量化三峽工程運行對長江中游水位變化的貢獻

蘇 鵬，李 浩，俞文超，王 超，柴元方

（1.遼寧省石佛寺水庫管理局有限責任公司，遼寧 沈陽110166；2.山東省水利科學研究院，山東 濟南250000；3.浙江華電烏溪江水力發電有限公司，浙江 衢州324000；4.水利部海河水利委員會，天津300000；5.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢430072）

0 引言

李云中等［1］基于水流運動方程和連續方程推導得出，某水文站的水位為控制河段的沖淤、糙率變化以及下游水面線變化的綜合作用所形成，并應用其推導得出的關系式定量評估了河段沖淤對枯水位變化的貢獻。郭怡［2］利用一維恒定流運動方程推導得出，上游水位的變化是出口水位變化、地形調整和阻力變化綜合作用導致，然而，其研究河段僅聚焦于宜昌至陳家灣河段。近年來，隨著荊江河段河床大幅調整，該河段水位的變化必然會對其上游宜昌河段的水位帶來一定的影響。尤其是荊江河段枯水位的顯著下降所引起的溯源傳遞作用，會使得宜昌河段的枯水位進一步下降。為此，對于定量評估各影響因素對水位的貢獻，有必要將研究河段從宜昌至陳家灣河段擴展至宜昌至螺山站河段。

實測水位變化的影響因素可劃分為氣候變化和人類活動兩大因素，然而難以剝離出三峽工程的影響分量［3］。數學模型常應用于還原無三峽工程條件下壩下游的水位，還原后的水位與實測水位之間的差值即可視為三峽水庫運行對壩下游水位變化的貢獻。然而，數學模型的驅動需要大量實測的地形和水文數據，難以開展還原工作。張珍［4］基于水量平衡法還原無三峽水庫條件下壩下游的流量，將還原流量與實測的水位－流量關系曲線相結合，重建了無三峽水庫條件下壩下游的河道水位。該方法的不足是，有三峽水庫和無三峽水庫的不同條件下，壩下游水文站的水位-流量關系曲線發生調整，用有三峽水庫條件下的水位-流量關系曲線來預測無三峽水庫條件下的水位存在一定的誤差。

時間序列預測法常基于某一變量隨時間的變化趨勢來預測其在未來的數值，該方法也可用于還原無三峽水庫條件下壩下游的水位［5］。本研究基于時間序列預測法，旨在將研究河段由宜昌河段擴展至螺山水文站，重點開展量化三峽工程運行對壩下游同流量下水位變化的研究。

1 研究區域

長江發源于青藏高原的唐古拉山脈各拉丹冬峰，向東于崇明島注入東海，全長約6300 km，流域面積達180萬km2。本文的研究河段為壩下游的宜昌至螺山站河段。在該河段自上而下所涉及的主要水文站有宜昌站、枝城站、沙市站、監利站和螺山站。

2 研究方法

2.1 多項式擬合法

進一步剖析各流量級條件下水位的變化特征，采用最小二乘法來進行一元三次曲線擬合，其擬合公式見公式（1）。基于該公式，即可求得各流量級下所對應的水位（圖1）。該方法具有求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小的優點。

式中：H為某一流量級下的水位；Q為某一流量級；a、b、c和d為任意實數。

圖1 水位流量曲線一元三次擬合示意圖

2.2 定量評估三峽水庫對壩下游水位變化的影響

假設1991年～2002年流量Q條件下的多年平均實測水位為HA，M年（三峽水庫運行后的某一年份）同流量條件下的實測水位為HB，則M年較1991年～2002年某流量級條件下的水位變化值為ΔH（圖2a），其由兩部分組成（圖2b），分別為三峽水庫運行所引起的水位變化ΔHT和其他影響因素所引起的水位變化ΔHO（公式2）。

為了從ΔH中區分出ΔHT和ΔHO，本文采用的方法為時間序列預測法：該方法可被應用于預測該變量在未來的發展趨勢［6］。基于三峽水庫運行前1991年～2002年流量Q條件下水位隨年份的變化趨勢，結合多元線性擬合法預測出M年在無三峽水庫條件下的水位HC（圖2c）。為此，M年實測水位HB和還原得的水位HC之間的差值即為ΔHT（公式3，圖2d），ΔHO則可由公式（4）求得。求得ΔHT和ΔHO后，可推求得三峽水庫對同流量下水位變化的貢獻率。

圖2 計算方法流程圖

3 結果

基于提出的時間序列預測方法，以1991年～2002年水位的變化趨勢及其多元線性擬合公式，預測出2003年～2016年無三峽水庫運行條件下逐年的水位，繼而求得三峽水庫及其他影響因素各自對同流量下水位變化的貢獻。

3.1 三峽水庫對枯水位的影響

三峽水庫運行后，2003年～2016逐年的實測枯水位較1991年～2002年的多年平均枯水位發生了顯著的變化。2003年～2008年和1991年～2002年相比較，三峽水庫運行使得宜昌、沙市、監利和螺山站同流量下的枯水位分別平均變化了-0.38 m、-0.47 m、0.04 m和-0.12 m，而其他影響因素的貢獻值分別為0.05 m、-0.11 m、-0.23 m和0.16 m。可見，三峽水庫運行在2003年～2008年使得宜昌和沙市站同流量下的枯水位顯著下降且為主導因素。2009年～2016年較1991年～2002年相比較，三峽水庫使得沿程四個水文站的枯水位顯著下降，其貢獻值分別為-0.71 m、-1.32 m、-0.26 m和-0.53 m，而其他影響因素的貢獻值僅分別為0.00 m、-0.19 m、-0.49 m和0.23 m。在2003年～2016年，三峽水庫對長江中游同流量下枯水位變化的貢獻率為72.7%，其他因素的貢獻率僅為27.3%.

3.2 三峽水庫對中水位的影響

在三峽水庫運行后，壩下游同流量下的中水位較水庫運行前顯著降低。其中，2003年～2008年與1991年～2002年相比較，三峽水庫的運行使得沿程四個水文站同流量下的中水位分別變化了-0.29 m、-0.19 m、-0.68 m和0.21 m，其他影響因素的貢獻值分別為0.11 m、-0.06 m、0.57 m和-0.12 m。在2009年～2016年，三峽水庫運行使得壩下游各水文站的中水位進一步顯著下降，其貢獻值沿程分別可達-1.07 m、-0.82 m、-1.05 m和-0.07 m，而其他影響因素的貢獻值為0.20 m、-0.10 m、1.00 m和-0.22 m。在2003年～2016年，三峽水庫運行對長江中游同流量中水位變化的貢獻為64.5%，其他影響因素的貢獻率為35.5%。顯然，三峽水庫對壩下游中水位的影響逐時呈抬升趨勢，且為同流量下中水位變化的主導因素。

3.3 三峽水庫對洪水位的影響

2003年～2008年與1991年～2002年相比較，三峽水庫的運行使得壩下游各水文站的洪水位顯著下降，其貢獻值沿程分別為-0.58 m、-0.64 m、-1.56 m和-0.47 m，而其他影響因素的貢獻值分別為0.18 m、0.16 m、0.31 m和0.08 m。顯然，三峽水庫運行是壩下游各水文站洪水位在2003年～2008年較1991年～2002年下降的主導因素。2009年～2016年和1991年～2002年比較，三峽水庫對沿程洪水位的貢獻值分別-0.21 m、-0.13 m、-0.67 m和0.11 m。將2009年～2016年與2003年～2008年比較，三峽水庫對壩下游沿程洪水位的貢獻值分別為0.58 m、0.64 m、0.89 m和0.58 m，而其他影響因素的貢獻值分別為0.15 m、0.12 m、0.24 m和0.06 m。可見，在2009年～2016年，三峽水庫使得壩下游的洪水位較2003年～2008年抬升且為主導因素。在2003年～2016年，三峽水庫運行對長江中游同流量洪水位變化的貢獻為64.8%，其他影響因素的貢獻率為35.2%。

4 結論

基于提出的計算方法還原得無三峽水庫運行條件下，2003年～2016年同流量下洪、中、枯水位的數值，其與實測值的差值即為三峽水庫的貢獻。主要結論如下：

（1）2003年～2008年和1991年～2002年相比較，三峽水庫運行使得宜昌、沙市、監利和螺山站的枯水位分別平均變化了-0.38 m、-0.47 m、0.04 m和-0.12 m。2009年～2016年較1991年～2002年相比較，三峽水庫對沿程四個水文站枯水位的貢獻值分別為-0.71 m、-1.32 m、-0.26 m和-0.53 m。可見，隨著水庫的運行，其對壩下游枯水位的影響顯著抬升。

（2）2003年～2008年和1991年～2002年相比較，三峽水庫的運行使得沿程四個水文站的中水位分別變化了-0.29 m、-0.19 m、-0.68 m和0.21 m。2009年～2016年與1991年～2002年相比較，三峽水庫對沿程四個水文站中水位的貢獻值分別為-1.07 m、-0.82 m、-1.05 m和-0.07 m。三峽水庫對壩下游中水位變化的貢獻逐時呈抬升趨勢，且在宜昌、沙市和監利站為中水位變化的主導因素。

（3）三峽水庫對壩下游沿程同流量下的洪水位變化的貢獻值分別為0.58 m、0.64 m、0.89 m和0.58 m。三峽水庫運行使得2003年～2008年壩下游各站的洪水位下降，在2009年～2016年則使得壩下游的洪水位有所抬升，但其洪水位的抬升趨勢未超過蓄水前的水平。