差及器件誤差進行估計補償；利用經組合修正后的慣導信息、星歷信息、鐘差、鐘漂估計值解算矢量跟蹤NCO控制量，實現對碼相位和載波頻率的矢量跟蹤。

圖1 超緊組合算法框圖

每個衛星通道的量測估計模塊基于碼鑒相和載波鑒頻原理估算各衛星通道的偽距、偽距率偏差及相應的量測噪聲方差，克服了典型預濾波器采用基帶信號或載波相位作為觀測量時，弱信號條件下的跟蹤性能下降，避免采用多個衛星通道預濾波器帶來的計算量開銷，利用載波、碼鑒別器量測噪聲建模研究成果，提升量測噪聲建模準確度。

由于受慣導系統精度限制，超緊組合矢量跟蹤算法僅能實現載波頻率跟蹤。為確保導航電文的正確解調，每個衛星通道加入載波相位補償模塊，對相關積分后的基帶信號進行鑒相濾波及相位補償，以消除基帶信號中的載波相位殘差。該模塊僅用于電文解調、不參與信號跟蹤，因此不影響信號的矢量跟蹤性能。

1.2 量測估計建模

典型的超緊組合導航算法中，與以基帶信號為觀測量的相干式預濾波器相比，以載波、碼鑒相器輸出為觀測量的非相干式預濾波具有更好的跟蹤靈敏度性能，且由于避免了非線性濾波，非相干式預濾波器具有較小的計算量。以下以典型非相干式預濾波器為例進行分析。非相干預濾波器狀態量：

狀態方程如下：

其中β為弧度與碼片的單位轉換系數，f和λ為跟蹤信號的頻率和波長，wa為視線加速度誤差驅動噪聲，wd為鐘漂驅動噪聲，wb為鐘差驅動噪聲，wδτ為碼跟蹤誤差驅動噪聲。

觀測量為載波鑒相器和碼鑒相器輸出：

分析上述非相干式預濾波器觀測量可見，在干擾條件下，隨著載噪比下降，噪聲能量增大，使得鑒相噪聲增大且容易出現象限跳變，從而影響預濾波器性能，限制了超緊組合算法抗干擾能力的進一步提升。此外，上述預濾波模型為4階，其濾波周期與基帶相干積分周期(典型值1～20ms)一致，對于多通道、多頻點接收機應用而言，計算量龐大。雖然可通過引入導航電文比特位檢測算法等措施，加長濾波周期予以緩解，但增加了算法復雜度，且降低了跟蹤動態性能。

由于預濾波器估計結果的主要功能是為后續組合導航濾波器提供量測，因此可通過改進量測估計方式來避免使用預濾波器。

對于典型慣性/衛星深組合系統，其觀測量是以慣導信息解算的偽距、偽距率分別與衛星接收機測量的偽距、偽距率做差，得到相應的偽距、偽距率量測。以偽距量測為例：

其中，ir為用戶與衛星i之間的真實距離，e i1、ei2、ei3為用戶到衛星i的單位觀測矢量；δxI、δyI、δzI為地球坐標系下的慣導位置誤差；δtu為接收機鐘差；δtSVi為衛星鐘差。上述模型忽略了量測噪聲及傳輸路徑誤差。

對于衛星接收機碼鑒相器而言，其碼鑒相結果τ表示了接收信號與本地信號的碼相位差異，即：

由于超緊組合系統中，本地信號碼相位φcode_local、接收信號的碼相位φcode_receive分別與慣導解算偽距、接收機測量偽距存在如下關系：

其中λcode為碼長。因此，采用碼鑒相結果估算偽距觀測量，相應的可采用載波鑒頻結果估算超緊組合偽距率觀測量，即：

其中下標E、P、L表示超前、即時、滯后支路；下標i表示衛星通道號，下標k表示當前相關積分周期、k-1表示上一個相關積分周期。

采用碼鑒相器和載波鑒頻器的量測噪聲方差[6]，估算對應的量測噪聲方差：

其中T為相干積分時間，d為碼相關器間距，λcarrier為載波波長。考慮到超緊組合系統的弱信號、強干擾應用場景，采用窄帶與寬帶功率比值法進行載噪比估算[7]。

雖然(7)式所述的量測模型比預濾波器所得的量測值“粗糙”，但在(8)式所述的量測噪聲模型配合下，后續的超緊組合濾波器仍能得到良好的濾波估計效果。此外，由于載波鑒頻比鑒相具有更好的魯棒性，采用上式量測模型，能夠進一步提升信號的跟蹤靈敏度。

慣性/衛星超緊組合導航濾波器模型的系統方程與典型的慣性/衛星深組合濾波器相似，詳細形式見文獻[4]。

1.3 載波相位補償

對載波頻率進行矢量跟蹤時，載波相位補償過程如下圖所示，采用常規鎖相環(PLL)對基帶信號的載波相位殘差進行鑒相濾波：采用所得載波相位 ?carrier φ對基帶信號進行補償，用于后續比特位提取及電文解調。

圖2 載波相位補償算法框圖

相應的載波相位補償方法如下：

2 超緊組合矢量跟蹤算法

對于典型的標量跟蹤接收機，其用于信號跟蹤的各類鎖相、鎖頻環誤差源包括：動態應力誤差和相位/頻率抖動誤差[8]。標量跟蹤技術在環路設計時需在動態應力誤差與相位抖動誤差之間進行折中。

矢量跟蹤技術利用用戶動態信息能夠較好的跟蹤動態應力誤差，但對相位抖動誤差的跟蹤效果欠佳，通過載波相位補償消除相位殘差對導航電文解調的影響。由此，改進的矢量跟蹤方案為：利用組合導航濾波器修正后的慣性導航信息等，對載波頻率、碼頻率及碼相位進行跟蹤。

圖3 矢量跟蹤算法流程圖

相應的算法如下：

其中fIF、fcodebasis分別為載波中頻基準頻率和碼基準頻率，為載波波長、λ為碼長，為衛星與用戶間的單code位觀測矢量；K為碼頻率與載波頻率之間的比值，對于GPS L1波段，該值為1/1540。

3 仿真驗證

利用圖4所示測試環境，對所提出的矢量跟蹤算法在干擾場景下的有效性進行驗證。衛星導航信號模擬器產生靜態場景的GPS L1射頻信號，測試過程中將信號載噪比降低至25dBHz，以模擬干擾場景。利用中頻信號采集器對模擬器輸出射頻進行中頻采樣，采樣頻率為16.368MHz，數字中頻頻率為4.124MHz。

圖4 測試環境

利用衛星中頻采樣數據，以及軌跡發生器生成的中低精度慣性元件數據，分別采用典型非相干式超緊組合算法，和改進的超緊組合算法進行信號跟蹤，結果如圖5所示。

圖5 典型超緊組合算法的基帶信號及中頻信號

由上圖對比可見，在42s～95s信號載噪比降低期間，基帶信號中的信號幅值下降，典型超緊組合算法失鎖，引起載波中頻信號跟蹤發散；改進的超緊組合算法能夠正確跟蹤載波中頻信號。

通過設置模擬器信號載噪比，重復上述仿真實驗，實驗結果表明，改進的超緊組合算法跟蹤靈敏度與典型超緊組合算法相比提升5dB。

圖6 改進的超緊組合算法的基帶信號及中頻信號

為驗證載波相位補償的有效性，運行改進的超緊組合算法，截取相同時段內長度為8s的載波相位補償前后的基帶信號進行對比。圖7為超緊組合即時支路基帶信號數據，可以看出部分信號能量進入了即時正交支路(QP)，即時同相支路(IP)產生了數據位翻轉和畸變，導航電文無法正常解調。圖8為載波相位補償后的即時支路基帶信號數據，可以看出補償后的基帶信號實現了正交解調，能夠提取比特位進行導航電文解調。

圖7 VFLLVDLL基帶信號

圖8 改進矢量跟蹤算法基帶信號

4 結論

針對典型超緊組合算法中預濾波器引起跟蹤靈敏度及計算量性能下降問題，提出了一種改進的超緊組合架構及矢量跟蹤算法，在導航電文解調過程中，采用載波相位補償算法消除基帶信號載波相位殘差。半物理仿真結果驗證了算法在干擾場景下的有效性，在干擾場景下，改進的算法跟蹤靈敏度比典型超緊組合算法提升5dB，且具有較高的工程應用價值。后續將深入開展超緊組合系統原理樣機的設計驗證工作。