層壓板單搭接膠接結構損傷失效行為表征分析

王曉宏，劉長喜，畢鳳陽，武玉芬，邢立峰

(1. 黑龍江工程學院機電工程學院，哈爾濱 150030；2. 中國商用飛機有限責任公司北京民用飛機技術研究中心，北京 1022113；3. 中國船舶重工集團公司第七〇 三研究所，哈爾濱 150078)

隨著復合材料層壓板在飛機、導彈、艦艇等結構中的廣泛應用[1-3]，層壓板結構的連接設計必將引起人們的廣泛關注[4]．膠接連接與機械連接是復合材料結構設計中常用的兩種連接形式．相對于機械連接而言，膠接連接具有結構輕、不引起應力集中、基本層壓板強度不下降等優點[5]．因此，為獲得更加可靠的層壓板膠接結構，有必要開展層壓板基本膠接結構的損傷與失效行為的分析與研究．近年來，累積損傷的數值分析方法被人們廣泛地用于層壓板結構的失效分析與強度預測，該方法可以從復合材料的損傷機理出發判定層壓板受載過程中出現的各種不同損傷模式[6-9]．此外，基于內聚力理論的內聚力模型，是一種簡化的力學模型，該模型可以實現膠接結構中膠層內的應力狀態及其損傷過程分析[10-12]．

本文將累積損傷模型及內聚力模型相結合，基于ABAQUS軟件建立層壓板基本膠接結構的數值分析模型，預報層壓板基本膠接結構的失效強度，計算膠接接頭搭接區的應力分布，分析膠接接頭搭接區的損傷與失效行為．在此基礎上，研究接頭幾何、材料參數等對膠接結構承載能力的影響，指導層壓板膠接結構的設計，從而提高膠接結構的可靠性．

1 試 驗

層壓板基本膠接結構分兩種連接形式：平面型連接和正交型連接．本文以平面型單搭接基本膠接結構為研究對象，開展其損傷失效行為的分析與研究．

1.1 試驗材料

層壓板材料為T700/環氧5228預浸料，由中國航空工業第一集團公司北京航空材料研究院提供；膠層材料為J-302改性環氧樹脂膠黏劑，由黑龍江省石油化學研究院提供．材料力學性能參數見表1．

表1 層壓板及膠層材料力學性能參數Tab. 1 Mechanical properties of laminate and adhesive materials

1.2 試件制作

依據ASTM D5573—99[13]，層壓板單搭接膠接試件結構如圖1所示．其中，層壓板鋪層方式為[0°/+45°/-45°/0°/+45°/-45°/+15°/-15°/90°]s．

圖1 試件的示意圖Fig. 1 The schematic diagram of specimen

試件的制作嚴格按照樹脂基復合材料膠接結構表面處理技術進行，以避免表面處理不當對膠接接頭強度造成影響．試件制作工藝如下：(1)沿纖維方向打磨試件，用丙酮將待膠接部位擦拭干凈；(2)將膠黏劑J-302甲、乙兩組分按質量比100∶50攪勻，涂于試件表面(溫度(23±5)℃，相對濕度≤65%，每次配膠量不超過50g，涂膠量200～250g/m2，膠液在10min內用完)；(3)在(23±5)℃下，3～5h初步固化定型，5～7h固化完全，也可采用加熱固化(溫度(70±2)℃，2～3h；壓力為接觸壓，小于0.1MPa)．層壓板單搭接膠接結構試件如圖2所示．

圖2 試件Fig. 2 The specimen

1.4 試驗測試及結果分析方法

層壓板單搭接膠接試件剪切性能測試試驗在Instron萬能試驗機上進行，其加載速度約為1mm/min，試驗結果如圖3所示．由圖3可知：膠接結構的載荷-位移曲線表現出明顯的離散性特征，其極限載荷均值為 5348.3N，平均剪切強度為17.1MPa(極限載荷/膠接面積)．

失效模式分析：(1)結構失效時表現為脆性破壞的失效特征；(2)試件的破壞均從搭接區端部界面位置開裂；(3)試件的失效模式均為纖維撕裂破壞或輕微纖維撕裂破壞(纖維增強復合材料膠接接頭典型的失效模式見[13])，如圖4所示．

圖3 試驗測試結果 Fig. 3 The testing results

圖4 試件的失效模式 Fig. 4 The failure mode of specimen

2 數值模型

基于ABAQUS軟件建立單搭接膠接結構的數值分析模型，采用累計損傷方法分析層壓板的損傷與失效，采用內聚力單元進行膠層的失效分析．

2.1 層壓板損傷模型

針對單搭接膠接結構中層壓板的受力情況(面內載荷作用)考慮了以下幾種失效模式：基體拉伸/壓縮失效和纖維/基體的剪切失效，與之相對應的失效準則[14-17]為

基體拉伸失效：

基體壓縮失效：

纖維/基體剪切失效：

式中：σ11、σ22分別為縱向應力、橫向應力；τ12為面內剪切應力；Gxy為面內剪切模量；Xc、YT、Yc、S均為復合材料單向板的強度參數；α為材料的系數，取α＝0.3．

當滿足上面失效判據時，層壓板即發生了相應的失效，此時需要進行相應的剛度衰減[18-20]．研究中采用部分剛度衰減的方式，即當某一層發生損傷時，該層會在某些方向上失去承載能力，而在其他方向上仍具有一定的承載力，其剛度退化方法見表2．

表2 層壓板失效模式與材料性能退化的對應關系Tab. 2 The corresponding relationship between laminates failure mode and material performance degradation

基于ABAQUS軟件中用戶自定義場變量子程序(USDFLD)，實現基于上述失效判據和剛度衰減方式的層壓板累積損傷分析流程如圖5所示．

2.2 膠層損傷模型

為解決膠接行為，ABAQUS軟件基于內聚力理論開發了內聚力單元．通過對單元參數的適當選取，利用該單元可實現膠接結構中膠層損傷失效分析．研究中采用基于力-位移的雙線性響應模式的內聚力單元模型描述膠層的力學行為[10]，其中內聚力單元的損傷起始準則采用了最大應力準則(式(4))．最大應力準則：

損傷擴展準則采用了基于位移形式的線性損傷擴展準則，其損傷變量D(式(5))為損傷變量：

圖5 結合“USDFLD”子程序的層壓板累積損傷分析Fig. 5 Laminates cumulative damage analysis combined with“USDFLD”subroutine

2.3 膠接結構的數值分析模型

結合上述層壓板面內損傷模型和膠層損傷模型，應用ABAQUS軟件建立層壓板單搭接膠接結構的數值分析模型(圖6)．

層壓板采用連續殼單元(SC8R)劃分，膠層采用三維內聚力單元(COH3D8)劃分，并細化搭接區內網格．內聚力單元與連續殼單元之間采用共用節點的方式連接．為減少計算量，層壓板不同區域賦予了不同的材料屬性，其中臨近膠層的復合材料鋪層賦予了有損傷的材料屬性，而遠離膠層的鋪層賦予無損傷的材料屬性(圖6(a))．

模型的載荷、邊界條件如圖6(b)所示，即模型的左端為固定約束，同時約束模型上下表面沿z方向的平動位移及x、y、z方向的轉動位移．為方便位移載荷的施加，在模型的右端建立單一節點并建立該節點與模型右端節點的綁定約束關系．此時，沿x方向的位移載荷施加于單一節點即可．

圖6 數值模型 Fig. 6 The numerical model

3 結果分析

3.1 模型的驗證

基于上述數值模型，預報層壓板單搭接膠接結構在拉伸載荷下的承載能力，其載荷-位移曲線與試驗結果對比結果如圖7所示．

圖7 模擬結果與試驗結果對比Fig. 7 The comparison between simulation results and test results

由圖7可知：由于模型中采用部分剛度衰減的方式，因此模擬曲線形狀與試驗曲線形狀存在一定差異．但極限載荷的模擬結果與試驗結果基本吻合，即隨著外載荷的增加，結構的承載能力以直線狀態逐漸增大．當載荷達到某一值時，結構中的膠層或者是膠層附近的復合材料層將發生損傷失效，結構隨后發生脆性失效．模擬預報的層壓板單搭接膠接結構的極限載荷為5203.82 N，與試驗值5348.3N誤差為3%．可見，上述數值模型能夠比較準確地預報結構的承載能力，可用于后續的計算分析．

3.2 數值結果分析

3.2.1 膠層內應力分布與損傷失效分析

提取加載歷程中5個具有代表性的加載點，搭接區內沿膠層長度方向膠層應力分布如圖8所示．由圖8(a)可知：(1)膠層內法向正應力沿膠層長度方向呈對稱分布；(2)膠層兩端存在明顯的應力集中現象，其值遠高于中間的應力；(3)隨著載荷的增加，膠層中部的應力逐漸增大；(4)對應于載荷-位移曲線(圖7)，當位移載荷u＝0.8mm時，即結構達到最大承載能力狀態，膠層兩端的法向正應力與膠層中間的法向正應力比較接近，膠層處于充分的承載狀態；當位移載荷u＝1mm時，結構失去承載能力，此時膠層正應力接近于零．

由圖8(b)可知：(1)膠層內剪應力沿膠層長度方向呈兩端高中間低的“凹”形分布；(2)隨著載荷的增加，膠層內剪應力逐漸增大，且剪應力分布的“凹陷”區域逐漸減小，兩端的“水平”區域逐漸增大；(3)對應于載荷-位移曲線(圖7)，當位移載荷u＝0.8mm時，即結構達到最大承載能力狀態，膠層的剪應力沿膠層長度方向均勻分布，膠層處于充分的承載狀態；當位移載荷u＝1mm時，結構失去承載能力，此時膠層剪應力接近于零．

圖8 搭接區內沿膠層長度方向膠層內的應力分布 Fig. 8 The stress distribution in the adhesive layer along the length in the lap zone

膠層單元失效與否可用參數SDEG(膠層單元損傷因子)表示，當SDEG＝0時，表示該處單元無破壞；當SDEG＝1時，單元完全失效．隨著外載荷的增加，參數SDEG沿膠層長度方向的分布如圖9所示．

圖9 膠層單元損傷因子SDEG沿膠層長度的分布Fig. 9 The distribution of damage factor SDEG of the adhesive layer element along the length in the adhesive zone

由圖9可知：(1)沿膠層長度方向，膠層單元損傷因子SDEG的分布與膠層應力分布相對應，即在應力較大的膠層兩端，其損傷因子也較大；(2)隨著載荷的增加，損傷因子也隨之增大，并從膠層的兩端向中間區域擴張，直到膠層全部失效，結構失去承載能力．

3.2.2 層壓板應力分布與損傷失效分析

極限載荷狀態下，層壓板各鋪層的應力分布如圖10所示．

由圖10(a)可知：(1)膠接區內，層壓板各鋪層內σ11應力沿膠層長度方向逐漸減??；(2)小角度鋪層(±15°和0°鋪層)中產生壓應力，即σ11應力為負值，而±45°鋪層中為拉應力，且±45°鋪層中的σ11應力均大于小角度鋪層中的σ11應力；(3)相同角度的鋪層中，其σ11應力值比較接近．

由圖10(b)可知：(1)膠接區內，層壓板各鋪層內τ12應力沿膠層長度方向逐漸減少；(2)0°鋪層中，τ12應力接近于零，而±45°和±15°鋪層內其τ12應力呈正負對稱分布．

由圖10(c)可知：(1)膠接區內，層壓板各鋪層內σ22應力均為正值，沿膠層長度方向逐漸減少；(2)接近膠層的兩鋪層內其σ22應力明顯不同于其他鋪層中的應力分布，原因是該鋪層在膠接區域內發生了損傷；(3)0°和±15°鋪層內的σ22應力大于±45°鋪層內的σ22應力，原因是單向板的橫向承載能力隨著纖維主方向角增大而增強．

膠接區域內臨近膠層的層壓板漸進損傷過程如圖11所示．

圖10 膠接區層壓板各層的應力分布Fig. 10 The stress distribution in laminates in the adhesive zone

圖11 膠接區層壓板漸進損傷過程Fig. 11 The gradual damage process of laminates in adhesive zone

圖11 可知：膠接區域內，臨近膠層的層壓板0°鋪層由(圖11(a))和45°鋪層(圖11(b))分別在位移載荷u＝0.24mm和u＝0.42mm時，鋪層區端部首先發生破壞，破壞由搭接區左端逐漸向右擴展，直至最終失效．

3.2.3 膠接結構承載能力影響因素分析

(1) 搭接長度

不同搭接長度對層壓板膠接結構極限承載能力的影響如圖12所示．由圖12可以看出，結構的極限承載能力隨搭接長度增大而增大，但增幅逐漸變緩，極限載荷趨于穩定值．

(2) 層壓板鋪設方式

分析層壓板鋪設方式對膠接結構極限承載能力的影響，結果如圖13所示．層壓板的鋪層設置為：[0°]10、[0°/0°/±30°/0°]s、[0°/0°/±45°/0°]s、[0°/90°/±45°/0°]s、[0°/0°/90°/90°/0°]s、[90°/90°/0°/0°/90°]s.由圖13可以看出，層壓板的鋪層形式對膠接結構的承載能力幾乎無影響．

圖12 不同搭接長度對單搭接膠接結構極限承載能力的影響Fig. 12 The influence of different lap length on the ultimate bearing capacity of the single-lap adhesive structure

圖13 鋪層形式對單搭接膠接結構極限承載能力的影響Fig. 13 The influence of different layer on the ultimate bearing capacity of the single-lap adhesive structure

(3) 層壓板厚度

層壓板不同鋪層厚度對膠接結構極限承載能力的影響如圖14所示．

圖14 不同鋪層厚度對單搭接膠接結構極限承載能力的影響Fig. 14 The influence of different layer thickness on the ultimate bearing capacity of the single-lap adhesive structure

由圖14可以看出，復合材料層壓板的鋪層厚度對膠接結構的極限承載能力和結構的剛度均有一定的影響，但影響較小(復合材料層壓板的厚度分別為2、3、4mm時，結構的極限承載能力分別為4800.59、4891.57、4983.68 N)．

4 結 論

(1)層壓板單搭接膠接結構的數值分析模型對結構極限承載能力的預報結果與試驗結果吻合較好，可以利用該模型進行層壓板膠接結構的強度預報及應力與失效模式分析，指導層壓板膠接結構的設計．

(2)膠接結構中膠層剝離應力在膠層內呈對稱分布，膠層兩端存在應力集中，膠層的失效從膠層的兩端向中間逐漸擴展；膠層剪應力沿膠層長度方向呈兩端高中間低的“凹”形分布．

(3)搭接長度是影響膠接接頭強度的主要因素，隨著搭接長度的增大，膠接接頭的強度隨之增大，但增幅逐漸變緩，最后趨于穩定．

(4)膠接接頭強度和剛度隨層壓板厚度的增大而增大，但增加幅度均較??；層壓板鋪層形式對膠接結構的承載能力幾乎無影響．