動力電池荷電狀態估計模型對比研究

李皓天 張玉龍 趙樹朋 高山汀 周玉宏 劉江鐸 劉志豪

(河北農業大學機電工程學院車輛工程系,河北 保定071000)

1 概述

隨著汽車尾氣污染的管控力度不斷提升,推動了新能源汽車的發展。動力電池是新能源汽車的主要能量源,而新能源汽車的電池內部機理復雜多變使得電池的荷電狀態(SOC、State of Charge)無法直接測量,這使得電池的荷電狀態估計需要建立適當的電池等效模型進行研究。建立恰當的模型可以使電池SOC估計的問題簡化和具體化,目前已經有很多文獻討論了電池模型的建立,主要包括電化學模型、等效電路模型、數據驅動模型如智能神經網絡等經典模型。這些模型在進行動力電池荷電狀態估計時有著廣泛的應用并且呈現出不同的特性。

2 電化學模型

電化學模型是根據電池內部電化學反應所建立的模型,能夠基本表征電池內部化學反應機理。電池的正負極、電解液及隔膜各部分間須滿足基本的擴散方程、歐姆定律、反應動力學方程等。該模型可以對電池的內部狀態如離子的濃度、電解液的電勢等做出估計。Doyle和Newman等提出的準二維電化學模型(seudo-two-dimensions,P2D)將正負電極看作由球形粒子組成的多孔電極,且粒子與粒子之間充滿了電解質[1]。此模型用了多個耦合偏微分方程表征固液相中的離子濃度分布和電位分布。在P2D模型以后有更多的耦合模型被提出,如Xu等提出了一個電化學-熱耦合的容量衰減模型[2],用以評價充電策略。需指出的是電化學模型比較復雜需要降階簡化,目前國外已經有很多經典的簡化電化學模型,如單粒子模型SP(single-particle)模型是比較成熟的簡化模型。SP模型用單個粒子表征離子在電解液中的濃度,此模型可以用來研究電極的性能和擴散效應,但此模型精度較低。Grandjean等[3]以SP模型為基礎建立了SPME模型,并提出堿性電解液物質守恒和電荷守恒的偏微分方程,SPME模型相比于SP模型有著更高的模擬精度。電化學模型可以得到比較準確的SOC估計,但是此模型涉及到的辨識參數較多、計算量大、計算成本較高,不適宜在線計算。

3 等效電路模型

等效電路模型由電源、電容和電阻組成串并聯電路以模擬電池的動態特性。由于其結構簡單,參數易于辨識,因此得到了廣泛的應用。常用的等效電路模型有線性模型(Rint模型)、戴維南模型、PNGV模型、二階RC模型等[4]。

線性模型由代表電池開路電壓的理想電壓源UOC和電池的等效內阻Ro串聯組成。該模型結構簡單、參數少,但難以模擬電池在瞬態條件下的動態特性,且未考慮電池內部的極化現象。

戴維南模型,在線性模型的基礎上串聯了一個RC網絡。該模型的參數必須滿足基爾霍夫定律,即方程(1)和(2),其中UOC表示電池的開路電壓,R0表示歐姆電阻,CP表示等效極化電容,RP表示等效極化電阻,Ut表示端子電壓,Up表示極化電壓,IL表示負載電流。Cp、Rp的引入考慮了電池內部的極化現象進而使模型能夠很好地表現電池的內部的動態特性和靜態特性,能夠較好反應出電池輸出的非線性特點。此模型具有較高的精度,參數辨識簡便,具有較高的魯棒性和穩定性,是備受青睞的一種等效電路模型。

PNGV模型在戴維寧模型上在串聯了一個C1電容,C1既表征了電池的容量又表征了電池充放電特性。該等效電路模型的數學表達式如式(3)和(4)所示,其中UOC表征電池的開路電壓,U2為終端電壓,R1為極化電阻,R2為歐姆電阻,C2為等效極化電容。該模型模擬電池瞬態響應的精度高,具有較高的魯棒性,參數易于辨識,但是使模型和參數辨識相對于戴維南模型更復雜。

二階RC模型由歐姆內阻與兩個RC并聯環節串聯而成。其中兩個RC并聯環節中C1和C2為電池的極化電容,R1和R2為電池的極化內阻。R1、C1為短時間常數用來模擬電池的動態特性；R2、C2為長時間常數用來模擬電池的動態特性[5]。此模型有較高的精度,但是模型結構變得復雜,適用性降低,需要辨識的參數較多增加了應用中的困難。

4 數據驅動模型

圖1 BP神經網絡訓練過程

數據驅動模型主要包括人工神經網絡、支持向量機等[6]。神經網絡在電動汽車的電池的SOC估計上有著廣泛的應用,如文獻[7]建立一種神經網絡模型用來估計老化鋰電池SOC。因為使用了神經網絡自學習的方式,此算法可以不斷逼近電池的實際情況,保證了估計精度。文獻[8]中結合神經網絡和粒子濾波提出了一種數據驅動的狀態估計模型,該模型有著較高的精度。神經網絡需要通過大量的數據進行訓練,通過輸入數據訓練集使模型學習其中的規則。訓練結束后模型可以得到最接近期望的輸出值。BP神經網絡能更好的適應電池非線性變化的特點,因此,BP神經網絡模型在電池SOC估計中得到了廣泛的應用。BP神經網絡模型的結構由輸入層、隱藏層和輸出層組成。訓練過程如圖2所示。BP神經網絡目前理論和性能比較成熟。BP神經網絡的優點包括非線性映射的能力很強、形成的結構為柔性結構學習能力強；缺點包括學習速度慢、需要大量的訓練才能達到收斂、容易循環在局部極小值、選取網絡層數和神經元數量時沒有理論的指導。目前已經有了改進措施,如俞等[9]采用遺傳算法對BP神經網絡進行優化。遺傳算法的引入加快了BP神經網絡訓練時誤差逆向傳播過程中的收斂速度,避免了神經網絡陷入極小點值。

支持向量機是以統計學和回歸函數等數學框架為支撐建立起來的機器學習法。此方法有著較強的學習能力并且與神經網絡有著相似結構框架即輸入層、中間層、輸出層。但不同的是它更適用于小樣本數據的辨識和估計,通過將實驗數據導入輸入層,中間層為選擇好的核函數,最后在輸出層得到適應樣本數據的回歸估計函數。此方法有較強的魯棒性和適應性。

數據驅動模型通過大量數據進行訓練和學習從而建立起滿足輸入和輸出內在關系的可靠模型,減少了對電池復雜內部機理的考慮。此模型對非線性系統的映射能力強所以模型應用在非線性系統上有著較高精度。但建立模型時需要在前期輸入大量數據進行較長周期的訓練,且需要由較高水平的測量設備來保證數據的準確性,進而得到普適性和魯棒性都較高的模型。

結束語

本文綜合分析了目前電池SOC估計常用模型,對每個模型展開了分析與討論,并得出每種模型優缺點。同時列舉出了常用模型在應用時產生的一些問題和一些現有的解決方案。在進行動力電池荷電狀態估計的算法搭建時,選擇合適模型將使算法簡化且能提升估計值精度。本文可以為研究動力電池荷電狀態時的模型選擇提供參考與幫助。