基于LabVIEW的沖擊響應(yīng)譜分析的實(shí)現(xiàn)方法

魏建波，孫志紅，賀娜，韓福江

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

0 前言

沖擊是指在短時(shí)間內(nèi)作用裝備上的高量級(jí)輸入力脈沖，在裝備上的響應(yīng)通常以某幾種物理量方式呈現(xiàn)出來，沖擊參數(shù)可以定義為運(yùn)動(dòng)（例如位移、速度、加速度）或載荷（例如力、壓力、應(yīng)力或扭矩等），如圖1所示，某型號(hào)冷發(fā)射彈射試驗(yàn)時(shí)某部位產(chǎn)生的沖擊加速度響應(yīng)曲線。

圖1 某型號(hào)冷發(fā)射彈射時(shí)某部位產(chǎn)生的沖擊加速度響應(yīng)曲線

通常以運(yùn)動(dòng)或載荷參數(shù)的時(shí)間歷程表示的沖擊測(cè)量不能直接用于工程目的，所以需要轉(zhuǎn)化成不同的形式，并且所應(yīng)用的數(shù)據(jù)處理方法取決于數(shù)據(jù)的最終用途，工程中通常采用沖擊響應(yīng)譜處理。沖擊響應(yīng)譜反映了沖擊作用于系統(tǒng)的效果，反映了沖擊激勵(lì)對(duì)系統(tǒng)的損傷勢(shì)，可以用作衡量沖擊作用效果的尺度。數(shù)字沖擊響應(yīng)譜的分析方法有直接積分法、FFT方法、遞推法、遞推數(shù)字濾波法等，比較好的方法有改進(jìn)的遞推數(shù)字濾波法和樣條函數(shù)法，本文選擇的方法是改進(jìn)的遞歸數(shù)字濾波法。

現(xiàn)有的沖擊譜處理軟件，大都需要手動(dòng)選取沖擊有效持續(xù)時(shí)間，人機(jī)交流較多，操作步驟繁瑣，需要數(shù)據(jù)處理人員具有較豐富的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)據(jù)處理的效率不高，極大地浪費(fèi)人力。本文基于LabVIEW環(huán)境編寫的沖擊響應(yīng)譜分析軟件可以實(shí)現(xiàn)對(duì)采集到的沖擊響應(yīng)時(shí)間歷程自動(dòng)提取沖擊有效持續(xù)時(shí)間，并按照沖擊有效持續(xù)時(shí)間截取有效沖擊響應(yīng)時(shí)間歷程，通過設(shè)置分析起始頻率、截止頻率、阻尼比(ξ)或品質(zhì)因子（Q）及倍頻程數(shù)等參數(shù)，軟件自動(dòng)計(jì)算沖擊響應(yīng)譜并生成數(shù)據(jù)處理報(bào)告，該軟件操作極為簡(jiǎn)單，尤其適用于大批量數(shù)據(jù)處理。

1 沖擊響應(yīng)譜（SRS）的相關(guān)概念

1.1 沖擊有效持續(xù)時(shí)間TE 和Te的概念

根據(jù)GJB150.18A-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法第18部分：沖擊試驗(yàn)》的規(guī)定，沖擊的有效沖擊持續(xù)時(shí)間有下列兩種定義：

（1）沖擊的有效持續(xù)時(shí)間TE是包含絕對(duì)值超過最大峰值A(chǔ)p的所有時(shí)間歷程幅值所對(duì)應(yīng)的最小時(shí)間長(zhǎng)度；

（2）沖擊的有效持續(xù)時(shí)間T（e對(duì)處理復(fù)雜瞬態(tài)數(shù)據(jù)更合適）是包含至少90%以上的均方根RMS時(shí)間歷程幅值超過最大均方根幅值10%的時(shí)間歷程所對(duì)應(yīng)最小時(shí)間長(zhǎng)度。

在一般情況下，TE和Te相差不大，但對(duì)于復(fù)雜沖擊時(shí)間歷程，一般情況下Te近似為TE的2.5倍。對(duì)于Te的包含至少90%以上的技術(shù)要求防止了由于幅值超過10%RMS的噪聲尖峰影響所導(dǎo)致的沖擊持續(xù)時(shí)間過長(zhǎng)，值得注意的是對(duì)RMS滑動(dòng)平均估計(jì)時(shí)，平均的長(zhǎng)度至少應(yīng)為Te的 10%，在對(duì)任何測(cè)量的瞬態(tài)時(shí)間歷程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，保存復(fù)雜瞬態(tài)過程的固有信息和最大限度地減少儀器噪聲信息是非常重要的。本文選擇Te作為沖擊有效持續(xù)時(shí)間的概念。

1.2 沖擊響應(yīng)譜（SRS）的概念

根據(jù)GJB150.18A-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法第18部分：沖擊試驗(yàn)》的規(guī)定，在給定分析頻率fn上的沖擊響應(yīng)譜值SRS定義為：一個(gè)無阻尼振動(dòng)固有頻率為fn的單自由度（SODF）系統(tǒng)上作用一個(gè)給定的基礎(chǔ)輸入時(shí)質(zhì)量的最大響應(yīng)。基礎(chǔ)輸入是在一個(gè)規(guī)定的持續(xù)時(shí)間內(nèi)的實(shí)測(cè)沖擊。通俗的講單自由度系統(tǒng)受到?jīng)_擊作用時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)，并于某一時(shí)刻出現(xiàn)一最大響應(yīng)峰值。如果改變系統(tǒng)的固有頻率，其最大響應(yīng)峰值一般有所變化，把各最大響應(yīng)峰值與系統(tǒng)響應(yīng)的固有頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系以圖示的形式表示，就是該沖擊的沖擊響應(yīng)譜。單自由度系統(tǒng)的阻尼特性用Q（品質(zhì)因子）表示，

其中ξ為阻尼比，Q為50表示1%的臨界阻尼，Q為10表示5%的臨界阻尼，通常情況下阻尼比ξ取為0.05，即品質(zhì)因子Q選取10。

沖擊響應(yīng)譜曲線的橫坐標(biāo)是單自由度系統(tǒng)的固有頻率，縱坐標(biāo)是最大響應(yīng)物理量（例如位移、速度、加速度/力、壓力、應(yīng)力或扭矩等），本文以加速度沖擊響應(yīng)譜為例。

2 基于LabVIEW的沖擊響應(yīng)譜（SRS）的實(shí)現(xiàn)

基于LabVIEW的沖擊響應(yīng)譜實(shí)現(xiàn)的總體流程圖如圖2所示。

圖2 程序整體流程圖

2.1 讀取數(shù)據(jù)

LabVIEW提供了適用于多種文件類型的數(shù)據(jù)讀寫VI，如下圖3所示，通常使用LabVIEW提供的讀取數(shù)據(jù)VI讀取單個(gè)小數(shù)據(jù)文件時(shí)比較輕松，但在讀取數(shù)百兆的大數(shù)據(jù)塊數(shù)據(jù)文件時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)報(bào)錯(cuò)甚至死機(jī)的問題，如使用“讀取電子表格文件”VI讀取258MB文本文件時(shí)，就會(huì)提示圖4、圖5的錯(cuò)誤。

圖3 LabVIEW文件I/O

圖4 LabVIEW報(bào)錯(cuò)界面1

圖5 LabVIEW報(bào)錯(cuò)界面2

本文采用位置標(biāo)記的方法將大數(shù)據(jù)塊數(shù)據(jù)分割成多個(gè)小數(shù)據(jù)塊，通過多次讀取方法可以解決大數(shù)據(jù)塊數(shù)據(jù)文件的讀取問題。實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)文件讀取功能的后面板程序框圖如圖6所示。

圖6 大數(shù)據(jù)文件讀取程序框圖

2.2 去除趨勢(shì)項(xiàng)和中心化處理

趨勢(shì)項(xiàng)是指周期大于采樣長(zhǎng)度T的頻率成分。由于測(cè)量或者記錄系統(tǒng)的零漂以及其他復(fù)雜原因，通常使測(cè)量信號(hào)中伴有一個(gè)緩慢變化的趨勢(shì)項(xiàng)，它的存在對(duì)數(shù)據(jù)處理結(jié)果（尤其是譜的低頻部分）有影響。高通濾波器通常不能滿意地將趨勢(shì)項(xiàng)消除，有時(shí)還會(huì)損傷信號(hào)的高頻成分，所以需在采樣后用數(shù)學(xué)方法消除，消除趨勢(shì)項(xiàng)常用的方法包括最小二乘法、小波分析方法、高通濾波和滑動(dòng)平均等方法。本文采用滑動(dòng)平均的方法消除趨勢(shì)項(xiàng)。

對(duì)于沖擊信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，通常假設(shè)其均值為零，但是通常所測(cè)得信號(hào)的均值可能不為零，對(duì)于此類信號(hào)，在數(shù)據(jù)處理之前應(yīng)先將數(shù)據(jù)做中心化處理，使其均值為零。本文中取沖擊信號(hào)起始前的背景均值為中心值。

2.3 沖擊有效持續(xù)時(shí)間Te的自動(dòng)提取

依據(jù)1.1中沖擊有效持續(xù)時(shí)間Te的概念，首先我們要對(duì)獲取的時(shí)間歷程進(jìn)行RMS滑動(dòng)平均估計(jì)，RMS滑動(dòng)平均估計(jì)時(shí)，平均的長(zhǎng)度至少應(yīng)為Te的 10%，但Te相對(duì)于我們來說是未知的，是需要從時(shí)間歷程中提取的，因此平均長(zhǎng)度必須事先估計(jì)，通常情況下沖擊響應(yīng)的持續(xù)時(shí)間不超過1.0s，因此平均長(zhǎng)度我們可以估計(jì)為采樣頻率的1/10，RMS滑動(dòng)平均估計(jì)后，我們對(duì)超過RMS幅值最大值的10%做統(tǒng)計(jì)，然后依次滑動(dòng)時(shí)間窗口，直到找到超過90%的均方根RMS時(shí)間歷程幅值超過最大均方根幅值10%的時(shí)間歷程，此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間既為包含至少90%以上的均方根RMS時(shí)間歷程幅值超過最大均方根幅值10%的時(shí)間歷程所對(duì)應(yīng)最小時(shí)間長(zhǎng)度，也就是沖擊有效持續(xù)時(shí)間Te。實(shí)現(xiàn)此功能的LabVIEW后面板部分程序框圖見圖7。應(yīng)用沖擊有效持續(xù)時(shí)間Te的自動(dòng)提取功能對(duì)圖1時(shí)間歷程進(jìn)行沖擊有效持續(xù)時(shí)間Te提取，并依據(jù)Te截取了有效沖擊持續(xù)時(shí)間歷程曲線見圖8所示。

圖7 提取沖擊有效持續(xù)時(shí)間Te 程序框圖

圖8 提取沖擊有效持續(xù)時(shí)間截取后的沖擊加速度響應(yīng)曲線

2.4 倍頻程的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)GB/T 321-2005《優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系》、GB/T 19763-200《5優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系的應(yīng)用指南》和GB/T 19764-2005《優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)化整值系列的選用指南》，我們知道倍頻程的計(jì)算公式為：

式中，f上為倍頻程的上限頻率，f下為倍頻程的下限頻率，N為倍頻程數(shù)。

中心頻率為：

對(duì)于任意起始頻率和截止頻率，定義倍頻程數(shù)（通常為1/6倍頻程）后，由式（2）和式（3）可以得到一組計(jì)算 SRS的單自由度系統(tǒng)的固有頻率fn。

2.5 沖擊響應(yīng)譜（SRS）的計(jì)算

本文采用計(jì)算沖擊響應(yīng)譜的方法是改進(jìn)的遞歸數(shù)字濾波法。下述計(jì)算公式僅適用于加速度輸入與加速度響應(yīng)。設(shè)單自由度系統(tǒng)基礎(chǔ)加速度輸入U(xiǎn)(t)的采樣值為：

系統(tǒng)絕對(duì)加速度響應(yīng)為：

對(duì)給定的f值，按上述遞歸公式計(jì)算出系統(tǒng)絕對(duì)加速度響應(yīng)的最大值，即為沖擊響應(yīng)譜圖上相應(yīng)于f的沖擊譜值。當(dāng)f按一定頻率間隔在整個(gè)分析頻域改變時(shí)，則可獲得沖擊響應(yīng)譜。

對(duì)于任意獲得的一組計(jì)算SRS的單自由度系統(tǒng)的固有頻率fn，由3.2沖擊響應(yīng)譜SRS的計(jì)算公式（4）即可獲得基于fn的SRS，實(shí)現(xiàn)本功能的LabVIEW后面板部分程序框圖見圖9，應(yīng)用計(jì)算SRS功能對(duì)圖3的沖擊響應(yīng)有效時(shí)間歷程進(jìn)行沖擊SRS計(jì)算，計(jì)算后的SRS曲線見圖10所示。

圖9 計(jì)算SRS程序框圖

圖10 沖擊響應(yīng)譜（SRS）曲線

2.6 生成數(shù)據(jù)處理報(bào)告

LabVIEW提供了用于生成Microsoft Office格 式 的 報(bào)告生成套件LabVIEW Report Generation Toolkit for Microsoft Office。生成Word報(bào)告的程序框圖如圖11所示。該部分程序首先將導(dǎo)入的文件路徑拆分并提取文件名稱，自動(dòng)獲取數(shù)據(jù)處理時(shí)間，并將文件名稱及時(shí)間打印到Word 中，視需要可以添加數(shù)據(jù)處理人員等信息，然后依次將各通道沖擊時(shí)間歷程曲線、沖擊有效持續(xù)時(shí)間時(shí)間歷程曲線和沖擊響應(yīng)譜SRS曲線打印到Word報(bào)告中，然后將各通道沖擊有效持續(xù)時(shí)間、沖擊時(shí)間歷程幅值極值、SRS極值及其對(duì)應(yīng)頻率等特征值表格打印到Word中，最后將生成的報(bào)告以導(dǎo)入文件的文件名添加“沖擊響應(yīng)譜結(jié)果”為名自動(dòng)保存到指定的文件夾中。

圖11 生成報(bào)告程序框圖

2.7 批處理功能

通過文件對(duì)話框和for循環(huán)可以很方便地實(shí)現(xiàn)大批量數(shù)據(jù)的自動(dòng)處理，如圖12所示，將文件對(duì)話框的“僅限于單向選擇”取消選擇，在運(yùn)行軟件時(shí)就可以使用Shift鍵和鼠標(biāo)選擇多個(gè)文件進(jìn)行處理。在完成分析起始頻率、截止頻率、阻尼比(ξ)或品質(zhì)因子（Q）及倍頻程數(shù)等參數(shù)的設(shè)置后，該軟件可以無人值守自動(dòng)完成事先指定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)沖擊響應(yīng)譜的計(jì)算并自動(dòng)保存處理結(jié)果，大大降低了試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理人員的工作強(qiáng)度。

圖12 沖擊響應(yīng)譜處理程序后面板

3 沖擊響應(yīng)譜處理結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院院標(biāo)準(zhǔn)Q/Y196-2007《動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)則》附錄B沖擊響應(yīng)譜的驗(yàn)證方法，通過對(duì)輸入峰值為1V，持續(xù)時(shí)間為T的半正玄脈沖輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜處理，其沖擊響應(yīng)譜圖在頻率為0.85/T（Hz）處的峰值為1.65V，計(jì)算中取ξ為0.05，如圖13所示，可以驗(yàn)證該程序處理結(jié)果準(zhǔn)確無誤。

圖13 沖擊響應(yīng)譜的驗(yàn)證

4 結(jié)論

本文提出了一種基于LabVIEW的沖擊響應(yīng)譜分析的實(shí)現(xiàn)方法，并依據(jù)此方法開發(fā)了基于LabVIEW的沖擊響應(yīng)譜處理程序，該軟件操作簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)提取沖擊有效持續(xù)時(shí)間并截取有效數(shù)據(jù)的功能，實(shí)現(xiàn)了無人值守自動(dòng)處理、保存結(jié)果的功能，尤其適用于大批量沖擊響應(yīng)數(shù)據(jù)的處理，在處理某型號(hào)20個(gè)狀態(tài)數(shù)百次多通道沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)處理時(shí)間節(jié)省了90%，大大提高了試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的工作效率，大大降低了試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理人員的工作強(qiáng)度，取得了良好的效果。