基于Lab顏色空間的自適應K均值彩色圖像分割方法

陳夢濤，余 粟

（1.上海工程技術大學 機械與汽車工程學院；2.上海工程技術大學 工程實訓中心，上海 201620）

0 引言

近年來，隨著計算機技術的不斷發展，用戶獲取的彩色圖像越來越豐富，大量的圖像處理任務需要更高效和準確的彩色圖像分割方法［1］。經典圖像分割算法一般基于灰度圖像特征進行分割，主要包括閾值法、邊界檢測法、區域法等［2］。但在很多情況下，灰度圖像包含的信息有限，單純利用灰度圖像分割方法進行彩色圖像分割，無法處理色調與飽和度等彩色信息，分割效果往往難以滿足用戶需求，需借助彩色圖像分割方法［3］。

國內外學者對此進行了大量研究。如文獻［4］和文獻［5］將改進的閾值法與區域法引入彩色圖像分割中，使圖像目標準確地從背景中分離，但受默認的RGB 空間中3 顏色分量高度相關限制，分割圖色彩表現較差；文獻［6］嘗試將顏色空間由RGB 空間轉換到Lab 空間，并與k 均值算法相結合，使分割圖色彩更符合人類視覺，但算法初始聚類數目依賴經驗確定，不具備普適性；文獻［7-8］使用神經網絡方法進行分割實驗，分割圖色彩度和準確度較為理想，但需大批量圖像進行標注和訓練，成本高且計算過程復雜，不適合大規模的彩色圖像分割任務。以上研究均未設計出一種在分割效率、分割準確度以及色彩飽和度方面均表現良好的彩色圖像分割算法。

基于現有研究可發現選用合適的顏色空間和分割方法是提高算法質量的兩個關鍵因素。因此，本文結合Lab均勻顏色空間與運行效率高的k 均值算法進行實驗，添加數據預處理階段，使其能夠自適應地獲得全局初始聚類質心位置和數目，有效減少算法迭代次數，得到一種分割速度快、分割質量高的彩色圖像分割算法。

1 顏色空間選擇與轉換

1.1 顏色空間選擇

圖像領域中應用最多的色彩信息表達方式是RGB 顏色空間，它通過紅、綠、藍三原色混合疊加可以產生多種顏色。但是RGB 空間中三顏色通道存在高度線性相關性，即其中任何1 個顏色分量發生改變都會導致圖像整體顏色產生變動，這種相關性特征極不利于圖像中彩色信息聚類和分割［8］。另外由于人眼視覺細胞對自然界中紅、綠、藍三原色敏感程度不同，因此在人類視覺感知到的RGB 顏色空間下，分割圖色彩均勻性、色彩飽和度很難達到預期效果［9］。由此可以看出常用的RGB 顏色空間不適合處理彩色圖像分割任務。

Lab 顏色空間是在1931 年由國際照明委員會制定的一種不受設備影響、以人的視覺生理特性為依據，通過數字化方式客觀描述人視覺感應的色彩系統［10］。在Lab 顏色空間中包含1 個亮度通道和兩個顏色通道。其中，L 亮度通道單純表示亮度軸，取值范圍(0～100)，表示從純黑到純白。顏色通道a 取值范圍(-128～+127)，表示從綠色到紅色的漸變；顏色通道b 取值范圍(-128～+127)，表示從藍色到黃色的光譜變化［11］，參數直觀圖如圖1 所示（彩圖掃OSID 碼可見）。

從圖1 中可以看出，該顏色空間正值為暖色，負值為冷色，兩個基礎色均為混合色而非單一色調，混合疊加后能夠產生較為明亮的彩色效果［12］?？梢钥偨Y出Lab 顏色空間優點包括：①為調節Lab 顏色空間亮度，需調節L 通道，為實現調節色彩平衡，僅需分別調a 和b 通道，因此可單獨編輯圖像亮度和顏色；②Lab 顏色空間擁有比電子顯示器和人類視覺更加寬闊的色域，可以更加精確地表達圖像色彩細節；③Lab 顏色空間不受設備左右，更適合圖像存儲及轉換；④Lab 顏色空間與人類視覺原理類似，都有紅綠和藍黃兩個視覺通道，因此基于Lab 空間處理的圖像在色彩表現上更符合人眼標準［13］。

Fig.1 Intuitive diagram of Lab color space parameters圖1 Lab 顏色空間參數直觀圖

由上述優點可以推斷出，Lab 顏色空間能夠克服原RGB 空間中各分量之間高度線性相關和色彩表現不足的缺點，更適合用于彩色圖像分割。

1.2 顏色空間轉換

圖像默認存儲模式為RGB 顏色空間模式，因此必須將RGB 空間轉換為Lab 空間，才能進行Lab 空間彩色圖像分割實驗。又因為RGB 空間與Lab 空間分別屬于設備相關和設備無關的兩種完全不同的顏色系統，因此它們之間不存在直接線性對應轉換關系，需借助XYZ 過渡顏色空間完成兩者轉換［14］。即RGB→XYZ→Lab，RGB 轉XYZ 公式為：

然后將XYZ 空間轉到Lab 空間。

式（1）中RGB 3 個參數取值范圍均為（0～100），式（2）中X'、Y'、Z'是圖像中三原色XYZ 在白光條件下的刺激值，取值X=96.422 1；Y=100；Z=82.522 1，如式（3）所示。f 函數則表示為顏色空間中三色道參數值和上述刺激值比值，如式（4）所示。

通過以上步驟完成本文實驗第一步，將圖像顏色空間由默認的RGB 空間轉換到Lab 均勻顏色空間，轉換后的圖像由L、a 和b 三通道參數表示，以便進行后續彩色圖像分割實驗。

2 K 均值聚類算法原理及改進

2.1 K 均值聚類算法原理

K 均值算法是一種通過均值迭代思想對數據集合進行劃分的無監督學習聚類算法，需憑借人為經驗設置初始聚類個數K，然后在定義域內隨機初始化生成K 個對應的初始聚類中心，再以歐式距離為度量將其余點劃分為K 個聚類集合（簡稱為簇），在劃分好的集合中重新計算均值以生成新的聚類中心和數據簇，通過逐步迭代優化直至收斂后最終取得聚類結果［15］。

從上述算法原理中可以推斷出：盡管k 均值算法具有易于實現的巨大優勢，但該算法有兩個較為明顯的缺陷：①算法采用隨機選擇的方法確定初始聚類中心，然后利用爬山法不斷調整以獲得最優解，這種初始點一旦選擇的位置過于鄰近密集，聚類中心很有可能集中于同一個數據簇，易陷入局部最優，聚類效果比較差，算法也將多次迭代，時間成本較高［16］；②初始聚類個數的確定完全依賴于主觀經驗判斷，面對背景復雜和噪音較多的圖像，很難主觀獲得恰當的初始聚類個數［17］。因此，需尋找1 種方法自適應地確定初始聚類中心位置和最優聚類個數K，以獲得理想的圖像分割效果。

2.2 兩個距離最大的初始聚類中心點確定方法

為了避免K 均值算法隨機選擇的初始聚類中心過于鄰近，本文通過改進最大最小距離的方法迭代獲得全局初始聚類中心。首先選取兩個距離最遠的初始數據點，但傳統最大最小距離方法需遍歷數據集X(n)中每兩個點之間的歐式距離，然后選用距離最大的兩個點作為初始聚類中心點［18］。其時間復雜度為O(N2)，在面對彩色圖像分割任務時有較高的計算負擔，且過于關注圖像邊緣背景細節，而不是側重于圖像目標主體分割。因此，本文設計一種時間復雜度為O(N)的兩個距離最大的初始點確定方法。

假設X={x1,x2,x3,…,xn}是數據對象個數為n 的數據集：

隨機選擇一個數據對象xt，尋找距它最遠的數據對象xi，用dit表示兩者間的歐式距離。

尋找距xi最遠的數據對象xj，用dij表示兩者間的歐式距離。

如果j≠t 且dit≤dij，則xi與xj互為最大距離點，如果t=j，轉到下一步驟。

如果t=j，則xt與xi互為最大距離點。

如果dit>dij，則與上一步驟同結果，xt與xi互為最大距離點。

互為最大距離的兩個點分別用Z1和Z2表示并存儲。

2.3 通過DBI 確定的全局初始聚類中心

戴維森堡丁指數（Davies Bouldin Inde，DBI）是一種以數據集合內數據對象緊密程度為標準，判斷聚類效果好壞的函數。DBI 利用類間距離與類內離散度，即計算數據簇內距離之和與數據簇間距離之和之比［19］。從上述定義中可以看出，DBI 值越小則同一簇內數據對象越緊密，且不同簇之間的差異越大，初始聚類個數K 越接近客觀真實的聚類個數。DBI 計算公式為：

在式（5）中，Wi指類中所有樣本到Ci類聚類中心的平均距離，di和vi分別表示Ci類內數據對象個數與數據集合中的平均值，其中‖x‖代表歐氏距離，Wj同上。式（6）中K代表聚類簇數，Cij代表Ci和Cj類中心之間的歐式距離［20］。本文確定全局初始聚類中心算法過程為：

（1）通過上述算法得到兩個相互距離最大的數據對象Z1和Z2，記為兩個初始聚類中心，并根據式（5）、式（6）計算此時DBI 指數，記為DBIold。

（2）計算數據集中剩余數據點xi到Z1的距離記為Di1，到Z2的距離記為Di2，…，到Zk的距離記為Dik。

（3）在所有Di1,Di2,…Dik中統計計算Dik=max｛min（Di1，Di2，…Dik）｝，則xk為可能存在的擬新聚類中心Z3，Z3的取舍需通過下一步驟判斷。

（4）根據式（5）、式（6）計算擬新聚類中心Z3加入后的DBI 指數，記為DBInew，如果DBInew>DBIold，則舍去擬新聚類中心Z3，算法結束。

（5）如果DBInew

通過上述算法改進，添加K 均值算法數據預處理階段，解決傳統K 均值算法初始聚類質心數目和位置難以確定的兩大問題，大幅提高了彩色圖像分割算法自適應性和魯棒性。盡管本文算法加入了確定全局初始聚類中心的程序，但該過程非常有效地減少了K 均值算法的后續迭代次數，大幅減少了算法運算量，因此分割速度較快。改進的彩色圖像分割算法整體流程如圖2 所示。

3 實驗結果及分析

本文實驗硬件環境為處理器Intel i7，內存8G，顯卡NVIDIA GeForce GTX 950M，軟件環境為操作系統Windows10，Python3.7（OpenCV、Sklearn）。

為驗證改進算法在Lab 空間中進行彩色圖像分割的實驗效果，從國際公認的Corel 圖像庫中選擇整體顏色相近、色彩鮮艷、圖像背景復雜、有陰影噪音等不同情況的4 張彩色圖片進行分割實驗，與傳統K 均值算法在RGB 空間彩色圖像分割進行對比，如圖3 所示（彩圖掃描OSID 碼可見）。

Fig.2 The overall flow of the improved color image segmentation algorithm圖2 改進的彩色圖像分割算法整體流程

Fig.3 Comparison of the two algorithms圖3 兩種算法對比效果

從圖3 可以看出，傳統K 均值算法在RGB 空間進行彩色圖像分割時不能很好地將背景與主體分割出來，并且分割效果顏色不飽和，有較為明顯的色差；在Lab 空間中運行改進算法進行彩色圖像分割時，可以實現圖像目標和背景精準分離，色彩飽和度更加接近原圖，圖像目標主體輪廓細節也更加清晰，分割效果與人工分割效果相近。由于人眼不能客觀描述圖像分割程度，因此用運行時間和誤差概率作為評價指標定量分析圖像分割效果，實驗中4 張彩色圖片分割圖性能對比結果如圖4、圖5 所示。

Fig.4 Error probability comparison between two algorithms圖4 兩種算法誤差概率對比折線

Fig.5 The running time comparison of the two algorithms圖5 兩種算法運行時間對比折線

在Corel 圖像庫中隨機選取400 張圖像，其平均算法性能如表1 所示。

Table 1 Comparison of average algorithm performance表1 平均算法性能對比

由表1 運行時間和誤差概率可以看出，改進算法平均運行時間較傳統算法快6.316s，誤差概率下降18.712%，表現出更快的分割速度和更準確的分割精度。

4 結語

本文結合OpenCV 圖像處理工具與Sklearn 機器學習標準函數庫，設計了一種基于Lab 空間的改進K 均值自適應彩色圖像分割算法。首先，將圖像由RGB 空間轉換到Lab空間，擺脫原RGB 顏色空間中各顏色分量之間高度相關性的影響，提高分割圖色彩飽和度，優化分割目標邊緣細節；在此基礎上添加K 均值算法數據預處理階段，使其能夠自適應地確定初始聚類中心數目和位置。改進算法在真實數據集測試結果中取得了理想的分割效果，為后續圖像處理提供更佳操作空間。但改進算法對噪音多、背景過于復雜的彩圖進行分割時，運行速度還無法滿足需求，還待更深入的研究。