攪拌器磨損對KR法脫硫攪拌效果的數(shù)值分析

龔昌運，但斌斌，牛清勇，歐陽德剛，劉 洋，閔昌飛

(武漢科技大學1.冶金裝備及其控制教育部重點實驗室；2.機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，武漢 430081；3.武漢鋼鐵有限公司，武漢 430080)

KR法機械攪拌脫硫鐵水預處理工藝能顯著降低鐵水中硫的質量分數(shù)，進而增加鋼的純凈度，提高鋼材的質量.由于具有良好的脫硫動力學條件和高脫硫效率等優(yōu)勢，KR法已成為現(xiàn)代鋼鐵工業(yè)生產流程中必備的工序[1-2]，被普遍用于鐵水深脫硫工藝中[3].近年來，國內外大量學者對攪拌罐內流體流動展開了廣泛的數(shù)值模擬計算和試驗研究，得到影響攪拌效果的諸多因素.這些因素具體包括：攪拌器葉片形狀、攪拌葉片數(shù)量、攪拌速度、攪拌器插入深度、耐火外襯材料參數(shù)等[4-6].已有研究結果對鐵水預處理生產產生了實質性的推動作用，但由于均以完好攪拌器為研究對象，因此沒有考慮攪拌器的磨損對攪拌效果的影響.而實際生產過程中，即使按一定規(guī)程對攪拌器進行適當?shù)男扪a，攪拌器磨損也是顯著存在和不斷加劇的[7]，因此有必要開展攪拌器發(fā)生不同程度磨損后的攪拌流場研究.本文在考慮攪拌器不同磨損程度的基礎上對KR法脫硫的流場特性進行了仿真分析，采用多重參考系法(MRF)、流體體積函數(shù)(VOF)及標準k-ε湍流模型對槽內的攪拌流場進行數(shù)值模擬，結合水模試驗，研究攪拌器的不同磨損程度對攪拌流場的影響，以期為KR脫硫設備和工藝的改進提供參考.

1 攪拌流場的控制方程

假設攪拌槽內鐵水的流動為不可壓縮流，選用VOF模型對槽內流場進行數(shù)值模擬.在非定常條件下，攪拌槽內的基本方程包括質量控制方程、動量控制方程和湍動能耗散率方程.

質量控制方程也被稱作連續(xù)性方程[8]，是流體流動必須遵循的控制方程，如下所示：

(1)

動量控制方程的本質是牛頓第二定律，是所有流體流動需要遵循的基本方程，如下所示：

(2)

能量守恒方程如下所示：

(3)

VOF模型的控制方程如下所示：

(4)

其中

(5)

式中，F(xiàn)(s,t)是關于時間和空間位置的函數(shù)，它是單元內流體所占體積與單元體積之比，s表示空間坐標位置；u1為流場速度[10]，m/s.

2 攪拌流場的仿真分析

2.1 三維模型

圖1為脫硫不同次數(shù)(每次120 r/min，攪拌約10 min)后攪拌器的葉片外形情況.脫硫100次后，攪拌器外層耐火材料葉片棱角磨損已經比較明顯；在攪拌約210次后，攪拌器外層耐火材料開始出現(xiàn)龜裂現(xiàn)象.繼續(xù)攪拌脫硫，龜裂紋會隨之擴展，直至攪拌器外層耐火材料出現(xiàn)掉落以至于無法使用.

圖1 攪拌器工作現(xiàn)場圖Fig.1 Working site of the agitator(a)—工作15次后；(b)—工作95次后；(c)—工作210次后.

為了衡量攪拌器的磨損程度，假定攪拌葉片外側棱邊磨損后圓弧面半徑R1相同，在攪拌器耐火外襯結構的棱邊上用倒角半徑R來表征磨損程度.參考實際使用中已失效的攪拌器外形，將磨損量R的分析范圍確定為0～15 mm，其中R=0為新制的未磨損的攪拌器.

用仿真方法建立攪拌槽和不同磨損程度下的攪拌頭的三維模型，具體幾何尺寸如表1所示.常規(guī)葉片和磨損葉片(以R=5 mm為例)的攪拌頭幾何模型如圖2所示.

圖2 攪拌頭三維模型Fig.2 3D model of the agitator head (a)—常規(guī)三葉攪拌頭(R=0)；(b)—磨損三葉攪拌頭(R=5 mm).

2.2 網(wǎng)格劃分

在建模軟件中建立攪拌頭三維模型并將其導入網(wǎng)格劃分軟件中進行網(wǎng)格劃分.將網(wǎng)格劃分為三部分：動區(qū)域、靜區(qū)域、空氣區(qū).本文采用結構六面體網(wǎng)格和非結構四面體網(wǎng)格，其中靜區(qū)域和空氣區(qū)結構規(guī)則宜采用結構六面體網(wǎng)格劃分，而動區(qū)域存在倒角，結構不規(guī)則，宜采用非結構四面體網(wǎng)格劃分，總網(wǎng)格數(shù)為103 264個.網(wǎng)格劃分完成后，將mesh文件導入仿真軟件進行求解.網(wǎng)格圖如圖3所示.

“母肥兒壯”從干奶期（頭胎牛懷孕后期）產前60天開始，母牛日糧中的能量、蛋白、微量元素和維生素配比，應平衡避免產出弱犢。炎熱潮濕暑期奶牛飼養(yǎng)過程中，盡量避免應激的發(fā)生，要與產奶牛一樣對待，排風扇、淋浴一樣不能少。規(guī)范的管理和滿足懷孕母牛的營養(yǎng)需要，可提高改善奶牛初乳質量，結合良好的初乳飼喂規(guī)程，能有效降低犢牛腹瀉的發(fā)病率。

2.3 邊界條件及計算方法

使用有限體積法求解離散方程時需要使用多重參考系(MRF)將整個攪拌槽劃分為若干個子區(qū)域，容器固體壁面為無滑移邊界條件.將攪拌器頂部(即容器口處)設置為壓力出口處，其壓強等于大氣壓強(≈100 kPa).攪拌器葉片為運動壁面，動區(qū)域與攪拌器同步轉動.運動和靜止兩區(qū)域的網(wǎng)格之間要求相互獨立，在仿真軟件中靜區(qū)域與動區(qū)域的交界面要進行數(shù)據(jù)的傳遞，將其設定為Interface交界面.自由液面初始為靜止狀態(tài)，液面初始高度設定為400 mm，攪拌器潛入液面深度為200 mm.流體流動為定常流動，速度壓力耦合問題方程采用SIMPLE算法對壓力-速度耦合進行求解，VOF模型采用隱式算法，離散格式采用二階迎風，所有項的殘差收斂范圍均為10-3[11].時間步長設定為0.005 s，時間步設定為2 000步，總共分析時間10 s.

mm

圖3 常規(guī)三葉攪拌頭模型網(wǎng)格圖Fig.3 Mesh diagram of conventional three-blade stirring head model

3 結果與分析

3.1 水模試驗與數(shù)值模擬的結果對比

為了驗證仿真分析的有效性，參照傳統(tǒng)KR脫硫工藝過程，應用相似原理，按照1∶6的比例建立了水模試驗裝置[12].當轉速為170 r/min、攪拌器插入深度為200 mm時，水模試驗與數(shù)值模擬結果對比如圖4所示.水模試驗和數(shù)值模擬分析的攪拌漩渦深度基本一致，水模試驗下漩渦深度約為44 mm，數(shù)值模擬中漩渦深度約為45 mm；自由液面形狀非常接近，數(shù)值模擬與水模試驗中自由液面形狀都呈倒錐形.對比結果說明數(shù)值模擬方法可行.

圖4 水模試驗與數(shù)值模擬結果對比Fig.4 Comparison between water model experiments and numerical simulation(a)—水模試驗；(b)—數(shù)值模擬.

由圖4可知，攪拌漩渦渦底接近攪拌器葉片上端面，為脫硫劑卷入鐵水的起始臨界狀態(tài)[13].為研究無脫硫劑卷入狀態(tài)下攪拌器磨損對攪拌流場的影響規(guī)律，特選取轉速150 r/min、攪拌器插入深度200 mm進行數(shù)值模擬.

3.2 葉片磨損對攪拌效果的影響

在上述模擬條件下，常規(guī)三葉攪拌頭及磨損程度為5 mm時鐵水罐中氣-液兩相分布與液體流動情況分別如圖5、圖6所示.

圖5 攪拌流場氣—液兩相分布Fig.5 Gas-liquid two-phase distribution of agitated flow field(a)—常規(guī)三葉攪拌頭(R=0)；(b)—磨損三葉攪拌頭(R=5 mm).

從圖5中可以看出，常規(guī)三葉攪拌頭與磨損三葉攪拌頭的攪拌液面狀況存在明顯的區(qū)別.當攪拌器沒有磨損時，鐵水在攪拌器的攪動過程中會在攪拌軸附近形成一個較大的中心漩渦，漩渦深度大.而在磨損三葉攪拌頭的攪拌作用下攪拌漩渦深度減小.同時，結合圖6可知，鐵水在攪拌器轉動產生的慣性作用下無阻礙地圍繞攪拌軸做離心運動，形成一個較大的中心漩渦，在攪拌軸附近形成柱狀回轉區(qū)，在攪拌器底部的流場流線分布也呈漩渦狀，漩渦中心處會出現(xiàn)低流速真空區(qū)域，此區(qū)域常被稱為“死區(qū)”或“強制渦流區(qū)”.在常規(guī)三葉攪拌頭的攪拌流場中，液面下鐵水流動情況更為復雜，回轉速度大，柱狀回轉區(qū)小，“死區(qū)”面積小，鐵水流速大.而在磨損三葉攪拌頭的攪拌流場中，鐵水流速減小，柱狀回轉區(qū)和“死區(qū)”面積增大.

圖6 攪拌流場流線分布Fig.6 Streamline distribution of agitated flow field(a)—常規(guī)三葉攪拌頭(R=0)；(b)—磨損三葉攪拌頭(R=5 mm).

3.3 不同磨損程度下攪拌流場速度場的分布

通過對比攪拌器不同磨損程度下鐵水罐內流場速度、湍動能和氣-液兩相流的變化，來分析不同磨損程度對攪拌流場的影響.在磨損程度分別為0，3，5，10和15 mm，攪拌頭轉速為150 r/min的攪拌條件下，攪拌流場的速度場分布如圖7所示.

圖7 垂直截面攪拌流場速度場的分布Fig.7 Distribution of velocity field of agitated flow field in vertical section(a)—R=0(常規(guī)三葉攪拌頭)；(b)—R=3 mm；(c)—R=5 mm；(d)—R=10 mm；(e)—R=15 mm.

從圖7中可以看出，常規(guī)三葉攪拌頭攪拌流場中，由于攪拌頭剛開始攪拌時沒有磨損，結構比較完整，因此對鐵水的攪拌作用最好；攪拌頭附近鐵水流速最大，為1.2 m/s，攪拌軸附近鐵水流速為0.2～0.4 m/s，形成的圓柱狀回轉區(qū)面積小，攪拌頭底部錐狀“死區(qū)”面積小，該區(qū)域內鐵水流速普遍偏小，僅在0.1～0.4 m/s之間波動.隨著攪拌器的使用時間增長，其磨損程度變大，從模擬結果可以看出磨損攪拌器流場中“死區(qū)”面積也逐漸增大.當R=15 mm時，攪拌軸附近鐵水流速為0.1～0.3 m/s，流場中圓柱狀回轉區(qū)面積變大，攪拌頭底部鐵水流速為0.1～0.2 m/s，底部錐狀“死區(qū)”面積變大，攪拌槽內鐵水流速變小.

3.4 不同磨損程度下攪拌流場湍動能的分布

在攪拌頭轉速為150 r/min的攪拌條件下，不同磨損程度下攪拌流場的湍動能分布如圖8所示.

圖8 垂直截面攪拌流場湍動能的分布Fig.8 Distribution of turbulent kinetic energy of agitated flow field in vertical section(a)—R=0(常規(guī)三葉攪拌頭)；(b)—R=3 mm；(c)—R=5 mm；(d)—R=10 mm；(e)—R=15 mm.

由圖8可知，常規(guī)三葉攪拌頭攪拌流場中，攪拌頭底部“死區(qū)”內湍動能在0.005～0.01 m2/s2之間波動.攪拌軸周圍柱狀回轉區(qū)和攪拌槽壁面處湍動能較小，在0.005～0.015 m2/s2之間波動.靠近攪拌槽頂部區(qū)域的湍動能較大，最大值約為0.03 m2/s2.隨著攪拌器不斷磨損，攪拌頭底部“死區(qū)”內湍動能逐漸減小，攪拌軸附近的湍動能也逐漸減小，圓柱狀回轉區(qū)面積逐漸增大.當磨損程度為15 mm時，“死區(qū)”內湍動能僅在0.002～0.006 m2/s2之間波動，攪拌軸附近的湍動能僅在0.002～0.004 m2/s2之間波動，湍動能較小.隨著攪拌器磨損程度的增大，整個攪拌槽內的湍動能普遍減小.

3.5 不同磨損程度下攪拌流場氣-液兩相流的分布

在攪拌頭轉速為150 r/min的攪拌條件下，不同磨損程度下攪拌流場的氣-液兩相流分布如圖9～10所示.

從圖9和圖10中可以看出，常規(guī)三葉攪拌頭攪拌流場中，攪拌器葉片結構完整，對鐵水攪拌作用強，在攪拌過程中圍繞攪拌軸形成一個較大的中心漩渦，漩渦深度大，鐵水罐內的平均湍動能與平均速度均達到最大，最大平均湍動能約為0.017 m2/s2，最大平均速度約為0.48 m/s.隨著攪拌器的磨損越來越嚴重，對鐵水的攪拌作用逐漸下降，攪拌漩渦深度逐漸減小，鐵水罐內的平均湍動能與平均速度也逐漸減小；當攪拌器磨損程度達到15 mm時，對鐵水的攪拌作用減弱，攪拌漩渦深度變淺，鐵水罐內的平均湍動能與平均速度均減小，最小平均湍動能約為0.003 m2/s2，最小平均速度約為0.16 m/s.

圖9 垂直截面攪拌流場氣-液兩相流的分布 Fig.9 Distribution of gas-liquid two-phase flow in vertical section agitated flow field(a)—R=0(常規(guī)三葉攪拌頭)；(b)—R=3 mm；(c)—R=5 mm；(d)—R=10 mm；(e)—R=15 mm.

圖10 不同磨損程度三葉攪拌流場的平均湍動能和平均速度Fig.10 Average turbulent kinetic energy and average velocity of a three-blade agitated flow field with different wear degrees

4 結 論

(1)參考傳統(tǒng)KR法脫硫，研究了不同磨損程度的攪拌器對攪拌流場的影響，隨著攪拌器的磨損程度增大，攪拌槽內的鐵水流速逐漸降低.與無磨損(R=0)攪拌器相比，磨損程度為15 mm時，鐵水平均速度減小66.7%，平均湍動能減小82.3%.

(2)攪拌器磨損對攪拌流場的影響會隨著磨損程度的增大而逐漸減小.當R<3 mm時，攪拌器磨損程度對攪拌流場影響大；當R≥3 mm時，攪拌器磨損程度對攪拌流場影響小.

(3)加強攪拌器的在線維護并及時修補耐火外襯材料，可減緩攪拌器的磨損程度，維持攪拌器在攪拌過程中結構的完整性.為保證脫硫效果，當R>3 mm時，應適當提高攪拌轉速；當R=15 mm時，應及時更換攪拌器.