某船調距槳轉葉力矩計算分析

2021-06-22 08:28:36張慶舉王德倫張保中

機電設備 2021年2期

張慶舉，王德倫，張保中

（1. 大連理工大學機械工程學院，遼寧大連 116024；2. 大連船舶重工集團長興島船舶工程有限公司，遼寧大連 116005）

0 引言

調距槳（Controllable Pitch Propeller，CPP）轉葉力矩是非常重要的參數，轉葉力矩為槳轂強度校核、槳轂外形優化以及液壓系統功率選擇提供必要且可信的基本外部載荷。調距過程是一個非定常動態過程，槳葉離開設計螺距后，槳葉剖面發生畸變，水動力性能發生改變，使轉葉力矩的計算變得更加復雜。調距槳轉葉力矩涉及幾何學和流體動力學等方面的知識，在試驗條件和設備不齊全的情況下，按調距槳額定功率采用理論和圖譜設計系數回歸多項式進行最大轉葉力矩估算不失為一種有效而經濟的計算方法。某冷藏運輸船調距槳按主機額定功率用圖譜法進行終結設計后，需要進行轉葉力矩計算。

1 調距槳參數及受力分析

1.1 調距槳參數

該船主機額定功率5 664 kW，額定轉速520 r/min，經齒輪箱減速后調距槳工作轉速為160 r/min。采用JDC4-55圖譜進行調距槳終結設計，在主機額定功率驅動下的調距槳最佳要素為：船速V＝17.3 kn，螺距比P/D＝0.838 8，直徑D＝4.51 m，盤面比Ae/A0＝0.55，η0＝0.584。

1.2 調距槳受力情況分析

調距槳吸收主機功率產生推力和轉矩，槳葉旋轉時產生離心力，流體對槳葉產生反作用的旋轉阻力，旋轉阻力因與槳葉盤面相切，因此也叫切向力。推力和切向力對槳葉根部產生彎矩，變距時槳葉受到轉葉力矩作用。因此，槳葉受到推力、切向力和離心力作用，同時受到彎矩、轉矩和轉葉力矩作用[1]。

為研究計算方便，建立三維笛卡兒坐標系。以槳軸和轉葉軸交點為坐標原點；以槳軸軸線為Y軸，航行方向為正；以轉葉軸線為Z軸，離心方向為正向；X軸垂直于Y軸、Z軸所在平面，右舷方向為正。槳葉所受3力、3矩情況及笛卡兒坐標系見圖1。其中，T為推力，FC為離心力，FQ為切向力，MT為彎矩，Q為轉矩，QS為轉葉力矩。

圖1 槳葉受力及笛卡兒坐標系示意圖

2 槳葉受力半徑的計算

按圖譜設計調距槳時，槳葉推力、切向力徑向分布規律暫不清晰，假定推力沿徑向呈線性分布，切向力沿徑向均勻分布[2]。調距槳葉片重心半徑可由槳葉切面積分得到，推力、切向力作用半徑根據徑向分布規律計算得到。槳葉受力作用半徑見圖2。

圖2 調距槳葉受力半徑示意圖

圖2中：Rg為重心半徑，Rf為切向力作用半徑，Rt為推力作用半徑，Rh為槳轂半徑，Cr為葉根切面形心，Ro為轉葉軸至葉面距離，Lx、Ly為離心力力臂。

JDC4-55調距槳沒有后傾，在主機額定功率驅動下工作時，槳葉側斜0.272 m，側斜角6.927°。槳葉輪廓幾何尺度和葉切面坐標可通過查閱圖譜計算獲得[3]。

2.1 葉片重心半徑的計算

沿徑向把調距槳葉片分成12站，各站重心的zi坐標是各站高度中點所在的槳葉半徑。調距槳葉片重量由各站重量組成，從0.277R至0.400R均分為6站，從0.400R至1.000R均分為6站，每站重量為

式中：ρ為槳葉材料密度，kg/m3；S為各站重心所在切面面積，m2；H為槳葉每站高度，m。

調距槳各站重心位置如表1所示。其中，xi表示從導邊到重心的距離，yi表示重心到葉面距離占切面最大厚度的百分數。槳葉各站重心切面面積系數和重心位置計算系數見表1。

調距槳各半徑葉切面面積為

式中：KS為各半徑葉元體面積系數；b為各半徑葉元體寬度，m；t為各半徑葉元體最大厚度，m。則，調距槳葉片重心位置為

表1 槳葉切面重心計算系數表

式中：xi為導邊到葉片重心的距離，m；yg為葉面到葉片重心的厚度，m；zg為葉片重心到槳軸中心的距離，m；xi、yi、zi，為槳葉各站重心位置，m。槳葉各站重心坐標見表2。

表2 槳葉各站重心坐標表

經計算，葉片重心位置為xg＝0.626 m，yg＝0.046 m，zg＝1.306 m，即葉片重心半徑為Rg＝1.306 m。

2.2 推力半徑的計算

推力沿徑向線性分布為

槳葉推力力矩等于葉片各切面推力力矩之和，即

2.3 切向力半徑的計算

切向力沿徑向均勻分布為

槳葉切向力力矩等于槳葉各切面切向力力矩之和，即

3 調距槳轉葉力矩的計算

調距槳的所有外來載荷都作用在槳轂殼體平面軸承上，槳轂平面軸承結構如圖3和圖4所示。

圖3 槳葉-槳轂平面軸承結構示意圖

圖4 平面軸承工作平面微元面積示意圖

推力和切向力直接在平面軸承內圓柱面產生摩擦力矩，并通過彎矩在平面軸承上下平面產生摩擦力矩。調距槳旋轉時，推力和切向力在槳葉上產生水動力轉葉力矩，離心力在平面軸承下平面產生摩擦力矩；調距時，變距機構需克服摩擦力矩和水動力轉葉力矩的作用。因此，調距槳轉葉力矩主要由摩擦力矩、離心力轉葉力矩和水動力轉葉力矩組成。

3.1 合力在徑向軸承產生的摩擦力矩

在主機額定功率驅動下，調距槳推力為464.98 kN，轉矩為314.54 kN·m，切向力為FQ＝218.43 kN，則單個槳葉推力T1=116.245 kN，切向力FQ1=54.61 kN，推力、切向力的合力為F=128.433 kN。

合力在徑向軸承產生的摩擦力矩為：

式中：u為鋼與青銅摩擦系數，u＝0.15；d為平面軸承內圓直徑，m，M1=5 376 N·m。

3.2 合成彎矩在平面軸承產生的摩擦力矩

推力、切向力通過槳葉在平面軸承上產生彎矩，彎矩對稱于環形平面中性軸分別對平面軸承上下各半個工作面產生壓力。

推力、切向力的合成彎矩為：

式中：L為平面軸承上平面至槳軸中心距離，L＝0.50 m；Msm＝1.371×105N·m。

平面軸承工作平面是環形面，該環形平面的慣性矩為：

式中：D為平面軸承工作平面外徑，D＝0.676 m；d為平面軸承內圓直徑，d＝0.56 m。

平面軸承環形工作面上任意半徑r處的應力為

式中：Msm為推力、切向力的合成彎矩，N·m；h為平面軸承微元至中性軸的距離，m；r為平面軸承微元所在半徑，m；θ為平面軸承微元與中性軸的夾角，(°)。

合成彎矩在平面軸承上下半平面產生的摩擦力矩為：

式中：M2＝26 197.45 N·m。

3.3 槳葉離心力在平面軸承產生的摩擦力矩

調距槳葉片與葉根法蘭鑄為一體，葉根法蘭和曲柄銷盤通過葉根螺栓剛性連接。調距槳旋轉時，槳葉離心力由葉片、葉根法蘭和曲柄銷盤產生，離心力在平面軸承下平面產生壓力且均勻分布。單個葉片重量為1 207.465 kg，重心半徑為1.306 m；單個葉根法蘭-曲柄銷盤重量為579.915 kg，重心半徑為0.46 m。則單個槳葉離心力為

式中：FC1為調距槳葉片產生的離心力，N；FC2為葉根法蘭-曲柄銷盤產生的離心力，N。

平面軸承下平面單位面積離心力為：

則槳葉轉動時，離心力產生的摩擦力矩為：

式中：r為離心力在平面軸承上的摩擦力臂，m；θ為平面軸承摩擦面微元夾角，(°)；M3＝22 944 N·m。

3.4 槳葉最大水動力轉葉力矩計算

調距槳水動力轉葉力矩主要受盤面比和螺距比影響，槳葉側斜、縱斜和切面形狀對其稍有影響，水動力轉葉力矩的大小、方向隨調距槳進速和螺距的變化而變化。在恒轉速條件下，最大水動力轉葉力矩通常出現在正倒車轉換的零螺距附近。因此，按零螺距、零進速水動力狀態計算調距槳最大水動力轉葉力矩[4-5]。

3.4.1 設計槳螺距的修正

船舶行業標準CB/Z 813—2019中，標準4-55調距槳轂徑比為0.265，0.7R處槳葉最大厚度比為0.015 4。主機額定功率驅動的調距槳螺距比為0.838 8，轂徑比為0.277，0.7R處槳葉最大厚度比為0.017 1。因葉厚、轂徑比不同，需對設計槳螺距進行修正，以便按標準槳參數進行水動力轉葉力矩計算。

1）葉厚不同對螺距的修正

（1）葉厚變動量為