儲(chǔ)罐錨固設(shè)計(jì)分析

熊飛，呂鵬，王秀峰(上海建安化工設(shè)計(jì)有限公司，上海 200437)

0 引言

GB 50341—2014《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱“GB 50341”)和舊版(2003版)相比增加了很多內(nèi)容，新增的內(nèi)容包括儲(chǔ)罐的錨固設(shè)計(jì)，GB 50341中11.2給出了不同設(shè)計(jì)工況下錨固螺栓的許用應(yīng)力及錨固螺栓座處罐壁板的許用應(yīng)力，但卻沒(méi)有給出地腳螺栓及螺栓座蓋板筋板的應(yīng)力計(jì)算方法和公式，也沒(méi)有給出地腳螺栓座處儲(chǔ)罐筒體的局部應(yīng)力計(jì)算方法，給設(shè)計(jì)人員造成很多困惑和不便，有很多設(shè)計(jì)人員直接根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣會(huì)帶來(lái)不小的安全隱患[1-2]。本文結(jié)合參考文獻(xiàn)和相關(guān)力學(xué)知識(shí)對(duì)儲(chǔ)罐錨固螺栓座進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算分析，給出相關(guān)計(jì)算公式，供設(shè)計(jì)人員參考。

1 地腳螺栓及螺栓座設(shè)計(jì)計(jì)算

按GB 50341規(guī)定，因儲(chǔ)罐內(nèi)壓、風(fēng)彎矩、地震彎矩產(chǎn)生的舉升力大于罐頂、罐壁以及各構(gòu)件的重力時(shí)，為防止儲(chǔ)罐傾倒需要設(shè)置地腳螺栓，圖1為帶錨固儲(chǔ)罐常用地腳螺栓座結(jié)構(gòu)，此種結(jié)構(gòu)將儲(chǔ)罐舉升力通過(guò)螺栓座作用在罐壁上，可以有效保護(hù)罐壁與罐底板焊縫，因此得到廣泛使用；本文的應(yīng)力分析和計(jì)算基于此結(jié)構(gòu)進(jìn)行[2-4]。

圖1 地腳螺栓座

1.1 地腳螺栓應(yīng)力計(jì)算

單個(gè)錨固地腳螺栓的應(yīng)力計(jì)算如式(1)和式(2)所示：

式中：σb為地腳螺栓的計(jì)算應(yīng)力(Pa)；Wc為單個(gè)地腳螺栓的承受的舉升力(N)；W為地腳螺栓承受的最大舉升力(N)；n為地腳螺栓個(gè)數(shù)；Ab為每個(gè)地腳螺栓的截面積(m2)，以螺紋小徑或者無(wú)螺紋部分的最小直徑計(jì)算，注意需要考慮最小3 mm的腐蝕裕量。

通過(guò)式(1)計(jì)算的應(yīng)力應(yīng)不大于地腳螺栓的許用應(yīng)力，不同設(shè)計(jì)工況地腳螺栓的許用應(yīng)力是不同的，具體見(jiàn)表1，即GB 50341表11.2.3。如果σb大于地腳螺栓許用應(yīng)力，可以通過(guò)調(diào)整地腳螺栓個(gè)數(shù)n和地腳螺栓直徑直到小于許用應(yīng)力。

表1 不同設(shè)計(jì)工況下許用應(yīng)力

1.2 螺栓座筋板應(yīng)力計(jì)算

地腳螺栓承受的是儲(chǔ)罐舉升力導(dǎo)致的拉應(yīng)力，地腳螺栓座承受其反作用力是壓應(yīng)力，計(jì)算公式按下式：

式中：σg為筋板的壓應(yīng)力(Pa)；Wc為單個(gè)地腳螺栓的承受的舉升力(N)；δg為筋板厚度(m)，如圖1所示；L2為筋板寬度(m)，如圖1所示。

式(3)中計(jì)算得到的筋板壓應(yīng)力σg應(yīng)該不大于筋板的許用壓應(yīng)力，注意此處壓應(yīng)力應(yīng)該是和許用壓應(yīng)力進(jìn)行比較而不是和材料的許用應(yīng)力比較，筋板的許用壓應(yīng)力按照下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：[σ]c為筋板的許用壓應(yīng)力(Pa)；[σ]g為筋板材料的許用應(yīng)力(Pa)；λ為細(xì)長(zhǎng)比，按照式(6)計(jì)算，λ不大于250；λc為臨界細(xì)長(zhǎng)比，按照式(7)計(jì)算；v為系數(shù)，按照式(8)計(jì)算。

式中：i為慣性半徑，對(duì)筋板這種矩形截面取0.289δg；Lk為筋板長(zhǎng)度，如圖1所示；E為筋板材料的彈性模量(Pa)。

另外，筋板厚度δg一般不小于2/3儲(chǔ)罐底板厚度。

1.3 螺栓座蓋板應(yīng)力計(jì)算

此螺栓座蓋板為分塊式而非環(huán)狀，蓋板的應(yīng)力按照式(9)進(jìn)行計(jì)算：

式中：σG為蓋板的計(jì)算應(yīng)力(Pa)；Wc為單個(gè)地腳螺栓的承受的舉升力(N)；L3為筋板內(nèi)側(cè)間距(m)；L2為筋板寬度(m)；δc為蓋板厚度(m)；d為蓋板上地腳螺栓孔直徑(m)。

蓋板的計(jì)算應(yīng)力應(yīng)不大于蓋板材料的許用應(yīng)力，如達(dá)不到要求則需要進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)式(9)可知，增加地腳螺栓個(gè)數(shù)以降低單個(gè)地腳螺栓的舉升力Wc、增加蓋板厚度δc、增加筋板寬度L2等都可以達(dá)到要求，具體如何調(diào)整由設(shè)計(jì)人員根據(jù)實(shí)際情況定。

2 螺栓座處罐壁局部應(yīng)力分析計(jì)算

地腳螺栓通過(guò)圖1的螺栓座連接在罐壁上，在最大舉升力和內(nèi)壓作用下，于蓋板處的罐壁上形成局部荷載，故計(jì)算地腳螺栓和螺栓座的同時(shí)，也需要計(jì)算此處罐壁上的局部應(yīng)力。螺栓座處罐壁的受力簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 受力簡(jiǎn)圖

在舉升力產(chǎn)生的作用下，螺栓座上產(chǎn)生的彎矩為：

由此，可簡(jiǎn)化為作用在罐壁上的徑向力F：

因?yàn)榈啬_螺栓座是在罐壁底部，由F對(duì)罐壁所引起的局部應(yīng)力可采用邊緣應(yīng)力概念，近似認(rèn)為F作用在罐壁的邊緣上。一般情況下，因?yàn)閔＞1.2(RS)1/2(R為儲(chǔ)罐半徑，S為螺栓座處罐壁厚度)，所以可以略去下部邊緣力干擾影響。僅取上部O點(diǎn)處邊緣力F進(jìn)行計(jì)算，F(xiàn)影響范圍在周向近似為蓋板寬度L1的兩倍，超出此范圍邊緣力F的影響衰減至很小的數(shù)值。故單位長(zhǎng)度上的邊緣力Po為：

式中：Po為單位長(zhǎng)度上的邊緣力(N/m)；Wc為單個(gè)地腳螺栓的承受的舉升力(N)；L1為蓋板寬度(m)。如圖1所示；h為螺栓座高度(m)，如圖2所示；a為地腳螺栓到罐壁距離(m)，如圖2所示。

由Po及螺栓座處邊界條件可以推導(dǎo)出經(jīng)向彎矩Mo，推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[3]：

按照材料力學(xué)的第一強(qiáng)度理論，罐壁的強(qiáng)度校核公式為：

在螺栓座處總的應(yīng)力除了考慮由舉升力導(dǎo)致的局部經(jīng)向應(yīng)力外，還需要考慮儲(chǔ)罐內(nèi)氣壓及液壓引起的應(yīng)力，故螺栓座處局部應(yīng)力按照式(15)計(jì)算：

式中：σ為螺栓座處罐壁應(yīng)力(Pa)；Po為儲(chǔ)罐內(nèi)氣壓(N)； ρ為儲(chǔ)液密度(kg/m2)；H為儲(chǔ)液高度(m)；h為螺栓座高度(m)，如圖2所示；d為蓋板處組合截面高度(m)，如圖2所示；R為儲(chǔ)罐半徑(m)；m為蓋板處截面積，包括蓋板上下兩側(cè)各16倍罐壁厚度范圍的面積(m2)，如圖2所示陰影部分。

各種設(shè)計(jì)工況下螺栓座處計(jì)算總應(yīng)力σ都應(yīng)小于其許用應(yīng)力，不同設(shè)計(jì)工況下罐壁的許用應(yīng)力如表1所示，當(dāng)達(dá)不到要求的時(shí)候可以通過(guò)調(diào)整地腳螺栓數(shù)量、蓋板厚度寬度、罐壁厚度等達(dá)到需求。

3 結(jié)語(yǔ)

給出儲(chǔ)罐地腳螺栓座的計(jì)算公式，包括地腳螺栓、蓋板、筋板，補(bǔ)充了標(biāo)準(zhǔn)GB 50341缺少的螺栓座計(jì)算方法；通過(guò)分析給出了地腳螺栓座處罐壁筒體的局部應(yīng)力近似計(jì)算公式。