基于CDP模型的裝配式雙柱橋墩在低周往復(fù)加載下的力學(xué)性能研究

孫 秋 楊澤剛 張世誠(chéng) 雷 笑

(1.南京市公路事業(yè)發(fā)展中心公路科學(xué)研究所 南京 210039; 2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院 南京 210098)

隨著我國(guó)生態(tài)保護(hù)及施工條件要求加強(qiáng)，低環(huán)境影響的橋梁施工方式逐漸得到青睞，節(jié)段預(yù)制裝配式橋梁便成為較佳的選擇。特別是橋梁經(jīng)過(guò)環(huán)境敏感地區(qū)、橋位不易到達(dá)、氣候惡劣可供施工期較短等特殊狀況，或者要求通過(guò)快速施工來(lái)減少對(duì)周圍交通干擾、縮短阻塞時(shí)間、降低運(yùn)輸車輛和施工中產(chǎn)生的各種噪聲時(shí)，預(yù)制節(jié)段裝配式橋梁可發(fā)揮較為理想的價(jià)值。

虎良[1]研究了節(jié)段鋼管混凝土纖維模型，對(duì)SA-CAP的受力特征提出計(jì)算模型概念，推導(dǎo)節(jié)段橋墩雙線性等效方法，分析了SA-CAP剛度退化數(shù)值計(jì)算及參數(shù)的影響；劉少乾[2]等研究鋼纖維自密實(shí)材料制作的混凝土橋墩對(duì)抗震性能的影響，通過(guò)建立模型數(shù)值模擬為計(jì)算提供理論依據(jù)；黃宜[3]對(duì)裝配式單柱墩進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，制作4組橋墩試件，研究不同連接形式的單柱式橋墩各項(xiàng)抗震性能指標(biāo)?？傮w看來(lái)，我國(guó)目前對(duì)裝配式橋墩的研究多集中于單柱式橋墩，而對(duì)裝配式雙柱橋墩的研究較少。

本研究依托江蘇省第一座全預(yù)制裝配式橋梁，全橋采用分節(jié)預(yù)制技術(shù)，通過(guò)濕接縫、干接縫連接形成整體。其中下部結(jié)構(gòu)采用雙柱框架式橋墩，利用灌漿套筒實(shí)現(xiàn)節(jié)段拼裝。為了研究其整體受力性能，本文采用混凝土塑性損傷模型與Clough鋼筋本構(gòu)模型建立裝配式鋼筋混凝土橋墩的非線性分析模型,分析節(jié)段預(yù)制橋墩連接構(gòu)件的性能規(guī)律；通過(guò)低周往復(fù)位移加載的方式,對(duì)裝配式橋墩的滯回耗能能力進(jìn)行研究，研究雙柱實(shí)心橋墩的結(jié)構(gòu)受力行為。

1 裝配式橋墩混凝土剛度退化性能本構(gòu)關(guān)系

1.1 混凝土本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用混凝土塑性損傷模型(concrete damage plasticity，CDP)。CDP模型是依據(jù)Lee等[4]提出的損傷塑性模型，分析混凝土結(jié)構(gòu)在循環(huán)和動(dòng)力荷載作用下的一種分析模型。包括混凝土受壓與受拉本構(gòu)關(guān)系、混凝土受壓及受拉的損傷因子，以及剛度恢復(fù)系數(shù)等部分。其中混凝土本構(gòu)關(guān)系采用我國(guó)規(guī)范JTG 3362-2018[5]提供的混凝土本構(gòu)關(guān)系。

本文損傷因子采用Sidiroff能量等價(jià)原理[6]，損傷因子即為控制混凝土剛度退化的參數(shù)，用于定義混凝土損傷塑性材料模型的損傷特性。剛度恢復(fù)系數(shù)表示混凝土從受拉狀態(tài)轉(zhuǎn)入受壓狀態(tài)或受壓轉(zhuǎn)入受拉狀態(tài)時(shí)混凝土材料的剛度恢復(fù)程度。由于本研究是對(duì)墩柱的低周反復(fù)加載的模擬，混凝土?xí)?jīng)歷拉、壓的反復(fù)作用，故此參數(shù)在模擬中顯得尤為重要。當(dāng)wc=0時(shí)表示材料不能恢復(fù)剛度；當(dāng)wc=1時(shí)，則表示材料完全恢復(fù)抗壓剛度;當(dāng)wc在0～1之間時(shí)，則表示剛度只能部分恢復(fù)，剛度恢復(fù)系數(shù)曲線見(jiàn)圖1[7-8]。

圖1 剛度恢復(fù)系數(shù)

受拉剛度恢復(fù)系數(shù)設(shè)置為0，即認(rèn)為混凝土在受壓破壞后不能恢復(fù)受拉剛度。

為節(jié)省計(jì)算資源，同時(shí)不對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，本文對(duì)混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系簡(jiǎn)化設(shè)置：僅設(shè)置開(kāi)裂應(yīng)變及其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，不設(shè)置拉伸損傷因子，受壓剛度恢復(fù)系數(shù)設(shè)置為0.4，即拉裂后再次受壓時(shí)的受壓剛度將折減。若同壓縮損傷一樣設(shè)置較多損傷因子，則在拉伸損傷初步出現(xiàn)時(shí)程序即進(jìn)入剛度矩陣的迭代，極其浪費(fèi)計(jì)算資源，甚至導(dǎo)致計(jì)算的不收斂，且考慮拉伸損傷對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響并不大。

1.2 鋼筋及套筒本構(gòu)模型

鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用方自虎等[9]開(kāi)發(fā)的子程序中的Clough鋼筋模型，即在加載剛度按Clough本構(gòu)退化的隨動(dòng)硬化單軸本構(gòu)模型。該模型見(jiàn)圖2，其主要特點(diǎn)是在反向再加載時(shí)，并不立即指向歷史最大點(diǎn)，而是先按卸載剛度加載至歷史最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)應(yīng)力的20%，再指向歷史最大點(diǎn)。該模型通過(guò)降低鋼筋強(qiáng)度來(lái)等效鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移作用，實(shí)現(xiàn)滯回曲線的“捏攏”效應(yīng)。

圖2 鋼筋隨動(dòng)硬化單軸本構(gòu)模型

灌漿套筒型號(hào)為上海寶生公司生產(chǎn)的GTZQ4 40型，材料為球墨鑄鐵，考慮其主要力學(xué)性能，采用雙折線模型，強(qiáng)度依據(jù)出廠時(shí)提供的相關(guān)數(shù)據(jù)設(shè)置，見(jiàn)圖3。

圖3 灌漿套筒本構(gòu)關(guān)系

2 模型的建立與加載

該裝配式橋墩為雙柱型實(shí)心橋墩，柱高8 m，截面形式為2 m×2 m的正方形，長(zhǎng)細(xì)比λ為6.8；配筋形式見(jiàn)圖4。鋼筋牌號(hào)均為HRB400，其中1號(hào)鋼筋直徑為20 mm，2a號(hào)鋼筋直徑為16 mm，3a號(hào)鋼筋直徑為12 mm，4a號(hào)鋼筋直徑為12 mm。墩柱與承臺(tái)通過(guò)灌漿套筒連接，與蓋梁通過(guò)金屬波紋管連接。

圖4 墩柱配筋圖(單位：cm)

本文關(guān)注點(diǎn)在橋墩與承臺(tái)的灌漿套筒連接位置，為節(jié)約計(jì)算資源，將其余部位進(jìn)行簡(jiǎn)化：認(rèn)為蓋梁及承臺(tái)均為剛體，墩柱為變形體，材料選用CDP模型的C40混凝土；鋼筋采用HRB400的Clough鋼筋模型，縱筋配筋率為1.2%，建立模型見(jiàn)圖5。

圖5 ABAQUS有限元模型

模型中共建立3個(gè)分析步，初始分析步中將承臺(tái)底部約束激活，步驟1中施加豎直向下的力，大小為60 000 kN，軸壓比為0.39。步驟2中施加低周往復(fù)荷載，采用位移加載，加載幅值見(jiàn)圖6。

圖6 往復(fù)加載幅值

3 結(jié)果分析

3.1 混凝土受壓塑性損傷分析

對(duì)于鋼筋混凝土橋梁，延性是用來(lái)衡量橋梁抗震性能的一個(gè)重要指標(biāo)，而鋼筋混凝土橋的延性是通過(guò)塑性鉸的形成和發(fā)展而獲得的，受外荷載作用時(shí)塑性鉸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使橋墩獲得延性。對(duì)于雙柱墩而言，塑性鉸產(chǎn)生的區(qū)域出現(xiàn)在墩柱的頂部和底部[10]。

觀測(cè)橋墩從變形到破壞的全過(guò)程，其受壓損傷云圖見(jiàn)圖7。

圖7 各階段受壓損傷云圖

由圖7可知：

1) 在加載至10 s時(shí)(加載最大位移值為15 mm)墩頂?shù)组_(kāi)始出現(xiàn)不同程度的損傷，墩頂內(nèi)側(cè)損傷為0.2，貼近蓋梁位置，墩底外側(cè)損傷值為0.1，位于墩底上方800 mm處，見(jiàn)圖7a)。這是由于墩底設(shè)置了高度為810 mm的灌漿套筒，加強(qiáng)了墩底的局部剛度，故混凝土受壓損傷從承臺(tái)上移至灌漿套筒上方位置。

2) 在加載至17 s時(shí)(加載最大位移值為30 mm)出現(xiàn)貫穿損傷，最大損傷位于墩底外側(cè)灌漿套筒的上方，受壓損傷大小為0.58，見(jiàn)圖7b)。

3) 在加載至23 s時(shí)(加載最大位移值為40 mm)最大損傷位于墩中部的貫穿損傷中，大小達(dá)到0.95，同時(shí)墩兩端的損傷也在不斷擴(kuò)展，見(jiàn)圖7c)，這意味著墩中部混凝土率先被完全壓壞。

4) 隨后的加載過(guò)程中墩上損傷不斷擴(kuò)展，從墩兩端向墩中部延伸，中部貫穿裂縫向加載方向的兩側(cè)擴(kuò)展，加載至41 s時(shí)(加載最大位移值為100 mm)損傷分布見(jiàn)圖7d)。

3.2 鋼筋應(yīng)力分析

通過(guò)觀察橋墩從變形到破壞的全過(guò)程中縱筋與箍筋的應(yīng)力云圖見(jiàn)圖9，可以得到以下結(jié)論。

1) 在加載至21 s時(shí)(加載最大位移值為40 mm)縱向鋼筋開(kāi)始出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，位于灌漿套筒內(nèi)的墩柱鋼筋底部，見(jiàn)圖8a)；此時(shí)位于墩兩端與墩中部的橫向箍筋呈現(xiàn)不同分布的屈服，見(jiàn)圖8b)，與混凝土受壓損傷、此時(shí)的受力狀態(tài)一致。

2) 在加載至39 s時(shí)(加載最大位移值為100 mm)縱筋與箍筋大部分屈服，主要位于墩柱的兩端，見(jiàn)圖8c)、d)，與最終混凝土損傷云圖類似。

圖8 各階段鋼筋von Mises應(yīng)力

3.3 滯回曲線

本文對(duì)裝配式橋墩進(jìn)行有限元分析，得到其滯回曲線見(jiàn)圖9。在構(gòu)件混凝土未發(fā)生開(kāi)裂塑性破壞之前，水平荷載與位移呈線性關(guān)系，曲線斜率隨著荷載值的增加未發(fā)生明顯的改變，即構(gòu)件處于彈性階段。說(shuō)明當(dāng)構(gòu)件處于彈性階段時(shí)，耗能小，橋墩模型卸載之后幾乎沒(méi)有殘余位移，剛度也沒(méi)有顯著的退化現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生破壞出現(xiàn)塑性變形時(shí)，滯回環(huán)的斜率隨著荷載值非線性的增加而逐漸減小，增加趨勢(shì)逐漸減緩，構(gòu)件剛度出現(xiàn)退化現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)從屈服狀態(tài)逐漸發(fā)展至破壞狀態(tài)，剛度退化越來(lái)越明顯。

圖9 雙柱滯回曲線

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)實(shí)心雙柱裝配式混凝土橋墩實(shí)體進(jìn)行有限元分析，得出如下結(jié)論。

1) 由于灌漿套筒的存在，加強(qiáng)了墩柱底部的局部強(qiáng)度，墩柱底部損傷上移至灌漿套筒上方；實(shí)心橋墩在低周往復(fù)加載下的主要損傷部位為橋墩上下兩端及沿加載方向的墩柱中部貫穿損傷，最終橋墩中部率先被壓壞失效，隨后損傷由橋墩兩端向中間擴(kuò)展。

2) 墩柱往復(fù)加載時(shí)沿加載方向的箍筋中部率先屈服，最終縱筋的頂?shù)撞看蠓秶f(shuō)明橋墩頂?shù)撞渴峭鶑?fù)加載的主要受力部位。

3) 實(shí)心墩柱的滯回曲線呈現(xiàn)出瘦長(zhǎng)的“捏攏”現(xiàn)象并且在試件屈服后體現(xiàn)出剛度退化現(xiàn)象，滯回曲線的面積較小，耗能能力一般。這是由于墩柱為實(shí)心雙墩截面，且為短柱，剛度較大，對(duì)耗能不利。