基于磁鏈預(yù)測的PMSM無磁鏈環(huán)SVM-DTC研究

金 振，楊建飛,2，邱 鑫,2，張永民，葛浩銳，白晨光

(1.南京師范大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，南京 210023；2.南京智能高端裝備產(chǎn)業(yè)研究院有限公司，南京 210042)

0 引 言

傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DTC)由于采用滯環(huán)的控制方式以及有限的電壓矢量，不可避免地會帶來轉(zhuǎn)矩脈動大的問題[1]。在轉(zhuǎn)矩脈動抑制方面，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。文獻[2]重新劃分扇區(qū)，制作了電壓矢量選擇表，有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[3-4]采用SVPWM技術(shù)驅(qū)動電機，并結(jié)合PI控制器確定相應(yīng)的電壓矢量，固定了控制周期，緩解了磁鏈、轉(zhuǎn)矩波形脈動大與其響應(yīng)速度快之間的矛盾。文獻[5-6]嘗試調(diào)整了基本電壓矢量的作用時長，并適當(dāng)插入零矢量，通過降低逆變器的換相頻率達到了減小轉(zhuǎn)矩脈動的目的。文獻[7]提出了一種基于李雅普諾夫模型轉(zhuǎn)矩預(yù)測的脈動抑制方法，以轉(zhuǎn)矩跟蹤和電流限制作為代價函數(shù)，從而確定電壓矢量的占空比。文獻[8]則提出了一種基于矩陣變換器占空比優(yōu)化的DTC策略，建立了電壓矢量與轉(zhuǎn)矩磁鏈變化率的對應(yīng)關(guān)系，并將開關(guān)管動作頻率固定，抑制了轉(zhuǎn)矩脈動。部分研究人員則將蟻群算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法成功應(yīng)用于DTC中，優(yōu)化了磁鏈和轉(zhuǎn)矩波形，增強了控制系統(tǒng)的魯棒性[9-10]。但是，上述研究方法對于磁鏈的控制均遵循文獻[1]中保持定子磁鏈幅值恒定的思想。

文獻[11]分析了永磁同步電機(以下簡稱PMSM)轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律，指出對隱極式電機轉(zhuǎn)矩的有效控制在于對其定子磁鏈交軸分量的控制。根據(jù)這一思想，對傳統(tǒng)的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)以及電壓矢量選取原則進行改進，不再遵循傳統(tǒng)DTC定子磁鏈幅值恒定的思想，省去了磁鏈控制環(huán)，提出了新型無磁鏈環(huán)DTC的控制理論。文獻[12]將這一理論推廣到了無刷直流電機上，文獻[13-19]進一步在PMSM上推廣了這一理論。但是文獻[11]中所提出的方案仍采用滯環(huán)控制方式，精度不高，存在改善的空間。文獻[16-17]結(jié)合空間矢量調(diào)制(以下簡稱SVM)技術(shù)，研究了無磁鏈環(huán)SVM-DTC。由于沒有磁鏈環(huán)，為了滿足轉(zhuǎn)矩控制需求，文獻[16-17]的無磁鏈環(huán)SVM-DTC在磁鏈未超出上限值時只作用交軸電壓矢量usq對交軸磁鏈ψsq進行控制，未考慮到直軸磁鏈ψsd的變化，只在磁鏈超出限幅值進行相應(yīng)限幅調(diào)節(jié)。

本文考慮了只作用交軸電壓矢量usq帶來的磁鏈幅值增加的問題，以及轉(zhuǎn)子位置變化帶來的ψsd的增磁效果，提出了一種基于磁鏈預(yù)測的新型無磁鏈環(huán)SVM-DTC，解決了傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)SVM-DTC方式下直軸磁鏈不控的問題。為便于本文方法和傳統(tǒng)方法進行理論與仿真對比分析，將文獻[11]與文獻[17]所提方法分別稱為傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC和傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)SVM-DTC，本文的磁鏈預(yù)測新型方案稱為改進型無磁鏈環(huán)SVM-DTC。

1 傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC機理分析

1.1 轉(zhuǎn)矩控制原理分析

對于星形連結(jié)的PMSM，常用如圖1所示的參考坐標(biāo)系。其中，u1～u6為6個基本電壓矢量；ψs，ψf分別為定轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚渑cα軸夾角分別為θs，θr；轉(zhuǎn)矩角為δ。對于隱極式PMSM而言，其轉(zhuǎn)矩公式：

圖1 電壓矢量和定轉(zhuǎn)子磁鏈位置

(1)

式中：p為電機的極對數(shù)；Ls為電機直交軸電感；ψsq為定子磁鏈交軸分量。

電機轉(zhuǎn)矩的微分：

(2)

由式(2)可以看出，磁鏈交軸分量ψsq的變化決定著轉(zhuǎn)矩的變化，對ψsq實現(xiàn)有效控制即可對轉(zhuǎn)矩進行有效控制，而對磁鏈的控制最終在于如何選取空間電壓矢量上。若忽略定子電阻的壓降，磁鏈與空間電壓矢量關(guān)系可用式(3)表示：

(3)

將式(3)分解到d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，空間電壓矢量的交直軸分量可用式(4)表示：

(4)

將式(4)代入式(2)，可簡化成:

(5)

從式(5)可知，電壓矢量交軸分量usq直接決定了隱極式PMSM電磁轉(zhuǎn)矩Te變化的快慢，這也從理論上證明了傳統(tǒng)DTC定子磁鏈幅值恒定是不必要的。

1.2 傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC實現(xiàn)方式

傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)DTC簡化了雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，省去了傳統(tǒng)DTC中的磁鏈控制環(huán)。當(dāng)定子磁鏈幅值在額定值以內(nèi)時，根據(jù)基本空間電壓矢量的交軸分量隨轉(zhuǎn)子磁鏈位置的變化情況，將轉(zhuǎn)子磁鏈位置劃分成6個扇區(qū)。在各個扇區(qū)內(nèi)根據(jù)轉(zhuǎn)矩控制要求，選擇使定子磁鏈交軸分量變化最快的電壓矢量，如表1所示[11]。其中，τ=1，0，-1分別表示需要增大轉(zhuǎn)矩、保持轉(zhuǎn)矩、減小轉(zhuǎn)矩。

表1 定子磁鏈未限幅電壓矢量選擇表

當(dāng)需要對定子磁鏈進行限幅時，根據(jù)基本空間電壓矢量在x軸方向的分量變化情況，將定子磁鏈位置劃分成6個扇區(qū)，在各個扇區(qū)根據(jù)轉(zhuǎn)矩控制要求，選擇降幅最優(yōu)的電壓矢量，如表2所示。

表2 定子磁鏈限幅電壓矢量選擇表

2 基于磁鏈預(yù)測的新型無磁鏈環(huán)SVM-DTC機理分析

2.1 傳統(tǒng)SVM-DTC實現(xiàn)方式

SVM是一種通過切換不同的空間電壓矢量而獲得目標(biāo)參考矢量的控制策略，運用SVM策略的關(guān)鍵在于求出當(dāng)前時刻的參考電壓矢量。傳統(tǒng)DTC的雙閉環(huán)控制分別控制著定子磁鏈幅值與轉(zhuǎn)矩角，傳統(tǒng)SVM-DTC主要根據(jù)轉(zhuǎn)矩角增量估算前后定子磁鏈差計算出參考電壓矢量，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)SVM-DTC參考電壓矢量示意圖

2.2 傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)SVM-DTC實現(xiàn)方式

無磁鏈環(huán)DTC簡化了雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，省去了磁鏈控制環(huán)，因此，根據(jù)前后定子磁鏈差計算參考電壓矢量的傳統(tǒng)SVM-DTC實現(xiàn)形式不再適用。由式(5)可知，usq的決定著ψsq的變化，而usd會帶來ψsd的變化。在無磁鏈環(huán)DTC控制方式下，雖然不再追求定子磁鏈幅值恒定，但是要避免磁鏈幅值的飽和[11]。通過對式(5)進行離散化，可以得到單個控制周期Ts內(nèi)，轉(zhuǎn)矩誤差所需的交軸電壓usq：

(6)

傳統(tǒng)的無磁鏈環(huán)SVM-DTC，在磁鏈未超出限幅值時只作用usq，對ψsq進行控制，未考慮到ψsd的變化，只在磁鏈超出限幅值進行相應(yīng)限幅調(diào)節(jié)。如圖3所示，在一個控制周期內(nèi)如果根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差而只作用usq，勢必會帶來定子磁鏈幅值的迅速增加，在磁鏈限幅值附近波動。此種實現(xiàn)方式雖然優(yōu)化了傳統(tǒng)無磁鏈DTC滯環(huán)的控制方式，降低了轉(zhuǎn)矩脈動，但只根據(jù)轉(zhuǎn)矩需求對ψsq的精確控制，并沒有實現(xiàn)無磁鏈環(huán)方式下ψsd的控制，沒有真正意義上實現(xiàn)磁鏈隨負載自適應(yīng)變化。

圖3 交軸電壓矢量對磁鏈幅值影響示意圖

2.3 磁鏈預(yù)測新型無磁鏈環(huán)SVM-DTC實現(xiàn)方式

為解決只作用usq時ψsd不可控帶來的磁鏈幅值迅速增加的問題，需要在當(dāng)前控制周期內(nèi)作用相應(yīng)的usd。由于ψsq跟轉(zhuǎn)矩相關(guān)，而ψsd跟永磁體磁鏈ψf以及定子電流直軸分量id相關(guān)，因此可以采取控制id的方式進而控制ψsd。考慮到離散控制方式下，轉(zhuǎn)子位置變化帶來不同參考坐標(biāo)下的計算差別，如在當(dāng)前控制周期內(nèi)為對ψsd進行有效控制，在一個控制周期作用后，實際上電壓矢量對ψsd帶來的增磁效果，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子位置變化對直軸磁鏈影響示意圖

為實現(xiàn)對ψsd有效控制，需要在控制周期內(nèi)對定子磁鏈進行預(yù)測。磁鏈預(yù)測原理如圖5所示，在n-1時刻，假定作用此時轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的電壓矢量ψGE，在n時刻形成的定子磁鏈為ψOE。由于轉(zhuǎn)矩的大小只跟定子磁鏈交軸分量的有關(guān)，由此可以發(fā)現(xiàn)，此時的磁鏈ψOF與ψOE和轉(zhuǎn)矩效果一致，而ψOF的直軸分量大小只有ψf，因此可以根據(jù)n時刻轉(zhuǎn)矩最優(yōu)且直軸分量為轉(zhuǎn)子磁鏈值的目標(biāo)定子磁鏈，反推出n-1時刻所需的空間電壓矢量。那么在n-1時刻，真正作用的電壓矢量應(yīng)該為ψGF。此種實現(xiàn)方式不僅帶來了相同的轉(zhuǎn)矩最優(yōu)的效果，而且控制住了ψsd，解決了只作用usq時磁鏈幅值迅速增加的問題。

圖5 磁鏈預(yù)測參考電壓矢量示意圖

經(jīng)過上述分析，如果能算出電壓矢量ψGF對應(yīng)的usd與usq的大小，即可以實現(xiàn)新型無磁鏈環(huán)SVM-DTC。在圖5中，∠COD=ωe(n-1)Ts,同樣∠BGA=∠HGE=∠EFI=∠COD，而OC=ψf,OD=ψsd(n-1),GD=ψsq(n-1)，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：

(7)

ψCB=ψsd(n-1)tan(ωe(n-1)Ts)-ψf

(8)

ψBA=[ψsq(n-1)-ψsd(n-1)tan(ωe(n-1)Ts)]·

sin(ωe(n-1)Ts)

(9)

ψHE=ψGEsin(ωe(n-1)Ts)

(10)

usdTs=-(ψCB+ψBA+ψHE)cos(ωe(n-1)Ts)

(11)

usqTs=ψGE+usdTstan(ωe(n-1)Ts)

(12)

經(jīng)過計算，可以得出：

(13)

式中：

(14)

(15)

(16)

新型無磁鏈環(huán)SVM-DTC的控制框圖如圖6所示。

圖6 無磁鏈環(huán)SVM-DTC結(jié)構(gòu)框圖

3 仿真結(jié)果

為了驗證基于磁鏈預(yù)測的無磁鏈環(huán)SVM-DTC的可行性，借助MATLAB/Simulink搭建了傳統(tǒng)和本文控制方法的系統(tǒng)仿真模型。表3列出了仿真所用的PMSM主要參數(shù)，其中仿真步長為1 μs，控制周期為50 μs。

表3 電機參數(shù)

為比較傳統(tǒng)方案和本文方案之間的區(qū)別，進行了空載、加載對比實驗。由于傳統(tǒng)方案需要給定磁鏈限幅值，綜合考慮了轉(zhuǎn)子磁鏈值以及所帶負載值，給定磁鏈上限值為0.026 5 Wb。仿真時給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，空載起動，在0.7 s加載1 N·m，1.1 s加載至2 N·m。仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7為空載至加載2 N·m動態(tài)過程磁鏈、轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速波形。由圖7轉(zhuǎn)矩動態(tài)變化可知，傳統(tǒng)方案和本文方案轉(zhuǎn)矩動態(tài)效果大體一致，均從滿足轉(zhuǎn)矩效果的最優(yōu)電壓矢量角度出發(fā)。但從圖8磁鏈波形可以看出，本文方法磁鏈可以隨著負載進行自適應(yīng)變化。究其原因在于，本文的磁鏈預(yù)測方法可以實現(xiàn)對交直軸磁鏈同時控制。

圖7 轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩-磁鏈波形圖

空載至加載2 N·m 時，d，q軸電流波形如圖9所示。傳統(tǒng)無磁鏈環(huán)SVM-DTC由于在磁鏈未達上限值時，只作用交軸電壓帶來的磁鏈幅值增加，超出限幅值對磁鏈進行調(diào)節(jié)。此種機制下d軸電流會隨著負載的增加而減小。而本文的新型控制方案在不同負載情況下，d軸電流控制在零附近，通過控制d軸電流實現(xiàn)對直軸磁鏈的有效控制。

圖8 d-q軸磁鏈波形圖圖9 d-q軸電流波形圖

4 結(jié) 語

PMSM無磁鏈環(huán)DTC省去了傳統(tǒng)DTC中的磁鏈環(huán)，由于不再對磁鏈進行控制，傳統(tǒng)的SVM-DTC實現(xiàn)方式不再適用。傳統(tǒng)的無磁鏈環(huán)SVM-DTC在磁鏈未超出上限值時，為滿足轉(zhuǎn)矩需求只作用交軸電壓矢量對交軸磁鏈進行控制，此種方法帶來了磁鏈幅值增加以及直軸磁鏈不可控的問題。本文的磁鏈預(yù)測無磁鏈環(huán)SVM-DTC解決了以上問題，同時控制了定子磁鏈交直軸分量，能夠?qū)崿F(xiàn)定子磁鏈幅值隨負載進行自適應(yīng)變化。