易拉罐印刷機用滾筒的逆向建模研究

謝 黧

（廣州市機電技師學院，廣州 510435）

0 引言

滾筒是印刷機非常重要的零件，企業在滾筒磨損或者需要完善功能時，為提高設計效率，降低設計成本，經常會采用逆向設計的方法，對現有的滾筒進行逆向建模，并在此基礎上進行再設計、再生產［1］。由于滾筒屬于大尺寸產品，裝配要求較高，滾筒上安裝孔的尺寸或者位置超差，直接影響到產品印刷質量，因此，逆向設計時數據采集的精度很關鍵。目前，市場上很多客戶采取手持式激光掃描儀進行非接觸采集，非接觸式測量具有速度快、測量方便的優點，但由于激光無法進入孔內，對深孔、小孔的數據采集不準確，掃描出來的STL數據用軟件處理會導致滾筒實物原來數據出現偏差。本文提出用光筆便攜式三坐標測量機對滾筒進行數據采集，測量精度高，也可以解決深孔、深孔臺階和小孔的數據采集。同時，逆向設計在模型重構和精度分析時有許多可能導致的測量不確定度的來源，從文獻搜索的情況來看，國內關于逆向設計的精度分析更多的是關于逆向建模與采集數據之間的誤差分析，不確定度在數據采集和逆向建模中的研究幾乎是空白。本文在滾筒逆向建模精度分析中引進了不確定度的分析和評定，從測量儀器、測量環境、測量人員、測量方法等方面進行了全面的分析和評定，測量結果可信程度較高，逆向建模的精度較高。

1 逆向建模

1.1 逆向建模流程

逆向建模流程：首先根據客戶要求對實物進行特征分析，確定數據采集所需要使用的設備，并做好數據采集規劃，數據采集規劃內容包括需采集數據的特征元素、每個特征采集的點數、采集的層數等；其次用采集數據設備對實物進行特征數據采集，然后將完成的實物采集數據導入到軟件中進行逆向建模處理；最后將完成的逆向模型和實物進行偏差分析，重建的三維模型和實物之間進行誤差檢測，是保證重建模型品質的需要［2］。滾筒逆向建模流程如圖1所示。

圖1 滾筒逆向建模流程

1.2 數據采集

數據采集是第一步，也是最基礎的，其精準程度將影響后期的數據處理［3］。實物三維坐標的數據采集主要分接觸式和非接觸式兩種采集方法［4］，通常需根據客戶的要求結合實物合理選擇設備。采集數據質量的好壞對建立最終模型的精度起著極其重要的作用［5］。客戶要求滾筒逆向建模誤差在±0.1 mm內，對滾筒進行特征分析，滾筒上面有許多小孔和深孔，如果用手持式激光掃描儀采集滾筒數據，激光無法進入孔內，采集到模糊的三角面片數據，會有很多深孔和小孔的數據采集不準確，掃描出來的數據是STL，用軟件處理STL數據會導致滾筒實物原來數據出現偏差，再加逆向建模的偏差，這樣誤差就一層層累加，逆向建模的精度達不到產品要求。采用接觸式的光筆便攜式三坐標測量機對滾筒進行數據采集，由于光筆便攜式三坐標測量機具有測量范圍大、精度高，不僅可以測量深孔、深孔臺階、小孔，還具有動態測量、自動坐標對齊調整、手持便攜測量等優點，采集完數據后再導入到UG軟件中，利用三維建模軟件UG進行逆向建模，這樣可以大大縮短后續設計周期。

在對滾筒數據采集之前，需先根據客戶要求結合實物確定測量基準，為方便建模，測量基準應盡可能跟設計基準重合。滾筒坐標系建立完后，按點、直線、平面、圓、圓柱等元素對滾筒進行數據采集，這樣分類對滾筒進行數據采集效率高，不用切換軟件，也不容易出現錯誤。同時，需對光筆便攜式三坐標測量機進行標定，在滾筒上面均勻分布放置反射靶，反射靶有靶坐可以調節方向，如圖2所示；滾筒數據采集完成后將數據導出.iges格式保存，如圖3所示。

圖2 滾筒數據采集

圖3 滾筒數據采集完成

1.3 滾筒逆向建模

1.3.1 建立坐標系

將光筆便攜式三坐標測量機完成的采集數據iges導入到UG軟件中，由于在使用筆便攜式三坐標測量機采集數據時已經建立好測量坐標系，建模時可以直接使用該坐標系。為了方便后續逆向建模，可以用3根直線標識在坐標系并移動至指定圖層，避免坐標系改變，能快速返回原來坐標系，如圖4所示。

圖4 滾筒坐標系

1.3.2 滾筒逆向建模

UG軟件是一款功能比較強大的軟件［6］，是現在主流三維軟件，很多企業都在使用，產品設計完成后可以在軟件里直接編寫加工程序或者模具設計。在滾筒逆向建模之前，需對產品進行特征分析，規劃逆向建模的流程和步驟。滾筒的主體建模，根據坐標系XOY平面和滾筒采集數據主體平面、圓柱相交或者投影，得到相關曲線，將相關曲線的尺寸規整完后再修剪，拉伸修剪后的曲線，拉伸的長度要根據采集數據的長度來確定，尺寸規整。滾筒主體逆向建模完成，如圖5所示。

圖5 滾筒主體逆向建模完成

對于滾筒上面孔和槽的創建，利用相交法來完成，將滾筒采集完成的圓柱、平面和已經完成的滾筒主體上的面相交，然后根據相交出來的線進行尺寸規整，再拉伸、打孔等一系列操作完成特征的創建；滾筒孔的創建如圖6所示。對于滾筒上面圓角的創建，采用投影法來完成，將滾筒采集完成的圓弧或者圓投影到已經完成的滾筒主體上的面，然后根據投影出來的線進行尺寸規整，倒圓角；滾筒最終的實體模型，如圖7所示。

圖6 滾筒孔的創建

圖7 滾筒的最終實體模型

2 滾筒模型整體偏差分析

2.1 偏差分析

逆向建模時，從測量設備的選擇和標定、數據采集、三維建模等，每一步處理都存在著誤差。偏差分析時以滾筒三維CAD模型作為標準，使用設備對滾筒實物進行測量，將所測量的結果進行判定，判定要考慮不確定度。測量結果的品質是量度測量結果可信程度最重要的依據，測量不確定度就是對測量結果質量的定量表征［7］。在實際測量中，有許多可能導致的測量不確定度的來源，測量不確定度的來源必須根據實際測量情況進行具體分析。分析時，除了定義的不確定外，可從測量儀器、測量環境、測量人員、測量方法等方面全面考慮，特別要注意對測量結果影響較大的不確定度來源，應盡量做到不遺漏、不重復［8］；根據JJF-1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，測量不確定度評定有測量不確定度A類評定和測量不確定度B類評定［9］。

滾筒逆向建模完后，偏差分析從滾筒數據采集到完成滾筒三維CAD模型，再到使用Geomagic Quality軟件將滾筒三維CAD模型和滾筒實物進行整體偏差分析，核對滾筒三維CAD模型尺寸是否滿足要求。如果測量結果判定超差，在保證整個測量過程沒有錯誤狀態下，需根據測量結果超差多少，然后將超差部分進行尺寸規整，修改三維CAD模型尺寸。Geomagic Quality軟件具有強大的三維檢測功能，可以方便對滾筒三維CAD模型和手持式激光掃描儀掃描的STL數據進行偏差對比，自動生成檢測報告，然后通過計算來判定重構模型的精度是否符合要求［10］，對于一些直徑小的孔可以用游標卡尺快速測量。

將UG重構完成的滾筒三維CAD模型和手持式激光掃描儀掃描的STL數據導入Geomagic Quality軟件中［11］，坐標對齊。通過3D比較得到的滾筒三維偏差圖，每個特征測量4次，如圖8所示；滾筒三維偏差統計如表1所示；滾筒偏差柱形圖如圖9所示。

圖8 滾筒三維偏差

表1 滾筒三維偏差統計

圖9 滾筒偏差柱形

2.2 不確定度分析和計算

以滾筒左端軸外徑A001～A004偏差檢測結果為例，要判定是否合格時，要考慮整個測量過程的不確定度，不能只單單看A001～A004偏差在誤差范圍內就可以判定合格。

不確定度評定流程如圖10所示。

圖10 不確定性評定流程

不確定度的計算要考慮哪些因素對檢測結果影響比較大的，本次使用手持式激光掃描儀進行數據采集，那么不確定度分量主要有手持式激光掃描儀引入的標準不確定度分量、測量重復性引入的標準不確定度分量、探測誤差引入的標準不確定分量、分辨率引入的標準不確定分量。

不確定度計算過程如下。

建立數學模型為：

式中：ΔL為長度示值誤差；Lc為長度實測值；L0為長度真值。

手持式激光掃描儀引入的標準不確定度分量u1（Lc），采用B類方法進行評定，根據手持式激光掃描儀說明書查得允許誤差為0.02+0.025L/1 000 mm，被測外徑為95 mm，假設符合均勻分布，則手持式激光掃描儀引入的標準不確定度分量為：

測量重復性引入的標準不確定度分量u2（Lc），采用A類方法進行評定，根據滾筒三維偏差圖可得4次測量誤差分別為-0.003 mm、-0.005 mm、0.003 mm、-0.007 mm，得單次實驗標準差如表達式：

則測量重復性引入的標準不確定度分量為：

探測誤差引入的標準不確定分量u3（Lc），采用B類方法進行評定，根據手持式激光掃描儀說明書查得探測誤差為Ep=0.02 mm，則探測誤差引入的標準不確定分量：

分辨率引入的標準不確定分量u4（Lc），采用B類方法進行評定，本次測量值取小數點后3位，精確到0.001 mm，分辨率為1μm，則分辨率引入的標準不確定分量：

合成標準不確定度uc的計算，因為u1（Lc）＞u4（Lc），則合成不確定度計算表達式如下：

擴展不確定度U的計算，取包含因子k=2，則：

2.3 不確定度評定

本次測量的結果有0.034 8 mm的不確定度，根據客戶給出的誤差在±0.1 mm內都合格，所以測量結果在（-0.065 2 mm，0.065 2 mm）范圍肯定是正確的。根據4次測量誤差：-0.003 mm、-0.005 mm、0.003 mm、-0.007 mm都在（-0.065 2 mm，0.065 2 mm）范圍，所以滾筒左端軸外徑的逆向建模尺寸是準確的。

滾筒上其他元素的判定也是這樣計算出來再對結果判定，本文其他元素經過計算逆向建模尺寸都是準確的，這里就不一一列出。用游標卡尺測量滾筒小孔等尺寸，其不確定度沒有探測誤差引入的標準不確定分量，其他分量和手持式激光掃描儀引入的分量一樣，計算方法和判定原則也是一樣，經過計算逆向建模尺寸都是準確的，這里就不一一列出。

3 結束語

本文通過使用光筆便攜式三坐標測量機對易拉罐印刷機用滾筒進行數據采集，三維軟件UG進行逆向建模，Geomagic Quality軟件進行精度分析，運用不確定進行分析和評定，得到三維CAD滾筒模型精度分析結果。從數據和評判結果上來看都滿足要求，驗證了滾筒大尺寸產品使用光筆便攜式三坐標測量機和逆向建模的可行性，實現了縮短設計周期、簡化設計過程和提高設計精度的目的。這種數據采集、逆向建模、精度分析的方法，為大尺寸產品的重構提供了新的思路，具有一定的借鑒意義。