復合軸向力加載裝置設計與力控制

楊 芳 司東宏 馬喜強 薛玉君,2

1.河南科技大學河南省機械設計及傳動系統重點實驗室，洛陽，471003 2.洛陽LYC軸承有限公司航空精密軸承國家重點實驗室，洛陽，471003

0 引言

在航空發動機主軸承測試試驗中，需要對試驗軸承施加不同的轉速、徑向載荷和軸向載荷，通過對試驗軸承進行性能、壽命、耐久性測試及螺旋大載荷和斷油等模擬試驗來確定試驗軸承在不同工況下的使用要求，為軸承裝機及發動機長試提供依據。軸向載荷與軸承的精度、轉速、剛度和溫升等多個技術指標相關[1]，因此需要在測試試驗中施加精準的可調軸向力來滿足試驗需求。

軸承的軸向載荷施加方法主要有定量、可變和可控三種方式[2]。定量方式是通過安裝尺寸配合對軸承定位進行加載或是施加定量的載荷[3-4]；可變方式是利用材料受熱變形產生的力和位移來調節軸向力[5-7]；可控方式是通過主動控制來調整軸向力[8-10]。隨著軸承試驗技術的發展，通過對軸承服役工況的準確模擬來考察軸承產品的服役性能已經逐漸替代了傳統的軸承性能試驗。SKF公司的R3和THISBE軸承動態性能試驗機以及舍弗勒公司的AN系列軸承試驗機，均采用了主動調控技術來實現對軸承不同工況的模擬。

在航空發動機主軸承試驗中，采用主動調控技術開展對軸承服役工況的精確模擬，對主軸承性能的驗證和優化具有重要的意義。為模擬不同工況條件，需實現軸向載荷的大范圍主動可調節，電液力伺服控制技術是較為有效的方法，通過設計先進的控制策略，能夠獲得較為精確的力加載效果[11-12]。但是液壓系統存在死區，在施加較小軸向力時無法實現穩定加載，且無法實現小軸向力和大軸向力的同一精度控制[13-14]。為此，本文研究了采用復合加載方式的軸向加載裝置，該加載裝置內置有微型力傳感器，可實時反饋加載系統的輸出力變化；基于抗擾控制理論設計了控制策略，利用狀態觀測器對反饋信息進行觀測從而實現擾動補償，結合非線性PID控制器可有效提高系統響應速度并抑制穩態誤差。試驗結果表明設計的復合軸向力加載系統能夠實現軸向加載力的精確控制。

1 復合軸向力的設計原理

航空發動機主軸承試驗機具有如圖1所示的雙轉子軸系結構。試驗軸承的內外圈分別固定在內外圈轉子軸的試驗端上。在內外圈轉子軸驅動端安裝有軸向加載軸承，該軸承為角接觸球軸承。試驗中，軸向載荷通過軸向加載軸承作用至內圈或外圈轉子軸，進而施加到試驗軸承。

1.內圈驅動電機 2.內圈聯軸器 3.內圈轉子軸 4.內圈加載軸承 5.徑向加載軸承 6.試驗軸承 7.陪試軸承 8.外圈加載軸承 9.外圈轉子軸 10.外圈聯軸器 11.外圈驅動電機

試驗過程中需要始終保證對軸承施加一定的軸向載荷。根據試驗大綱，隨著轉速的變化，軸向載荷也要進行連續調整，且載荷的變化范圍較大。為此，提出一種采用彈簧加載和液壓加載復合的軸向力加載方法。利用預壓緊彈簧施加軸向預緊力以滿足軸承的最小軸向預負荷，再通過對液壓加載力的控制實現軸向載荷的連續調整，從而形成彈簧-液壓復合軸向力加載。

彈簧的作用是給軸承提供最小預負荷，可以通過改變彈簧的鋼絲直徑或有效圈數等來調整最小預負荷的數值。彈簧力

式中，n為彈簧個數；G為彈簧的線性剛度模數；d為彈簧線徑；D為彈簧中徑；N為彈簧有效圈數；x為彈簧壓縮位移量。

液壓加載可為試驗軸承提供較大的軸向加載力，液壓軸向力

FL=pLA

(2)

式中,pL為液壓系統輸出壓力;A為液壓作用面積。

靜態下軸系的軸向力為彈簧的預緊力，在旋轉狀態下，雙轉子軸系上施加的軸向力是彈簧力和液壓力之和。考慮到軸向間隙，實際的彈簧力會發生一定的變化。在此，定義軸向間隙為ξ，彈簧初始時刻的壓縮位移為x0。根據式(1)、式(2)，實際加載在軸系上的復合軸向力為

由式(3)可知，當間隙增大時彈簧力減小，反之彈簧力增大。

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2 復合軸向力加載裝置

為實現彈簧力+液壓力的復合軸向力加載，根據雙轉子軸系結構設計了具有中空環形的復合力加載裝置。采用該結構可以將加載裝置套裝在轉子軸上，其結構如圖2所示。

1.蓋板 2.加載缸體 3.傳動壓蓋 4.力傳感器 5.承壓環 6.導向套 7.密封圈 8.襯套 9.彈簧 10.進油口 11.沉頭螺釘 12.軸封 13.連接螺釘 14，18.O形密封圈 15.油路 16.排氣螺釘 17.柱塞 19.緊固螺栓

圖2中，復合軸向力加載裝置的主體由缸體蓋板1、加載缸體2和傳動壓蓋3三部分組成。缸體蓋板1和加載缸體2之間通過兩側交替均勻排布的緊固螺栓19和連接螺釘13連接。

缸體蓋板上加工有環形油路15，油路上下兩側采用O形圈密封，環形油路上設置有進油口10和排氣螺釘16。蓋板上還安裝了軸封12，軸封套設在轉軸上，通過沿轉軸圓周方向均勻分布的沉頭螺釘11與蓋板固定連接。

加載缸體上沿圓周方向等間距交替分布安裝了預緊彈簧9和柱塞17，如圖3所示。柱塞的安裝孔為通孔，上面配合安裝有導向套6、組合密封圈7和襯套8。預緊彈簧的安裝孔為盲孔。

圖3 柱塞和彈簧的安裝位置

為了實現復合軸向力的實時在線測量，在加載缸體的力輸出側安裝了傳動壓蓋3，壓蓋上安裝有承壓環5和3個微型力傳感器4。軸向力通過承壓環傳遞至力傳感器，力傳感器采集的力值通過力信號變送器轉換為標準電流信號輸出至測控系統，測控系統將控制量解算后輸出至液壓系統，從而實現復合軸向力的閉環控制。復合軸向力系統的組成如圖4所示。

1.油箱 2.油濾 3.泵機組 4.溢流閥 5.蓄能器 6.比例閥 7.數字壓力傳感器

3 復合軸向力的控制方法

3.1 建模

根據式(3)可知，復合軸向力由液壓力和彈簧力組成，彈簧力的模型可根據式(1)求出。如圖4所示，在施加液壓力過程中，承載軸系無宏觀運動，故可將力加載過程視為靜止加載式力系統進行建模[15-16]。

在該系統中，控制閥的線性化流量方程為

QL(s)=Kqxv(s)-KppL(s)

(4)

控制閥的傳遞函數為

式中，KI為閥的放大系數；u為控制輸入；Ts為閥的時間常數。

由流量連續方程可得到

式中,At為柱塞有效截面積；xt為柱塞位移；Vt為缸體有效容積；βe為有效體積彈性模量；Csl為泄漏系數。

液壓輸出力與負載力之間的平衡方程為

式中,mt為活塞質量；Bt為液壓黏性阻尼系數；F為活塞受到承載體的抗力。

由于加載系統屬于靜止加載式力系統且承載軸系剛度足夠大，故可忽略柱塞的位移和受力材料的變形位移。將式(5)代入式(4)中，并與式(6)、式(7)聯立，得到液壓加載系統的開環傳遞函數為

根據式(3)和式(8)，可構建復合軸向力控制系統結構如圖5所示，圖中fd為外部干擾。

圖5 復合軸向力控制系統結構

3.2 控制器設計

復合軸向力載荷的控制主要是控制液壓力的輸出，在跟蹤力指令的階躍變化信號時，由于被控對象為非線性的動態環節，并且圖5所示的控制系統中含有未建模的外部擾動fd，這使得控制輸出難以跟蹤輸入指令。為此，基于抗擾控制理論[17]，設計擴張狀態觀測器來實現誤差變化速度量的反饋，并實現對輸出壓力pL的控制補償來抑制外部干擾，在此基礎上結合非線性PID控制器減小系統跟蹤誤差，提高控制精度。采用了擴張狀態觀測器和非線性PID的復合軸向力的控制器結構如圖6所示。

圖6 復合軸向力控制器結構

由式(8)可知，系統開環傳遞函數為2階，因此定義3階的擴張狀態觀測器來觀測系統反饋[18]，其表達式為

式中,e為液壓力FL的反饋誤差;zi(i=1, 2, 3)為狀態估計值；βi、δ、b0為待整定的參數,δ>0；fal(e,α,δ)為非線性函數，其作用為抑制抖振[18]；α為非線性因子，0<ɑ<1。

在擴張觀測器(式(9))中，z1和z2實現對力誤差和力誤差變化速度的觀測，z3實現對未知擾動的觀測?；谑?10)定義的誤差切換，當e較大時，對誤差絕對值開方可使切換增益降低，抑制超調；反之增大切換增益，加快收斂。

將力誤差和力誤差變化速度參數代入PID控制器中，同時利用雙曲函數設置調節系數，得到非線性的PID控制器，其表達式為

式中，kp、ki、kd分別為控制器比例、積分、微分增益參數；kop、koi、kod分別為kp、ki、kd的初值。

依據式(11)的非線性PID控制器表達式，各個增益參數隨誤差的變化趨勢如圖7所示。當系統誤差較大時，比例增益參數kp起主要作用，實現了對誤差變化的反向調節，能夠快速地抑制超調，減小系統誤差；當系統誤差減小時，積分增益參數ki和微分增益參數kd起主要作用，用于消除穩態誤差抑制振蕩。

圖7 增益參數隨誤差的變化示意圖

4 應用

將本文研究的復合軸向力加載裝置應用于航空發動機主軸承試驗中。軸承試驗機及力加載裝置的安裝方式如圖8所示。復合軸向力加載裝置套裝在主軸上，通過加載軸承將軸向力傳遞給試驗軸承。試驗要求內圈轉速3980～10 560 r/min，外圈轉速3000 r/min；軸向載荷1960～14 700 N，響應時間不超過2 s，控制精度為±2%。

圖8 試驗機軸系及加載裝置安裝示意圖

復合軸向力加載裝置的預壓緊彈簧輸出力為1980 N，用于滿足試驗所需的最小軸向力。液壓系統壓力14 MPa，控制閥為Atos RZGO-TERS-PS比例閥。選取非線性PID控制參數如下：kop=2.0、koi=0.05、kod=0.5；以觀測后的信號盡可能復現反饋信號為調整依據對擴張狀態觀測器參數進行選取[17]，選取β1=700，β2=2100，β3=7000，δ=0.008，b0=1；系統采樣時間0.01 s。

依照試驗載荷范圍，分別選取設定值4900 N和14 700 N進行靜力加載試驗，試驗結果如圖9和圖10所示。

(a)常規PID控制

圖10 設定值為14 700 N時的兩種方法控制效果對比

圖9中，復合軸向力Fn在預壓緊彈簧力作用下力初始值為1980 N，目標值為4900 N。通過對比常規PID控制和本文控制方法的控制效果可以看出，相較于常規PID控制，采用本文控制方法響應速度更快，進入穩態后力波動幅值僅為2%(波動范圍為4850～4950 N)，遠小于常規PID控制下的力波動幅值16%(波動范圍為4500～5300 N)。圖10顯示了設定值為14 700 N時兩種控制方法的控制效果對比。在常規PID控制器作用下穩態階段的力波動范圍達1000 N，而采用本文控制方法后力波動范圍控制在300N的范圍內。

試驗軸承在性能試驗中需要按照一定的載荷譜完成動態試驗。針對某型號的三點接觸球軸承，選取載荷譜中的一個狀態進行復合軸向力加載裝置的應用性能試驗，試驗時間為1 h，試驗載荷譜見表1，試驗結果如圖11所示。

表1 試驗載荷譜

圖11 軸向動態加載試驗結果

在復合軸向力的動態加載過程中，受到雙轉子軸系高速旋轉帶來的振動影響，相較于靜力加載試驗效果，動態加載工況下軸向力的上升時間拉長，且在穩態階段軸向力的振蕩幅度會大于靜力試驗時的振蕩幅度，但在每個設定值區間內的力波動幅值均控制在±2%以內，當液壓系統卸荷后加載裝置始終保持1980 N的軸向最小預負荷，復合軸向力的控制效果良好。

為進一步驗證復合軸向加載系統的工作性能，依照某型號航空發動機主軸承耐久性試驗要求，進行軸向力的循環加載性能測試。試驗過程按照表2所示循環試驗譜開展多個循環試驗，每個循環內軸向載荷從零狀態開始至零狀態結束，試驗結果如圖12所示。

表2 循環試驗載荷譜

圖12展示了前3個循環加載過程，從試驗結果可以看出，本文研究的復合力加載裝置及其控制方法在實施軸向力循環加載過程中具有較好的穩定性，加載力波動幅值始終控制±2%以內，滿足航空發動機主軸承耐久性試驗對軸向力穩定精確加載的控制需求。

圖12 軸向循環加載試驗結果

5 結論

(1)設計的復合軸向力加載裝置的復合軸向力由預壓緊彈簧力和液壓力組合形成，通過優選彈簧參數能夠設計出滿足試驗軸承需要的最小預負荷。采用該方式可避免因液壓力死區造成的軸向加載失穩，有效保障航空發動機主軸承試驗系統的安全運行。

(2)利用內置的微型力傳感器形成力閉環控制，采用擴張狀態觀測器和非線性PID控制器形成的控制策略，有效提升了穩態精度，取得良好的控制效果。

(3)航空發動機主軸承性能試驗表明，軸系高速旋轉帶來的擾動會影響復合軸向力的控制精度。復合軸向力加載裝置穩態階段的力波動幅值仍控制在±2%以內，復合軸向力輸出穩定，可滿足試驗需求。