基于數(shù)據(jù)輔助的OFDM載波同步技術(shù)

李軒，王茜

(沈陽航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，遼寧沈陽，110136)

0 引言

如今生活質(zhì)量的日漸提高使得OFDM技術(shù)以其傳輸數(shù)據(jù)高速率、抗干擾能力強的特點，成功的成為目前最符合人們對通信質(zhì)量和效率的要求的通信方式。然而OFDM技術(shù)對載波頻率偏差是比較敏感的，一種是由發(fā)射機和接收機的載波信號發(fā)生器不穩(wěn)定導(dǎo)致的相位噪聲，另一種是多徑傳播頻域中相對運動產(chǎn)生的多普勒頻移所引起的載波頻率偏差。則需要頻率估計技術(shù)來盡可能保證載波同步，以供給解調(diào)器作相干解調(diào)用[1]。

1 OFDM原理

OFDM是多載波調(diào)制的一種。其主要的思想是：把寬帶信道分為若干個子信道，并且保證每個子信道的頻率可以不相同。如圖所示，通過串并轉(zhuǎn)換將一個串聯(lián)數(shù)據(jù)流通過N個并聯(lián)的子載波傳輸。無論寬帶信道是非頻率選擇性的，還是頻率選擇性的，其子信道也能為或者近似為若干頻率平坦窄信道，可以降低系統(tǒng)的復(fù)雜度，便于實現(xiàn)。同時這個傳輸過程導(dǎo)致各個子載波的傳輸速率變?yōu)樵瓉淼?/N，從而實現(xiàn)高速率到低速率的轉(zhuǎn)變，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，能傳輸更高的傳輸速率[2]。而且OFDM只使用一個濾波器和振蕩器，同樣是能夠減少系統(tǒng)的復(fù)雜性一種方法。但是，由多個信道傳輸?shù)淖虞d波間會存在干擾，被稱為波間干擾（ICI）。想要抑制ICI，實現(xiàn)無失真的傳輸，就需要能夠保持子信道間的正交性。不同的子載波的乘積在它們的公共周期內(nèi)的積分為零，則它們被定義為正交的。當(dāng)兩個子載波不是正交的，則從其DFT頻譜不能清晰的看出它們的頻率。正交性是OFDM信號實現(xiàn)無ICI的必要條件。而通過奈奎斯特準(zhǔn)則可以實現(xiàn)OFDM產(chǎn)生頻域上重疊的正交子載波信號，無需保護頻帶來分離子信道從而提高頻率利用率。其中奈奎斯特準(zhǔn)則是通過離散傅里葉變換（DFT）和離散傅里葉逆變換（IDFT）來實現(xiàn)的，而實際中通常是用快速傅里葉變換（FFT）和快速傅里葉逆變換（IFFT）來實現(xiàn)的。從而看出OFDM系統(tǒng)在正交子載波上并行傳輸消息數(shù)據(jù)，只有正交性得到保持時，OFDM才能夠發(fā)揮其技術(shù)的優(yōu)勢。

2 載波頻率偏差

通過載波調(diào)制將基帶信號向上變換到通頻帶，然后接收機通過使用具有相同頻率的本地載波向下變換到基帶。當(dāng)移動臺移動時，相對移動引起的在頻域中頻偏，稱為多普勒頻移，其是由載波頻率和移動終端的速度共同決定的。而多普勒頻移引起的載波頻率偏差CFO為發(fā)射機和接收機的載波頻率之間的差值，那么定義歸一化的CFO為CFO與子載波間隔的比值：

載波頻率偏差可以分為整數(shù)部分和小數(shù)部分，整數(shù)載波頻率偏差導(dǎo)致發(fā)射信號在接收機被循環(huán)移位，而小數(shù)載波頻率偏差會導(dǎo)致ICI。這將無法保證子載波之間的正交性無法保持，對于OFDM系統(tǒng)是至關(guān)重要的，因此需要針對小數(shù)載波頻率偏差進行頻率估計[3]。

3 Moose和Classen結(jié)合后頻域CFO估計技術(shù)

對于符號同步完美時，大小為ε的CFO會引起接收信號2πn ε/N大小的相位旋轉(zhuǎn)，則選擇兩個相隔N個采樣點的相同部分，其之間存在的相位差就為2πε，這對于頻域信號相當(dāng)于產(chǎn)生了-ε的偏差，根據(jù)兩者相乘之后的相角可以求出CFO。

Moose是利用兩個重復(fù)前導(dǎo)之間的相位差。在Moose頻域CFO估計技術(shù)中，對頻域梳狀信號取IFFT得到訓(xùn)練符號，頻域梳狀信號是在每個OFDM符號的子載波上周期性地放置導(dǎo)頻信號，然后利用這些導(dǎo)頻信號進行頻域插值。導(dǎo)頻信號是周期性地發(fā)射OFDM符號。這里選擇Chu序列作為同步的訓(xùn)練序列，因為其具有非常好的自相關(guān)性和很低的互相關(guān)性。這樣就連續(xù)發(fā)送兩個相同的訓(xùn)練序列，然后根據(jù)兩者之間存在的相位差可以求出CFO[4]。

Classen是利用兩個連續(xù)的OFDM符號中導(dǎo)頻信號之間的相位差。在Classen頻域CFO估計技術(shù)中插入導(dǎo)頻，經(jīng)過IFFT變換后在每一個符號中發(fā)射，在接收端將時域信號變換成頻域信號，將插入的導(dǎo)頻信號提取出，然后根據(jù)兩個符號中相同的導(dǎo)頻估計出CFO。對兩者Moose和Classen估計出的CFO求平均值即為估計出最終的CFO在時域?qū)邮招盘栠M行補償[5]。

4 仿真

圖1 頻偏為0.3時MSE

在OFDM系統(tǒng)中，頻偏估計非常重要。選擇N為128，載波頻率偏差為0.3，對Moose、Classen和兩者結(jié)合后的頻率估計進行仿真。圖中藍色的線表示的是Moose頻率估計，橘色表示的是Classen頻率估計，黑色是兩者結(jié)合后的頻率估計。仿真后，Moose的CFO是0.2997，Classen的CFO是0.3001，兩者均值后的CFO是0.2999，可以看出兩者結(jié)合后的載波頻率偏差是比較好的。但是從圖中可以看出，隨著接收信號的SNR增大，CFO估計的MSE減小。還可以看出，兩者結(jié)合后的頻偏估計的性能要比兩個單獨的MSE要小，系統(tǒng)更穩(wěn)定[6]。

而在[-0.39 -0.37]和[0.37 0.39]區(qū)間內(nèi)，隨著CFO的增加，系統(tǒng)的CFO性能較好的信噪比越來越大，在低信噪比時和[-0.5 -0.39]和[0.39 0.5]區(qū)間時，Moose頻率估計的性能更好。

圖2 頻偏為0.38時MSE

5 結(jié)論

在OFDM系統(tǒng)中，載波頻率偏差會影響正交頻分復(fù)用技術(shù)的正交性，研究[-0.5 0.5]之間的Moose和Classen頻域CFO估計技術(shù)，Moose頻域估計技術(shù)需要一個特定的前導(dǎo)周期來做連續(xù)的訓(xùn)練符號，這個前導(dǎo)周期只能發(fā)送訓(xùn)練序列，而不能傳輸數(shù)據(jù)，但是不受多徑信道的干擾。結(jié)合后的頻率偏差估計技術(shù)包括Moose技術(shù)中前導(dǎo)周期不能傳輸數(shù)據(jù)的缺點，但是在[-0.37 0.37]之間，載波頻率偏差較好，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也較好。