基于MATLAB神經網絡的壓氣機特性曲線推測

孫 磊 禹化雨 張錦揚 任宏彬 潘孟豪

（中國礦業大學（北京），北京 100083）

壓氣機的特性曲線是指壓氣機的壓比和效率，隨壓氣機進口空氣流量和轉速變化的曲線，它反映了壓氣機轉速、流量、壓比和效率的關系。壓氣機特性曲線是壓氣機模型部件中最核心最困難的一部分，目前國外堅持對我國技術封鎖，壓氣機特性曲線的數據獲取的最常用方法是實際測量和仿真得出，但實際測量工作量大，成本大，因此壓氣機特性曲線的仿真研究至關重要。大連理工的謝心喻通過BP神經網絡建立壓氣機特性曲線模型進而研究了單軸燃氣輪機的動態性能得出BP神經網絡相比最小二乘法的精度更高，耗時更長[1]。大連海事大學的姜瑞政采用差分優化算法的神經網絡來研究壓氣機特性曲線，提高了神經網絡擬合壓氣機特性曲線的泛化能力和搜索精度[2]。這些研究都是從單一的神經網絡來研究壓氣機特性曲線，沒有考慮到不同神經網絡的擬合結果差異。本文從BP神經網絡和RBF神經網絡兩個角度來研究壓氣機特性曲線，比較兩種方法的適應性。

1 神經網絡研究壓氣機特性曲線

神經網絡要解決的問題是通過已知數據，反復訓練神經網絡，得到權值和偏值，使得神經網絡的計算輸出信號與實際期望輸出信號誤差最小[3]。可以充分利用已知數據去推測整個系統運行的過程，且得到的結果較為準確，是一種較適合的方式使得誤差的平方和最小，是研究壓氣機特性曲線的重要工具[4]。研究技術路線如圖1所示。

圖1 壓氣機特性曲線研究技術路線圖

1.1 BP神經網絡壓氣機特性曲線研究

1）取點。利用getdada軟件，在圖2所示的已知壓氣機特性曲線圖上取點。神經網絡獲取的原始數據越多，其準確性也會相應提高，為了提高擬合的效果和精確度，這里在每條曲線上取15個數據點。

圖2 壓氣機特性曲線取點

2）建模。訓練函數選用trainbr，隱含層神經元節點個數設為20，建立BP神經網絡。這里的隱含層神經元個數不能太少，否則網絡不能很好的學習，需要訓練的次數也多，訓練的精度也不高；隱含層的神經元個數越多，能夠實現的功能也越強大，但也不宜太多，否則訓練時間會大大延長。其次，為了提高精度將訓練次數設為10000次，訓練誤差設為0.0001，學習效率設為0.01。最后為了方便數據采集工作，在BP神經網絡的基礎上添加一個數據讀取模塊，達到通過輸入相應的折合轉速和折合流量得到對應的折合壓比的效果[5]。同時，為了防止所采集的數據處于熄火邊界以下或喘振邊界以上，需要限定壓氣機的工作區域。

3）仿真。圖3所示的是BP網絡訓練的誤差與迭代次數之間的關系圖。整個訓練過程迭代了26次，在第26次迭代訓練完成后，網絡擬合的誤差達到了要求的精度，網絡訓練的均方差為8.8059e-06，設置的誤差要求為0.0001。網絡訓練的時間為2.1秒，可以看出BP網絡訓練的結果精度較高，有比較大的實際使用價值。圖4為BP網絡訓練結果圖。從圖中可以出擬合結果與實際數據基本吻合，達到了訓練的目的，本次BP神經網絡仿真達到了預期的效果。

圖3 BP網絡訓練的誤差與迭代次數關系圖

圖4 BP網絡訓練結果圖

1.2 RBF神經網絡壓氣機特性曲線研究

RBF神經網絡的取點過程與BP神經網絡的方法相同，且為保證兩種神經網絡的仿真具有嚴謹的可比性，將RB神經網絡中的訓練函數、隱含層神經元節點個數、訓練次數、訓練誤差以及學習效率都設置為同等值。

圖5所示的是RBF網絡訓練的誤差與迭代次數之間的關系圖。整個訓練過程迭代了23次，在第23次迭代訓練完成后，網絡擬合的誤差達到了要求的精度，網絡訓練的均方差為9.9954e-06，設置的誤差要求為0.0001。網絡訓練的時間為1.7秒，圖6為RBF網絡訓練結果圖。從圖中可以出擬合結果與實際數據基本吻合，也達到了訓練的目的。

圖5 RBF網絡訓練的誤差與迭代次數關系圖

圖6 RBF網絡訓練結果圖

2 兩種神經網絡研究壓氣機特性曲線仿真比較

兩種壓氣機特性曲線都能完成預定目標精度，仿真結果都很可靠，網絡訓練結果與原數據幾乎吻合。表1為兩種神經網絡比較表，從表中可以直觀地看出，BP神經網絡迭代次數多余RBF神經網絡，因此網絡的訓練時間也比RBF神經網絡長0.4秒，相應的訓練精度也提高了約1.1e-06。

表1 兩種神經網絡比較

壓氣機特性曲線作為壓氣機部件最為重要的研究對象，對壓氣機性能起著決定性作用。本文研究的壓氣機特性曲線為后續的壓氣機部件研甚至最終的燃氣輪機整機研究奠定了研究基礎[6]。

3 結論

本文使用的BP和RBF兩種神經網絡在壓氣機特性曲線的仿真研究中表現優越，通過仿真結果得到結論如下：

BP神經網絡訓練的結果精度更高，為壓氣機特性曲線仿真提供一種高精度方法，但獲取高精度的同時也增加了時間成本，尤其在更為復雜的壓氣機特性曲線的仿真時，時間成本會進一步提高。

RBF神經網絡訓練耗時短，為壓氣機特性曲線仿真提供一種高效率方法，但伴隨而至的是精度相對降低，在高精度的仿真中BP神經網絡的優點更為突出。