在數學課堂中提高學生的多維度思維能力的措施

戴云婷

（南京師范大學附屬中學新城小學北校區，江蘇南京 210000）

一、學生的思維能力概況

在小學數學學習中，由于受到各種因素的影響，學生的學習能力各有不同。一部分學生對于新授知識的接受能力較強，作業完成質量也較高；而另一部分學生在數學學習過程中的理解能力較弱，難以快速掌握新授知識，不能很好地學以致用。這一類學生在學習數學時是比較吃力的。此時，教師如果能夠注重對學生數學思維能力的培養，則能在很大程度上幫助那些數學知識接受能力較弱的學生。

在小學數學的教學過程中培養學生的數學思維能力，一方面能幫助學生整合自己已經學到的知識；另一方面能讓學生對思維拓展類題目產生自己的理解。

數學思維是數學學習中獨特的思維，根據“數學三個世界”學習理論，直觀行動思維、具體形象思維、抽象邏輯思維這三種思維之間的關系，并不是簡單的替代關系，而是替代與共存辯證統一的關系。小學階段的學生以直觀行動思維、具體形象思維為主，但要想進行深度教學，教師還應關注學生的抽象邏輯思維。在教學過程中，教師需要根據不同年齡段學生的需要和知識的側重點，選擇合適的教學方法，以促進學生思維能力的發展。

二、提高學生數學思維能力的措施

（一）觸發直觀思維，促使學生深度理解

理解能力本質上是個人把握事物的能力，數學理解能力即準確把握數學知識的能力。如果學生能在深度理解的基礎上記憶相關知識，則其也能很好地關聯各個知識點，并在以后的教學情境中加以運用。這里所說的深刻理解不是指單純的抽象思考，因為小學生的抽象思維能力有限，如果教師一味地要求學生對知識進行抽象理解，很容易造成誤解，讓學生對學習失去興趣。教師在教學的過程中，應注重培養學生的直觀思維能力，可以通過數形結合、情境代入等方式，觸發學生的直觀思維，讓學生更容易地理解數學知識，實現從抽象到具體、再回到抽象的思維升華過程。

例如，在“平行四邊形的面積”一課的教學中，教師要求學生單純地記憶平行四邊形的面積公式（用平行四邊形的底乘以高）是易如反掌的，但要想讓學生徹底地理解為什么用平行四邊形的底乘以高，還需借助幾何知識，讓學生自己動手試一試。因此，教師在講授這部分知識點時，應該讓學生提前剪出一個平行四邊形，使其在剪、移、拼的操作中，充分地感受平行四邊形可以轉化成我們熟悉的長方形，此時，平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，所以平行四邊形的面積可以通過用平行四邊形的底乘以高來得出。

數學家希爾伯特曾說，對數學的認知能力第一時間來自直觀感受，這種感受到感知的過程是對空間數量關系的認知過程。小學生正處在思維認知的發展階段，在這一階段，學生對事物的探索欲是比較強烈的，因此教師在授課中需要讓學生充分地觀察和感受，突出問題的直觀形象，由此觸發學生的直觀思維，這種教學方式不僅能激發學生學習數學的興趣，降低其理解數學知識的難度，還能讓學生在主動探索、主動操作中理解并運用數學知識。

（二）引發類比思維，促進學生融合理解

在小學數學的學習過程中，學生能夠發現，許多數學知識能夠緊密地聯系在一起，數學規則與其根本性質其實是相通的。教師在教學數學知識的過程中，要把握好知識點的內在聯系，將所學的新知識與之前學習過的內容聯系起來，通過類比的方法，讓學生理解其中的本質，在建立新概念的同時，形成知識網絡。

以蘇教版《數學》五年級上冊“多邊形的面積”為例，在復習時，我們可以提出兩個問題讓學生提前思考：①簡要回顧各種圖形面積的計算推導過程；②找出各個圖形面積計算公式之間的聯系。學生的回答如下所示。

圖1

圖2

我們可以看到，學生提供的答案體現了兩種方式：一種是列表式；另一種是思維導圖式。這兩種方式在進行知識點的復習時，都是十分常見且重要的。不管哪種方式，我們都能看出，在學習四邊形的面積公式時，我們是將圖形類比成長方形，用長方形的面積公式來推導的，而三角形、梯形的面積公式則是類比成平行四邊形，進行推導的，也就是說，我們所學的新知識可以類比成我們之前學過的知識。

結合學生的心理、年齡特征及其認知發展水平，我們知道學生在理解或記憶新知識時，往往會感到困難。如果教師在教學過程中能夠引發學生的類比思維，將新知識與之前學過的類似內容聯系起來，就可以間接地推導出學生所要學習的新知識，這樣不僅能讓學生回顧、鞏固所學過的舊知識，還能降低學生理解新知識的難度，從而讓學生更加充分地理解所要學習的新知識。

（三）啟發求異思維，促進學生深入思考

在小學數學課堂中，問題情境的創設司空見慣，但是很多教師依然停留在“怎么教”的階段，對于“教什么”缺乏深入的理解，這使教師在設置問題時更多地停留在知識的表面，教學問題往往停留在追求結果的階段，缺乏對問題的深入思考。對此，教師可以通過追問的方式，發展學生的逆向思維能力，深化學生對教學內容的理解。

例如，在教完多邊形面積這一單元時，教師可以布置這樣一道練習題：王大伯家有一塊地，政府規劃一條大路經過這塊地，政府征地后王大伯家的這塊地還有多少平方米？

圖3

在計算這道題時，大多數的學生是利用梯形的面積減去中間平行四邊形的面積來求出陰影部分的面積。在學生想出這樣的方法后，教師可以繼續追問：“還有其他方法嗎？”只有幾個學生舉起了手，其中一個同學站起來，用手比畫著說：“其實我們可以將這個圖形進行‘壓縮’，此時陰影部分組成了一塊梯形，而這一梯形的上底邊和下底邊之和正是原來梯形的上底邊與下底邊之和減去16，高依舊是原來梯形的高，所以面積就能更簡便地計算出來了。”這時，同學們恍然大悟，回過頭來看，這樣的方法并不難，它不僅比原來的方法更簡便，還更易于學生理解這種題型。

通過這樣的問題，教師可以引導學生用不同的方法來解決問題，讓學生在求同存異中不斷進步，掌握利用多種方法來解答難題的技巧，同時，學生的思維也得到了一定的拓展。在當前的教學模式中，教師要想培養學生的創新精神和創造能力，就應更重視對學生數學思維的培養，啟發學生去創新。在小學數學教學的過程中，教師應引導學生一題多解，調動學生的學習興趣，讓不同層次的學生有機會去思考，也能讓學生養成靈活多變的思維能力。

多維度思維的培養，不僅能讓學生更好地理解數學知識，提高其計算能力，還能培養學生內在的數學能力，讓學生在碰到數學問題時，能通過多維度思維的引導，接受并理解新知識，將新知識與舊知識聯系起來，形成自己的數學知識網絡，從而加深對知識的理解，同時，這也培養了學生發現問題、分析問題、解決問題的綜合能力。這樣的深度數學理解目標與核心素養的構建不謀而合。

因此，在小學數學教學中，教師可以從發展學生思維的角度出發，結合數學核心素養的基本要求，為學生設計問題型課堂，讓學生能在課堂中獲得知識，同時獲得學習知識的能力，為其終身發展奠定基礎。