GFRP 加筋混凝土梁受彎性能有限元分析

馮永哲 辛冠玉

（長春工程學院 土木工程學院，吉林 長春130012）

1 概述

將FRP 筋材作為鋼筋的替代品應用于混凝土結構可以有效的解決鋼筋生銹對結構產生的危害[1-4]，各國學者針對FRP 加筋混凝土梁開展了廣泛的研究，取得了一定的成果[5-6]。利用有限元方法對試驗進行模擬能夠提高研究效率，并能最大限度的拓展研究范圍，有限元模型的建立方法是模擬試驗能否成功的關鍵。本文通過建立有限元模型，對已有的GFRP 加筋混凝土梁進行有限元分析，利用計算結果與試驗結果對比，探索GFRP 加筋混凝土梁有限元模型的建模方法。

2 試驗設計

2.1 試件制作

FRP 加筋混凝土梁的破壞形態主要表現為FRP 筋拉斷與混凝土壓碎這兩種破壞形態，試驗根據不同配筋率共設計4 根梁，梁長均為2800mm，擬配混凝土強度均為C30。GCR-1 配置縱向受拉GFRP 筋2 根直徑9.53mm；GCR-2 配置縱向受拉GFRP 筋2 根直徑12.7mm；GCR-3 配置縱向受拉GFRP 筋3 根直徑12.7mm；GCR-4 配置縱向受拉GFRP 筋3 根直徑15.88mm；梁尺寸及配筋情況如圖1 所示。

圖1 GFRP 加筋混凝土梁配筋示意圖

GFRP 筋彈性模量為40.8×103MPa，直徑9.53mm 的保證抗拉強度為760MPa；直徑12.7mm 的保證抗拉強度為690MPa；直徑15.88mm 的保證抗拉強度為655MPa。試驗采用的混凝土立方體抗壓強度fcu為39.9 N/mm2。

2.2 加載方法及測量內容

梁加載采用三分點豎向加載方案，通過分配梁上的液壓千斤頂逐級手動加載，開裂前荷載等級為2kN，開裂后荷載等級為5 kN，最后接近破壞時荷載等級為2kN。每級荷載加載完畢后，持荷2 分鐘后記錄各項測試數據。實驗裝置如圖2 所示。

圖2 GFRP 加筋混凝土梁試驗裝置

在試驗梁的兩支座、跨中位置分別布置3 個百分表，通過各表的豎向位移差測出梁跨中撓度。采用應變片測量梁受壓區的應變和GFRP 筋應變。

3 GFRP 加筋混凝土梁非線性有限元分析

3.1 有限元模型的建立方式

在ANSYS 軟件中，根據加強筋處理方式的不同，加強筋混凝土構件有限元模型的建立有三種方式，即分離式、整體式和組合式。

本文采用的是分離式有限元模型，并且認為GFRP 筋與混凝土粘結良好，不考慮GFRP 筋的滑移。

3.2 單元模型的選擇

在ANSYS 軟件中一般用SOLID65 單元來模擬混凝土單元，SOLID65 單元用于有加強筋或無加強筋的三維實體模型，能模擬壓碎和開裂特性。該單元最主要的特點是對材料非線性處理，SOLID65 單元建立的混凝土模型具有開裂（沿三個正交方向）、壓碎、塑性變形和蠕變的功能。此單元有8 個節點，每個節點有3 個自由度，即X、Y、Z 方向的平移。其幾何形式可以是六面體、棱柱體和四面體[7]。在ANSYS 軟件中采用分離式建模時，一般用LINK8 來模擬加強筋。LINK8 是一個不考慮彎曲的三維單軸拉-壓桿單元，有2 個節點，每個節點有3 個自由度，即X、Y、Z方向的平移。此單元有塑性、蠕變、膨脹、應力剛化和大變形的功能[7]。為防止局壓破壞，本文在ANSYS 中采用SOLID45 單元模擬剛墊塊。SOLID45 單元也是八個節點的六面體單元，每個節點同樣擁有x, y, z 三個方向的平移自由度。該單元有塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應變和應力剛化功能。與SOLID65 單元相比，SOLID45 單元沒有開裂和壓碎功能[7]。

3.3 模型建立

采用分離式模型建立方法，混凝土用SOLID65 單元模擬，鋼筋及GFRP 筋采用LIINK8 單元。未考慮鋼筋與混凝土之間的滑移。首先建立實體，然后劃分單元，再在模型上布置荷載和支座，如圖3、4 所示。混凝土軸心抗壓強度為26.72MPa，泊松比取0.2，裂縫開裂時，剪切傳遞系數取0.25，閉合裂縫的剪切傳遞系數取為0.95。輸入混凝土單軸應力應變關系時，采用《混凝土結構設計規范》（GB50010-2015）[8]提供的計算公式算得的數據。鋼筋的屈服強度221.5MPa，彈性模量為2.17x104MPa 鋼筋單軸應力應變關系采用理想彈塑性模型。GFRP 筋采用線彈性本構關系，在LINK8 的參數中只需要輸入截面面積和彈性模量即可。

圖3 GFRP 加筋混凝土梁LINK8 單元 圖4 有限元模型加載圖

4 有限元分析結果與試驗數據對比分析

在計算過程中，GCR-1 的配筋率較低，裂縫發展迅速，造成ANSYS 軟件的計算無法收斂，因而沒有得出有效的ANSYS 有限元計算的數據。其余三根梁的計算收斂效果很好，荷載-撓度曲線對比如圖5 所示。從圖5 可以看出，ANSYS 計算的荷載撓度曲線與試驗所得的荷載撓度曲線吻合很好，ANSYS 計算曲線也分為三部分：開裂前的線性發展階段、開裂時的水平階段和開裂后撓度增長較快的線性階段，在各個階段上，ANSYS 計算曲線與試驗曲線都比較接近，且發展趨勢相同，說明采用本文提出的有限元模型能準確模擬GFRP 加筋混凝土梁的變形發展過程。開裂撓度與極限撓度的比較如表1，從表1 的數據對比可知，ANSYS 有限元計算所得極限撓度與試驗所得極限撓度吻合很好。

圖5 荷載－撓度曲線比較

表1 開裂撓度和極限撓度比較

各梁中GFRP 筋的荷載－應變關系曲線對比如圖6 所示。由圖6 可看出：ANSYS 計算跨中位置處GFRP 筋荷載－應變曲線與試驗所得曲線發展趨勢形同，曲線吻合較好。只是在接近極限荷載階段，二者有一定差距。通過以上分析可知，ANSYS 軟件對GFRP 筋構件進行的有限元分析得到的GFRP 筋受力發展過程與實際情況接近。

圖6 各試驗梁中GFRP 筋荷載-應變曲線

各梁的開裂荷載和極限荷載的對比如表2。由表2 知，ANSYS 非線性有限元分析所得各GFRP 加筋混凝土梁極限荷載值與試驗值吻合很好。

表2 開裂荷載和極限荷載比較

5 結論

綜合以上分析，利用不考慮筋與混凝土滑移的分離式建模方法，用SOLID65 模擬混凝土、LINK8 模擬鋼筋，ANSYS 軟件對GFRP 加筋混凝土梁進行的非線性有限元分析，其結果是試驗數據吻合較好。該建模方法能夠應用于GFRP 梁的有限元分析中，能夠較準確的反映GFRP 梁的受彎力學性能。