函數在小學數學教學中的實踐探索

安婷

摘 要：小學是學生數學思維發展的關鍵階段，如果在教學中能夠引入數學思想就會激發學生的數學思維，促進學生數學素養的形成。尤其在新課標理念下引入函數思想，并進行有效的學科滲透，則可以促進學生數學思維向高階發展。

關鍵詞：小學數學;函數;滲透探索

新課標指出，在數學教學中要引導學生“通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性”。而數學思想的滲透是其中主要的一方面內容。張景中先生也講過：“小學生學的數學很初等，很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊涵了一些深刻的數學思想。”尤其在小學數學教學中進行函數思想的滲透，可以有效地提升學生的數學素養。在小學階段，數學是一門主要的基礎性學科，在新課改背景下進行函數的滲透，有利于學生獲取數學知識，提升數學思維，因此在具體的教學中，教師要有針對性地進行函數思想的教學設計。

一、利用“數與代數”的關系進行滲透

在小學數學教學中，“數與代數”是比較重要的一個方面，在這些知識中運算是主要的方式，在教學中則可以借此進行函數思想的滲透。在低年段教學中，學生主要是通過計算的過程來發現運算的規律，高年級學生就可以通過自己的探究發現這些規律。因此，在教學中要精心設計，以滲透函數思想。

老師通過屏幕展示這一張表格之后，要求學生進行觀察，并發現其中的規律，這時老師可做一些引導，讓學生觀察兩個除數之間的變化，想想結果是什么？這時學生可通過運算和驗證，并發現和總結其規律。在這個過程中，學生可能不能用準確和規范的術語進行數學結論的表述，但是通過數的變化則可以發現其中變與不變的規律，在這個思考的過程中，已經滲透函數的思想，可謂是潤物無聲。

二、借助“圖形變化”進行滲透

“圖形與幾何”是小學數學內容中要接觸的重要內容，教師可借助這些內容進行函數思想的滲透

（1）同學們，你們能自己動手設計一個周長是18厘米的花園嗎？并對它的面積進行計算，請在下面表格中進行推算。

此時學生經過探究和深入的思考與討論，會得到長方形的寬和長依次是：1，8;2，7;3，6;4，5。

（2）讓學生用邊長是1厘米的18個小正方形拼圖，要求拼成長方形，并讓學生在小組內進行交流，看看哪一組的方法最多，在表中填寫得序列清楚。

在解答這個題目的過程中，學生通過探究拼圖得到的長方形的寬和長依次是：1，18;2，9;3，6。

此時老師可在學生得出結論的基礎上引導學生進行觀察和比較，發現兩個題目的結論不同的地方，因為學生進行了細致的觀察和深入的思考，所以會發現其中的不同之處：（1）題中因為周長沒有變化，只是改變了長方形的寬和長。（2）題中是因為面積沒有變化，改變了圖形的寬和長。進一步研究會發現，（1）題中沒有變化的是長方形寬和長的和，（2）題中沒有變化的是二者的乘積。這時老師可乘勝追擊，繼續提問：這兩個題目在解答的過程中，相同之處在什么地方呢？學生經過思考并結合老師的引導，可得到：因為都列出了可能性，并注意了數字的序列。

所以解決一個題目不是唯一目的，更重要的是讓學生舉一反三，發現規律，提煉經驗。以上解答題目的過程中，因為主要運用了求異思維，這其實也滲透了函數思想，豐富了學生的數學思維，提高了學生的認知能力。把靜態的數學學習動態化，激活了學生的思維，這也是數學函數的本質所在，運用函數思想讓學生的數學思維過程動態化，滲透了有價值的函數思想。

三、運用“概率與統計”進行滲透

所謂函數思想其本質就是尋找兩個數之間的關系。在小學數學教學中引入“概率和統計”，這與時代的發展相關聯，也與學生的生活相貼近。在“概率與統計”中其內容就是數據與圖像的有機結合，因此，在“概率與統計”中完全可以滲透函數思想。

比如，在學習“折線圖”時，可以進行函數思想的滲透：當學生學習完折線統計圖之后，能夠發現圖中蘊含的數據信息，比如可以統計一天之內一只綿羊的體溫變化，什么時間最高，什么時間最低，各是多少，通過統計發現一天當中綿羊在什么時間段內體溫在升高，什么時間段內體溫在下降，第二天的同一時段與前一天的體溫有什么不同等。學生通過折線圖自然會發現其中的變化規律，這其實就是函數思想的滲透，通過分析和比較學生可進行討論，并得出結論。

四、通過知識轉換體味函數思想

一般來說，一節數學課是通過幾個環節完成的：復習舊知、導入新課、新授知識、鞏固練習等，在這些不同的環節中可以有效地進行函數思想的滲透。

比如，在學習“乘法口訣”時，可設計下面的圖形：

以七的乘法口訣為例，擺成一個學生認可的圖形，圖形中是七個三角形，讓學生思考一下如果擺成這樣的兩個圖形需要多少個三角形？依次三個、四個、五個圖形……需要多少個三角形。通過計算相應的三角形的個數，學生可以得出關于七的乘法口訣，這個環節很好地運用了函數思想。

總之，在小學數學教學中，教師要依托教材，結合學生的認知特點，有針對性地進行教學設計，滲透函數思想，開拓學生的數學思維，促進學生數學素養的養成。

參考文獻：

[1]魏論.小學數學活動課設計指導[M].武漢：湖北教育出版社，1995.

[2]郭元祥.新課程遠程研修叢書·小學綜合實踐活動[M].上海：華東師范大學出版社，2008.