鋼箱-混凝土板組合梁主橋靜力計算分析

陶偉

（四川雅康高速公路有限責任公司，四川 成都 610041）

一、概述

冷竹關大橋位于喇嘛寺隧道和大杠山隧道間，跨越山坡上一道沖溝。本橋平面位于R=820右偏圓曲線上，縱面位于2.58%的上坡處，本橋主橋采用跨徑組合為：1×76m鋼箱混凝土板組合梁，橋臺下部采用擴大基礎。上部結構采用鋼箱-混凝土板疊合梁，主梁為雙箱單室截面，橫向通過橫聯連接成整體，單箱室內設置橫隔板。箱式底板寬2.2m，鋼箱梁頂板為厚12mm鋼板，通過PBL剪力鍵與18cm厚現澆C50鋼纖維混凝土形成鋼-混凝土組合橋面板，腹板為厚16mm的鋼板，在底板及腹板設置縱向加勁肋，加勁肋厚度為16mm厚鋼板。各分段鋼板現場采用高強螺栓連接，橋面設單向4%橫坡，橋面橫坡通過腹板高度調整，底板水平，頂板橫坡與路線橫坡保持一致。

二、主要設計標準

本文試驗段道路等級為高速公路，設計行車速度為80km/h，設計荷載為公路I級。

三、材料參數

橋面采用C50鋼纖維混凝土，鋼主梁采用Q345qD，兩種材料的相關材料參數和力學參數如表1、表2、表3所示。

表1.材料的力學參數

表2.C50混凝土強度設計值

表3.Q345鋼材強度設計值

四、計算荷載

（一）恒載

一期恒載：鋼構件和混凝土橋面板自重按構件斷面重量自動計入，混凝土容重取為26kN/m3（包括普通鋼筋重量），鋼材容重取78.5kN/m3，這些自重均需考慮給定的材料表構件自重，并以自重系數考慮計入。

二期恒載：包括橋面鋪裝、防撞護欄、遮陽棚。10cm瀝青混凝土鋪裝的容重取24kN/m3，護欄每側取12kN/m3，遮陽棚取4kN/m。

（二）汽車荷載

汽車沖擊力，根據《公路橋涵設計通用規范》第4.3.2節，結構基頻采用有限元模型計算結果，f=1.63Hz，當1.5Hz≤f≤14Hz時，u=0.1767Lnf-0.0157，因此本鋼板組合梁橋沖擊系數u=0.07。

（三）溫度作用

計算中考慮以下溫度作用效應：

1.結構整體升降溫

整體升溫25℃；整體降溫-25℃；

2.主梁梯度溫度效應

梯度溫度效應按《公路橋涵設計通用規范》 (JTG D60-2015)的相關規定進行取值，梯度升溫時，T1=14℃，T2=5.5 ℃；梯度降溫時，T1=-7℃，T2=-2.75 ℃。

（四）混凝土收縮徐變

收縮：按降溫15℃計算其效應。

徐變：按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計》（JTG D62-2004）考慮混凝土徐變的影響。

年平均相對溫度：70%。

五、施工流程

根據施工總體安排，共劃分7個施工階段和1個使用階段。具體施工階段劃分為以下幾個方面：下部結構橋臺施工；曲線內側鋼主梁頂推施工（導梁長度35m），最大懸臂狀態，導梁全推出，鋼主梁推出41m；曲線內側鋼主梁頂推到位，導梁拆除，澆梁；曲線外側鋼主梁在已頂推就位的曲線內側鋼主梁上頂推到跨中；曲線外側鋼主梁頂推就位，橫梁落梁；安裝橫聯，現澆橋面板；橋面鋪裝、護欄、遮陽棚等附屬工程施工，全橋施工完成。

六、主橋靜力計算

（一）橋梁模型

進行鋼主梁整體強度、剛度驗算分析時，采用Midas/civil 2012(V8.05)三維空間有限元軟件。計算模型采用梁格模型計算，模擬施工階段。鋼主梁、橋面板分別采用梁單元模擬，兩單元共節點。空間分析計算模型如圖1所示。

圖1.空間有限元模型

（二）承載能力極限狀態計算

主梁抗彎承載能力計算取跨中截面，抗剪承載能力取支點截面進行計算。根據《公路鋼結構橋梁設計規范》JTG D64-2015第11.2.1和11.2.2條規定進行計算。

組合梁抗彎承載力應采用線彈性方法計算，并應符合以下規定：

組合梁截面的剪力應全部由鋼梁腹板承擔，不考慮混凝土板的抗剪作用，抗剪驗算應符合以下規定：

1.抗彎驗算

根據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2015）第4.1.5條對各單項荷載進行基本組合，應力包絡如圖2（a）所示。

圖2.基本組合作用下鋼主梁上下翼緣應力包絡圖（a、b）

由圖2(b)所示，鋼主梁上翼緣壓應力最大為-257MPa，小于鋼材抗壓強度設計值最小值275MPa；鋼主梁下翼緣最大拉應力為227MPa，小于鋼材抗拉強度設計值最小值260MPa，因此鋼主梁抗彎承載力滿足規范要求。

2.抗剪驗算

圖3.基本組合作用下鋼主梁剪力包絡圖

邊支點剪應力為62MPax＜160MPa，因此鋼主梁抗剪承載力滿足規范要求。

（三）剛度驗算

1.撓度計算

根據《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64-2015）第4.2.3條規定，公路鋼橋應采用不計沖擊力的汽車車道荷載頻遇值（頻遇值系數取為1.0），并按結構力學的方法計算豎向撓度。根據第11.3.2條規定，當計算組合梁正常使用極限狀態下的撓度時，考慮混凝土開裂的影響，支座處采用開裂截面，0.15L范圍以外區段組合梁截面剛度采用考慮滑移效應是折減剛度B，折減剛度B應按下式計算：

圖4.車道荷載頻遇值撓度圖

由圖4計算可知，考慮剛度折減撓度增長系數的由汽車車道頻遇值引起的總撓度值為：，故剛度滿足規范要求。

2.預拱度設置

根據《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64-2015）第4.2.4條規定，鋼橋應設置預拱度，預拱度為結構自重標準值加1/2 車道荷載頻遇值（頻遇值系數取為1.0）產生的撓度值。

圖5.結構自重標準值+1/2車道荷載頻遇值撓度圖

由圖5計算可知，結構自重標準值加1/2車道荷載頻遇值撓度值為249mm，跨中預拱度值取300mm。

（四）橋面板驗算

橋面板與鋼梁形成組合截面，在負彎矩區受拉，正彎矩區受壓。驗算橋面板在正彎矩區的壓應力和負彎矩區的裂縫寬度。

1.橋面板壓應力驗算

按照《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64-2015）第11.2.1條規定，組合梁抗彎承載力應采用線彈性方法計算，并應符合以下規定：

圖6.橋面板基本組合作用下正應力包絡（-13.3MPa）

由圖6 計算可知，橋面板在基本作用下最大壓應力為-13.3MPa

2.橋面板裂縫寬度驗算

負彎矩區橋面板開裂，需控制橋面板最大裂縫。根據《公路鋼混組合梁設計與施工規范》（JTG/T D64-01-2015）第7.1.2條的規定，連續組合梁的整體分析時，當混凝土板按普通鋼筋混凝土構件設計時，應采用開裂分析方法，從中間支座兩側各0.15L范圍內組合梁截面剛度取開裂截面剛度EIcr，其余區段組合梁截面剛度取未開裂截面剛度EIun。根據第7.5.1條規定，正常使用極限狀態下最大裂縫寬度：

橋面板裂縫按受拉構件，按《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D62-2004）進行驗算。

圖7.橋面板在正常使用極限狀態下軸力包絡（10495kN）

最大軸向拉力20990kN，按軸心受力構件驗算橋面板裂縫，C1=1.0；C2=1.4；C3=1.1；d=20mm。橋面板布置123根鋼筋單層直徑為20mmHRB鋼筋，軸力最大裂縫寬度為0mm。另外，考慮到軸力最大位置僅為局部位置，因此橋面板按照峰值計算布置鋼筋是安全的。

（五）剪力連接件驗算

根據《鋼-混凝土組合橋梁設計規范》（GB 50917—2013）第7.2.2 規定，開孔板連接件的單孔抗剪承載力設計值應根據下式確定：

鋼梁與混凝土板之間的剪力由PBL剪力連接件承受。PBL剪力件的數量計算和布置按《鋼-混凝土組合橋梁設計規范》（GB 50917-2013）第7.5節的規定計算和設計。實際配置的PBL剪力鍵個數均大于計算要求，故PBL剪力鍵數量和布置滿足規范要求。

七、結語

雅康高速冷竹關右線橋為復雜地形條件下的鋼-箱組合梁橋，橋梁設計、施工、營運環境復雜，需綜合考慮各種影響因素。本文采用彈性靜力計算軟件，對橋梁的承載力、剛度（及預拱度設置）、橋面板抗剪設計等指標進行了計算分析，可為同類橋梁的設計計算提供參考。