高層建筑核心筒外擴CFG樁變剛度調平設計實例分析

閆 建，張 武

（1.建筑安全與環境國家重點實驗室，北京 100013；2.中國建筑科學研究院有限公司地基基礎研究所，北京 100013；3.北京市地基基礎與地下空間開發利用工程技術研究中心，北京 100013）

0 引 言

對于高層建筑主樓、多層裙樓及純地下車庫連接在一起的大底盤基礎，其荷載差異較大，沉降在主樓區域大、裙樓區域小，基底反力分布復雜，當上部結構為荷載與剛度內大外小的框架-核心筒時，蝶形沉降和馬鞍形反力分布會更加明顯。調平設計概念源于樁筏基礎中對沉降差的控制，通過控制沉降差來降低筏板內力和上部結構次應力，進而減小筏板厚度、配筋等[1-3]。由于實際工程中多是通過調整基樁平面布置或改變基樁長度、直徑等樁筏剛度的因素來減少沉降差，故稱之為變剛度調平設計[4-5]。

框架-核心筒結構以前多采用樁基礎，隨著地基處理技術的發展，選用施工便捷、費用低廉的剛性樁復合地基來解決框架-核心筒結構的地基問題成為可能[6]。當前高層建筑CFG樁復合地基設計時，多數應用均勻布樁模式，盡管樁數不少，但碟形沉降仍不可避免。針對框架-核心筒結構特點，通過調整CFG樁的剛度分布，使反力同荷載分布相協調，從而減小差異沉降，降低筏板基礎內力。本文結合厚筏基礎的厚跨比大于1/6，考慮核心筒外擴對基底應力的影響，采用核心筒局部CFG樁平面位置調整的變剛度調平設計，取得了較好的處理效果，可供類似工程設計時參考。

1 工程概況

1.1 工程簡介

該高層建筑由北塔、南塔、附屬用房及純地下車庫組成。其中北塔為地上20層的框架-核心筒結構，建筑高度99.90 m，南塔為地上15層的框架-核心筒結構，建筑高度76.25 m，附屬用房為地上2層，建筑高度18.55 m的框架結構。北塔、南塔和附屬用房地下室與純地下車庫連通，地下4層，基礎埋深約21.6～22.6 m。北塔和南塔均采用CFG樁復合地基，處理后北塔核心筒復合地基承載力特征值達到 650 kPa，北塔外框柱復合地基承載力特征值達到 450 kPa；處理后南塔核心筒復合地基承載力特征值達到 570 kPa，南塔外框柱復合地基承載力特征值達到400 kPa。總沉降量不大于50 mm，差異沉降不大于0.002 L。

1.2 工程地質條件

根據本工程的地勘報告，該場地自然地面絕對標高33.96～36.05 m，地層按成因類型、沉積年代劃分為人工堆積層和第四紀沉積層兩大類，按其巖性及工程特性，基底以下土層的分布及基本物理力學參數如表1。

表1 地層分布及物理力學參數Table 1 Strata distribution and physico-mechanical parameters

2 工程特點分析

該高層建筑為大底盤框架-核心筒結構，由雙塔、裙樓及純地下車庫組成，雙塔之間、雙塔與裙樓之間以沉降后澆帶連接。由于框架-核心筒結構體系的力學特性與一般住宅剪力墻結構有很大差異，剪力墻結構整體剛度大，荷載與剛度分布較均勻，上部結構對基礎的貢獻大；而框架-核心筒結構整體剛度較差，荷載與剛度分布不均是其顯著特點。北塔核心筒沖切范圍內的基底平均壓力約為874.0 kPa，外框柱區域的基底平均壓力約為400.0 kPa，二者相差2.2倍。北塔核心筒約占樓面面積的18.4%，荷載卻占總荷載的46.2%；南塔核心筒約占樓面面積的 23.1%，荷載卻占總荷載的46.8%，核心筒荷載占比高。

3 變剛度調平設計

3.1 變剛度調平設計理念

傳統設計為了滿足承載力和荷載的總體平衡，多采用滿堂紅、均勻布樁，而缺少優化基礎本身的受力狀態、減小差異沉降的思維，馬鞍形反力分布并非外圍樁的承載力不足所引起，而是由于內、外豎向支撐剛度不均造成的。為了增大基礎的整體剛度，若采用增加筏板厚度、布樁的數量和加大樁的幾何尺度，通過降低沉降的絕對值而滿足對沉降差的設計標準，將造成工程量增加，剛度冗余。對于大底盤框架-核心筒結構的復合地基設計，采用變剛度調平設計理念，其優化模式見圖1，通過調整CFG樁復合地基強度和剛度，使之與上部結構荷載分布相協調，減小差異沉降，基底反力分布模式得到改變，基礎內力和上部結構次應力降低，在滿足承載力和沉降設計要求的同時，工程量優化效果明顯。

圖1 框架-核心筒結構變剛度優化模式Fig.1 Stiffness optimization model of frame-core tube structure

工程應用中，時常遇到筏板較厚，而無法減薄的情況。對于厚跨比大于1/6的厚筏基礎，變剛度調平設計時，應充分考慮擴散主樓荷載的作用，在保證安全的前提下，可大大節約工程造價。

3.2 設計參數

根據荷載、地質條件和上部結構布局，該高層建筑 CFG樁復合地基采用強化與弱化結合的變剛度調平設計，實現差異沉降、基礎內力最小化目標。通過計算分析，在充分考慮核心筒外擴作用，調整樁距來改變 CFG樁的平面布置，對于荷載集中的核心筒區域予以強化，對于核心筒外框柱予以弱化，從而使基礎沉降趨于一致。北塔核心筒采用樁徑400 mm，有效樁長12.0 m，以⑥卵石、圓礫層為樁端持力層，樁間距1.5 m；北塔外框柱采用樁徑400 mm，有效樁長12.0 m，以⑥卵石、圓礫層為樁端持力層，樁間距2.0 m；南塔核心筒采用樁徑400 mm，有效樁長12.0 m，以⑥卵石、圓礫層為樁端持力層，樁間距1.8 m；南塔外框柱采用樁徑400 mm，有效樁長12.0 m，以⑥卵石、圓礫層為樁端持力層，樁間距2.0 m。

3.3 承載力計算

（1）單樁承載力計算

單樁承載力特征值由式（1）計算，即：

式中：up為樁的周長，m；qsi、qp分別為樁周第i層土的側阻力、樁端端阻力特征值，kPa；lpi為第i層土的厚度，m；αp為樁端端阻力發揮系數；Ap為樁的截面積，m2。

依據勘察鉆孔所揭露的土層參數指標進行計算，單樁承載力特征值為714.6～737.1 kN，由于北塔、南塔及外框柱 CFG樁的設計參數相同，樁端持力層均為⑥卵石、圓礫層，綜合分析可知：單樁承載力特征值取值700 kN，設計樁身混凝土強度等級為C25，經驗算樁身強度滿足設計要求。

（2）復合地基承載力計算

復合地基承載力特征值由式（2）計算，即：

式中：λ為單樁承載力發揮系數；m為面積置換率；β為樁間土承載力折減系數；fsk為處理后樁間土承載力特征值，kPa。

規范中對于主體結構地基承載力的深度修正，可將基礎底面以上范圍內的荷載按基礎兩側的超載考慮，并將超載折算成土層厚度作為基礎埋深，基礎兩側不等時取小值[7]。由于CFG樁復合地基處理范圍有限，而增強體的設置改變了基底壓力的傳遞路徑，其破壞模式與天然地基不同，對 CFG樁復合地基承載力修正的研究成果不多，為了安全起見，行業標準要求基礎寬度的地基承載力修正系數取0，基礎埋深的地基承載力修正系數取1.0[8]。實際工程中由于裙樓和純地下室結構剛度的存在，對地基差異變形起到調整作用，并有利于主樓地基承載力的發揮，修正時把裙樓或地下室結構自重折算成土的厚度，對承載力進行深度修正，是一種偏安全的方法。

經計算，北塔核心筒復合地基承載力特征值為516.1 kPa，未修正復合地基承載力特征值取值為500.0 kPa；北塔外框柱復合地基承載力特征值為359.3 kPa，未修正復合地基承載力特征值取值為350 kPa。北塔基礎底面以上天然土層的加權平均重度為17.1 kN/m3，基礎底面以上范圍內的荷載按超載187.6 kPa考慮，北塔核心筒經深度修正后的復合地基承載力特征值為677.8 kPa，北塔外框柱經深度修正后的復合地基承載力特征值為527.8 kPa。南塔核心筒復合地基承載力特征值為449.1 kPa，未修正復合地基承載力特征值取值為 430 kPa，南塔外框柱復合地基承載力特征值為432.9 kPa，未修正復合地基承載力特征值取值為 400 kPa。南塔基礎底面以上天然土層的加權平均重度為15.3 kN/m3，基礎底面以上范圍內的荷載按超載考慮為187.6 kPa，南塔核心筒經深度修正后的復合地基承載力特征值為610.5 kPa。北塔、南塔核心筒及外框柱的復合地基承載力均滿足設計要求。

3.4 變形計算

框架-核心筒結構大底盤基礎復合地基變形計算研究較少，仍以經驗為主，在進行變形計算時，地基內的應力分布，按照各向同性均質線性變形體理論，近似采用線性理論分層總和法計算模式。在加固區模量取樁土復合模量，核心筒范圍和外框柱采取不同的樁土復合模量，應用荷載疊加原理對不同區域變形進行計算。由式（3）計算，即：

對北塔、南塔進行變形計算，在附加應力作用下北塔基礎中心點最大沉降量計算結果為41.0 mm，南塔基礎中心點最大沉降量計算結果為34.5 mm，北塔和南塔的理論計算結果均小于控制值（50 mm），沉降差小于0.002 L，變形計算結果滿足設計要求。

4 設計效果及評價

4.1 復合地基檢測結果

CFG樁施工完成后，分別在核心筒及外框柱進行了單樁和單樁復合地基靜載荷試驗[9]，檢測結果見圖2～4。根據靜載荷試驗曲線判定，南塔、北塔核心筒和外框柱的單樁復合地基和單樁承載力均滿足設計要求。同時也進行了南塔、北塔 CFG樁的樁身低應變檢測，檢測結果表明樁身完整。

圖2 北塔單樁復合地基p-s曲線Fig.2 p-s curves of single pile composite foundation of north tower

圖3 南塔單樁復合地基p-s曲線Fig.3 p-s curves of single pile composite foundation of south tower

圖4 單樁Q-s曲線Fig.4 Q-s curves of single pile

4.2 建筑沉降觀測結果

施工過程中，對北塔和南塔分別進行了沉降觀測，北塔觀測點布設在地下4層基礎底板上，基礎底板施工完成后開始初始值觀測，北塔觀測點沉降-時間曲線見圖5；南塔首次觀測點布設在首層基礎底板上，南塔觀測點沉降-時間曲線見圖6。

圖5 北塔觀測點沉降-時間曲線Fig.5 Settlement-time curves of observation point of north tower

圖6 南塔觀測點沉降-時間曲線Fig.6 Settlement-time curves of observation point of south tower

結構封頂時，北塔觀測點的沉降量在 27.6～37.3 mm，平均沉降量為32.6 mm，南塔觀測點的沉降量在24.1～28.3 mm，平均沉降量為25.6 mm。根據沉降-時間曲線分析，建筑的沉降還未完全穩定，從圖5～6可以看出，北塔核心筒（J19、J21、J23）和南塔核心筒（J10、J11、J13）沉降量略大于外框柱，各觀測點的沉降值基本趨于均勻，建筑物最終總沉降量小于設計控制值（50.0 mm），考慮南塔觀測點是布設在地下室1層，所以北塔、南塔核心筒和外框柱之間的沉降差較小，遠小于設計控制值（0.002 L）。北塔、南塔沉降等值線見圖7～8。

圖7 北塔沉降等值線Fig.7 Subsidence contours of the north tower

圖8 南塔沉降等值線Fig.8 Subsidence contours of the south tower

變剛度調平在框架-核心筒結構大底盤基礎復合地基設計中的應用，其技術合理性在于通過調整CFG樁的布置，實施核心筒增強，使核心筒CFG樁復合地基的強度達到較高的荷載水平。而經濟合理性在于減少或消除多余CFG樁，從而使造價降低。依據檢測和沉降觀測結果，該框架-核心筒結構大底盤基礎厚跨比大于 1/6，具備擴散主樓荷載的作用，在充分考慮核心筒外擴下的應力減少，采用荷載集度高的核心區局部增強措施，其調平效果十分顯著，取得了較好的設計效果。

5 結 論

（1）框架-核心筒結構大底盤基礎復合地基設計應根據荷載、地層條件及結構布局，通過調整剛度分布，使反力同荷載分布相協調，實施核心筒增強變剛度調平，減小差異沉降，降低筏板基礎內力。

（2）框架-核心筒結構荷載懸殊大，該高層建筑核心筒占樓面面積的20%，其荷載卻占總荷載的50%，控制其沉降差是復合地基設計和布樁的核心環節。

（3）采用變剛度調平設計的框架-核心筒結構，當其基礎厚跨比具備擴散主樓荷載的作用時，應充分考慮核心筒外擴的應力減少，進行優化設計。