鋼結構橋梁工程空間三維放樣及二次開發研究*

郭盛超，鄧凌云，柳 京，汪茂松，劉文杰，周俊杰

(中建鋼構武漢有限公司，湖北 武漢 430000)

0 引言

隨著國家基礎建設工程的發展，鋼結構橋梁工程日益增多，為提高施工效率，需對原始設計圖紙進行深化設計，以方便加工廠制造。在成橋狀態下，橋梁為空間彎扭結構，為便于構件實際放樣和精度控制，需建立橋梁整體三維模型，因此橋梁工程空間三維放樣成為橋梁深化設計工作中的重點。傳統鋼結構橋梁深化三維放樣過程均為人工處理，過程繁瑣，效率偏低，且極易出錯，不能滿足當前工作和圖紙需求，亟待自動化插件系統。

1 研究內容

梁式鋼橋工程中主要有鋼板梁、鋼桁梁、鋼箱梁3種形式，鋼板梁和鋼桁梁的結構形式較簡單，選擇特定型材截面按線型拉伸即能完成放樣。

鋼箱梁結構較復雜，根據截面類型可分為單箱單室、單箱多室、多箱多室等，其結構均由頂板、底板、腹板、隔板四大類主構件和加勁肋構成(見圖1)，根據制造要求，四大類主要構件結構形式相對較復雜，三維放樣需準確。

圖1 鋼箱梁結構示意

2 流程介紹

2.1 放樣流程

1)立面放樣 立面放樣也稱為高程放樣，根據設計圖紙，將設計高度(相對高度或假定高程系)放到施工實體上，標出各隔板高度的具體位置，放樣結果稱為立面圖或豎曲線圖。

2)平面放樣 平面放樣根據設計圖紙，將頂板平面和底板平面的設計中心線、外輪廓線、隔板平面定位線、縱向加勁肋(U肋、T肋或板肋)定位線按實際位置放樣，放樣結果稱為平面圖或平曲線圖。

3)隔板放樣 根據原設計圖紙、立面圖及平面圖，將隔板截面按真實尺寸繪制完成，根據橋梁結構形式的差異，放樣得到的隔板截面尺寸和數量也不同。

4)三維放樣 使用AutoCAD等計算機輔助軟件，根據立面圖(豎曲線圖)、平面圖(平曲線圖)、隔板截面圖，在三維空間精確反映出鋼結構橋梁主結構相對位置關系。放樣結果為三維線模，此過程在整個放樣階段耗時最長，也最繁瑣。

2.2 重難點

1)立面放樣和平面放樣中各參數應與初始設計圖數據保持一致，同時各環節應相互驗證，確保無相互矛盾的參數。

2)三維放樣的隔板截面高程應準確，還應與平面圖(平曲線圖)中定位線一致，橫坡值的準確性也是重點控制要素之一。

3 軟件開發

3.1 開發分析

由于鋼結構橋梁結構在類型上有較大差異，立面圖、平面圖、隔板截面等在細節上基本不同，不具有通用性，故不適宜開發輔助軟件；而三維放樣是對已有數據操作轉化的過程，此過程雖較繁瑣，但其操作流程與橋型無關，具有通用性，適合開發輔助軟件。

3.2 開發簡介

目前AutoCAD支持多種開發語言，其中VB，C#，DotNET等語言開發的軟件嚴重依賴AutoCAD版本，版本不同不可通用，而使用AutoLisp和VisualLisp語言開發的軟件無版本限制，因此適合開發使用。

3.3 核心原理

AutoCAD軟件運行和保存的文件拓展名常見的有dwg和dxf，其本質結構為一個分類存儲的數據庫，dwg文件中的對象(如直線、圓、曲線、標注、表格等)均以特定數據格式存儲，而對文件中對象的操作(如移動、旋轉、縮放等)本質上均為數據值的轉換。

根據3D 圖形編程的數學基礎知識，世界坐標系中的一個點坐標與一個四維矩陣進行向量積運算，可實現平移、旋轉和縮放等變換。

1)點的平移矩陣運算 笛卡兒世界坐標系中，點P(x，y，z)經x方向移動tx，y方向移動ty，z方向移動tz至點P′(x′，y′，z′)，由此可列出平移矩陣運算方程。

三維空間平移：

(1)

2)點的旋轉矩陣運算 笛卡兒世界坐標系中，點P(x，y，z)繞任意軸旋轉算法可分解為繞x，y，z軸基礎旋轉，設點P(x，y，z)繞坐標軸旋轉θ角得到點P′(x′，y′，z′)，由此可列出旋轉矩陣運算方程。

繞x軸旋轉：

(2)

繞y軸旋轉：

(3)

繞z軸旋轉：

(4)

最終任意軸旋轉矩陣B=Rx(-α)Ry(β)Rz(θ)Ry(-β)Rx(α),其中α，β均為由θ分解至各坐標軸的分量。

3)點的縮放矩陣運算 笛卡兒世界坐標系中，點P(x，y，z)以原點O為基點縮放S倍，即向量放大S倍，分解可得x方向放大S倍，y方向放大S倍，z方向放大S倍，由此可列出縮放矩陣運算方程。

空間向量縮放：

(5)

通過上述3組矩陣，可對任意三維對象進行空間平移、旋轉、縮放單獨運算，若同時存在3種運算，將3組矩陣按序相乘，即T=ABC，再對此對象進行T矩陣運算可獲得最終運算結果。

橋梁三維線模放樣核心運算為識別對應隔板平面投影線、隔板截面、高程線，通過旋轉、平移的矩陣運算更改隔板截面對象模型中的數據，從而在準確的位置放置此隔板截面，循環上述過程，即完成隔板三維線模放樣。

3.4 開發思路

根據軟件操作的便捷性和流程性，將操作流程設置為不同的選擇按鈕自上而下依次放置，程序內部自帶數量校核功能，可免去人工校核的繁瑣過程，系統內部自動校核通過時，“確定”按鈕自動從不可點擊狀態恢復為可點擊狀態，窗口右側展示線模最終效果，如圖2所示。

圖2 橋梁深化腹板三維放樣軟件界面

4 實際運用

1)準備工作 準備隔板斷面、平面、立面圖(見圖3～5)，且各圖層需做好區分。

圖3 橋梁典型斷面

圖4 橋梁典型立面

圖5 橋梁典型平面

2)數量校核 為保證軟件正常運行和三維放樣結果準確，需確認立面圖隔板定位線數量、平面圖隔板定位線數量、隔板斷面數量三者相等。

3)按序選擇 根據軟件界面左側按鈕自上而下，依次選擇平面圖隔板定位線→立面圖隔板高程→所有隔板斷面→確定，即建成三維線模，如圖6所示。

圖6 橋梁三維線模效果

5 結語

鋼結構橋梁工程放樣過程是深化設計的重要環節，用計算機輔助自動化過程替代手工過程，可極大提升橋梁三維放樣工作效率。大量試驗證明，普通鋼箱梁橋梁(弧形平曲線，長約120m)的放樣效率可由手動120min提升至自動放樣3min內，節省時間97.5%，且準確度可達100%。本成果的研發擴展了一種自動化的空間三維結構放樣模式，避免結構從深化階段到制造階段因人為因素導致的結構錯誤和結構缺失，使復雜結構三維放樣更加敏捷、高效，且具有普遍的實用性和通用性，初步體現了以“科技是第一生產力”為核心理念的計算機技術和軟件開發技術在鋼結構領域中所能創造和蘊藏的巨大價值。